విషయము

• దశలు

షడ్భుజి ఆరు ముఖాలు మరియు ఆరు మూలలు కలిగిన బహుభుజి. ప్రతి షడ్భుజి ఆరు ముఖాలు మరియు ఆరు సమాన కోణాలను కలిగి ఉంటుంది మరియు ఆరు సమబాహు త్రిభుజాలను కలిగి ఉంటుంది. షడ్భుజి యొక్క షడ్భుజి లేదా సక్రమంగా లేని షడ్భుజితో సంబంధం లేకుండా లెక్కించడానికి అనేక మార్గాలు ఉన్నాయి. షడ్భుజి యొక్క వైశాల్యాన్ని ఎలా లెక్కించాలో మీరు తెలుసుకోవాలంటే, ఈ దశలను అనుసరించండి.

దశలు

4 యొక్క విధానం 1: ఒక వైపు పొడవు తెలుసుకొని సాధారణ షడ్భుజి యొక్క ప్రాంతాన్ని లెక్కించండి

1. 

   వైపు పొడవు తెలుసుకొని షడ్భుజి యొక్క ప్రాంతం కోసం సూత్రాన్ని వ్రాయండి. ఒక షడ్భుజి ఆరు సమబాహు త్రిభుజాలతో కూడి ఉంటుంది కాబట్టి, దాని విస్తీర్ణం యొక్క సూత్రం ఒక సమబాహు త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం యొక్క సూత్రం నుండి వస్తుంది. షడ్భుజి యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి సూత్రం వైశాల్యం = (3√3 సె) / 2 లోపల ఎస్ ఒక వైపు పొడవు.

2. 

   
   
   ఒక వైపు పొడవును నిర్ణయించండి. మీకు ఇప్పటికే అంచు యొక్క పొడవు తెలిస్తే, దానిని వ్రాసుకోండి; ఈ సందర్భంలో, వైపు పొడవు 9 సెం.మీ. మీకు వైపు పొడవు తెలియకపోతే, చుట్టుకొలత లేదా మధ్య రేఖ (షడ్భుజి మధ్య నుండి ఒక వైపుకు లంబంగా ఉండే సెగ్మెంట్ యొక్క ఎత్తు) తెలిస్తే, మీరు ఇప్పటికీ షడ్భుజి యొక్క సైడ్ పొడవును కనుగొనవచ్చు. దీన్ని ఎలా చేయాలో ఇక్కడ ఉంది:
   • మీకు చుట్టుకొలత తెలిస్తే, వైపు పొడవు పొందడానికి 6 ద్వారా విభజించండి. ఉదాహరణకు, చుట్టుకొలత 54 సెం.మీ ఉంటే, 9 సెం.మీ పొందడానికి 6 ద్వారా విభజించండి, ఇది వైపు పొడవు.
     
   • మీకు మధ్యస్థం మాత్రమే తెలిస్తే, సూత్రంలో మధ్యస్థ విలువను చొప్పించడం ద్వారా మీరు సైడ్ లెంగ్త్స్‌ను కనుగొనవచ్చు a = x√3 అప్పుడు మీ జవాబును రెండు గుణించాలి. కారణం, మధ్యస్థ రేఖ అది సృష్టించే 30-60-90 త్రిభుజం యొక్క x√3 అంచు. ఉదాహరణకు, మధ్యస్థం 10√3 అయితే, x 10 మరియు సైడ్ పొడవు 10 * 2, లేదా 20.

3. 

   
   
   సైడ్ లెంగ్త్ విలువను ఫార్ములాలో ప్లగ్ చేయండి. త్రిభుజం యొక్క ఒక వైపు పొడవు 9 అని మీకు తెలుసు కాబట్టి, అసలు సూత్రంలో 9 ని భర్తీ చేయండి. ఫలితాలు క్రింది విధంగా ఉన్నాయి: ప్రాంతం = (3√3 x 9) / 2.

4. 

   మీ జవాబును తగ్గించండి. సమీకరణం యొక్క విలువను కనుగొని, మీ జవాబును సంఖ్యలతో రాయండి. మీరు మాట్లాడుతున్న ప్రాంతం కాబట్టి, మీరు మీ జవాబును చతురస్రంగా ఉంచాలి. దీన్ని ఎలా చేయాలో ఇక్కడ ఉంది:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4 సెం.మీ.
   ప్రకటన

4 యొక్క విధానం 2: మిడ్‌వే తెలుసుకున్నప్పుడు సాధారణ షడ్భుజి యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించండి

1. 

   
   
   మీకు మధ్య తెలిసినప్పుడు సాధారణ షడ్భుజి యొక్క ప్రాంతం కోసం సూత్రాన్ని వ్రాయండి. సూత్రం సులభం వైశాల్యం = 1/2 x చుట్టుకొలత x మధ్య.

2. 

   మధ్య పొడవు రాయండి. మధ్యస్థం 5√3 సెం.మీ అని అనుకోండి.

3. 

   చుట్టుకొలతను కనుగొనడానికి మధ్యను ఉపయోగించండి. మధ్యస్థం షడ్భుజి వైపు లంబంగా ఉన్నందున, ఇది 30-60-90 త్రిభుజాకార ముఖాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. త్రిభుజాకార ముఖాలు 30-60-90 యొక్క నిష్పత్తి xx√3-2x, ఇక్కడ 30 డిగ్రీల సరసన ఉన్న చిన్న వైపు పొడవు x ద్వారా సూచించబడుతుంది, 60 డిగ్రీల కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న పొడవు x length3, మరియు హైపోటెన్యూస్ 2x.
   • మధ్యస్థం x√3 చే సూచించబడే అంచు. అందువల్ల, మధ్యస్థ పొడవును ఫార్ములాగా మార్చండి a = x√3 మరియు సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉదాహరణకు, మధ్యస్థ పొడవు 5√3 అయితే, దానిని ఫార్ములాలో భర్తీ చేసి 5√3 సెం.మీ = x√3, లేదా x = 5 సెం.మీ.
   • X కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం ద్వారా, మీరు త్రిభుజం యొక్క చిన్న వైపు పొడవు 5 గా పొందారు. ఇది షడ్భుజి యొక్క ఒక వైపు సగం పొడవు కాబట్టి, ఒక వైపు పొడవును పొందడానికి దానిని 2 గుణించాలి. 5 సెం.మీ x 2 = 10 సెం.మీ.
   • ఇప్పుడు మీకు ఒక వైపు పొడవు 10 అని తెలుసు, షడ్భుజి చుట్టుకొలతను కనుగొనడానికి దానిని 6 గుణించాలి. 10 సెం.మీ x 6 = 60 సెం.మీ.

4. 

   తెలిసిన అన్ని సంఖ్యలను ఫార్ములాలో ప్రత్యామ్నాయం చేయండి. కష్టతరమైన భాగం చుట్టుకొలతను కనుగొనడం. ఇప్పుడు మీరు చేయాల్సిందల్లా మీ ఫార్ములాలో మధ్యస్థ మరియు చుట్టుకొలత విలువలను ప్లగ్ చేసి సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి:
   • వైశాల్యం = 1/2 x చుట్టుకొలత x మధ్య
   • వైశాల్యం = 1/2 x 60 సెం.మీ x 5√3 సెం.మీ.

5. 

   మీ జవాబును తగ్గించండి. మీరు సమీకరణం నుండి రాడికల్ గుర్తును తొలగించే వరకు వ్యక్తీకరణను సరళీకృతం చేయండి. తుది ఫలితంలో చదరపు యూనిట్లను ఉపయోగించడం గుర్తుంచుకోండి.
   • 1/2 x 60 సెం.మీ x 5√3 సెం.మీ =
   • 30 x 5√3 సెం.మీ =
   • 150√3 సెం.మీ =
   • 259.8 సెం.మీ.
   ప్రకటన

4 యొక్క విధానం 3: శీర్షాలను తెలుసుకున్నప్పుడు సక్రమంగా లేని షడ్భుజి యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించండి

1. 

   అన్ని శీర్షాల యొక్క x మరియు y అక్షాంశాలను జాబితా చేయండి. షడ్భుజుల శీర్షాలు మీకు తెలిస్తే, మీరు మొదట చేయవలసింది రెండు నిలువు వరుసలు మరియు ఏడు వరుసలతో ఒక చార్ట్ను సృష్టించడం. ప్రతి అడ్డు వరుసలో ఆరు పాయింట్ల పేర్లు ఉంటాయి (పాయింట్ ఎ, పాయింట్ బి, పాయింట్ సి, మొదలైనవి) మరియు ప్రతి కాలమ్ ఆ పాయింట్ల యొక్క x మరియు y కోఆర్డినేట్లను రికార్డ్ చేస్తుంది. పాయింట్ A యొక్క కుడి వైపున పాయింట్ A యొక్క x మరియు y కోఆర్డినేట్‌లను రికార్డ్ చేయండి, పాయింట్ B యొక్క x మరియు y కోఆర్డినేట్‌లను పాయింట్ B యొక్క కుడి వైపున రికార్డ్ చేయండి. జాబితా దిగువన మొదటి పాయింట్ యొక్క కోఆర్డినేట్‌లను రికార్డ్ చేయండి. (X, y) ఆకృతిలో మీకు ఈ క్రింది పాయింట్లు ఉన్నాయని అనుకుందాం:
   • జ: (4, 10)
   • బి: (9, 7)
   • సి: (11, 2)
   • డి: (2, 2)
   • ఇ: (1, 5)
   • ఎఫ్: (4, 7)
   • A (పునరావృతం): (4, 10)

2. 

   ప్రతి బిందువు యొక్క x కోఆర్డినేట్‌ను తదుపరి పాయింట్ యొక్క y కోఆర్డినేట్ ద్వారా గుణించండి. చార్ట్ యొక్క కుడి వైపున ఫలితాలను రికార్డ్ చేయండి. అప్పుడు, ఫలితాలను జోడించండి.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
   • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

3. 

   ప్రతి బిందువు యొక్క y కోఆర్డినేట్‌ను తదుపరి పాయింట్ యొక్క x కోఆర్డినేట్ ద్వారా గుణించండి. ఈ కోఆర్డినేట్లన్నింటినీ గుణించిన తరువాత, ఫలితాలను జోడించండి.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

4. 

   కోఆర్డినేట్ల యొక్క మొదటి సమూహం యొక్క మొత్తాన్ని రెండవ సమూహం కోఆర్డినేట్ల మొత్తం ద్వారా తీసివేయండి. 221 కు 125 ను తీసివేయండి. 125-221 = -96. ఇప్పుడు, పై ఫలితం యొక్క సంపూర్ణ విలువను తీసుకోండి: 96. ప్రాంతం సానుకూలంగా ఉంటుంది.

5. 

   పై సిగ్నల్‌ను రెండుగా విభజించండి. 96 ను 2 ద్వారా విభజించండి మరియు మీరు షడ్భుజి యొక్క వైశాల్యాన్ని పొందుతారు. 96/2 = 48. మీ జవాబును చదరపు యూనిట్లలో రాయడం మర్చిపోవద్దు. తుది సమాధానం 48 చదరపు యూనిట్లు. ప్రకటన

4 యొక్క విధానం 4: సక్రమంగా లేని షడ్భుజి యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించే ఇతర పద్ధతులు

1. 

   త్రిభుజం లోపంతో షడ్భుజి యొక్క ప్రాంతాన్ని కనుగొనండి. మీ రెగ్యులర్ షడ్భుజిలో ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ త్రిభుజాలు తప్పిపోయినట్లయితే, మీరు చేయవలసిన మొదటి విషయం ఏమిటంటే, మొత్తం షడ్భుజి యొక్క వైశాల్యం పూర్తయినట్లుగా కనుగొనడం. అప్పుడు, ఖాళీ లేదా "తప్పిపోయిన" త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతాన్ని కనుగొని, తప్పిపోయిన భాగం యొక్క ప్రాంతం ద్వారా బొమ్మ యొక్క మొత్తం వైశాల్యాన్ని తీసివేయండి. ఫలితం సక్రమంగా లేని షడ్భుజి యొక్క మిగిలిన ప్రాంతం అవుతుంది.
   • ఉదాహరణకు, షడ్భుజి యొక్క వైశాల్యం 60 సెం.మీ మరియు తప్పిపోయిన త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం 10 సెం.మీ అని మీరు లెక్కించినట్లయితే, తప్పిపోయిన త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం ద్వారా షడ్భుజి యొక్క మొత్తం వైశాల్యాన్ని తీసివేయండి: 60 సెం.మీ - 10 సెం.మీ = 50 సెం.మీ.
   • తప్పిపోయిన షడ్భుజి సరిగ్గా త్రిభుజం అని మీకు తెలిస్తే, మీరు షడ్భుజి యొక్క వైశాల్యాన్ని మొత్తం వైశాల్యాన్ని 5/6 గుణించడం ద్వారా లెక్కించవచ్చు, ఎందుకంటే ఈ షడ్భుజి 6 త్రిభుజాలలో 5 ని కలిగి ఉంటుంది అది. ఇది రెండు త్రిభుజాలను కోల్పోతే, మీరు మొత్తం ప్రాంతాన్ని 4/6 (2/3) ద్వారా గుణించవచ్చు.

2. 

   క్రమరహిత షడ్భుజులను త్రిభుజాలుగా విభజించండి. క్రమరహిత షడ్భుజి వాస్తవానికి వేర్వేరు ఆకారాల నాలుగు త్రిభుజాలతో కూడి ఉందని మీరు చూడవచ్చు. మొత్తం షడ్భుజి యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనడానికి, మీరు ప్రతి త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొని, ఆపై వాటిని జోడించాలి. మీ వద్ద ఉన్న సమాచారాన్ని బట్టి త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనడానికి చాలా మార్గాలు ఉన్నాయి.

3. 

   క్రమరహిత షడ్భుజులలో ఇతర ఆకృతులను కనుగొనండి. మీరు షడ్భుజిని కొన్ని త్రిభుజాలుగా విభజించలేకపోతే, మీరు దానిని ఇతర ఆకారాలుగా విభజించగలరా అని చూడండి - ఇది త్రిభుజం, దీర్ఘచతురస్రం మరియు / లేదా చదరపు కావచ్చు. మీరు ఆకారాలను గుర్తించిన తర్వాత, వారి ప్రాంతాన్ని కనుగొని, మొత్తం షడ్భుజి యొక్క వైశాల్యాన్ని పొందడానికి వాటిని కలపండి.
   • రెండు సమాంతర చతుర్భుజాలతో కూడిన క్రమరహిత షడ్భుజి రకం ఉంది. ఒక సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి, దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించినట్లే, బేస్ను వాటి ఎత్తుతో గుణించండి, ఆపై ఫలితాలను కలిపి జోడించండి.
   ప్రకటన