విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 3 యొక్క పద్ధతి 1: అన్ని వైపుల పొడవు ఇచ్చినప్పుడు త్రిభుజం చుట్టుకొలతను లెక్కించండి
• 3 యొక్క పద్ధతి 2: త్రిభుజం యొక్క రెండు వైపులా మాత్రమే ఇవ్వబడితే చుట్టుకొలతను లెక్కించండి
• 3 యొక్క విధానం 3: కొసైన్ల చట్టంతో త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలతను కనుగొనడం

త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలత మీరు త్రిభుజం వైపులా గీయగల రేఖ యొక్క పొడవు. అన్ని వైపుల పొడవును కలపడం సులభమయిన మార్గం, కానీ మీకు అన్ని పొడవులు తెలియకపోతే, మీరు మొదట వాటిని లెక్కించాలి. మూడు వైపుల పొడవు మీకు తెలిస్తే త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలతను ఎలా లెక్కించాలో ఈ వ్యాసం మొదట మీకు నేర్పుతుంది; ఇది సులభమైన మరియు ఎక్కువగా ఉపయోగించే పద్ధతి. మూడు వైపులా రెండు పొడవు మాత్రమే మీకు తెలిస్తే చుట్టుకొలతను ఎలా లెక్కించాలో మీరు నేర్చుకుంటారు. చివరగా, కొసైన్ల నియమాన్ని ఉపయోగించి, రెండు వైపుల పొడవు మరియు వాటి మధ్య కోణం మీకు తెలిస్తే చుట్టుకొలతను ఎలా లెక్కించాలో ఇది వివరిస్తుంది.

అడుగు పెట్టడానికి

3 యొక్క పద్ధతి 1: అన్ని వైపుల పొడవు ఇచ్చినప్పుడు త్రిభుజం చుట్టుకొలతను లెక్కించండి

1. చుట్టుకొలతను కనుగొనడానికి సూత్రాన్ని తెలుసుకోండి. సూత్రం: A + B + C = X. దేని వద్ద a, బి., మరియు సి. భుజాల పొడవును సూచిస్తుంది మరియు X. రూపురేఖలు.
   • ఈ సూత్రం ప్రాథమికంగా త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలతను కనుగొనడానికి, మీరు మూడు వైపుల పొడవును కలుపుతారు.
2. మూడు వైపుల పొడవును నిర్ణయించండి. ఈ ఉదాహరణలో: a = 5, బి. = 5, సి. = 5.
   • మీరు ఇప్పుడు ఒక సమబాహు త్రిభుజంలో పని చేస్తున్నారు ఎందుకంటే బొమ్మ యొక్క మూడు వైపులా సరిగ్గా ఒకే పొడవు ఉంటాయి. కానీ ఈ సూత్రం అన్ని త్రిభుజాలకు వర్తిస్తుందని గుర్తుంచుకోండి.
3. మూడు వైపుల పొడవును కలపండి. ఈ ఉదాహరణలో: 5 + 5 + 5 = 15. కాబట్టి త్రిభుజం (X) యొక్క చుట్టుకొలత 15.
   • మరొక ఉదాహరణ: ఉంటే a = 4, b = 3, మరియు c = 5, అప్పుడు చుట్టుకొలత 3 + 4 + 5, వేరే పదాల్లో 12.
4. మీ జవాబుతో యూనిట్లను ఎల్లప్పుడూ చేర్చాలని గుర్తుంచుకోండి. భుజాలు సెంటీమీటర్లలో ఉంటే, మీ తుది సమాధానం కూడా సెంటీమీటర్లలో ఉండాలి. భుజాలు వేరియబుల్ పరంగా ఇవ్వబడితే, ఉదాహరణకు x, అప్పుడు సమాధానం x పరంగా కూడా ఉండాలి.
   • ఈ ఉదాహరణలో, భుజాలు 5 సెం.మీ., కాబట్టి సరైన సమాధానం 15 సెం.మీ.

3 యొక్క పద్ధతి 2: త్రిభుజం యొక్క రెండు వైపులా మాత్రమే ఇవ్వబడితే చుట్టుకొలతను లెక్కించండి

1. సరైన త్రిభుజం ఏమిటో తెలుసుకోండి. కుడి త్రిభుజం లంబ కోణం (90 డిగ్రీలు) కలిగిన త్రిభుజం. ఆ లంబ కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న త్రిభుజం వైపు ఎప్పుడూ పొడవైన వైపు ఉంటుంది, దీనిని హైపోటెన్యూస్ లేదా హైపోటెన్యూస్ అంటారు. గణిత పరీక్షలలో కుడి త్రిభుజాలు క్రమం తప్పకుండా పాపప్ అవుతాయి, కాని అదృష్టవశాత్తూ తెలియని వైపు పొడవును లెక్కించడానికి చాలా సులభ సూత్రం ఉంది!
2. పైథాగరియన్ సిద్ధాంతాన్ని తెలుసుకోండి. పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం ఏదైనా కుడి త్రిభుజానికి వర్తిస్తుంది మరియు ఇలా ఉంటుంది: a² + b² = c².
3. మీ త్రిభుజం చూడండి మరియు వైపులా రాయండి a, బి మరియు సి. పొడవైన వైపును హైపోటెన్యూస్ అని పిలుస్తారు. ఇది లంబ కోణానికి వ్యతిరేకం, మరియు మీరు ఈ వైపుకు చేరుకోవాలి సి వ్రాయటానికి. మీరు రెండు చిన్న వైపులా వ్రాస్తారు a మరియు బి. మీరు ఎక్కడ ఉంచారో అది పట్టింపు లేదు, ఫలితం ఒకే విధంగా ఉంటుంది!
4. పైథాగరియన్ సిద్ధాంతంలోకి భుజాల పొడవును కాపీ చేయండి. అది గుర్తుంచుకోండి a + b = సి. సంబంధిత అక్షరాల స్థానంలో పొడవును నమోదు చేయండి.
   • ఉదాహరణకు, మీకు పట్టు తెలిస్తే a = 3 మరియు పట్టు b = 4, మీరు దీన్ని ఫార్ములాలో ఇలా వ్రాస్తారు: 3 + 4 = సి.
   • రెండవ ఉదాహరణ: మీరు వైపు పొడవు తెలుసుకున్నప్పుడు a = 6, మరియు హైపోటెన్యూస్ c = 10, ఆపై ఈ విధంగా సమీకరణంలో ఉంచండి: 6 + బి = 10.
5. తప్పిపోయిన పొడవును కనుగొనడానికి సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. మీరు మొదట తెలిసిన వైపులను స్వయంగా గుణించాలి (ఉదాహరణకు 3 = 3 * 3 = 9). మీరు హైపోటెన్యూస్ కోసం చూస్తున్నట్లయితే, మీరు రెండు విలువలను కలిపి, పొడవును కనుగొనడానికి ఫలితం యొక్క వర్గమూలాన్ని లెక్కించవచ్చు. మీరు మరొక వైపు తప్పిపోతే, రెండింటిని తీసివేసి, ఆపై పొడవును కనుగొనడానికి ఫలితం యొక్క వర్గమూలాన్ని లెక్కించండి.
   • మొదటి ఉదాహరణలో, మీరు విలువలను గుణించాలి 3 + 4 = సి మరియు మీరు దానిని కనుగొంటారు 25 = సి. అప్పుడు 25 యొక్క వర్గమూలాన్ని లెక్కించండి, తద్వారా మీరు చేరుకుంటారు c = 25.
   • రెండవ ఉదాహరణలో, మీరు విలువలను గుణించాలి 6 + బి = 10 మరియు మీరు తెలుసుకోండి 36 + బి = 100. పొందడానికి 100 నుండి 36 ను తీసివేయండి b = 64, ఆపై పొందడానికి 64 యొక్క వర్గమూలాన్ని లెక్కించండి b = 8.
6. చుట్టుకొలతను లెక్కించడానికి మూడు వైపుల పొడవును కలపండి. సమీకరణాన్ని గుర్తుంచుకోండి: X = a + b + c. ఇప్పుడు మీరు భుజాల పొడవును కలిగి ఉన్నారు a, బి మరియు సి చుట్టుకొలత పొందడానికి మీరు వాటిని కలిసి జోడించవచ్చు.
   • మొదటి ఉదాహరణలో X = 3 + 4 + 5, లేదా 12.
   • రెండవ ఉదాహరణలో X = 6 + 8 + 10, లేదా 24.

3 యొక్క విధానం 3: కొసైన్ల చట్టంతో త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలతను కనుగొనడం

1. కొసైన్ల చట్టాన్ని నేర్చుకోండి. కొసైన్ల చట్టంతో, మీకు రెండు వైపుల పొడవు మరియు వాటి మధ్య కోణం తెలిస్తే ఏదైనా త్రిభుజాన్ని పరిష్కరించవచ్చు. ఇది ఏదైనా త్రిభుజంతో పనిచేస్తుంది మరియు ఇది నిజంగా ఉపయోగకరమైన సూత్రం. కొసైన్స్ చట్టం ప్రకారం, ప్రతి త్రిభుజానికి వైపులా ఉంటుంది a, బి, మరియు సి, వ్యతిరేక మూలలతో a, బి., మరియు సి. కింది సూత్రం వర్తిస్తుంది: c = a + b - 2ab cos(సి).
2. మీ త్రిభుజం చూడండి మరియు అక్షరాలను వేర్వేరు భాగాల పక్కన ఉంచండి. మీకు తెలిసిన మొదటి వైపు మీరు ఉండాలి a కాల్ చేయండి మరియు అప్పుడు వ్యతిరేక మూలలో ఉంటుంది a. మీకు తెలిసిన రెండవ వైపు మీరు తెలుసుకోవాలి బి దీనికి వ్యతిరేక మూలలో కాల్ చేయండి బి.. మీకు తెలిసిన కోణాన్ని మీరు తెలుసుకోవాలి సి. మరియు మూడవ వైపు, మీరు పరిష్కరించాలనుకుంటున్నది అప్పుడు సి.
   • ఉదాహరణకు, 10 యొక్క వైపు మరియు 12 లో ఒక త్రిభుజం మరియు మధ్యలో 97 of కోణాన్ని imagine హించుకోండి. మేము వేరియబుల్స్ను ఈ క్రింది విధంగా వ్రాస్తాము: a = 10, b = 12, సి = 97 °.
3. మీ సమాచారాన్ని సమీకరణంలో ఉంచండి మరియు వైపు పరిష్కరించండి c. మీరు మొదట a మరియు b లను స్వయంగా గుణించి వాటిని కలపాలి. అప్పుడు సి యొక్క కొసైన్‌ను లెక్కించండి cosమీ కాలిక్యులేటర్ లేదా ఆన్‌లైన్ కాలిక్యులేటర్‌పై పని చేయండి. గుణించాలి cos(సి) తో 2ab మరియు మొత్తాన్ని ఫలితం నుండి తీసివేయండి a + బి. జవాబు ఏమిటంటే సి. దీని యొక్క వర్గమూలాన్ని లెక్కించండి మరియు మీకు వైపు పొడవు తెలుసు సిమా ఉదాహరణలో:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (కొసైన్‌ను 5 దశాంశ స్థానాలకు రౌండ్ చేయండి)
   • c = 244 - (-29.25)
   • c = 244 + 29.25 (మైనస్ గుర్తును ఇలా చేర్చండి cos(సి) ప్రతికూలంగా ఉంది!)
   • c = 273.25
   • c = 16.53
4. యొక్క పొడవును ఉపయోగించండి సి మీ త్రిభుజం చుట్టుకొలతను లెక్కించడానికి. చుట్టుకొలత యొక్క సూత్రం అని గుర్తుంచుకోండి: X = a + b + c, కాబట్టి మీరు అన్ని పొడవులను కలపాలి, ఎందుకంటే a మరియు బి మీకు ఇప్పటికే తెలుసు. కేక్ ముక్క!
   • మా ఉదాహరణలో: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, అది మా త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలత!