విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 7 యొక్క పద్ధతి 1: క్యూబ్
• 7 యొక్క విధానం 2: దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజం
• 7 యొక్క విధానం 3: త్రిభుజాకార ప్రిజం
• 7 యొక్క విధానం 4: గోళం
• 7 యొక్క 5 వ పద్ధతి: సిలిండర్
• 7 యొక్క విధానం 6: స్క్వేర్ పిరమిడ్
• 7 యొక్క 7 వ పద్ధతి: కోన్
• అవసరాలు

ప్రాంతం అంటే ఒక వస్తువు యొక్క అన్ని ప్రాంతాలు ఆక్రమించిన మొత్తం స్థలం. ఇది ఆ వస్తువు యొక్క అన్ని ప్రాంతాల మొత్తం. మీరు సరైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించినంతవరకు త్రిమితీయ ఆకారం యొక్క ప్రాంతాన్ని కనుగొనడం చాలా సులభం. ప్రతి ఆకారానికి దాని స్వంత ప్రత్యేక సూత్రం ఉంటుంది, కాబట్టి మీరు మొదట ఇది ఏ ఆకారం అని తెలుసుకోవాలి. వివిధ వస్తువుల కోసం ఏరియా సూత్రాన్ని లెక్కించడం భవిష్యత్తులో గణనలను సులభతరం చేస్తుంది. మీరు ఎదుర్కొనే కొన్ని సాధారణ ఆకృతులను ఇక్కడ మేము చర్చిస్తాము.

అడుగు పెట్టడానికి

7 యొక్క పద్ధతి 1: క్యూబ్

1. క్యూబ్ యొక్క ప్రాంతం కోసం సూత్రాన్ని నిర్వచించండి. ఒక ఘనానికి ఆరు ఒకేలా ముఖాలు ఉన్నాయి. చదరపు పొడవు మరియు వెడల్పు రెండూ సమానంగా ఉన్నందున, ఒక చదరపు వైశాల్యం a, దేని వద్ద a పొడవు ఒక వైపు. ఒక క్యూబ్‌కు ఆరు సమాన ముఖాలు ఉన్నందున, మీరు దాని ముఖభాగాన్ని ఆరు ముఖాలతో గుణించడం ద్వారా లెక్కించవచ్చు. ఒక క్యూబ్ యొక్క వైశాల్యం యొక్క సూత్రం O O = 6a, దేని వద్ద a పొడవు ఒక వైపు.
   • ప్రాంతం యొక్క యూనిట్లు ఒక నిర్దిష్ట పొడవు స్క్వేర్డ్: cm, dm, m, మొదలైనవి.
2. ఒక వైపు పొడవును కొలవండి. ఒక క్యూబ్ యొక్క ప్రతి వైపు లేదా అంచు నిర్వచనం ప్రకారం మరొకదానికి సమానంగా ఉండాలి, కాబట్టి మీరు ఒక వైపు మాత్రమే కొలవాలి. ఒక పాలకుడితో వైపు పొడవును కొలవండి. మీరు ఉపయోగించే యూనిట్లపై శ్రద్ధ వహించండి.
   • ఈ కొలతను ఇలా రికార్డ్ చేయండి a.
   • ఉదాహరణ: a = 2 సెం.మీ.
3. మీ కొలతను స్క్వేర్ చేయండి a. పక్కటెముక యొక్క పొడవును లెక్కించడానికి కొలతను స్క్వేర్ చేయండి. విలువను స్క్వేర్ చేయడం అనేది దానిని స్వయంగా గుణించడం. మీరు దీన్ని మొదటిసారి నేర్చుకుంటుంటే, దీన్ని గుర్తుంచుకోవడం ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది SA = 6 * a * a.
   • ఈ దశ క్యూబ్ యొక్క ఒక ముఖం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కిస్తుందని గమనించండి.
   • ఉదాహరణ: a = 2 సెం.మీ.
   • a = 2 x 2 = 4 సెం.మీ.
4. ఈ ఉత్పత్తిని ఆరు గుణించాలి. ఒక ఘనానికి ఆరు ఒకేలా ముఖాలు ఉన్నాయని మర్చిపోవద్దు. ముఖాలలో ఒకదాని యొక్క ప్రాంతం మీకు ఇప్పుడు తెలుసు, దానిని ఆరు గుణించాలి (మొత్తం ఆరు ముఖాల కారణంగా).
   • ఈ దశ క్యూబ్ యొక్క ప్రాంతం యొక్క గణనను పూర్తి చేస్తుంది.
   • ఉదాహరణ: a = 4 సెం.మీ.
   • వైశాల్యం = 6 x a = 6 x 4 = 24 సెం.మీ.

7 యొక్క విధానం 2: దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజం

1. దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజం యొక్క ప్రాంతానికి సూత్రాన్ని నిర్వచించండి. ఒక క్యూబ్ మాదిరిగా, దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజంలో ఆరు ముఖాలు ఉన్నాయి, కానీ ఒక క్యూబ్ మాదిరిగా కాకుండా, ఆ ముఖాలు ఒకేలా ఉండవు. దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజంతో, వ్యతిరేక ముఖాలు మాత్రమే ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి. అందువల్ల, దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజం యొక్క ప్రాంతాన్ని లెక్కించేటప్పుడు, సూత్రంలో ఉన్నట్లుగా, పక్కటెముకల యొక్క వివిధ పొడవులను పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి SA = 2ab + 2bc + 2ac.
   • ఈ ఫార్ములా కోసం a ప్రిజం యొక్క వెడల్పుకు సమానం, బి ఎత్తుకు సమానం మరియు సి పొడవుకు సమానం.
   • మేము సూత్రాన్ని నిశితంగా పరిశీలిస్తే, మేము వస్తువు యొక్క ప్రతి ముఖం యొక్క అన్ని ప్రాంతాలను జతచేస్తున్నట్లు మీరు చూస్తారు.
   • ప్రాంతం యొక్క యూనిట్ ఒక నిర్దిష్ట పొడవు స్క్వేర్డ్ అవుతుంది: సెం.మీ, డిఎమ్, మీ, మొదలైనవి.
2. ప్రతి వైపు పొడవు, ఎత్తు మరియు వెడల్పును కొలవండి. మూడు రీడింగులు భిన్నంగా ఉంటాయి, కాబట్టి అవన్నీ ఒక్కొక్కటిగా కొలవాలి. ఒక పాలకుడితో ప్రతి వైపు కొలవండి మరియు విలువను రికార్డ్ చేయండి. ప్రతి కొలతకు ఒకే యూనిట్లను ఉపయోగించండి.
   • ప్రిజం యొక్క పొడవును నిర్ణయించడానికి బేస్ యొక్క పొడవును కొలవండి మరియు కేటాయించండి సి.
   • ఉదాహరణ: c = 5 సెం.మీ.
   • ప్రిజం యొక్క వెడల్పును నిర్ణయించడానికి బేస్ యొక్క వెడల్పును కొలవండి మరియు పేరు పెట్టండి a.
   • ఉదాహరణ: a = 2 సెం.మీ.
   • ప్రిజం యొక్క ఎత్తును నిర్ణయించడానికి వైపు ఎత్తును కొలవండి మరియు పేరు పెట్టండి బి.
   • ఉదాహరణ: b = 3 సెం.మీ.
3. ప్రిజం యొక్క ముఖాలలో ఒకదాని యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించండి మరియు దానిని రెండు గుణించండి. దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజంలో ఆరు ముఖాలు ఉన్నాయని గుర్తుంచుకోండి, మరియు వ్యతిరేక ముఖాలు ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి. పొడవు మరియు ఎత్తును గుణించండి, లేదా సి మరియు a, విమానం యొక్క ప్రాంతాన్ని కనుగొనడానికి. వ్యతిరేక సారూప్య విమానం కోసం ఈ కొలతను తీసుకొని దానిని రెండు గుణించాలి.
   • ఉదాహరణ: 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 సెం.మీ.
4. ప్రిజం యొక్క మరొక ముఖం యొక్క ప్రాంతాన్ని కనుగొని దానిని రెండు గుణించాలి. ముఖాల మొదటి సెట్ మాదిరిగా, వెడల్పు మరియు ఎత్తును గుణించండి లేదా a మరియు బి ప్రిజం యొక్క మరొక ముఖం యొక్క ప్రాంతాన్ని నిర్ణయించడానికి. వ్యతిరేక సారూప్య భుజాలను లెక్కించడానికి ఈ కొలతను రెండు గుణించండి.
   • ఉదాహరణ: 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 సెం.మీ.
5. ప్రిజం చివరల వైశాల్యాన్ని లెక్కించండి మరియు దానిని రెండు గుణించండి. ప్రిజం యొక్క ఇతర రెండు ముఖాలు చివరలు. పొడవు మరియు వెడల్పును గుణించండి (సి మరియు బి) వారి ఉపరితలం కనుగొనడానికి. రెండు వైపులా లెక్కించడానికి ఈ ప్రాంతాన్ని రెండు గుణించాలి.
   • ఉదాహరణ: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 సెం.మీ.
6. మూడు వేర్వేరు ప్రాంతాలను కలిపి జోడించండి. ప్రిజం యొక్క ప్రాంతం ఒక వస్తువు యొక్క అన్ని ముఖాల మొత్తం ప్రాంతం కాబట్టి, చివరి దశ వ్యక్తిగతంగా లెక్కించిన అన్ని ప్రాంతాలను జోడించడం. మొత్తం విస్తీర్ణం కోసం అన్ని వైపులా ఉన్న ప్రాంతాలను కలపండి.
   • ఉదాహరణ: వైశాల్యం = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 సెం.మీ.

7 యొక్క విధానం 3: త్రిభుజాకార ప్రిజం

1. త్రిభుజాకార ప్రిజం కోసం ప్రాంత సూత్రాన్ని నిర్వచించండి. త్రిభుజాకార ప్రిజంలో రెండు ఒకేలా త్రిభుజాకార ముఖాలు మరియు మూడు దీర్ఘచతురస్రాకార ముఖాలు ఉన్నాయి. ప్రాంతాన్ని కనుగొనడానికి, మీరు అన్ని ముఖాల వైశాల్యాన్ని లెక్కించాలి మరియు వాటిని కలిసి జోడించాలి. త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క ప్రాంతం SA = 2A + PH, ఇక్కడ A అనేది త్రిభుజాకార స్థావరం, P త్రిభుజాకార స్థావరం యొక్క చుట్టుకొలత మరియు h ప్రిజం యొక్క ఎత్తు.
   • ఇది ఈ సూత్రానికి వర్తిస్తుంది a ఒక త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం మరియు అ = 1/2 బ్రా, దేని వద్ద బి త్రిభుజం యొక్క ఆధారం మరియు h ఎత్తు.
   • పి. త్రిభుజం యొక్క మూడు అంచులను జోడించడం ద్వారా లెక్కించిన త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలత.
   • ప్రాంతం యొక్క యూనిట్లు పొడవు స్క్వేర్డ్ యొక్క యూనిట్: సెం.మీ, డిఎం, మీ, మొదలైనవి.
2. త్రిభుజాకార ముఖం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించండి మరియు దానిని రెండు గుణించండి. త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం /₂b * h ఇక్కడ b అనేది త్రిభుజం యొక్క ఆధారం మరియు h ఎత్తు. ముఖాలుగా రెండు సారూప్య త్రిభుజాలు ఉన్నందున, మేము సూత్రాన్ని రెండు గుణించాలి. ఇది రెండు విమానాలకు (b * h) గణనను సులభతరం చేస్తుంది.
   • మూలం బి, త్రిభుజం దిగువ పొడవుకు సమానం.
   • ఉదాహరణ: b = 4 సెం.మీ.
   • ఎత్తు h త్రిభుజాకార స్థావరం దిగువ అంచు మరియు చిట్కా మధ్య దూరానికి సమానం.
   • ఉదాహరణ: h = 3 సెం.మీ.
   • ఒక త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం 2 = 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 సెం.మీ.
3. త్రిభుజం యొక్క ప్రతి వైపు మరియు ప్రిజం యొక్క ఎత్తును కొలవండి. ప్రాంత గణనను పూర్తి చేయడానికి, మీరు త్రిభుజం యొక్క ప్రతి వైపు పొడవు మరియు ప్రిజం యొక్క ఎత్తును తెలుసుకోవాలి. ఎత్తు రెండు త్రిభుజాకార ముఖాల మధ్య దూరం.
   • ఉదాహరణ: హెచ్ = 5 సెం.మీ.
   • మూడు వైపులా త్రిభుజాకార స్థావరం యొక్క మూడు వైపులా సూచిస్తాయి.
   • ఉదాహరణ: ఎస్ 1 = 2 సెం.మీ, ఎస్ 2 = 4 సెం.మీ, ఎస్ 3 = 6 సెం.మీ.
4. త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలతను కనుగొనండి. కొలిచిన అన్ని వైపులా కలిపి త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలతను లెక్కించవచ్చు: S1 + S2 + S3.
   • ఉదాహరణ: పి = ఎస్ 1 + ఎస్ 2 + ఎస్ 3 = 2 + 4 + 6 = 12 సెం.మీ.
5. ప్రిజం యొక్క ఎత్తు ద్వారా బేస్ యొక్క చుట్టుకొలతను గుణించండి. ప్రిజం యొక్క ఎత్తు రెండు త్రిభుజాకార ముఖాల మధ్య దూరం అని గుర్తుంచుకోండి. ఇంకా చెప్పాలంటే గుణించాలి పి. తో హెచ్.
   • ఉదాహరణ: పి x హెచ్ = 12 ఎక్స్ 5 = 60 సెం.మీ.
6. రెండు వేర్వేరు రీడింగులను కలిపి జోడించండి. త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క ప్రాంతం కోసం మీరు మునుపటి రెండు దశల నుండి రెండు కొలతలను జోడించాలి.
   • ఉదాహరణ: 2A + PH = 12 + 60 = 72 సెం.మీ.

7 యొక్క విధానం 4: గోళం

1. గోళం కోసం ప్రాంత సూత్రాన్ని నిర్వచించండి. ఒక గోళం వక్ర ప్రాంతాన్ని కలిగి ఉంటుంది, కాబట్టి దాని ప్రాంతం స్థిరమైన, పై ద్వారా గుణించబడిన విలువ. ఒక గోళం యొక్క వైశాల్యం సమీకరణం నుండి లెక్కించబడుతుంది SA = 4π * r.
   • ఈ ఫార్ములా కోసం r గోళం యొక్క వ్యాసార్థానికి సమానం. పై (లేదా π) ను 3.14 కు గుండ్రంగా చేయవచ్చు.
   • ప్రాంతం యొక్క యూనిట్లు పొడవు యొక్క యూనిట్, స్క్వేర్డ్: సెం.మీ, డిఎం, మీ, మొదలైనవి.
2. వ్యాసార్థాన్ని కొలవండి గోళం యొక్క. గోళం యొక్క వ్యాసార్థం సగం వ్యాసం, లేదా గోళం మధ్య నుండి అంచు వరకు దూరం.
   • ఉదాహరణ: r = 3 సెం.మీ.
3. వ్యాసార్థం స్క్వేర్. సంఖ్యను చతురస్రం చేయడానికి, మీరు దానిని స్వయంగా గుణించాలి. కోసం కొలతను గుణించండి r తనతో. గుర్తుంచుకోండి, ఈ సూత్రాన్ని SA = 4π * r * r గా తిరిగి వ్రాయవచ్చు.
   • ఉదాహరణ: r = r x r = 3 x 3 = 9 సెం.మీ.
4. స్క్వేర్డ్ వ్యాసార్థాన్ని గుండ్రంగా గుణించాలి pi. పై అనేది ఒక వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత దాని వ్యాసానికి నిష్పత్తిని సూచిస్తుంది. ఇది చాలా దశాంశ స్థానాలతో అహేతుక సంఖ్య. ఇది తరచుగా 3.14 కు గుండ్రంగా ఉంటుంది. గోళం యొక్క వృత్తాకార విభాగం యొక్క విస్తీర్ణం కోసం స్క్వేర్డ్ వ్యాసార్థాన్ని π, లేదా 3.14 ద్వారా గుణించండి.
   • ఉదాహరణ: π * r = 3.14 x 9 = 28.26 సెం.మీ.
5. ఈ ఉత్పత్తిని నాలుగు గుణించాలి. గణనను పూర్తి చేయడానికి, దానిని నాలుగు గుణించాలి. చదునైన వృత్తాకార ప్రాంతాన్ని నాలుగు గుణించడం ద్వారా గోళం యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
   • ఉదాహరణ: 4π * r = 4 x 28.26 = 113.04 సెం.మీ.

7 యొక్క 5 వ పద్ధతి: సిలిండర్

1. సిలిండర్ కోసం ఏరియా ఫార్ములాను నిర్వచించండి. ఒక సిలిండర్ రెండు వృత్తాకార చివరలను కలిగి ఉంటుంది, ఇవి గొట్టపు ఉపరితలాన్ని మూసివేస్తాయి. ఒక సిలిండర్ యొక్క వైశాల్యం యొక్క సూత్రం SA = 2π * r + 2π * rh, దేని వద్ద r వృత్తాకార బేస్ యొక్క వ్యాసార్థానికి సమానం మరియు h సిలిండర్ యొక్క ఎత్తుకు సమానం. రౌండ్ pi (లేదా π) 3.14 కి తగ్గుతుంది.
   • 2π * r సూత్రం రెండు వృత్తాకార చివరల వైశాల్యాన్ని లెక్కిస్తుంది, అయితే 2πrh రెండు చివరల మధ్య కాలమ్ యొక్క ప్రాంతం.
   • విస్తీర్ణం యొక్క యూనిట్లు పొడవు స్క్వేర్డ్ యొక్క యూనిట్: సెం.మీ, డిఎం, మీ, మొదలైనవి.
2. సిలిండర్ యొక్క వ్యాసార్థం మరియు ఎత్తును కొలవండి. వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం దాని వ్యాసం సగం, లేదా వృత్తం మధ్య నుండి అంచు వరకు దూరం. ఎత్తు అనేది ఒక చివర నుండి మరొక చివర వరకు సిలిండర్ యొక్క మొత్తం దూరం. ఈ కొలతలను ఒక పాలకుడితో గీయండి మరియు రికార్డ్ చేయండి.
   • ఉదాహరణ: r = 3 సెం.మీ.
   • ఉదాహరణ: h = 5 సెం.మీ.
3. బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొని దానిని రెండు గుణించాలి. బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనడానికి, ప్రాంతం లేదా ఒక వృత్తం (π * r) కోసం సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి. గణనను పూర్తి చేయడానికి, వ్యాసార్థాన్ని చతురస్రం చేసి గుణించాలి pi. సిలిండర్ యొక్క మరొక చివర రెండవ సారూప్య వృత్తం కారణంగా రెండు గుణించాలి.
   • ఉదాహరణ: బేస్ యొక్క వైశాల్యం = π * r = 3.14 x 3 x 3 = 28.26 సెం.మీ.
   • ఉదాహరణ: 2π * r = 2 x 28.26 = 56.52 సెం.మీ.
4. సిలిండర్ యొక్క వైశాల్యాన్ని 2π * rh తో లెక్కించండి. పైపు యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి ఇది సూత్రం. ట్యూబ్ సిలిండర్ యొక్క రెండు వృత్తాకార చివరల మధ్య ఖాళీ. వ్యాసార్థాన్ని రెండు గుణించాలి, pi మరియు ఎత్తు.
   • ఉదాహరణ: 2π * rh = 2 x 3.14 x 3 x 5 = 94.2 సెం.మీ.
5. రెండు వేర్వేరు రీడింగులను కలిపి జోడించండి. సిలిండర్ యొక్క మొత్తం వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి రెండు సర్కిళ్ల మధ్య ఉన్న ప్రదేశానికి రెండు సర్కిల్‌ల వైశాల్యాన్ని జోడించండి. గమనిక: ఈ రెండు ముక్కలను జోడించేటప్పుడు మీరు అసలు సూత్రాన్ని గుర్తిస్తారు: SA = 2π * r + 2π * rh.
   • ఉదాహరణ: 2π * r + 2π * rh = 56.52 + 94.2 = 150.72 సెం.మీ.

7 యొక్క విధానం 6: స్క్వేర్ పిరమిడ్

1. చదరపు పిరమిడ్ కోసం ప్రాంత సూత్రాన్ని నిర్వచించండి. ఒక చదరపు పిరమిడ్ చదరపు బేస్ మరియు నాలుగు త్రిభుజాకార వైపులా ఉంటుంది. చెప్పినట్లుగా, ఒక చదరపు ప్రాంతం ఒక వైపు స్క్వేర్డ్ యొక్క పొడవు. త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం 1/2sl (త్రిభుజం వైపు పొడవు లేదా త్రిభుజం యొక్క పొడవు). నాలుగు త్రిభుజాలు ఉన్నందున, మీరు మొత్తం వైశాల్యాన్ని నాలుగు గుణించడం ద్వారా లెక్కిస్తారు. ఈ ముఖాలన్నింటినీ కలిపి చదరపు పిరమిడ్ కోసం ప్రాంతం యొక్క సమీకరణాన్ని ఇస్తుంది: SA = s + 2sl.
   • ఈ సమీకరణంలో s చదరపు బేస్ యొక్క ప్రతి వైపు పొడవు మరియు l ప్రతి త్రిభుజాకార వైపు యొక్క స్లాంట్ ఎత్తు.
   • ప్రాంతం యొక్క యూనిట్ పొడవు స్క్వేర్డ్ యొక్క నిర్దిష్ట యూనిట్: సెం.మీ, డిఎమ్, మీ, మొదలైనవి.
2. స్లాంట్ ఎత్తు మరియు బేస్ సైడ్ కొలవండి. స్లాంట్ ఎత్తు l, త్రిభుజాకార భుజాలలో ఒకటి ఎత్తు. ఇది బేస్ నుండి పిరమిడ్ యొక్క కొన వరకు ఉన్న దూరం, ఒక ఫ్లాట్ వైపు కొలుస్తారు. బేస్ సైడ్ s, చదరపు బేస్ యొక్క ఒక వైపు పొడవు. బేస్ చదరపు కాబట్టి, ఈ కొలత అన్ని వైపులా సమానంగా ఉంటుంది. ప్రతి కొలతకు ఒక పాలకుడిని ఉపయోగించండి.
   • ఉదాహరణ: l = 3 సెం.మీ.
   • ఉదాహరణ: s = 1 సెం.మీ.
3. చదరపు స్థావరం యొక్క వైశాల్యాన్ని నిర్ణయించండి. ఒక చదరపు బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని ఒక వైపు పొడవును స్క్వేర్ చేయడం ద్వారా లెక్కించవచ్చు (s స్వయంగా గుణించాలి).
   • ఉదాహరణ: s = s x s = 1 x 1 = 1 సెం.మీ.
4. నాలుగు త్రిభుజాకార ముఖాల మొత్తం వైశాల్యాన్ని లెక్కించండి. సమీకరణం యొక్క రెండవ భాగం ఇతర నాలుగు త్రిభుజాకార ముఖాల ప్రాంతం. 2ls సూత్రాన్ని ఉపయోగించి, మేము గుణించాలి s తో l మరియు రెండు. ఇది ప్రతి ముఖం యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొంటుంది.
   • ఉదాహరణ: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 సెం.మీ.
5. రెండు వేర్వేరు ప్రాంతాలను కలిపి జోడించండి. మొత్తం వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి ముఖాల మొత్తం వైశాల్యాన్ని బేస్ యొక్క ప్రాంతానికి జోడించండి.
   • ఉదాహరణ: s + 2sl = 1 + 6 = 7 సెం.మీ.

7 యొక్క 7 వ పద్ధతి: కోన్

1. కోన్ కోసం ప్రాంత సూత్రాన్ని నిర్వచించండి. ఒక కోన్ ఒక వృత్తాకార బేస్ మరియు గుండ్రని ఉపరితలం కలిగి ఉంటుంది, అది ఒక బిందువుకు చేరుకుంటుంది. ప్రాంతాన్ని కనుగొనడానికి, వృత్తాకార స్థావరం మరియు కోన్ యొక్క వైశాల్యాన్ని తీసుకోండి మరియు రెండింటినీ కలపండి. కోన్ యొక్క వైశాల్యం యొక్క సూత్రం: SA = π * r + π * rl, దేని వద్ద r వృత్తాకార స్థావరం యొక్క వ్యాసార్థం, l కోన్ యొక్క స్లాంట్ ఎత్తు, మరియు the అనేది స్థిరమైన పై (3,14).
   • ప్రాంతం యొక్క యూనిట్ పొడవు స్క్వేర్డ్ యొక్క నిర్దిష్ట యూనిట్: సెం.మీ, డిఎమ్, మీ, మొదలైనవి.
2. కోన్ యొక్క వ్యాసార్థం మరియు ఎత్తును కొలవండి. వ్యాసార్థం వృత్తాకార స్థావరం మధ్య నుండి బేస్ అంచు వరకు దూరం. ఎత్తు అంటే కోన్ మధ్యలో కొలుస్తారు, బేస్ మధ్య నుండి కోన్ కొన వరకు దూరం.
   • ఉదాహరణ: r = 2 సెం.మీ.
   • ఉదాహరణ: h = 4 సెం.మీ.
3. స్లాంట్ ఎత్తును లెక్కించండి (l) కోన్ యొక్క. స్లాంట్ ఎత్తు ఒక త్రిభుజం యొక్క వాస్తవ హైపోటెన్యూస్ కాబట్టి, మీరు దానిని లెక్కించడానికి పైథాగరియన్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించాలి. పునర్వ్యవస్థీకరించిన ఫారమ్‌ను ఉపయోగించండి, l = (r + h), దేని వద్ద r వ్యాసార్థం మరియు h కోన్ యొక్క ఎత్తు.
   • ఉదాహరణ: l = √ (r + h) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4.47 సెం.మీ.
4. వృత్తాకార స్థావరం యొక్క ప్రాంతాన్ని కనుగొనండి. బేస్ యొక్క ప్రాంతం the * r సూత్రంతో లెక్కించబడుతుంది. వ్యాసార్థాన్ని కొలిచిన తరువాత, మీరు దాన్ని చతురస్రంగా (దాన్ని స్వయంగా గుణించండి) ఆపై ఆ ఉత్పత్తిని పై ద్వారా గుణించండి.
   • ఉదాహరణ: π * r = 3.14 x 2 x 2 = 12.56 సెం.మీ.
5. కోన్ పైభాగం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించండి. Π * rl సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి, ఎక్కడ r వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం మరియు l కోన్ పైభాగం యొక్క వైశాల్యాన్ని నిర్ణయించడానికి పైన లెక్కించిన వాలు.
   • ఉదాహరణ: π * rl = 3.14 x 2 x 4.47 = 28.07 సెం.మీ.
6. కోన్ యొక్క మొత్తం వైశాల్యాన్ని పొందడానికి రెండు ప్రాంతాలను కలపండి. మునుపటి దశ నుండి లెక్కింపుకు వృత్తాకార బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని జోడించడం ద్వారా కోన్ యొక్క చివరి ప్రాంతాన్ని లెక్కించండి.
   • ఉదాహరణ: π * r + π r * rl = 12.56 + 28.07 = 40.63 సెం.మీ.

అవసరాలు

• పాలకుడు
• పెన్ లేదా పెన్సిల్
• పేపర్