విషయము

• దశలు
• సలహా
• రౌండింగ్ యొక్క ప్రాముఖ్యత
• హెచ్చరిక

రౌండింగ్ సంఖ్యలు తక్కువగా కనిపించేలా చేస్తుంది. గుండ్రని సంఖ్యలు అసలు సంఖ్యల కంటే తక్కువ ఖచ్చితమైనవి అయినప్పటికీ, అనేక సందర్భాల్లో రౌండింగ్ తప్పనిసరి. పరిస్థితిని బట్టి, మీరు దశాంశ లేదా మొత్తం సంఖ్యల వరకు రౌండ్ చేయవలసి ఉంటుంది. మీకు మార్గనిర్దేశం చేసే దశలు ఇక్కడ ఉన్నాయి.

దశలు

3 యొక్క పద్ధతి 1: దశాంశాన్ని రౌండ్ చేయండి

1. 

   గుండ్రంగా ఉండవలసిన అంకెల వరుస విలువను నిర్ణయిస్తుంది. మీరు గణిత వ్యాయామం చేస్తుంటే ఇది మీ గురువుకు అవసరం కావచ్చు లేదా మీరు సందర్భం మరియు మీరు ఉపయోగిస్తున్న యూనిట్ల ఆధారంగా దీన్ని నిర్వచించవచ్చు. డబ్బును చుట్టుముట్టేటప్పుడు, ఉదాహరణకు, మీరు సాధారణంగా సమీప వెయ్యికి చేరుకుంటారు. బరువును చుట్టుముట్టేటప్పుడు, సమీప కిలో వరకు దాన్ని రౌండ్ చేయండి.
   • సంఖ్యకు తక్కువ ఖచ్చితత్వం అవసరం, మీరు మరింత గుండ్రంగా చేయవచ్చు (అధిక అంకెల వరుసలకు).
   • మరింత ఖచ్చితమైన సంఖ్య తక్కువ అంకెల వరుసలకు గుండ్రంగా ఉంటుంది.

2. 

   
   
   మీరు గుండ్రంగా ఉండే అంకెల వరుస విలువను నిర్ణయించండి. మీకు సంఖ్యలు ఉన్నాయని చెప్పండి 10,7659, మరియు మీరు వెయ్యి స్థానంలో, అంటే సంఖ్యలో ఒక అంకెకు రౌండ్ చేయాలనుకుంటున్నారు 5, దశాంశ బిందువు కుడి వైపున మూడవ అంకె.

3. 

   రౌండింగ్ సంఖ్య యొక్క కుడి వైపున ఉన్న సంఖ్యను పేర్కొంటుంది. కుడి వైపున ఒక అంకెను మాత్రమే పరిగణించండి. ఈ సందర్భంలో, మీరు సంఖ్యను పరిశీలిస్తారు 9 సంఖ్య పక్కన 5. ఈ సంఖ్య నిర్ణయిస్తుంది 5 పైకి లేదా క్రిందికి గుండ్రంగా ఉంటుంది.
4. సరైన అంకె 5 కంటే ఎక్కువ లేదా సమానంగా ఉంటే రౌండ్ అప్ చేయండి. గుండ్రని అంకె అసలు కంటే పెద్దదిగా ఉంటుంది. మీ ప్రారంభ అంకె 5 కానున్నారు 6. సంఖ్య యొక్క ఎడమ వైపున ఉన్న అన్ని సంఖ్యలు 5 అసలు అదే విధంగా ఉంటుంది మరియు కుడి వైపున ఉన్న సంఖ్యలు విస్మరించబడతాయి. కాబట్టి సంఖ్య 10,7659కు గుండ్రంగా ఉంటుంది 10,766’.

   

   
   
   • 1 నుండి 9 అంకెల మధ్య సంఖ్య 5 అయినప్పటికీ, దానికి ముందు ఉన్న సంఖ్య తప్పనిసరిగా గుండ్రంగా ఉండాలి. అయితే, ఇది సంవత్సరం ముగింపు పాఠశాల స్కోర్‌లకు వర్తించదు!
   • గుండ్రని అంకె 5 ఉన్నప్పుడు, దాని కుడి వైపున ఉన్న అంకెలను చూడండి. తదుపరి అంకె నాన్‌జెరో అయితే, రౌండ్ అప్ చేయండి. అన్ని తరువాతి అంకెలు 0 లేదా అదనపు అంకెలు జోడించబడకపోతే, గుండ్రని అంకె బేసి సంఖ్య అయితే రౌండ్ అప్ చేయండి మరియు రౌండింగ్ అంకె సమాన సంఖ్య అయితే రౌండ్ డౌన్ చేయండి.

5. 

   
   
   సరైన అంకె 5 కన్నా తక్కువ ఉంటే రౌండ్లు డౌన్. గుండ్రంగా ఉండవలసిన అడ్డు వరుస యొక్క కుడి వైపున ఉన్న సంఖ్య 5 కన్నా తక్కువ ఉంటే, రౌండింగ్ వరుసలోని సంఖ్య అలాగే ఉంటుంది. దీనిని రౌండింగ్ డౌన్ అని పిలిచినప్పటికీ, గుండ్రని వరుసలోని సంఖ్య ఒకే విధంగా ఉంటుందని అర్థం; మీరు దీన్ని తక్కువ గేర్‌కు బదిలీ చేయకూడదు. సంఖ్యల విషయంలో గుండ్రంగా ఉండాలి 10,7653మీరు కూడా డౌన్ చేస్తారు 10,765 సంఖ్య కారణంగా 3 కుడివైపున 5 5 కన్నా తక్కువ.
   • రౌండింగ్ వరుసలో సంఖ్యను ఉంచడం ద్వారా మరియు అన్ని సంఖ్యలను దాని కుడి వైపుకు 0 గా మార్చడం ద్వారా, చివరి గుండ్రని సంఖ్య అసలు సంఖ్య కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. ఈ విధంగా, మొత్తం సంఖ్యను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే చిన్నది.
   • పై రెండు దశలు చాలా డెస్క్‌టాప్ కంప్యూటర్లలో 5/4 రౌండింగ్‌గా చూపించబడ్డాయి. ఈ ఫలితాలను పొందడానికి మీరు 5/4 రౌండింగ్ స్థానానికి మారడానికి స్లైడ్-స్విచ్ బటన్‌ను ఉపయోగించవచ్చు.
   ప్రకటన

3 యొక్క పద్ధతి 2: ఒక పూర్ణాంకాన్ని రౌండ్ చేయండి

1. 

   సమీప పదుల అంకెకు రౌండ్ చేయండి. ఇది చేయుటకు, రౌండింగ్ అంకె యొక్క పదుల అంకె యొక్క కుడి వైపున ఉన్న అంకెను పరిగణించండి. పదుల సంఖ్య యూనిట్ అంకెకు ముందు, సంఖ్యలోని చివరి అంకె నుండి రెండవ అంకె. (మీకు 12 ఉంటే, సంఖ్య 2 ను పరిగణించండి). అప్పుడు, సంఖ్య 5 కన్నా తక్కువ ఉంటే, సంఖ్యను గుండ్రంగా ఉంచండి; ఇది ఒక అంకె 5 కంటే ఎక్కువ లేదా సమానంగా ఉంటే. ఇవి కొన్ని ఉదాహరణలు:
   • 12 -> 10
   • 114 -> 110
   • 57 -> 60
   • 1334 -> 1330
   • 1488 -> 1490
   • 97-> 100

2. 

   సమీప వంద అంకెలకు రౌండ్ చేయండి. సమీప వంద అంకెలకు చుట్టుముట్టడానికి అదే దశలను అనుసరించండి. వందల అంకెను పరిగణించండి, ఇది ఒక సంఖ్యలోని చివరి నుండి మూడవ అంకె, పదుల అంకెకు ముందు. (1234 సంఖ్యలో, 2 వందల అంకె). అప్పుడు, వందల అంకెల కుడి వైపున ఉన్న సంఖ్యను ఉపయోగించండి, అనగా పదుల అంకె, మీరు పైకి లేదా క్రిందికి వెళ్లబోతున్నారో లేదో చూడటానికి, దాని తరువాత సంఖ్యలను 00 గా మారుస్తుంది. ఇక్కడ కొన్ని ఉదాహరణలు ఉన్నాయి. :
   • 7 891 - > 7 900
   • 15 753 -> 15 800
   • 99 961 -> 100 000
   • 3 350 -> 3 300
   • 450 -> 500

3. 

   సమీప వేల అంకెలకు రౌండ్ చేయండి. పైన పేర్కొన్న అదే నియమం వర్తిస్తుంది. దిగువ నుండి నాల్గవ అంకె అయిన వేలాదిని ఎలా నిర్ణయించాలో తెలుసుకోండి, ఆపై వందలలోని సంఖ్యను చూడండి, అంటే సంఖ్య యొక్క కుడి వైపున ఉన్న సంఖ్య. అంకె 5 కన్నా తక్కువ ఉంటే, దాన్ని క్రిందికి రౌండ్ చేయండి మరియు అది 5 కన్నా ఎక్కువ లేదా సమానంగా ఉంటే, రౌండ్ అప్ చేయండి. క్రింద కొన్ని ఉదాహరణలు:
   • 8 800 -> 9 000
   • 1 015 -> 1 000
   • 12 450 -> 12 000
   • 333 878 -> 334 000
   • 400 400 -> 400 000
   ప్రకటన

3 యొక్క విధానం 3: ముఖ్యమైన అంకెల సంఖ్యతో రౌండ్

1. 

   "ముఖ్యమైన అంకె" అంటే ఏమిటో అర్థం చేసుకోండి. అంకె అంటే "ఆసక్తికరమైన" లేదా "ముఖ్యమైన" అంకె అని అర్థం, అది మీకు సంఖ్య గురించి ఉపయోగకరమైన సమాచారాన్ని ఇస్తుంది. దీని అర్థం పూర్ణాంకం యొక్క కుడి వైపున లేదా దశాంశ సంఖ్య యొక్క ఎడమ వైపున ఉన్న ఏదైనా సున్నా ముఖ్యమైన అంకెలుగా లెక్కించబడదు. ఒక సంఖ్యలో ముఖ్యమైన అంకెల సంఖ్యను కనుగొనడానికి, ఎడమ నుండి కుడికి అంకెల సంఖ్యను లెక్కించండి. ఇవి కొన్ని ఉదాహరణలు:
   • 1,239 లో 4 ముఖ్యమైన అంకెలు ఉన్నాయి
   • 134.9 లో 4 ముఖ్యమైన అంకెలు ఉన్నాయి
   • 0.0165 లో 3 ముఖ్యమైన అంకెలు ఉన్నాయి

2. 

   ముఖ్యమైన అంకెల సంఖ్యను బట్టి సంఖ్యను రౌండ్ చేస్తుంది. ఇది మీరు పరిశీలిస్తున్న సమస్యపై ఆధారపడి ఉంటుంది. మీరు ఒక సంఖ్యను రెండు ముఖ్యమైన అంకెలకు రౌండ్ చేయాలనుకుంటే, మీరు ఆ సంఖ్య యొక్క రెండవ ముఖ్యమైన అంకెను గుర్తించి, ఆపై దాని కుడి అంకెను ఉపయోగించి మీరు దాన్ని చుట్టుముట్టారో లేదో చూడాలి. క్రిందికి లేదా పైకి. ఇవి కొన్ని ఉదాహరణలు:
   • 1.239 గుండ్రంగా 3 ముఖ్యమైన అంకెలు 1.24. ఎందుకంటే మూడవ అంకె (3), 9 యొక్క కుడి వైపున ఉన్న సంఖ్య 5 కన్నా ఎక్కువ.
   • 134.9 1 ముఖ్యమైన అంకె 100 కు గుండ్రంగా ఉంది. దీనికి కారణం వందల (1) సంఖ్య యొక్క కుడి చేతి అంకె 5 కన్నా 3 తక్కువ.
   • 0.0165 గుండ్రంగా 2 ముఖ్యమైన అంకెలు 0.017. ఎందుకంటే రెండవ ముఖ్యమైన సంఖ్య 6, మరియు దాని కుడి వైపున ఉన్న సంఖ్య 5 అది గుండ్రంగా తయారవుతుంది.

3. 

   అదనంగా ముఖ్యమైన అంకెలు యొక్క ఖచ్చితమైన సంఖ్యకు రౌండ్ చేయండి. దీన్ని చేయడానికి, మీరు మొదట ఇచ్చిన సంఖ్యలను జోడించాలి. అప్పుడు మీరు గణనీయమైన సంఖ్యల యొక్క అతిచిన్న సంఖ్యతో సంఖ్యను కనుగొని, ఆపై మొత్తం జవాబును గణనీయమైన సంఖ్యల సంఖ్యకు రౌండ్ చేయాలి. దీన్ని ఎలా చేయాలో ఇక్కడ ఉంది:
   • 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290
   • రెండవ సంఖ్య, 234.6, పదవ లేదా నాలుగు ముఖ్యమైన అంకెలకు మాత్రమే ఖచ్చితమైనదని చూడండి.
   • మీ జవాబును పదవ వంతు వరకు సరిచేయండి. 261,2290 261.2 అవుతుంది.

4. 

   గుణకారంలో ముఖ్యమైన అంకెలు యొక్క ఖచ్చితమైన సంఖ్యకు రౌండ్ చేయండి. మొదట, ఇచ్చిన అన్ని సంఖ్యలను గుణించండి. ఏ సంఖ్య తక్కువ గణనీయమైన సంఖ్యలకు గుండ్రంగా ఉందో తనిఖీ చేయండి. చివరగా, ఆ సంఖ్య యొక్క ఖచ్చితత్వంతో సరిపోలడానికి మీ తుది జవాబును చుట్టుముట్టండి. దీన్ని ఎలా చేయాలో ఇక్కడ ఉంది:
   • 16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975
   • 5 సంఖ్యకు ఒక ముఖ్యమైన అంకె మాత్రమే ఉందని గమనించండి. అంటే మీ తుది సమాధానానికి ఒకే ముఖ్యమైన సంఖ్య మాత్రమే ఉంటుంది.
   • 17.614975 ఒక ముఖ్యమైన అంకెకు గుండ్రంగా 20 అవుతుంది.
   ప్రకటన

సలహా

• అంకెలు వరుస యొక్క విలువలను దశాంశ బిందువు యొక్క కుడి వైపున చుట్టుముట్టిన తర్వాత మీరు వెనుకంజలో ఉన్న సున్నాలను వదిలివేయవచ్చు. దశాంశం తరువాత సున్నాలు సంఖ్య యొక్క విలువను మార్చవు కాబట్టి అవి తొలగించబడతాయి. అయితే, ఇది ఎడమ వైపున ఉన్న సున్నాలకు లేదా దశాంశ బిందువుకు ముందు నిజం కాదు.
• మీరు గుండ్రంగా ఉండే అంకెల వరుస విలువను కనుగొన్న తర్వాత, దాన్ని అండర్లైన్ చేయండి. ఇది మీరు కుడి వైపున ఉన్న సంఖ్యతో రౌండ్ చేయబోయే సంఖ్య మధ్య గందరగోళాన్ని తగ్గించడానికి సహాయపడుతుంది. గుండ్రని అంకె యొక్క విధిని నిర్ణయించడంలో సరైన అంకె పాత్ర పోషిస్తుంది.
• ఒక సంఖ్యను చుట్టుముట్టే ఒక ఇటీవలి పద్ధతి ఏమిటంటే, దాని ముందు ఉన్న విలువ 5 కన్నా ఎక్కువ ఉంటే దాన్ని చుట్టుముట్టడం. అంతకు ముందు ఉన్న సంఖ్య 5 కన్నా తక్కువ ఉంటే రౌండ్లు డౌన్ చేయండి. అంతకు ముందు ఉన్న సంఖ్య 5 అయితే, అంతకు ముందు ఉన్న సంఖ్య ఉంటే మాత్రమే రౌండ్ చేయండి. సరి సంఖ్య అవుతుంది, బేసి సంఖ్య కాదు.

రౌండింగ్ యొక్క ప్రాముఖ్యత

స్క్రూ లేదా కాలిపర్ పాలకులచే నిర్వహించబడిన కొలతలతో కూడిన లెక్కలు వంటి లోపం ఒక ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తున్న సమస్యలు / గణనలలో రౌండింగ్ పద్ధతి ముఖ్యమైనది. అటువంటి పరిస్థితులలో వేర్వేరు వినియోగదారులచే కొలత పద్ధతి కారణంగా లోపం అనివార్యం. గణనలు చేసేటప్పుడు సహనంతో విలువలు ఎక్కువ లోపం ఏర్పడతాయి. కొన్ని లోపాలు ఘాతాంకం మరియు మరికొన్ని ఘాతాంకం. అందువల్ల లోపం సాధ్యమైనంతవరకు తగ్గించాలి, లేకుంటే అది అవాంఛిత గందరగోళం మరియు అర్థరహిత ఖచ్చితత్వానికి దారి తీస్తుంది. ఉదాహరణకు, +/- 0.003 యొక్క లోపం పరిధితో రెండు సంఖ్యల మధ్య గణన జరిగితే, దశాంశ బిందువు తరువాత మూడవ పాయింట్ అనిశ్చితంగా ఉంటుంది, కాబట్టి ఫలితంలో దశాంశ బిందువు తరువాత మూడవ పాయింట్ అవుతుంది. అర్థరహితమైనది. ఫలితాన్ని చుట్టుముట్టడం ద్వారా దీనిని నివారించవచ్చు.

హెచ్చరిక

• దశాంశ సంఖ్యలలో సంఖ్యా విలువలను చదివేటప్పుడు జాగ్రత్తగా ఉండండి. దశాంశ బిందువు యొక్క కుడి మరియు ఎడమ వైపున ఉన్న అంకెల స్పెల్లింగ్ ఒకటే, కాని పఠనం భిన్నంగా ఉంటుంది. మనం చదివిన దశాంశ బిందువు యొక్క ఎడమ వైపున యూనిట్లు, పదుల, వందల మొదలైనవి ఉన్నాయి, కాని మనం చదివిన దశాంశ బిందువు కుడి వైపున పదవ స్థానం, శాతం స్థానం మరియు మొదలైనవి ఉన్నాయి.