విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 2 యొక్క పార్ట్ 1: సాధారణ సందర్భాల్లో శాతం మార్పును లెక్కిస్తోంది
• 2 యొక్క 2 వ భాగం: ప్రత్యేక సందర్భాలు
• చిట్కాలు
• చిట్కాలు 2

గణితంలో, పాత విలువ / పరిమాణం మరియు క్రొత్త విలువ / పరిమాణం మధ్య సంబంధాన్ని సూచించడానికి శాతం మార్పు ఉపయోగించబడుతుంది. శాతం మార్పు ఈ వ్యత్యాసాన్ని పాత విలువ యొక్క శాతంగా వ్యక్తీకరిస్తుంది. చాలా సందర్భాలలో వి.₁ పాత, ప్రారంభ విలువను సూచిస్తుంది మరియు వి.₂ క్రొత్త లేదా ప్రస్తుత విలువ, శాతం మార్పును సూత్రంతో కనుగొనవచ్చు ((వి.₂-వి.₁)/వి.₁) × 100. ఈ యూనిట్ ఒకటిగా వ్యక్తీకరించబడిందని గమనించండి శాతం. ఈ విధానం యొక్క వివరణ కోసం క్రింది దశ 1 చూడండి.

అడుగు పెట్టడానికి

2 యొక్క పార్ట్ 1: సాధారణ సందర్భాల్లో శాతం మార్పును లెక్కిస్తోంది

1. నిర్దిష్ట వేరియబుల్ కోసం పాత మరియు క్రొత్త విలువలను కనుగొనండి. పరిచయంలో సూచించినట్లుగా, చాలా శాతం మార్పు లెక్కల యొక్క ఉద్దేశ్యం నిర్ణయించడం మార్పు వేరియబుల్ వర్సెస్ టైమ్. దీని కోసం మీకు రెండు వేర్వేరు విలువలు అవసరం - పాత (లేదా "ప్రారంభం") విలువ మరియు క్రొత్త (లేదా "ముగింపు") విలువ. శాతం మార్పుకు సమీకరణం శాతం మార్పును ఇస్తుంది ఈ రెండు పాయింట్లలో.
   • రిటైల్ ప్రపంచంలో మీరు దీనికి ఉదాహరణను కనుగొనవచ్చు. ఒక నిర్దిష్ట ఉత్పత్తి ధరలో తగ్గినప్పుడు, ఇది తరచుగా "X.% తగ్గింపు "- మరో మాటలో చెప్పాలంటే, పాత ధర నుండి శాతం మారినట్లు. ఒక నిర్దిష్ట రకం ప్యాంటు $ 50 ఖర్చు అయ్యి ఇప్పుడు $ 30 కు అమ్ముతారు. ఈ ఉదాహరణలో, €50 "పాత" విలువ, మరియు €30 మా "క్రొత్త" విలువ. తదుపరి దశలో ఈ రెండు ధరల మధ్య శాతం మార్పును లెక్కిస్తాము.
2. పాత విలువను క్రొత్త నుండి తీసివేయండి. రెండు విలువల మధ్య శాతం మార్పును నిర్ణయించే మొదటి దశ దానిని కనుగొనడం తేడా. రెండు విలువలను తీసివేయడం ద్వారా రెండు సంఖ్యల మధ్య వ్యత్యాసం కనుగొనబడుతుంది. పాత విలువను క్రొత్త నుండి తీసివేయడానికి కారణం (మరియు ఇతర మార్గం కాదు) ఎందుకంటే విలువ తగ్గినప్పుడు తుది సమాధానంగా మరియు అది పెరిగినప్పుడు సానుకూల విలువను చాలా సౌకర్యవంతంగా మాకు ప్రతికూల శాతాన్ని ఇస్తుంది.
   • ఉదాహరణలో, మేము $ 30 తో ప్రారంభిస్తాము, క్రొత్త విలువ మరియు $ 50 ను తీసివేయండి. 30 - 50 = -€20.
3. మీ జవాబును ప్రారంభ విలువ ద్వారా విభజించండి. ఇప్పుడు మీరు పొందిన జవాబును తీసుకొని ప్రారంభ విలువ ద్వారా విభజించండి. ఇది పాత ప్రారంభ విలువ నుండి విలువలలో మార్పు యొక్క దామాషా సంబంధాన్ని ఇస్తుంది, ఇది దశాంశంగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఇది మీ వేరియబుల్ యొక్క ప్రారంభ విలువ నుండి మొత్తం మార్పును సూచిస్తుంది.
   • మా ఉదాహరణలో, వ్యత్యాసాన్ని (ప్రారంభ మరియు ముగింపు విలువలు; - $ 20) ప్రారంభ విలువ ($ 50) ద్వారా విభజించడం -20/50 = -0,40 తిరిగి. దీని గురించి ఆలోచించడానికి మరొక మార్గం ఏమిటంటే, విలువలో $ 20 నుండి మార్పు $ 50 లో 0.40 (ప్రారంభ విలువ), మరియు విలువలో మార్పు ప్రతికూల దిశలో ఉంది.
4. మీ జవాబును శాతానికి 100 గుణించాలి. శాతం మార్పు (తార్కికంగా) శాతాలలో వ్యక్తీకరించబడింది, మరియు దశాంశాలలో కాదు. మీ దశాంశ జవాబును శాతానికి మార్చడానికి, దాన్ని 100 గుణించాలి. ఆ తరువాత, మీరు చేయాల్సిందల్లా ఒక శాతం గుర్తును జోడించండి. అభినందనలు! ఈ విలువ పాత నుండి క్రొత్త విలువకు శాతం మార్పును సూచిస్తుంది.
   • మా ఉదాహరణలో తుది సమాధానం పొందడానికి, మేము జవాబును (-0.40) 100 ద్వారా గుణిస్తాము. -0.40 × 100 = -40%. ఈ సమాధానం అంటే ప్యాంటుకు € 30 యొక్క కొత్త ధర 40% కంటే తక్కువ పాత ధర € 50. ఇంకా చెప్పాలంటే, ప్యాంటు 40% తక్కువ. దీని గురించి ఆలోచించడానికి మరొక మార్గం ఏమిటంటే, ధరలో $ 20 వ్యత్యాసం అసలు $ 50 ధర కంటే 40% తక్కువ - ఎందుకంటే ఇది a తక్కువ తుది ధర, దీనికి ప్రతికూల సంకేతం ఇవ్వబడుతుంది.
   • తుది శాతంగా సానుకూల సమాధానం మీ వేరియబుల్ విలువలో పెరుగుదలను సూచిస్తుందని గమనించండి. ఉదాహరణకు, నమూనా సమస్యకు తుది సమాధానం -40% కాని 40% కాకపోతే, ప్యాంటు యొక్క కొత్త ధర $ 70 అని దీని అర్థం; 40% మరింత అసలు ధర € 50 కంటే.

2 యొక్క 2 వ భాగం: ప్రత్యేక సందర్భాలు

1. విలువ అనేకసార్లు మారిన వేరియబుల్స్‌తో వ్యవహరించేటప్పుడు, మీరు పోల్చదలిచిన రెండు విలువల శాతం మార్పును మాత్రమే నిర్ణయించండి. విలువలో మార్పులు ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు మారే నిర్దిష్ట వేరియబుల్ కోసం శాతం మార్పును నిర్ణయించడం కొంచెం గమ్మత్తైనదిగా అనిపించవచ్చు, కాని విలువ ఎన్నిసార్లు మారితే వాటి కంటే క్లిష్టంగా ఉండదు. శాతం మార్పు కోసం సమీకరణం కంటే ఎక్కువ పోల్చదు ఒకే సమయంలో రెండు విలువలు. బహుళ విలువ మార్పులతో వేరియబుల్ పాల్గొన్న పరిస్థితిలో శాతం మార్పును లెక్కించమని మిమ్మల్ని అడిగితే, 2 సూచించిన విలువల మధ్య శాతం మార్పును మాత్రమే లెక్కించండి. లెక్కించండి కాదు సిరీస్‌లోని ప్రతి విలువ మధ్య శాతం మార్పులు, ఆ తర్వాత మీరు సగటు లేదా మొత్తాన్ని లెక్కిస్తారు. ఇది రెండు పాయింట్ల మధ్య శాతం మార్పుకు సమానం కాదు మరియు అర్ధంలేని సమాధానాలను సులభంగా ఇవ్వగలదు.
   • ఉదాహరణకు, ఒక జత ప్యాంటు ప్రారంభ ధర $ 50 అని అనుకుందాం. డిస్కౌంట్ తరువాత ఇది € 30 మరియు ధర మార్పు తర్వాత € 40 అవుతుంది. అంతిమంగా, తుది తగ్గింపు తరువాత, ధర € 20 కి వస్తుంది. శాతం మార్పు సమీకరణం ఈ రెండు విలువల మధ్య శాతం మార్పును ఇస్తుంది; ఇతర రెండు విలువలు అవసరం లేదు. ఉదాహరణకు, ప్రారంభ ధర మరియు ముగింపు ధర మధ్య శాతం మార్పును కనుగొనడానికి, వరుసగా old 50 మరియు $ 20 ను "పాత" మరియు "క్రొత్త" విలువలుగా తీసుకోండి. దీన్ని ఈ క్రింది విధంగా పరిష్కరించండి:
     • ((వి.₂-వి.₁)/వి.₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. క్రొత్త విలువను పాత విలువతో విభజించి, రెండు విలువల మధ్య సంపూర్ణ సంబంధాన్ని కనుగొనడానికి 100 ద్వారా గుణించండి. శాతం మార్పును నిర్ణయించడానికి ఉపయోగించే ప్రక్రియకు సమానమైన (కాని ఒకేలా లేని) ప్రక్రియ "పాత" మరియు "క్రొత్త" విలువల మధ్య సంపూర్ణ శాతం సంబంధాన్ని నిర్ణయించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. ఇది చేయుటకు, పాత విలువను క్రొత్త విలువతో విభజించి దానిని 100 గుణించాలి - ఇది రెండింటి మధ్య మార్పును వ్యక్తపరచకుండా, క్రొత్త విలువను నేరుగా పాతదానితో పోల్చిన శాతాన్ని ఇస్తుంది.
   • ఈ సమాధానం నుండి% 100 ను తీసివేయడం ద్వారా మీరు మళ్ళీ శాతం మార్పును పొందుతారని గమనించండి.
   • రాయితీ ప్యాంటు ఉదాహరణతో పాటు ఈ విధానాన్ని ఉపయోగిద్దాం. ప్యాంటు ప్రారంభ ధర € 50 మరియు € 20 తో ముగిస్తే, అది క్రింది విధంగా ఉంటుంది: 20/50 × 100 = 40%. $ 20 లో% 20 కి 40% సమానం అని ఇది మాకు చెబుతుంది. 100% తీసివేయడం ద్వారా పైన లెక్కించిన విధంగా మనకు శాతం మార్పు వస్తుంది: 40 - 100 = -60%.
   • ఈ ప్రక్రియ 100% పైన సమాధానాలను ఇవ్వగలదు. ఉదాహరణకు, ఇప్పటికే € 50 పాత ధర మరియు €75 కొత్త ధర, అప్పుడు: 75/50 × 100 = 150%. అంటే 75 50 50 of లో 150% కి సమానం.
3. సాధారణంగా, మీరు ఉపయోగిస్తారు సంపూర్ణ మార్పు మీరు 2 శాతాలతో వ్యవహరిస్తున్నప్పుడు. పోల్చిన రెండు విలువలు తమను తాము శాతంగా ఉన్నప్పుడు శాతం మార్పును లెక్కించడానికి ఉపయోగించే పరిభాష కొన్నిసార్లు గందరగోళంగా ఉంటుంది. ఆ సందర్భాలలో శాతం మార్పు మరియు మధ్య తేడాను గుర్తించడం చాలా ముఖ్యం సంపూర్ణ మార్పు. క్రొత్త విలువ పాత విలువకు భిన్నంగా ఉండే ఖచ్చితమైన శాతం పాయింట్ల సంఖ్య - కాదు ఇప్పుడు మేము వ్యవహరించినట్లుగా శాతం మార్పు యొక్క సుపరిచితమైన భావన.
   • ఉదాహరణకు, ఒక జత బూట్లు 30% తగ్గింపుతో ఇవ్వబడుతున్నాయని అనుకుందాం (పాత ధర నుండి -30% శాతం మార్పు). డిస్కౌంట్‌ను 40% (పాత ధర నుండి -40% శాతం మార్పు) కు పెంచినట్లయితే, ఈ డిస్కౌంట్ యొక్క శాతం మార్పు ((-40 - -30) / -30) కు సమానమని చెప్పడం తప్పు కాదు. × 100 = 33,33%. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ప్యాంటు డిస్కౌంట్ కలిగి ఉంది, ఇది మునుపటి డిస్కౌంట్ కంటే 33.33% "ఎక్కువ".
   • కానీ, ఇది సాధారణంగా a గా సూచించబడుతుంది "10 శాతం అధిక తగ్గింపు". మరో మాటలో చెప్పాలంటే, మేము సాధారణంగా సంపూర్ణ మార్పు శాతం మార్పు కంటే రెండు శాతం.

చిట్కాలు

• ఒక వస్తువు యొక్క సాధారణ ధర $ 50.00 మరియు మీరు దానిని sale 30.00 కు అమ్మినట్లయితే, అప్పుడు శాతం మార్పు దీనికి సమానం:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    మీరు కొనుగోలు చేసిన ధర అసలు ధర కంటే తక్కువగా ఉంది, కాబట్టి ఇది 40 శాతం తగ్గుదల. కాబట్టి మీరు ప్రారంభ ధరలో 40% ఆదా చేసారు.
• ఇప్పుడు మీరు కొనుగోలు చేసిన ప్యాంటును మళ్ళీ అమ్మాలని అనుకుందాం. ఉదాహరణకు, మీరు ప్యాంటును $ 30 కు కొనుగోలు చేసి, తరువాత వాటిని $ 50 కు విక్రయిస్తే, మార్పు $ 50 - $ 30 = $ 20 అవుతుంది. ప్రారంభ విలువ $ 30, కాబట్టి శాతం మార్పు:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    కాబట్టి ప్యాంటు విలువ అసలు ధరలో 66.7% పెరిగింది. 66.7% ధరల పెరుగుదల.
• ప్యాంటు విలువ € 50 నుండి € 30 కి పడిపోయినప్పుడు, తరుగుదల 40% గా ఉంది. ప్యాంటు ధర € 30 నుండి € 50 కు పెరిగినప్పుడు, విలువ పెరుగుదల 66.7%. కానీ గమనించవలసిన ముఖ్యం గెలుపు రేటు € 50 ధర వద్ద ఇది ఇప్పటికీ 40% కంటే ఎక్కువ కాదు, ఎందుకంటే ఇది € 20 పెరుగుదలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఇది వాల్యుయేషన్ విలువకు విరుద్ధంగా ఉంటుంది.

చిట్కాలు 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%