విషయము

• దశలు
• పార్ట్ 1 ఆఫ్ 2: చుట్టుకొలతను లెక్కిస్తోంది
• 2 వ భాగం 2: ప్రాంతాన్ని లెక్కిస్తోంది
• చిట్కాలు
• మీకు ఏమి కావాలి

చుట్టుకొలత అనేది రేఖాగణిత బొమ్మ యొక్క క్లోజ్డ్ కాంటౌర్ యొక్క పొడవు, మరియు ఈ క్లోజ్డ్ కాంటౌర్ ద్వారా సరిహద్దుగా ఉన్న స్థలం మొత్తం. ప్రాంతం మరియు చుట్టుకొలత వంటి గణిత పరిమాణాలు రోజువారీ జీవితంలో, నిర్మాణంలో మరియు ఇతర రంగాలలో ఉపయోగించబడతాయి. ఉదాహరణకు, గోడలను చిత్రించడానికి, మీకు ఎంత పెయింట్ అవసరమో మీరు తెలుసుకోవాలి, అంటే, మీరు పెయింట్ చేయాల్సిన ఉపరితల వైశాల్యాన్ని గుర్తించాలి. కంచె నిర్మాణ సమయంలో లేదా ఇలాంటి కార్యకలాపాల సమయంలో ఇలాంటి లెక్కలు చేయబడతాయి. ప్రాంతం మరియు చుట్టుకొలతను ముందుగానే లెక్కించడం ద్వారా, నిర్మాణ సామగ్రిని కొనుగోలు చేసేటప్పుడు మీరు సమయం మరియు డబ్బు ఆదా చేస్తారు.

దశలు

పార్ట్ 1 ఆఫ్ 2: చుట్టుకొలతను లెక్కిస్తోంది

1. 1 కొలిచిన వస్తువు ఆకారాన్ని నిర్ణయించండి. చుట్టుకొలత అనేది రేఖాగణిత ఆకారం యొక్క క్లోజ్డ్ కాంటూర్ యొక్క పొడవు, మరియు వివిధ ఆకృతుల ఆకృతుల చుట్టుకొలతను లెక్కించడానికి వివిధ సూత్రాలు ఉన్నాయి.ఒక ఆకృతికి మూసివేసిన మార్గం లేకపోతే, ఆ ఆకారం చుట్టుకొలతను లెక్కించలేమని గుర్తుంచుకోండి.
   • దీర్ఘచతురస్రం లేదా చతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలతను కనుగొనడం ద్వారా ప్రారంభించండి (ప్రత్యేకించి మీరు దీన్ని చేయడం ఇదే మొదటిసారి అయితే). ఇటువంటి బొమ్మలు సరైన ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటాయి, ఇది వాటి చుట్టుకొలతను కనుగొనడం సులభం చేస్తుంది.
2. 2 కాగితపు ముక్క తీసుకొని దానిపై దీర్ఘచతురస్రాన్ని గీయండి. దాని చుట్టుకొలతను కనుగొనడానికి మీరు ఈ ఆకారాన్ని ఉపయోగిస్తారు. దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వ్యతిరేక భుజాలు ఒకే పొడవు ఉండేలా చూసుకోండి.
3. 3 దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వెడల్పును కొలవండి (అంటే, దీర్ఘచతురస్రం యొక్క "చిన్న" వైపు కొలవండి). ఇది పాలకుడు లేదా టేప్ కొలతతో చేయవచ్చు. వెడల్పు విలువను వ్రాయండి ("షార్ట్" సైడ్ దగ్గర). ఉదాహరణకు, దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వెడల్పు 3 సెం.మీ.
   • మీరు ఒక చిన్న బొమ్మ చుట్టుకొలతను కొలిస్తే, సెంటీమీటర్‌లను కొలత యూనిట్‌లుగా మరియు పెద్ద వస్తువులకు మీటర్‌లను ఉపయోగించండి.
   • దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వ్యతిరేక భుజాలు సమానంగా ఉన్నాయని గుర్తుంచుకోండి, కాబట్టి మీరు ప్రక్కనే ఉన్న రెండు వైపుల పొడవును మాత్రమే కొలవాలి.
4. 4 దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవును కొలవండి (అంటే, దీర్ఘచతురస్రం యొక్క "పొడవైన" వైపు కొలవండి). ఇది పాలకుడు లేదా టేప్ కొలతతో చేయవచ్చు. పొడవును ("పొడవైన" వైపు) వ్రాయండి.
   • ఉదాహరణకు, దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు 5 సెం.మీ.
5. 5 వ్యతిరేక వైపులా సంబంధిత విలువలను వ్రాయండి. ఒక దీర్ఘ చతురస్రం 4 వైపులా ఉందని గుర్తుంచుకోండి మరియు దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వ్యతిరేక భుజాలు సమానంగా ఉంటాయి. దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు మరియు వెడల్పును (ఈ ఉదాహరణలో 5 సెం.మీ మరియు 3 సెం.మీ.) ఎదురుగా వ్రాయండి.
6. 6 చుట్టుకొలతను లెక్కించడానికి అన్ని వైపుల విలువలను జోడించండి. అంటే, దీర్ఘచతురస్రం విషయంలో, వ్రాయండి: పొడవు + పొడవు + వెడల్పు + వెడల్పు.
   • ఇచ్చిన ఉదాహరణలో, చుట్టుకొలత: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 సెం.మీ.
   • మీరు ఈ క్రింది సూత్రాన్ని కూడా ఉపయోగించవచ్చు: దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత = 2 * (పొడవు + వెడల్పు) (ఈ ఫార్ములా సరైనది, ఎందుకంటే ఒక దీర్ఘచతురస్రంలో ఒకే వైపు రెండు జతల ఉన్నాయి). ఇచ్చిన ఉదాహరణలో: (5 + 3) * 2 = 8 * 2 = 16 సెం.మీ.
7. 7 విభిన్న ఆకృతులకు వేర్వేరు సూత్రాలను వర్తించండి. వేరే ఆకారం యొక్క చుట్టుకొలతను లెక్కించడానికి, మీకు ఫార్ములా అవసరం. నిజ జీవితంలో, ఏదైనా ఆకారం ఉన్న వస్తువు యొక్క చుట్టుకొలతను కనుగొనడానికి, వైపులా కొలవండి. ప్రామాణిక రేఖాగణిత ఆకృతుల చుట్టుకొలతను లెక్కించడానికి మీరు క్రింది సూత్రాలను కూడా ఉపయోగించవచ్చు:
   • చతురస్రం: చుట్టుకొలత = 4 * వైపు.
   • త్రిభుజం: చుట్టుకొలత = వైపు 1 + వైపు 2 + వైపు 3.
   • క్రమరహిత బహుభుజి: చుట్టుకొలత అనేది బహుభుజి యొక్క అన్ని వైపుల మొత్తం.
   • వృత్తం: చుట్టుకొలత = 2 x π x వ్యాసార్థం = π x వ్యాసం.
     • pi అనేది pi (సుమారు 3.14 యొక్క స్థిరాంకం). మీ కాలిక్యులేటర్ π కీని కలిగి ఉంటే, మరింత ఖచ్చితమైన గణనలను నిర్వహించడానికి దాన్ని ఉపయోగించండి.
     • వ్యాసార్థం అనేది వృత్తం మధ్యలో మరియు ఆ వృత్తంలోని ఏదైనా బిందువును కలిపే లైన్ సెగ్మెంట్ యొక్క పొడవు. వ్యాసం అనేది ఒక వృత్తం మధ్యలో గుండా వెళుతున్న లైన్ సెగ్మెంట్ యొక్క పొడవు మరియు ఆ సర్కిల్‌లోని ఏదైనా రెండు పాయింట్లను కలుపుతుంది.

2 వ భాగం 2: ప్రాంతాన్ని లెక్కిస్తోంది

1. 1 ఇచ్చిన ఫిగర్ లేదా వస్తువు యొక్క భుజాల విలువలను కనుగొనండి. ఉదాహరణకు, దీర్ఘచతురస్రాన్ని గీయండి (లేదా మునుపటి అధ్యాయంలో మీరు గీసిన దీర్ఘచతురస్రాన్ని ఉపయోగించండి). పై ఉదాహరణలో, దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి, మీరు దాని పొడవు మరియు వెడల్పును కనుగొనాలి.
   • దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు మరియు వెడల్పును కొలవడానికి పాలకుడు లేదా టేప్ కొలతను ఉపయోగించండి. ఈ ఉదాహరణలో, మేము మునుపటి అధ్యాయం నుండి దీర్ఘచతురస్రం వైపులా విలువలను ఉపయోగిస్తాము, అవి వెడల్పు = 3 సెం.మీ., పొడవు = 5 సెం.మీ.
2. 2 రేఖాగణిత వ్యక్తి యొక్క ప్రాంతం యొక్క సారాంశం. క్లోజ్డ్ లూప్‌తో సరిహద్దు ఉన్న ప్రాంతాన్ని లెక్కించడం అనేది ఒక ఆకారం లోపలి భాగాన్ని 1-యూనిట్ x 1-యూనిట్ స్క్వేర్‌లుగా విభజించడం లాంటిది. ఆకారం యొక్క చుట్టుకొలత కంటే ఆకారం యొక్క ప్రాంతం పెద్దదిగా లేదా చిన్నదిగా ఉంటుందని గుర్తుంచుకోండి.
   • ఫిగర్ యొక్క ప్రాంతాన్ని లెక్కించే ప్రక్రియను ఊహించడానికి మీరు మీకు ఇచ్చిన ఆకారాన్ని యూనిట్ స్క్వేర్‌లుగా (1 cm x 1 cm లేదా 1 mx 1 m) విడగొట్టవచ్చు.
3. 3 దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు మరియు వెడల్పును గుణించండి. ఇచ్చిన ఉదాహరణలో: ప్రాంతం = 3 * 5 = 15 చదరపు సెంటీమీటర్లు.ఆ ప్రాంతం చదరపు యూనిట్లలో (చదరపు కిలోమీటర్లు, చదరపు మీటర్లు, చదరపు సెంటీమీటర్లు మరియు మొదలైనవి) కొలుస్తారు.
   • మీరు ఈ క్రింది విధంగా ఏరియా యూనిట్‌లను వ్రాయవచ్చు:
     • km² / km²
     • మీటర్లు² / m²
     • సెంటీమీటర్లు² / cm²
4. 4 విభిన్న ఆకృతులకు వేర్వేరు సూత్రాలను వర్తించండి. మరొక ఆకారం యొక్క ఆకారం యొక్క ప్రాంతాన్ని లెక్కించడానికి, మీకు సంబంధిత ఫార్ములా అవసరం. ప్రామాణిక రేఖాగణిత ఆకృతుల వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి మీరు క్రింది సూత్రాలను ఉపయోగించవచ్చు:
   • సమాంతర చతుర్భుజం: ప్రాంతం = బేస్ x ఎత్తు
   • స్క్వేర్: స్క్వేర్ = సైడ్ 1 x సైడ్ 2
   • త్రిభుజం: ప్రాంతం = ½ x బేస్ x ఎత్తు
     • కొన్ని పాఠ్యపుస్తకాల్లో, ఈ ఫార్ములా ఇలా కనిపిస్తుంది: S = .ah.
   • వృత్తం: ప్రాంతం = π x వ్యాసార్థం
     • వ్యాసార్థం అనేది వృత్తం మధ్యలో మరియు ఆ వృత్తంలోని ఏదైనా బిందువును కలిపే లైన్ సెగ్మెంట్ యొక్క పొడవు. వ్యాసార్థం యొక్క చతురస్రం వ్యాసార్థం విలువ ద్వారా గుణించబడుతుంది.

చిట్కాలు

• ఈ వ్యాసంలోని ప్రాంతం మరియు చుట్టుకొలత సూత్రాలు 2D ఆకృతులకు వర్తిస్తాయి. మీరు కోన్, క్యూబ్, సిలిండర్, ప్రిజం లేదా పిరమిడ్ వంటి త్రిమితీయ ఆకారం యొక్క వాల్యూమ్‌ని కనుగొనవలసి వస్తే, సంబంధిత ఫార్ములాను పాఠ్యపుస్తకంలో లేదా ఇంటర్నెట్‌లో కనుగొనండి.

మీకు ఏమి కావాలి

• కాగితం
• పెన్సిల్
• కాలిక్యులేటర్ (ఐచ్ఛికం)
• రౌలెట్ (ఐచ్ఛికం)
• పాలకుడు (ఐచ్ఛికం)