విషయము

• దశలు
• పద్ధతి 1 లో 2: లాంగ్ డివిజన్
• 2 లో 2 వ పద్ధతి: సప్లిమెంట్‌లు
• చిట్కాలు

ప్రక్రియను బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి లేదా సాధారణ కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్‌ను వ్రాయడానికి బైనరీ సంఖ్యలను నిలువు వరుసలుగా విభజించవచ్చు. మీరు ప్రోగ్రామింగ్‌లో అరుదుగా ఉపయోగించే కాంప్లిమెంట్ పద్ధతిని కూడా ఉపయోగించవచ్చు. సాధారణంగా, మెషిన్ లాంగ్వేజెస్ స్కోరింగ్ అల్గోరిథంను మరింత సమర్థవంతంగా ఉపయోగించుకుంటాయి, అయితే ఈ ఆర్టికల్ దీని గురించి కాదు.

దశలు

పద్ధతి 1 లో 2: లాంగ్ డివిజన్

1. 1 కాలమ్ ద్వారా విభజించండి రెండు దశాంశ సంఖ్యలు. మీరు సుదీర్ఘ విభజనను మర్చిపోయినట్లయితే, రెండు దశాంశ (బేస్ 10) సంఖ్యలను విభజించండి: 172 ÷ 4. పొడవైన విభజన గొప్పగా ఉంటే, బైనరీ సంఖ్యలను ఎలా విభజించాలో తెలుసుకోవడానికి తదుపరి దశకు వెళ్లండి.
   • డివిడెండ్ భాగించబడిన డివైడర్ మరియు అది మారుతుంది ప్రైవేట్.
   • డివిడెండ్ యొక్క మొదటి అంకెతో డివైజర్‌ని సరిపోల్చండి. డివైజర్ ఈ అంకె కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, డివైడర్‌ని డివిడెండ్ యొక్క రెండు అంకెలతో పోల్చండి, అలాగే డివైజర్ ప్రశ్న సంఖ్య కంటే తక్కువగా ఉండే వరకు. మా ఉదాహరణలో, 4 మరియు 1 ని సరిపోల్చండి, 4> 1 అని గమనించండి, ఆపై 4 ని 17 తో సరిపోల్చండి.
   • భావం యొక్క దిగువ అంకెలోని మొదటి అంకెను వ్రాయండి. 4 మరియు 17 లను పోల్చి చూస్తే, మీరు 17 ÷ 4 = 4 ని మిగిలిన వాటితో చూస్తారు, కాబట్టి భాజకం (4) కి దిగువన ఉన్న కోషన్ యొక్క మొదటి అంకెగా 4 అని వ్రాయండి.
   • మిగిలిన వాటిని కనుగొనడానికి గుణించండి మరియు తీసివేయండి. భావం ద్వారా కోషన్ యొక్క మొదటి అంకెను గుణించండి; మా ఉదాహరణలో: 4 x 4 = 16. 17 లోపు 16 వ్రాయండి, తరువాత 1 నుండి మిగిలిన వాటిని కనుగొనడానికి 17 - 16 ని తీసివేయండి.
   • పోలికను పునరావృతం చేయండి. డివైజర్ 4 ని మిగిలిన 1 తో సరిపోల్చండి, 4> 1 అని గమనించండి, మరియు డివిడెండ్ యొక్క తదుపరి అంకెను 12 తో పోల్చడానికి 12. తీసుకువెళ్లండి. కోటెంట్. తుది సమాధానం 43.
2. 2 కాలమ్ రెండు బైనరీ సంఖ్యలను విభజిస్తుంది. ఉదాహరణకు, 10101 ÷ 11. ఇక్కడ 10101 డివిడెండ్ మరియు 11 డివైజర్. లెక్కల కోసం తగినంత గదిని వదిలివేయండి.
3. 3 డివిడెండ్ యొక్క మొదటి అంకెతో డివైజర్‌ని సరిపోల్చండి. బైనరీ సంఖ్యల విషయంలో, దశాంశ సంఖ్యల కంటే దీన్ని చేయడం సులభం: సంఖ్యను భాగిణి ద్వారా విభజించలేము మరియు మనం 0 అని వ్రాస్తాము, లేదా అది విభజించబడింది మరియు మేము 1 వ్రాస్తాము.
   • 11> 1, కాబట్టి 1 ని 11 ద్వారా విభజించలేము. కోటియంట్ యొక్క మొదటి అంకెగా 0 ని వ్రాయండి (డివైజర్ క్రింద).
4. 4 మీకు 1 వచ్చేవరకు డివైజర్ సంఖ్యలను సరిపోల్చుతూ ఉండండి. మా ఉదాహరణలో:
   • డివిడెండ్ యొక్క రెండు అంకెలతో డివైజర్‌ని సరిపోల్చండి. 11> 10. కోషన్ యొక్క రెండవ అంకెగా 0 వ్రాయండి.
   • డివిడెండ్ యొక్క మూడు అంకెలతో డివైజర్‌ని సరిపోల్చండి. 11 101. కోషన్ యొక్క మూడవ అంకెగా 1 వ్రాయండి.
5. 5 మిగిలిన వాటిని లెక్కించండి. డివైజర్ (11) ద్వారా కనుగొనబడిన అంకెను (1) గుణించి, డివిడెండ్ కింద ఫలితాన్ని వ్రాయండి (అనగా సంబంధిత అంకెలు కింద). ఒక భాజకం ద్వారా 1 తో గుణించడం ఎల్లప్పుడూ డివైజర్‌కు దారితీస్తుందని గమనించండి.
   • డివిడెండ్ కింద డివైజర్ రాయండి. మా ఉదాహరణలో, డివిడెండ్ యొక్క మొదటి మూడు అంకెలు (101) కింద 11 వ్రాయండి.
   • మిగిలిన 10 పొందడానికి 101 - 11 ని తీసివేయండి. బైనరీ సంఖ్యలను ఎలా తీసివేయాలో మీకు గుర్తులేకపోతే, ఈ కథనాన్ని చదవండి.
6. 6 మీరు సమస్యను పరిష్కరించే వరకు వివరించిన దశలను పునరావృతం చేయండి. 100 పొందడానికి డివిడెండ్ యొక్క తదుపరి అంకెను మిగిలిన వాటికి జోడించండి. 11 100 నుండి, 1 వ భాగం యొక్క నాలుగో అంకెగా వ్రాయండి. తదుపరి లెక్కలు:
   • 100 లోపు 11 వ్రాయండి మరియు మిగిలిన 1 ని పొందడానికి తీసివేయండి;
   • 11 పొందడానికి డివిడెండ్ యొక్క చివరి అంకెను మిగిలిన వాటికి జోడించండి;
   • 11 = 11, కాబట్టి 1 ని కోషన్ యొక్క చివరి అంకెగా వ్రాయండి.
   • మిగిలినవి లేవు, కాబట్టి సమస్య పరిష్కరించబడింది. సమాధానం: 00111 లేదా కేవలం 111.
7. 7 ఒక దశాంశ బిందువు జోడించండి (అవసరమైతే). కొన్నిసార్లు ఫలితం పూర్ణాంకం కాదు. మీరు డివిడెండ్ యొక్క చివరి అంకెను ఉపయోగించిన తర్వాత, మీరు మిగిలిన భాగాన్ని పొందుతారు, డివిడెండ్‌కు ", 0" మరియు "," కోటెంట్‌కు జోడించి, తదుపరి అంకెను "కూల్చివేసి" గణనను కొనసాగించండి. మీకు కావలసిన ఫలితం వచ్చే వరకు ఈ ప్రక్రియను పునరావృతం చేయండి, ఆపై మీ సమాధానాన్ని చుట్టుముట్టండి. మీ ఫలితాన్ని చుట్టుముట్టడానికి, చివరి 0 ని వదిలించుకోండి లేదా చివరి అంకె 1 అయితే, దాన్ని వదలండి మరియు కొత్త చివరి అంకెకు 1 జోడించండి. ప్రోగ్రామింగ్ చేసేటప్పుడు, బైనరీ మరియు దశాంశ సంఖ్యల మధ్య మార్చేటప్పుడు లోపాలను నివారించడానికి ప్రామాణిక రౌండింగ్ అల్గోరిథంలలో ఒకదాన్ని అనుసరించండి.
   • రెండు బైనరీ సంఖ్యలను విభజించడం వలన పాక్షిక భాగం పునరావృతమవుతుంది; దశాంశ సంఖ్యలను విభజించేటప్పుడు కంటే ఇది చాలా తరచుగా జరుగుతుంది.
   • దశాంశ బిందువు దశాంశంలో మాత్రమే కాకుండా, బైనరీ సంజ్ఞానంలో కూడా ఉపయోగించబడుతుందని దయచేసి గమనించండి.

2 లో 2 వ పద్ధతి: సప్లిమెంట్‌లు

1. 1 ప్రాథమిక సూత్రాలను అర్థం చేసుకోండి. రెండు సంఖ్యలను విభజించడానికి (దశాంశ మరియు బైనరీ రెండూ), మీరు డివిడెండ్ నుండి డివైజర్‌ని తీసివేయవచ్చు మరియు తరువాత మీకు ప్రతికూల సంఖ్య వచ్చే వరకు డివైజర్‌ను మిగిలిన వాటి నుండి వరుసగా తీసివేయవచ్చు; ఈ సందర్భంలో, ఎన్ని తీసివేతలు నిర్వహించబడ్డాయో మీరు లెక్కించాలి. ఉదాహరణకు, 26 ÷ 7 లెక్కించండి:
   • 26 - 7 = 19 (1 తీసివేత)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. ప్రతికూల సంఖ్య, కాబట్టి మీరు మరింత తీసివేయవలసిన అవసరం లేదు. జవాబు: 3 మిగిలిన 5 తో. ఈ పద్ధతి సమాధానం యొక్క భిన్న భాగాన్ని లెక్కించదని గమనించండి.
2. 2 చేర్పు పద్ధతి యొక్క ప్రాథమికాలను అర్థం చేసుకోండి. పై పద్ధతిని బైనరీ సంఖ్యలకు అన్వయించవచ్చు లేదా బైనరీ సంఖ్యల విభజనను ప్రోగ్రామింగ్ చేసేటప్పుడు సమయాన్ని ఆదా చేసే మరింత సమర్థవంతమైన పద్ధతిని మీరు ఉపయోగించవచ్చు. ఈ పద్ధతిని పూరక పద్ధతి అంటారు. ఉదాహరణకు, 111 - 011 తీసివేయండి (రెండు సంఖ్యలు తప్పనిసరిగా ఒకే సంఖ్యలో అంకెలను కలిగి ఉండాలి):
   • రెండవ సంఖ్యకు అనుబంధాన్ని కనుగొనండి. ఇది చేయుటకు, ఈ సంఖ్యలోని ప్రతి అంకెను 1. నుండి తీసివేయండి. బైనరీలో, 1 ని 0 తో, 0 ని 0 తో భర్తీ చేయండి. మా ఉదాహరణలో, 011 100 అవుతుంది.
   • మీ ఫలితానికి 1: 100 + 1 = 101 ని జోడించండి. ఈ ప్రక్రియను రెండింటి పూరకగా పిలుస్తారు మరియు మీరు తీసివేతను అదనంగా జోడించడానికి అనుమతిస్తుంది. సాధారణంగా, ఈ పద్ధతి ఏమిటంటే, మీరు సానుకూల సంఖ్యను తీసివేయడానికి బదులుగా ప్రతికూల సంఖ్యను జోడిస్తారు.
   • ఫలితాన్ని మొదటి సంఖ్యకు జోడించండి. అదనంగా ఆపరేషన్ వ్రాయండి మరియు లెక్కించండి: 111 + 101 = 1100.
   • తుది సమాధానం పొందడానికి మీ ఫలితం యొక్క మొదటి అంకెను వదలండి: 1100 → 100.
3. 3 పైన వివరించిన రెండు పద్ధతులను కలపండి. మొదటి పద్ధతి సీక్వెన్షియల్ తీసివేత పద్ధతి మరియు రెండవది రెండింటి పూరక పద్ధతి. సంఖ్యలను విభజించడానికి ఈ పద్ధతులను ఒకటిగా కలపవచ్చు (పద్ధతులను కలపడం ప్రక్రియ క్రింద వివరించబడింది). మీకు కావాలంటే, రెండు పద్ధతులను మీరే కలపడం ఎలాగో గుర్తించడానికి ప్రయత్నించండి.
4. 4 డివిడెండ్ నుండి డివైజర్‌ని తీసివేయండి, తీసివేత స్థానంలో రెండింటి కాంప్లిమెంట్ అదనం. ఉదాహరణకు: 100011 ÷ 000101.మొదట, తీసివేతను 100011 - 000101 రెండింటి పూరక ఉపయోగించి అదనంగా చేయండి:
   • రెండింటి పూరక: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • అదనంగా: 100011 + 111011 = 1011110
   • మొదటి అంకెను వదిలించుకోండి: 011110
5. 5 కోషియంట్‌కు 1 జోడించండి. కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్‌లో, ఇది ఒక స్ట్రింగ్, ఇక్కడ కోషియంట్ ఒకటి పెరుగుతుంది. గందరగోళాన్ని నివారించడానికి కాగితంపై గమనిక చేయండి. మీరు ఒకసారి విజయవంతంగా తీసివేయబడ్డారు, కాబట్టి ఈ సమయంలో కోటెంట్ 1.
6. 6 వివరించిన ప్రక్రియను పునరావృతం చేయండి. దీన్ని చేయడానికి, డివైజర్‌ను మిగిలిన వాటి నుండి తీసివేయండి. మిగిలినది చివరి గణన ఫలితం. తీసివేత ఆపరేషన్‌ని అదనంగా చేర్చండి: రెండింటి యొక్క కాంప్లిమెంట్ డివైజర్‌ను మిగిలిన వాటికి జోడించండి, ఆపై ఫలితం యొక్క మొదటి అంకెను వదిలించుకోండి. ప్రతి తీసివేత తరువాత, 1 కి కోటియెంట్‌ని జోడించండి. మిగిలినది డివైజర్‌కు సమానంగా లేదా తక్కువగా ఉండే వరకు పై ప్రక్రియను పునరావృతం చేయండి:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (నిష్పత్తి 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (కోషియంట్ 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 101 కంటే తక్కువ, కాబట్టి మరింత లెక్కించాల్సిన అవసరం లేదు. ప్రైవేట్ 111 డివిజన్ ఆపరేషన్ యొక్క తుది ఫలితం. మిగిలినది తీసివేత ఆపరేషన్ యొక్క తుది ఫలితం; మా ఉదాహరణలో ఇది 0 (శేషం లేదు).

చిట్కాలు

• ఫలితం సానుకూలంగా లేదా ప్రతికూలంగా ఉందో లేదో తెలుసుకోవాల్సిన అవసరం తప్ప సంతకం చేసిన బైనరీ సంఖ్యలలోని సైన్ బిట్‌ను విస్మరించండి.
• సంఖ్యలు వేర్వేరు అంకెలను కలిగి ఉంటే రెండింటి యొక్క పూరక పద్ధతి వర్తించదు. ఈ సందర్భంలో, సంబంధిత సంఖ్య 0 ను దిగువ సంఖ్యకు (ఎడమవైపు) జోడించండి.
• మెషీన్ సూచనలకు బైనరీ ఆపరేషన్‌లను వర్తింపజేయడానికి ముందు స్టాక్‌ని పెంచడానికి, తగ్గించడానికి లేదా పాప్ చేయడానికి సూచనలను తప్పక పరిగణించాలి.