విషయము

• దశలు

మీరు కంప్యూటర్ లేకుండా సమస్యను పరిష్కరించుకోవాలని మీరు గ్రహించిన సందర్భాలు ఉన్నాయి. మీరు గణితంలో మంచివారైనా, అంకగణితం చాలా కష్టమైన పని. మానసిక గణిత సమస్యను పరిష్కరించడానికి, మీరు పాఠశాలలో నేర్చుకున్నదానికి భిన్నమైన పూర్తిగా కొత్త వ్యూహాలు మరియు పద్ధతులు అవసరం.అదృష్టవశాత్తూ, ప్రాథమికాలను నేర్చుకోవడం మరియు మానసిక గణిత వ్యూహాలను ఉపయోగించడం ద్వారా, మీ మనస్సులోని సంక్లిష్ట గణిత సమస్యలను పరిష్కరించడంలో మీ నైపుణ్యాలను మెరుగుపరచవచ్చు.

దశలు

3 యొక్క పద్ధతి 1: అంకగణిత చిట్కాలను ఉపయోగించండి

1. 

   మీ తలలో సమీకరణాన్ని దృశ్యమానం చేయండి. మానసిక గణిత సమస్యను పరిష్కరించడానికి మొదటి దశ సమస్యను దృశ్యమానం చేయడం. మీ తలలోని సంఖ్యలు మరియు సమీకరణాలను దృశ్యమానం చేయండి. మీరు సమస్యలను పరిష్కరించేటప్పుడు, మీరు పనిచేస్తున్న క్రొత్త సంఖ్యలను imagine హించుకోండి. ఈ సంఖ్యలను మీ తలలో పునరావృతం చేయడం ద్వారా, బిగ్గరగా లేదా గుసగుసలాడుకోవడం ద్వారా, మీరు సమీకరణంలోని ముఖ్యమైన సంఖ్యలను గుర్తుంచుకోవచ్చు.

2. 

   
   
   జోడించి ఎడమ నుండి కుడికి తీసివేయండి. కుడి నుండి ఎడమకు జోడించడం మరియు తీసివేయడం మీకు నేర్పించబడి ఉండవచ్చు, కాని అలా చేయడం అంకగణితంతో మరింత కష్టం. బదులుగా, మొదట ఎడమ వైపున ఉన్న సంఖ్యలను లెక్కించండి, ఆపై తీసివేయండి లేదా కుడి వైపున ఉన్న సంఖ్యలను జోడించండి. ఎడమ వైపున ఉన్న సంఖ్య జవాబు యొక్క ఎడమ వైపున సంఖ్యను ఏర్పరుస్తుంది మరియు కుడి వైపున ఉన్న సంఖ్య సమాధానం యొక్క రెండవ అంకె అవుతుంది.
   • ఉదాహరణకు, 52 + 43 గణన చేయడానికి, మీరు మొత్తం 95 పొందడానికి 5 + 4 = 9 మరియు 2 + 3 = 5 ను లెక్కించవచ్చు.
   • 93-22 లెక్కింపు చేస్తే, 71 వ్యత్యాసం పొందడానికి 9-2 = 7 మరియు 3-2 = 1 ను లెక్కించండి.
   • మీరు జోడించాలని గుర్తుంచుకుంటే, సమాధానం యొక్క మొదటి సంఖ్యకు జోడించండి. ఉదాహరణకు, 99 + 87 చేస్తున్నప్పుడు, మీరు మొదట 17 ను పొందడానికి 9 + 8 ను జోడించవచ్చు, తరువాత 16 ను పొందడానికి 9 + 7 ను జోడించవచ్చు. మీరు 1 గుర్తుంచుకోవాలని మీకు తెలుసు, కాబట్టి మొదటి సంఖ్య మొదటిది 18 అవుతుంది, మరియు ఫలితం 186 అవుతుంది.

3. 

   
   
   జోడించేటప్పుడు లేదా తీసివేసేటప్పుడు సాధారణ సున్నాలను నిర్వహిస్తుంది. అదనంగా చేస్తున్నప్పుడు, మీరు సమీకరణంలో సాధారణ సున్నాలను కనుగొనవచ్చు మరియు సమీకరణాన్ని తేలికగా పరిష్కరించడానికి వాటిని తీసివేయవచ్చు. ఉదాహరణకు, 120-70 లెక్కింపుతో, మీరు 12-7 = 5 పొందడానికి సున్నాలను తీసివేసి, ఆపై 50 సమాధానం పొందడానికి 0 తిరిగి ఇవ్వవచ్చు.
   • మరొక ఉదాహరణ 300 + 200 లెక్కింపు, మీరు 3 + 2 = 5 పొందడానికి సాధారణ సున్నాలను తీసివేసి, ఆపై 500 జవాబులను పొందడానికి సున్నాలను తిరిగి ఇవ్వవచ్చు.

4. 

   
   
   గుణించేటప్పుడు అన్ని సున్నాలను సరళీకృతం చేసి, తిరిగి ఇవ్వండి. సంఖ్యలను కలిపి గుణించడం ద్వారా, మీరు ప్రముఖ సున్నాలతో సంఖ్యలను సరళీకృతం చేయవచ్చు. ఉదాహరణకు, మీకు 3.000x50 లెక్కింపు ఉంటే, మీరు దానిని 3x5 = 15 కు కుదించవచ్చు, ఆపై మీరు 150,000 జవాబును పొందిన ఉత్పత్తి తర్వాత అన్ని సున్నాలను తిరిగి ఇవ్వవచ్చు.
   • మరొక ఉదాహరణ 70x60 లెక్కింపు, మీరు 7x6 = 42 చేయవచ్చు, ఆపై 4,200 సమాధానం పొందడానికి అన్ని సున్నాలను తిరిగి ఇవ్వండి.

5. 

   సంఖ్యలను పైకి రౌండ్ చేసి, ఆపై జోడించిన భాగాన్ని తీసివేయండి. 100 కంటే ఎక్కువ విలువలతో సంక్లిష్ట సమస్యలను తేలికగా పరిష్కరించడానికి మీరు సంఖ్యను చుట్టుముట్టవచ్చు, ఆపై అదనపు విలువను తీసివేయండి. ఉదాహరణకు, మీరు 596 + 380 గణన చేయవలసి వస్తే, మీరు చేయవచ్చు 600 + 380 = 980 సమీకరణాన్ని పొందడానికి 4 నుండి 596 వరకు జోడించండి, ఇది .హించడం సులభం చేస్తుంది. తరువాత, 596 + 380 కు 976 పొందడానికి మీరు 980 లో 4 ను తీసివేయాలి.
   • మరొక ఉదాహరణగా, మీరు 560 + 305 = 825 సమీకరణాన్ని పొందడానికి 558 + 305, రౌండ్ 558 నుండి 560 వరకు లెక్కించాల్సిన అవసరం ఉంటే, తుది సమాధానం పొందడానికి మీరు 865 నుండి 2 ను తీసివేయాలి. 863.

6. 

   గుణకారం చేసేటప్పుడు సంక్లిష్ట సంఖ్యలను సరళీకృతం చేయండి. మీరు ఖచ్చితమైన గణనను చేయవలసిన అవసరం లేదు. కాంప్లెక్స్ మరియు బేసి సంఖ్యలు సమస్యను మరింత కష్టతరం చేస్తాయి. ఉదాహరణకు, మీరు 12x36 ను లెక్కించాలనుకుంటే, గణితాన్ని సులభతరం చేయడానికి మీరు సంఖ్యలను సరళీకృతం చేయవచ్చు. 10x36 ను పొందడానికి 12 ను 10 కి తగ్గించవచ్చు, అంటే 360. అప్పుడు మీరు కత్తిరించని 2 ను తీసుకోవాలి, 72 ను పొందడానికి 36 గుణించాలి. చివరగా, మీరు సమాధానం పొందడానికి 360 + 72 ను లెక్కించాలి. 432. దీర్ఘ-శ్రేణి గుణకారం సమస్యను లెక్కించడం కంటే ఇది సులభం.

7. 

   శాతం సంఖ్యలను సరి సంఖ్యలకు తగ్గించండి. వీలైతే శాతాన్ని చిన్న భాగాలుగా విభజించండి. ఉదాహరణకు, మీరు 40 లో 15% లెక్కించాల్సిన అవసరం ఉంటే, మీరు ఫిగర్ 4 ను పొందడానికి 40 లో 10% ను లెక్కించవచ్చు. అప్పుడు, 5% 10% లో సగం కాబట్టి, మీరు 40 లో 5% ను 2 గా లెక్కించవచ్చు. 4 + 2 = 6. ఈ విధంగా, 40 లో 15% 6.

8. 

   చాలా ఖచ్చితమైన అవసరం లేని లెక్కలతో అంచనాను ఉపయోగించండి. సమాధానాలను అంచనా వేయడం చాలా ఖచ్చితంగా లెక్కించడం కంటే చాలా సులభం. సంక్లిష్ట సంఖ్యలను చుట్టుముట్టడానికి ప్రయత్నించండి మరియు తరువాత సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఖచ్చితమైన సమాధానం అవసరం లేదా సమయం పరిమితం అయిన సందర్భాల్లో, సుమారుగా సమాధానం పొందడానికి అంచనాను ఉపయోగించండి.
   • ఉదాహరణకు, మీరు 7.07 + 8.95 + 10.09 ను లెక్కించవలసి వస్తే, మీరు సమీప సంఖ్యకు రౌండ్ చేయవచ్చు మరియు సుమారుగా సమాధానం 26 అని అంచనా వేయవచ్చు.

9. 

   డబ్బు విలువను అనుబంధించండి మరియు సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడానికి దాన్ని ఉపయోగించండి. డాలర్ 100 సెంట్లు కలిగి ఉన్నందున, మీరు గణిత సమీకరణాలను పరిష్కరించడానికి ఈ జ్ఞానాన్ని సులభంగా ఉపయోగించవచ్చు. ఉదాహరణకు, 100-25 ఎంత సమానం అవుతుందో మీరు వెంటనే ముందుకు రాకపోవచ్చు, కాని నాలుగు 25 సెంట్లలో మొత్తం 25 సెంట్లు ఖర్చు చేస్తే మీరు ఎంత డబ్బు మిగిల్చారో మీకు తెలుసు. మీకు వీలైతే, గణనలోని డబ్బు విలువలతో సమీకరణంలోని సంఖ్యలను వివరించండి. ప్రకటన

3 యొక్క విధానం 2: నైపుణ్యాలను మెరుగుపరచడానికి నేర్చుకోండి మరియు సాధన చేయండి

1. 

   గుణకారం పట్టికలను గుర్తుంచుకోండి. గుణకారం పట్టికను గుర్తుంచుకోవడం ద్వారా, సాధారణ గుణకారం ఆపరేషన్లకు మీకు వెంటనే సమాధానం ఉంటుంది. మరింత క్లిష్టమైన సమస్య యొక్క చిన్న భాగాలను లెక్కించే వేగాన్ని మెరుగుపరచడానికి ఇది మీకు సహాయపడుతుంది. మీరు ఇంకా గుణకారం పట్టికతో గందరగోళంలో ఉంటే, దానిలోని అన్ని గుణకార కార్యకలాపాలు మీకు తెలిసే వరకు అధ్యయనం చేయండి.

2. 

   మొదటి 20 సంఖ్యల చతురస్రాన్ని గుర్తుంచుకోండి. స్క్వేర్డ్ టేబుల్ 1 నుండి 20 సంఖ్యల ఫలితాన్ని స్వయంగా గుణించాలి. మానసిక అంకగణితాన్ని ఉపయోగించి సరళమైన చతురస్రాకార సమీకరణాలను పరిష్కరించడానికి చదరపు పట్టిక మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. మరింత క్లిష్టమైన గుణకారం ఆపరేషన్లలో లెక్కించడానికి మీరు స్క్వేర్డ్ సంఖ్యలను కూడా ఉపయోగించవచ్చు.
   • ఉదాహరణకు, మీరు 18x19 ను లెక్కించవలసి వస్తే, మీరు 19² ను లెక్కించవచ్చు, ఆపై సమాధానం పొందడానికి 19 ను తీసివేయండి.

3. 

   పాఠశాల కార్డులను ఉపయోగించండి. మీ గుణకారం పట్టిక లేదా విభాగాన్ని నేర్చుకోవడంలో మీకు సమస్య ఉంటే, సాధారణ గణిత సమస్యలను గుర్తుంచుకోవడానికి మెమరీ కార్డులు గొప్ప మార్గం. మీరు సాధారణంగా ఎక్కడ ఇబ్బందుల్లో పడ్డారో నిర్ణయించండి మరియు ఆ సమీకరణాన్ని మీ కార్డులో రాయండి. మీ సమాధానాలను కార్డు వెనుక భాగంలో వ్రాయండి. మెమరీ కార్డులతో ప్రాక్టీస్ చేయమని మరొక వ్యక్తిని అడగండి, తద్వారా మీరు సాధారణ గణిత సమీకరణాలను పరిష్కరించడానికి మీ మెమరీని ఉపయోగించవచ్చు.

4. 

   రోజువారీ మానసిక గణితం. ప్రతిరోజూ రెండు లేదా మూడు సంక్లిష్ట గణిత సమీకరణాలను సాధన చేయడం వల్ల మీ మానసిక పదును కాపాడుకోవటానికి మరియు మీ మానసిక గణిత నైపుణ్యాలను గణనీయంగా మెరుగుపరుస్తుంది. మీ నైపుణ్యాలను మెరుగుపర్చడానికి వివిధ పరిస్థితులలో మానసిక గణితాన్ని చేయడానికి ప్రయత్నించండి. ఒక నెల తరువాత, మీరు మానసిక అంకగణితం చేయడం సులభం అవుతుంది.

5. 

   మానసిక గణిత సమస్యలను ఆన్‌లైన్‌లో చేయండి. మీ మానసిక గణిత నైపుణ్యాలను మెరుగుపర్చడంలో మీకు సహాయపడే అనువర్తనాలు మరియు వెబ్‌సైట్లు ఉన్నాయి. అగ్రశ్రేణి అనువర్తనాలు మరియు వెబ్‌సైట్‌లను ఆన్‌లైన్‌లో బ్రౌజ్ చేయండి మరియు సాధారణ మానసిక గణిత సమీకరణాలను అభ్యసించడానికి వారి ఆన్‌లైన్ సాధనాలను ఉపయోగించండి.
   • మీరు http://preplounge.com మరియు http://flexmath.ck12.org/ వంటి సైట్లలో ప్రసిద్ధ క్విజ్‌లను కనుగొనవచ్చు.
   • జనాదరణ పొందిన మానసిక గణిత అనువర్తనాల్లో ఎలివేట్, ప్రకాశం మరియు గణిత శాస్త్రాలు ఉన్నాయి.
   ప్రకటన

3 యొక్క విధానం 3: షాపింగ్ చేసేటప్పుడు మానసిక అంకగణితాన్ని అభ్యసించండి

1. 

   బిల్లులోని మొత్తాన్ని లెక్కించడానికి అదనంగా మరియు వ్యవకలనం సాధన చేయండి. చెక్అవుట్ కౌంటర్కు వెళ్ళే ముందు సూపర్ మార్కెట్లో కొనుగోలు చేసిన అన్ని వస్తువుల ధరలను గుర్తుంచుకోండి. ప్రతి వస్తువు యొక్క ధరలను కలిపి మొత్తం ఖర్చును గుర్తుంచుకోండి. మీరు మీ బిల్లును స్వీకరించినప్పుడు, లెక్కించిన సంఖ్యను మీ కొనుగోలు యొక్క వాస్తవ విలువతో పోల్చండి.
   • ఉదాహరణకు, అల్పాహారం కోసం ఒక ధాన్యపు పెట్టె 51,000VND మరియు 249,000VND కోసం షవర్ జెల్ ఖర్చు చేస్తే, మీరు చెల్లించే మొత్తం ధర 300,000VND అవుతుంది.

2. 

   గ్యాసోలిన్ కొనుగోలు ఖర్చును లెక్కించడానికి గుణకారం చేయండి. ఇంధన ట్యాంక్ దాదాపుగా అయిపోయే వరకు వేచి ఉండండి, ఆపై ట్యాంక్ సామర్థ్యం ద్వారా గ్యాస్ ధరను గుణించండి. ఉదాహరణకు, మీకు 4-లీటర్ ఇంధన ట్యాంక్ ఉంటే మరియు గ్యాస్ ధర 19,000VND / లీటరు ఉంటే, 4x19,000 = 76,000VND లెక్కింపు చేయండి. గ్యాస్ గ్యాలన్లను చూసేటప్పుడు మీరు గ్యాస్ పంపుపై ధరను కూడా కవర్ చేయవచ్చు మరియు మొత్తాన్ని గుర్తించవచ్చు.
   • ఒకటి కంటే ఎక్కువ పరిమాణంతో వస్తువులను కొనుగోలు చేసేటప్పుడు ఎంత చెల్లించాలో తెలుసుకోవడానికి మీరు గుణకారం ఉపయోగించవచ్చు.
     • ఉదాహరణకు, మీరు బార్‌కు 5,000VND ఖరీదు చేసే 4 మిఠాయి బార్లను కొనుగోలు చేస్తే, మీకు 4x5,000 = 20,000VND ఉంటుంది.

3. 

   డిస్కౌంట్ మరియు డిస్కౌంట్ నంబర్లను ఉపయోగించి శాతాన్ని లెక్కించడం సాధన చేయండి. ఉత్పత్తి ధరను సమీప సమాన మొత్తానికి రౌండ్ చేయండి మరియు అమ్మకపు ధర శాతాన్ని లెక్కించండి. ఉదాహరణకు, 7% డిస్కౌంట్ ఉన్న వస్తువు 98,000VND ఖర్చు అయితే, మీరు 100,000VND వరకు రౌండ్ చేయవచ్చు. కాబట్టి 100,000 లో 7% 7,000VND, ఇది మీరు ఆదా చేసే డబ్బుకు సమానం.
   • 98,000VND లో పది శాతం ఖచ్చితంగా 9,800VND.
   • మీరు వాటర్ బాటిల్‌ను $ 5 కు కొనుగోలు చేసి, 25% తగ్గింపును పొందినట్లయితే, మీ పొదుపు $ 1.25 అవుతుంది.

4. 

   బిల్లులో డబ్బును విభజించడానికి విభజనను లెక్కించండి. ఒకటి కంటే ఎక్కువ మంది వ్యక్తులు ఒకే బిల్లును చెల్లిస్తే, ప్రతి వ్యక్తి ఎంత చెల్లించాలో చూడటానికి మీరు బిల్లులోని మొత్తాన్ని వ్యక్తుల సంఖ్యతో విభజించవచ్చు.ఉదాహరణకు, మీ విద్యుత్ బిల్లు $ 125.36 మరియు మీకు 3 మంది గదిని పంచుకుంటే, person 125.36 ను 4 ద్వారా విభజించి వ్యక్తికి. 31.34 పొందవచ్చు.
   • మీరు సులభంగా లెక్కించడానికి సమీకరణాన్ని విభజించాలనుకుంటే, మొదట డాలర్‌ను విభజించండి, తరువాత సెంటు.
   • 4 ద్వారా విభజించడం సులభం చేయడానికి $ 125 లో $ 100 తీసుకోండి. మీకు $ 100/4 = 25 ఉంటుంది. అప్పుడు మీరు బ్యాలెన్స్ పొందడానికి by 25 ను 4 ద్వారా విభజిస్తారు. తుది సంఖ్య $ 31 పొందడానికి $ 6 నుండి $ 25 వరకు జోడించండి.
   ప్రకటన