విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• చిట్కాలు

సింథటిక్ డివిజన్ అనేది బహుపదాలను విభజించే సంక్షిప్త పద్ధతి, ఇక్కడ మీరు వేరియబుల్స్ మరియు ఎక్స్‌పోనెంట్లను తొలగించడానికి బహుపదాల గుణకాలను విభజిస్తారు. ఈ లెక్కన సమయంలో సాధారణ లాంగ్ డివిజన్ మాదిరిగానే పనిచేయడానికి ఇది మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. బహుపదాలను కృత్రిమంగా ఎలా విభజించాలో తెలుసుకోవడానికి, క్రింది దశలను అనుసరించండి.

అడుగు పెట్టడానికి

1. సమస్యను రాయండి. ఉదాహరణకు, మీరు x + 2x - 4x + 8 ను x + 2 ద్వారా విభజించారు. మొదటి క్వాడ్రాటిక్ సమీకరణాన్ని, డివిడెండ్‌ను న్యూమరేటర్‌లో వ్రాసి, రెండవ సమీకరణాన్ని, డివైజర్‌ను హారం లో వ్రాయండి.
2. విభజనలో స్థిరాంకం యొక్క చిహ్నాన్ని రివర్స్ చేయండి. విభజనలో స్థిరాంకం, x + 2, సానుకూలంగా ఉంటుంది కాబట్టి స్థిరాంకం యొక్క సంకేతం యొక్క విలోమం -2.
3. డివిజన్ గుర్తు వెలుపల భాగం వెలుపల ఈ సంఖ్యను ఉంచండి. విభజన గుర్తు వెనుకబడిన "L." లాగా కనిపిస్తుంది. -2 అనే పదాన్ని ఈ గుర్తుకు ఎడమవైపు ఉంచండి.
4. డివిజన్ చిహ్నంలో డివిడెండ్ యొక్క అన్ని గుణకాలను వ్రాయండి. నిబంధనలు కనిపించినట్లు ఎడమ నుండి కుడికి వ్రాయండి. ఇది ఇలా కనిపిస్తుంది: -2 | 1 2 -4 8.
5. మొదటి గుణకాన్ని తీసుకురండి. మొదటి గుణకం, 1, దాని క్రింద ఉంచండి. ఇది ఇలా ఉంది:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. విభజన ద్వారా మొదటి గుణకాన్ని గుణించి రెండవ గుణకం క్రింద ఉంచండి. 1 ద్వారా -2 ను గుణించి, ఉత్పత్తి -2 ను రెండవ పదం, 2 కింద రాయండి. ఇది ఇలా కనిపిస్తుంది:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. రెండవ గుణకాన్ని జోడించి, ఉత్పత్తి క్రింద సమాధానం రాయండి. ఇప్పుడు రెండవ గుణకం, 2 తీసుకొని -2 కు జోడించండి. లాంగ్ డివిజన్ మాదిరిగానే మీరు ఫలితం 0 ను రెండు సంఖ్యల క్రింద వ్రాస్తారు. ఇది ఇలా కనిపిస్తుంది:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. డివైజర్ ద్వారా మొత్తాన్ని గుణించి, ఫలితాన్ని మూడవ గుణకం క్రింద ఉంచండి. ఇప్పుడు మొత్తం, 0 తీసుకొని, విభజన ద్వారా గుణించాలి, -2. మూడవ గుణకం, ఫలితాన్ని 0 కింద ఉంచండి. ఇది ఇలా ఉంది:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. ఉత్పత్తి మరియు మూడవ గుణకం జోడించండి మరియు ఉత్పత్తి క్రింద ఫలితాన్ని రాయండి. 0 నుండి -4 వరకు జోడించి, -4 కింద 0 అని సమాధానం రాయండి. ఇది ఇలా కనిపిస్తుంది:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. విభజన ద్వారా ఈ సంఖ్యను గుణించండి, చివరి గుణకం క్రింద వ్రాసి, గుణకానికి జోడించండి. ఇప్పుడు -4 ను -2 ద్వారా గుణించి, జవాబు 8 ను నాల్గవ గుణకం, 8 కింద వ్రాసి, నాల్గవ గుణకానికి జోడించండి. 8 + 8 = 16, కాబట్టి ఇది మీ మిగిలినది. ఉత్పత్తి క్రింద సంఖ్యను వ్రాయండి. ఇది ఇలా కనిపిస్తుంది:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. ప్రతి కొత్త గుణకాలు వేరియబుల్ పక్కన అసలు వేరియబుల్స్ కంటే 1 తక్కువ శక్తితో ఉంచండి. ఈ సందర్భంలో, మొదటి మొత్తం 1 మరియు ఇది రెండవ శక్తికి x పక్కన ఉంచబడుతుంది (1 3 కన్నా తక్కువ). రెండవ మొత్తం, 0, ఒక x పక్కన ఉంచబడుతుంది, కానీ ఫలితం 0, కాబట్టి ఈ పదాన్ని వదిలివేయవచ్చు. మరియు మూడవ గుణకం, -4, స్థిరంగా మారుతుంది, వేరియబుల్ లేని సంఖ్య, ఎందుకంటే అసలు వేరియబుల్ x. మీరు 16 పక్కన R ను వ్రాయవచ్చు, ఎందుకంటే ఇది మిగిలినది. ఇది ఇలా ఉంటుంది:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          X.   + 0X. - 4 ఆర్ 16
      
      X. - 4 ఆర్ 16
12. తుది సమాధానం రాయండి. ఇది కొత్త బహుపది, x - 4, ప్లస్ మిగిలినది, 16 న్యూమరేటర్ మరియు x + 2 హారం. ఇది ఇలా కనిపిస్తుంది: x - 4 + 16 / (x +2).

చిట్కాలు

• మీ జవాబును తనిఖీ చేయడానికి, కోటిని డివైజర్ ద్వారా గుణించి మిగిలినదాన్ని జోడించండి. ఇది అసలు బహుపది మాదిరిగానే ఉండాలి.

  (విభజన) (భాగం) + (మిగిలినవి)

  (X. + 2)(X. - 4) + 16

  బయటి మొదటి, లోపలి చివరి పద్ధతి ద్వారా గుణించండి.

  (X. - 4X. + 2X. - 8) + 16

  X. + 2X. - 4X. - 8 + 16

  X. + 2X. - 4X. + 8