విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 2 యొక్క పార్ట్ 1: ఇది ఎలా పనిచేస్తుందో అర్థం చేసుకోవడం
• పార్ట్ 2 యొక్క 2: భిన్నాలను భిన్నాల ద్వారా విభజించడం - ఉదాహరణలు

భిన్నాన్ని భిన్నం ద్వారా విభజించడం మొదట కొంచెం గందరగోళంగా అనిపించవచ్చు, కానీ ఇది నిజంగా సులభం. మీరు చేయాల్సిందల్లా దిగువ లేదా రెండవ భిన్నాన్ని రివర్స్ చేసి, ఆపై రెండు భిన్నాలను కలిపి గుణించాలి! దీన్ని ఎలా చేయాలో ఈ వ్యాసం మీకు చూపుతుంది మరియు భిన్నాలను భిన్నాల ద్వారా విభజించడం అస్సలు సమస్య కాదని మీకు చూపుతుంది.

అడుగు పెట్టడానికి

2 యొక్క పార్ట్ 1: ఇది ఎలా పనిచేస్తుందో అర్థం చేసుకోవడం

1. భిన్నం ద్వారా విభజించడం అంటే ఏమిటో ఆలోచించండి. వ్యాయామం 2 ÷ 1/2 "2 లోకి ఎంత తరచుగా వెళ్తుంది?" సమాధానం 4, ఎందుకంటే మీరు 2 ని 4 భాగాలుగా విభజించవచ్చు.
   • గ్లాసుల నీటి విషయంలో కూడా ఈ సమస్య గురించి ఆలోచించడానికి ప్రయత్నించండి: 2 గ్లాసుల నీటిలో ఎన్ని సగం గ్లాసుల నీరు ఉన్నాయి? మీరు 2 గ్లాసుల నీటిని మరొక గ్లాసులో పోయడం ద్వారా దీనిని పరిష్కరించవచ్చు, తద్వారా మీకు చివరికి 2 పూర్తి గ్లాసుల నీరు ఉంటుంది: 2 సగం / 1 గ్లాస్ * 2 గ్లాసెస్ = 4 హాఫ్ గ్లాసెస్.
   • దీని అర్థం మీరు ఒక సంఖ్యను 0 మరియు 1 మధ్య సంఖ్యతో విభజిస్తే, సమాధానం ఎల్లప్పుడూ ఆ సంఖ్య కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది! మీరు పూర్ణాంకం లేదా భిన్నాన్ని మరొక భిన్నం ద్వారా విభజించినా ఇది నిజం.
2. భాగస్వామ్యం గుణకారం యొక్క వ్యతిరేకం. కాబట్టి మీరు భిన్నం ద్వారా విభజించడం గురించి కూడా అనుకోవచ్చు. ఒక భిన్నం యొక్క రివర్స్ అది చెప్పేది, కేవలం లెక్కింపు మరియు హారం మార్చుకోవడం. ఒక క్షణంలో మేము హారం యొక్క విలోమం ద్వారా గుణకారం ఉపయోగించి భిన్నాల ద్వారా భిన్నాలను విభజించబోతున్నాము, కాని ఇప్పుడు భిన్నాల యొక్క కొన్ని విలోమాలను మొదట పరిశీలిద్దాం:
   • 3/4 యొక్క రివర్స్ 4/3.
   • 7/5 యొక్క రివర్స్ 5/7.
   • 1/2 యొక్క పరస్పరం 2/1, కాబట్టి 2.
3. భిన్నాన్ని మరొక భిన్నం ద్వారా విభజించడానికి క్రింది దశలను గుర్తుంచుకోండి. క్రమంలో ఇవి దశలు:
   • కౌంటర్ మారదు.
   • విభజన గుర్తు యొక్క గుణకారం చేయండి.
   • రెండవ భిన్నం యొక్క రివర్స్ చేయండి.
   • రెండు భిన్నాల సంఖ్యలను గుణించండి. ఫలితం మీ సమాధానానికి కౌంటర్ అవుతుంది.
   • రెండు భిన్నాల యొక్క హారంలను గుణించండి. ఫలితం మీ జవాబు యొక్క హారం అవుతుంది.
   • భిన్నాన్ని సరళీకృతం చేయండి.
4. 1/3 ÷ 2/5 ఉదాహరణలో ఈ దశలను అనుసరించండి. మేము న్యూమరేటర్ (మొదటి భిన్నం) మారదు మరియు విభజన చిహ్నాన్ని గో గుర్తుగా మారుస్తాము:
   • 1/3 ÷ 2/5 = అవుతోంది:
   • 1/3 * __ =
   • ఇప్పుడు మనం రెండవ భిన్నాన్ని (2/5) తిప్పుతాము. ఇది 5/2 అవుతుంది:
   • 1/3 * 5/2 =
   • ఇప్పుడు మేము 1 * 5 = 5 అనే రెండు భిన్నాల సంఖ్యలను గుణిస్తున్నాము.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • ఇప్పుడు మేము రెండు భిన్నాల యొక్క హారంలను 3 * 2 = 6 గుణించాలి.
   • మేము ఇప్పుడు కలిగి ఉన్నాము: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • ఈ ప్రత్యేకమైన భిన్నాన్ని మరింత సరళీకృతం చేయలేము, కాబట్టి ఇప్పుడు మన సమాధానం ఉంది.
5. కింది వాటిని గుర్తుంచుకోవడానికి ప్రయత్నించండి:"భిన్నం ద్వారా విభజించడం రివర్స్ ద్వారా గుణించడం సమానం."

పార్ట్ 2 యొక్క 2: భిన్నాలను భిన్నాల ద్వారా విభజించడం - ఉదాహరణలు

1. ఉదాహరణ సమస్యతో ప్రారంభించండి. మాకు సమస్య ఉందని అనుకుందాం 2/3 ÷ 3/7. ఇక్కడ ప్రశ్న ఏమిటంటే 3/7 ఎంత తరచుగా 2/3 కి సరిపోతుంది. ఆందోళన పడకండి; ఇది ధ్వనించేంత కష్టం కాదు!
2. విభజన గుర్తును గుణకార చిహ్నంగా చేయండి. ప్రకటన ఇప్పుడు అవుతుంది: 2/3 * __ (మేము ఖాళీ ఫీల్డ్‌ను క్షణంలో నింపుతాము.)
3. ఇప్పుడు మనం రెండవ భిన్నం యొక్క విలోమాన్ని నిర్ణయిస్తాము. దీని అర్థం మనం 3/7 ను తిప్పాము, తద్వారా న్యూమరేటర్ 3 అవుతుంది మరియు హారం 7 అవుతుంది. 3/7 యొక్క విలోమం 7/3. ఇప్పుడు మేము క్రొత్త ప్రకటనను గమనించాము:
   • 2/3 * 7/3 = __
4. భిన్నాలను గుణించండి. మొదట, మేము రెండు భిన్నాల సంఖ్యలను గుణించాలి: 2 * 7 = 14.14 మీ సమాధానం యొక్క కౌంటర్. అప్పుడు మేము రెండు భిన్నాల యొక్క హారంలను గుణిస్తాము: 3 * 3 = 9.9 మీ జవాబు యొక్క హారం. ఇప్పుడు మీకు అది తెలుసు 2/3 * 7/3 = 14/9.
5. భిన్నాన్ని సరళీకృతం చేయండి. ఈ సందర్భంలో, భిన్నం యొక్క లెక్కింపు హారం కంటే ఎక్కువగా ఉన్నందున, భిన్నం 1 కన్నా ఎక్కువ అని మనకు తెలుసు, మరియు మేము దానిని మిశ్రమ సంఖ్యకు మార్చాలి. (మిశ్రమ సంఖ్య 1 2/3 వంటి భిన్నంతో పూర్ణాంకం.)
   • మొదట, కౌంటర్ను విభజించండి 14 ద్వారా 9. 9 ఒకసారి 14 లోకి వెళుతుంది, మిగిలిన 5 తో, కాబట్టి మీరు దీనిని ఇలా వ్రాయవచ్చు: 1 5/9.
   • మీరు సమాధానం కనుగొన్నందున మీరు ఇప్పుడు ఆపవచ్చు! ఈ భిన్నాన్ని మరింత సరళీకృతం చేయలేమని మీరు చూడవచ్చు, ఎందుకంటే 9 పూర్తిగా 5 ద్వారా విభజించబడదు మరియు న్యూమరేటర్ ప్రధానమైనది.
6. మేము మరో ఉదాహరణను ప్రయత్నిస్తాము! మాకు ఈ క్రింది సమస్య ఉందని అనుకుందాం 4/5 ÷ 2/6 =. మొదట, విభజన గుర్తును గుణకార చిహ్నంగా మార్చండి (4/5 * __ = ), అప్పుడు మీరు 2/6 యొక్క పరస్పర సంబంధాన్ని నిర్ణయిస్తారు, ఇది 6/2. ఇప్పుడు సమస్య క్రింది విధంగా ఉంది: 4/5 * 6/2 =__. ఇప్పుడు మేము కౌంటర్లను గుణించాలి, 4 * 6 = 24, మరియు హారం 5* 2 = 10. ఇప్పుడు మనకు ఈ క్రిందివి ఉన్నాయి:4/5 * 6/2 = 24/10. భిన్నాన్ని సరళీకృతం చేయండి. లెక్కింపు హారం కంటే ఎక్కువగా ఉన్నందున, మేము దీనిని మిశ్రమ భిన్నంగా మార్చాలి.
   • మొదట లెక్కింపును హారం ద్వారా విభజించండి, (24/10 = 2 మిగిలిన 4).
   • సమాధానం రాయండి 2 4/10. కానీ మనం ఈ భిన్నాన్ని మరింత సరళీకృతం చేయవచ్చు!
   • 4 మరియు 10 రెండూ సమాన సంఖ్యలు అని గమనించండి, కాబట్టి మొదటి దశ వాటిని రెండింటినీ 2 ద్వారా విభజించడం ద్వారా సరళీకృతం చేయడం. భిన్నం ఇప్పుడు 2/5.
   • హారం (5) న్యూమరేటర్ (2) కు పూర్తిగా సరిపోదు మరియు ఇది ఒక ప్రధాన సంఖ్య కాబట్టి, మీరు ఈ భిన్నాన్ని మరింత సరళీకృతం చేయలేరని మీకు తెలుసు. కాబట్టి సమాధానం: 2 2/5.
7. భిన్నాలను సరళీకృతం చేయడం గురించి మరింత సమాచారం కనుగొనండి. మీరు ఇంతకుముందు ఇవన్నీ నేర్చుకొని ఉండవచ్చు, కాని క్షీణించిన జ్ఞానాన్ని రిఫ్రెష్ చేయడానికి ఇది ఎప్పుడూ బాధపడదు. ఆ నైపుణ్యాలను మరింత మెరుగుపరచడానికి వివిధ కథనాలను ఇంటర్నెట్‌లో చూడవచ్చు.