విషయము

• దశలు
• పార్ట్ 1 ఆఫ్ 2: రెండు వస్తువుల మధ్య గురుత్వాకర్షణ ఆకర్షణను లెక్కిస్తోంది
• పార్ట్ 2 ఆఫ్ 2: భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ ఆకర్షణను లెక్కిస్తోంది
• చిట్కాలు

గురుత్వాకర్షణ శక్తి భౌతిక శాస్త్రంలో ప్రాథమిక పరస్పర చర్యలలో ఒకటిగా పరిగణించబడుతుంది. గురుత్వాకర్షణ శక్తి యొక్క అతి ముఖ్యమైన ఆస్తి ఏమిటంటే ఇది సార్వత్రికమైనది - అన్ని వస్తువులు ఒకదానికొకటి ఆకర్షించబడతాయి. రెండు వస్తువుల మధ్య పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ శక్తి వాటి ద్రవ్యరాశి పరిమాణం మరియు వాటి మధ్య దూరం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది.

దశలు

పార్ట్ 1 ఆఫ్ 2: రెండు వస్తువుల మధ్య గురుత్వాకర్షణ ఆకర్షణను లెక్కిస్తోంది

1. 1 వస్తువులు ఒకదానికొకటి ఆకర్షించబడే గురుత్వాకర్షణ శక్తి కోసం సమీకరణాలను వ్రాయండి:ఎఫ్_grav = (జిఎమ్₁m₂) / డి... గురుత్వాకర్షణ శక్తిని లెక్కించడానికి, పరస్పర చర్యల ద్రవ్యరాశి మరియు వాటి మధ్య దూరాన్ని తెలుసుకోవడం అవసరం. ఫార్ములాలో చేర్చబడిన పరిమాణాలు క్రింద ఇవ్వబడ్డాయి.
   • ఎఫ్_grav - గురుత్వాకర్షణ శక్తి;
   • జి - గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం 6.673 x 10 Nm / kg కి సమానం;
   • m₁ - మొదటి వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి;
   • m₂ - రెండవ వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి;
   • డి - రెండు వస్తువుల ద్రవ్యరాశి కేంద్రాల మధ్య దూరం.
   • కొన్నిసార్లు బదులుగా డి సంజ్ఞామానం ఉపయోగించండి ఆర్... రెండు చిహ్నాలు రెండు వస్తువుల మధ్య దూరాన్ని సూచిస్తాయి.
2. 2 తగిన మెట్రిక్ యూనిట్లను ఉపయోగించండి. మెట్రిక్ యూనిట్లలో వ్యక్తీకరించబడిన విలువలు ఈ సమీకరణంలో ప్రత్యామ్నాయంగా ఉండాలి. వస్తువుల ద్రవ్యరాశిని కిలోగ్రాముల (కేజీ) మరియు దూరాన్ని మీటర్ (m) లో వ్యక్తీకరించాలి. గణనలతో కొనసాగే ముందు, అన్ని విలువలను మెట్రిక్ యూనిట్లకు మార్చడం అవసరం.
3. 3 ప్రశ్నలో ఉన్న వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశిని నిర్ణయించండి. తగినంత చిన్న వస్తువులను స్కేల్‌లో తూకం వేయవచ్చు మరియు వాటి బరువును కిలోగ్రాముల (కేజీ) లో కనుగొనవచ్చు. రిఫరెన్స్ పుస్తకాలు లేదా ఇంటర్నెట్‌లో చాలా పెద్ద వస్తువులను శోధించవచ్చు. సాధారణంగా భౌతిక సమస్య ఉన్న స్థితిలో ద్రవ్యరాశి ఇవ్వబడుతుంది.
4. 4 రెండు వస్తువుల మధ్య దూరాన్ని కొలవండి. మీరు ఒక వస్తువు మరియు భూమి మధ్య గురుత్వాకర్షణ శక్తిని లెక్కించాలనుకుంటే, ఈ వస్తువు మరియు భూమి మధ్యలో ఉన్న దూరాన్ని మీరు గుర్తించాలి.
   • భూమి ఉపరితలం నుండి దాని కేంద్రానికి దూరం 6.38 x 10 మీ.
   • ఇంటర్నెట్‌లో, భూమి యొక్క ఉపరితలం నుండి కొంత ఎత్తులో ఉన్న వస్తువులకు భూమి మధ్యలో నుండి సుమారుగా ఉన్న దూరాలకు సంబంధించిన సమాచారంతో మీరు పట్టికలు మరియు ఇతర డేటాను కనుగొనవచ్చు.
5. 5 లెక్కలు చేయండి. అవసరమైన అన్ని పరిమాణాల విలువలను మీరు కనుగొన్న తర్వాత, వాటిని ఫార్ములాలో భర్తీ చేసి లెక్కించాలి. అన్ని కొలతలు మెట్రిక్ మరియు సరైన యూనిట్లలో ఉన్నాయని నిర్ధారించుకోండి. ద్రవ్యరాశి కిలోగ్రాములలో మరియు దూరం మీటర్లలో ఉండాలి. అప్పుడు లెక్కలను సరైన క్రమంలో చేయండి.
   • ఒక ఉదాహరణ చూద్దాం. భూమి ఉపరితలంపై నిలబడి 68 కిలోల బరువున్న వ్యక్తిపై పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ శక్తిని నిర్ణయించండి. భూమి ద్రవ్యరాశి 5.98 x 10 కిలోలు.
   • అన్ని పరిమాణాలు సరైన కొలత యూనిట్‌లో ఉన్నాయని నిర్ధారించుకోండి: m₁ = 5.98 x 10 కిలోలు, m₂ = 68 కిలోలు, జి = 6.673 x 10 Nm / kg, డి = 6.38 x 10 మీ.
   • సూత్రాన్ని వ్రాయండి: ఎఫ్_grav = (జిఎమ్₁m₂) / డి = [(6.67 x 10) x 68 x (5.98 x 10)] / (6.38 x 10).
   • రెండు వస్తువుల ద్రవ్యరాశిని గుణించండి: 68 x (5.98 x 10) = 4.06 x 10.
   • ఉత్పత్తిని గుణించండి m₁ మరియు m₂ గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకానికి జి: (4.06 x 10) x (6.67 x 10) = 2.708 x 10.
   • రెండు వస్తువుల మధ్య దూరం చతురస్రం: (6.38 x 10) = 4.07 x 10.
   • ముక్కను విభజించండి G x m₁ x m₂ దూరం యొక్క చతురస్రానికి, ఫలితం న్యూటన్స్ (N) లో గురుత్వాకర్షణ శక్తి: 2.708 x 10 / 4.07 x 10 = 665 N.
   • అందువలన, గురుత్వాకర్షణ శక్తి 665 N.

పార్ట్ 2 ఆఫ్ 2: భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ ఆకర్షణను లెక్కిస్తోంది

1. 1 న్యూటన్ రెండవ నియమం ప్రకారం F = మా. ఈ చట్టం ఒక శక్తి యొక్క చర్య కింద (లేదా అన్ని శక్తుల ఫలితంగా లేనిది), శరీరం త్వరణంతో కదులుతుందని చెబుతుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, శరీరంపై పనిచేసే శక్తి ఇతర శక్తుల ద్వారా సమతుల్యం కాకపోతే, ఈ శరీరం ఈ శక్తి యొక్క చర్య దిశలో త్వరణంతో కదులుతుంది.
   • ఈ చట్టాన్ని సమీకరణంగా వ్యక్తీకరించవచ్చు F = మా, ఎక్కడ ఎఫ్ - శక్తి, m - శరీర ద్రవ్యరాశి, a - త్వరణం.
   • ఈ సమీకరణాన్ని మరియు గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం యొక్క తెలిసిన విలువను ఉపయోగించి, భూమి యొక్క ఉపరితలంపై ఏదైనా శరీరంలో పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ శక్తిని లెక్కించవచ్చు.
2. 2 ఉచిత పతనం త్వరణం గురించి తెలుసుకోండి. భూమిపై, గురుత్వాకర్షణ శక్తి 9.8 m / s త్వరణాన్ని కలిగిస్తుంది. అందువల్ల, భూమి యొక్క ఉపరితలంపై గురుత్వాకర్షణ శక్తిని ఒక సాధారణ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు ఎఫ్_grav = mg.
   • గురుత్వాకర్షణ శక్తి యొక్క మరింత ఖచ్చితమైన గణన కోసం, మీరు గతంలో ఇచ్చిన సమీకరణాన్ని ఉపయోగించవచ్చు ఎఫ్_grav = (GM_{భూమి యొక్క}m) / డి.
3. 3 మెట్రిక్ యూనిట్లను ఉపయోగించండి. మెట్రిక్ యూనిట్లలో వ్యక్తీకరించబడిన విలువలు ఈ సమీకరణంలో ప్రత్యామ్నాయంగా ఉండాలి. శరీర ద్రవ్యరాశి తప్పనిసరిగా కిలోగ్రాముల (కేజీ) మరియు సెకనుకు చదరపు (m / s) మీటర్లలో త్వరణం ఉండాలి. గణనలకు ముందు, అన్ని విలువలు తప్పనిసరిగా మెట్రిక్ యూనిట్లకు మార్చబడాలి.
4. 4 ఆసక్తి ఉన్న వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశిని నిర్ణయించండి. తగినంత చిన్న వస్తువులను స్కేల్‌లో తూకం వేయవచ్చు మరియు వాటి బరువును కిలోగ్రాములలో (కేజీ) నిర్ణయించవచ్చు. రిఫరెన్స్ పుస్తకాలు లేదా ఇంటర్నెట్‌లో చాలా పెద్ద వస్తువులను శోధించవచ్చు. సాధారణంగా భౌతిక సమస్య ఉన్న స్థితిలో ద్రవ్యరాశి ఇవ్వబడుతుంది.
5. 5 లెక్కలు చేయండి. అవసరమైన అన్ని పరిమాణాల విలువలను మీరు కనుగొన్న తర్వాత, వాటిని ఫార్ములాలో భర్తీ చేసి లెక్కించాలి. అన్ని కొలతలు మెట్రిక్ మరియు సరైన యూనిట్లలో ఉన్నాయని నిర్ధారించుకోండి. ద్రవ్యరాశి కిలోగ్రాములలో మరియు దూరం మీటర్లలో ఉండాలి. అప్పుడు లెక్కలను సరైన క్రమంలో చేయండి.
   • పైన పేర్కొన్న సమస్యను తీసుకుందాం మరియు ఈ ఫార్ములా ద్వారా ఫలితాలు ఎంత ఖచ్చితమైనవని చూద్దాం.భూమి ఉపరితలంపై నిలబడి 68 కిలోల బరువున్న వ్యక్తిపై పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ శక్తిని నిర్వచిద్దాం.
   • అన్ని పరిమాణాలు తగిన యూనిట్లలో వ్యక్తీకరించబడ్డాయని నిర్ధారించుకోండి: m = 68 కిలోలు, g = 9.8 m / s.
   • ఫార్ములా వ్రాద్దాం: ఎఫ్_grav = mg = 68 * 9.8 = 666 ఎన్.
   • అందువలన, సమీకరణం F = mg 666 N యొక్క గురుత్వాకర్షణ శక్తిని ఇస్తుంది, అయితే మరింత ఖచ్చితమైన ఫార్ములా 665 N విలువను ఇస్తుంది, మీరు గమనిస్తే, ఈ విలువలు ఆచరణాత్మకంగా ఒకే విధంగా ఉంటాయి.

చిట్కాలు

• ఇచ్చిన రెండు సూత్రాలు ఒకే ఫలితాన్ని ఇవ్వాలి, అయితే గ్రహం యొక్క ఉపరితలంపై వస్తువులను పరిగణనలోకి తీసుకున్నప్పుడు రెండవ సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం సులభం.
• ఒక గ్రహం యొక్క ఉపరితలంపై గురుత్వాకర్షణ త్వరణం మీకు తెలియకపోతే లేదా మీరు రెండు పెద్ద వస్తువుల మధ్య గురుత్వాకర్షణ శక్తిని గుర్తించాల్సిన అవసరం ఉంటే మొదటి సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి, ఉదాహరణకు, ఒక గ్రహం మరియు దాని ఉపగ్రహం మధ్య.