విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 3 యొక్క పద్ధతి 1: మీకు వ్యాసం తెలిస్తే వ్యాసార్థాన్ని లెక్కించండి
• 3 యొక్క విధానం 2: మీకు చుట్టుకొలత తెలిస్తే వ్యాసార్థాన్ని లెక్కించండి
• 3 యొక్క విధానం 3: వృత్తంలో మూడు పాయింట్ల కోఆర్డినేట్లు మీకు తెలిస్తే వ్యాసార్థాన్ని లెక్కించండి

వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం వృత్తం మధ్య నుండి అంచు వరకు దూరం. ఒక వృత్తం యొక్క వ్యాసం అనేది గోళం లేదా వృత్తంపై రెండు బిందువుల మధ్య మరియు దాని కేంద్రం ద్వారా గీయగల సరళ రేఖ యొక్క పొడవు. ఇతర డేటా ఆధారంగా సర్కిల్ యొక్క వ్యాసార్థాన్ని లెక్కించమని మిమ్మల్ని తరచుగా అడుగుతారు. ఈ వ్యాసంలో, ఇచ్చిన వ్యాసం, చుట్టుకొలత మరియు ప్రాంతం ఆధారంగా వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థాన్ని ఎలా లెక్కించాలో మీరు నేర్చుకుంటారు. నాల్గవ పద్ధతి వృత్తం యొక్క మూడు పాయింట్ల కోఆర్డినేట్ల ఆధారంగా ఒక వృత్తం యొక్క కేంద్రం మరియు వ్యాసార్థాన్ని నిర్ణయించే మరింత ఆధునిక పద్ధతి.

అడుగు పెట్టడానికి

3 యొక్క పద్ధతి 1: మీకు వ్యాసం తెలిస్తే వ్యాసార్థాన్ని లెక్కించండి

1. వ్యాసం గుర్తుంచుకో. ఒక వృత్తం యొక్క వ్యాసం అంటే గోళం లేదా వృత్తంపై రెండు బిందువుల మధ్య మరియు దాని కేంద్రం ద్వారా గీయగల సరళ రేఖ యొక్క పొడవు. వ్యాసం ఒక వృత్తం ద్వారా గీయగలిగే పొడవైన గీత మరియు వృత్తాన్ని రెండు భాగాలుగా విభజిస్తుంది. వ్యాసం యొక్క పొడవు కూడా రెండు రెట్లు వ్యాసార్థం యొక్క పొడవుకు సమానం. వ్యాసం యొక్క సూత్రం క్రింది విధంగా ఉంటుంది: D = 2r, ఇక్కడ "D" వ్యాసం మరియు "వ్యాసార్థం" కోసం సూచిస్తుంది. వ్యాసార్థం యొక్క సూత్రాన్ని మునుపటి సూత్రం నుండి పొందవచ్చు మరియు అందువల్ల: r = D / 2.
2. వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనడానికి వ్యాసాన్ని 2 ద్వారా విభజించండి. వృత్తం యొక్క వ్యాసం మీకు తెలిస్తే, మీరు చేయాల్సిందల్లా వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనడానికి దానిని 2 ద్వారా విభజించండి.
   • ఉదాహరణకు, ఒక వృత్తం యొక్క వ్యాసం 4 అయితే, వీధి 4/2 లేదా 2 గా ఉంటుంది.

3 యొక్క విధానం 2: మీకు చుట్టుకొలత తెలిస్తే వ్యాసార్థాన్ని లెక్కించండి

1. వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత కోసం మీకు సూత్రం గుర్తుందా అని ఆలోచించండి. వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత వృత్తం చుట్టూ ఉన్న దూరం. దీన్ని చూడటానికి మరొక మార్గం ఇలా ఉంటుంది: మీరు ఒక సమయంలో తెరిచిన వృత్తాన్ని కత్తిరించి, పంక్తిని సరళంగా ఉంచినప్పుడు మీకు లభించే రేఖ యొక్క పొడవు చుట్టుకొలత. వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత యొక్క సూత్రం O = 2πr, ఇక్కడ "r" వ్యాసార్థం మరియు π అనేది స్థిరమైన పై, ఇది 3.14159 ... కాబట్టి వ్యాసార్థం యొక్క సూత్రం r = O / 2π.
   • సాధారణంగా మీరు పైని రెండు దశాంశ స్థానాలకు (3.14) రౌండ్ చేయవచ్చు, కాని ముందుగా మీ గురువుతో తనిఖీ చేయండి.
2. ఇచ్చిన చుట్టుకొలతతో వ్యాసార్థాన్ని లెక్కించండి. చుట్టుకొలత ఆధారంగా వ్యాసార్థాన్ని లెక్కించడానికి, చుట్టుకొలతను 2π లేదా 6.28 ద్వారా విభజించండి
   • ఉదాహరణకు, చుట్టుకొలత 15 అయితే, వ్యాసార్థం r = 15 / 2π, లేదా 2.39.

3 యొక్క విధానం 3: వృత్తంలో మూడు పాయింట్ల కోఆర్డినేట్లు మీకు తెలిస్తే వ్యాసార్థాన్ని లెక్కించండి

1. మూడు పాయింట్లు ఒక వృత్తాన్ని నిర్వచించవచ్చని అర్థం చేసుకోండి. గ్రిడ్‌లోని ఏదైనా మూడు పాయింట్లు మూడు పాయింట్లకు స్పష్టంగా ఉండే వృత్తాన్ని నిర్వచిస్తాయి. త్రిభుజం యొక్క వృత్తాకార వృత్తం పాయింట్లు ఏర్పడుతుంది. వృత్తం యొక్క కేంద్రం త్రిభుజం లోపల లేదా వెలుపల ఉంటుంది, ఇది మూడు పాయింట్ల స్థానాన్ని బట్టి ఉంటుంది మరియు అదే సమయంలో త్రిభుజం యొక్క "ఖండన" గా ఉంటుంది. ప్రశ్నలోని మూడు పాయింట్ల యొక్క xy కోఆర్డినేట్లు మీకు తెలిస్తే సర్కిల్ యొక్క వ్యాసార్థాన్ని లెక్కించడం సాధ్యపడుతుంది.
   • ఉదాహరణగా, ఈ క్రింది విధంగా నిర్వచించిన మూడు పాయింట్లను తీసుకుందాం: పి 1 = (3,4), పి 2 = (6, 8) మరియు పి 3 = (-1, 2).
2. A, b మరియు c అని పిలువబడే త్రిభుజం యొక్క మూడు భుజాల పొడవును లెక్కించడానికి దూర సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి. రెండు అక్షాంశాల (x) మధ్య దూరం యొక్క సూత్రం₁, వై₁) మరియు (x₂, వై₂) క్రింది విధంగా ఉంటుంది: దూరం = √ ((x₂ - x₁) + (య₂ - వై₁)). ఇప్పుడు త్రిభుజం యొక్క మూడు వైపుల పొడవును కనుగొనడానికి ఈ సూత్రంలోని మూడు పాయింట్ల కోఆర్డినేట్‌లను ప్రాసెస్ చేయండి.
3. మొదటి వైపు యొక్క పొడవును లెక్కించండి, ఇది పాయింట్ P1 నుండి P2 వరకు నడుస్తుంది. మా ఉదాహరణలో, P1 (3,4) మరియు P2 యొక్క అక్షాంశాలు (6,8), కాబట్టి వైపు పొడవు a = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. రెండవ వైపు b యొక్క పొడవును కనుగొనడానికి ప్రక్రియను పునరావృతం చేయండి, ఇది P2 నుండి P3 వరకు నడుస్తుంది. మా ఉదాహరణలో, పి 2 (6,8) మరియు పి 3 యొక్క కోఆర్డినేట్లు (-1,2), కాబట్టి వైపు బి = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8 శాతం) పొడవు.
   • b = (-7 + -6)
   • b = (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9.23
5. మూడవ వైపు సి యొక్క పొడవును కనుగొనడానికి ప్రక్రియను పునరావృతం చేయండి, ఇది పి 3 నుండి పి 1 వరకు నడుస్తుంది. మా ఉదాహరణలో, P3 (-1,2) మరియు P1 యొక్క అక్షాంశాలు (3,4), కాబట్టి వైపు పొడవు c = √ ((3 - -1) + (4 - 2%).
   • c = (4 + 2)
   • c = (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4.47
6. వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనడానికి సూత్రంలో ఈ పొడవులను ఉపయోగించండి: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. ఫలితం మన వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం!
   • త్రిభుజం యొక్క పొడవు ఈ క్రింది విధంగా ఉన్నాయి: a = 5, b = 9.23 మరియు c = 4.47. కాబట్టి వ్యాసార్థం యొక్క సూత్రం ఇలా కనిపిస్తుంది: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23%).
7. మొదట, భిన్నం యొక్క లెక్కింపును కనుగొనడానికి మూడు పొడవులను కలిపి గుణించండి. అప్పుడు మీరు సూత్రాన్ని సర్దుబాటు చేస్తారు.
   • (a * b * c) = (5 * 9.23 * 4.47) = 206.29
   • r = (206.29) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23 శాతం)
8. బ్రాకెట్ల మధ్య మొత్తాలను లెక్కించండి. అప్పుడు ఫలితాలను ఫార్ములాలో ఉంచండి.
   • (a + b + c) = (5 + 4.47 + 9.23) = 18.7
   • (బి + సి - ఎ) = (4.47 + 9.23 - 5) = 8.7
   • (c + a - b) = (9.23 + 5 - 4.47) = 9.76
   • (a + b - c) = (5 + 4.47 - 9.23) = 0.24
   • r = (206.29) / ((18.7) (8.7) (9.76) (0.24 శాతం)
9. హారం లో విలువలను గుణించండి.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206.29 / √381.01
10. భిన్నం యొక్క హారం కనుగొనడానికి ఉత్పత్తి యొక్క మూలాన్ని తీసుకోండి.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206.29 / 19.52
11. సర్కిల్ యొక్క వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనడానికి ఇప్పుడు హారం ద్వారా లెక్కింపును విభజించండి!
    • r = 10.57