విషయము

• దశలు
• నీకు కావాల్సింది ఏంటి

విభిన్న హారంలతో భిన్నాలను జోడించడానికి లేదా తీసివేయడానికి, మీరు మొదట వాటి మధ్య అతి తక్కువ సాధారణ హారం కనుగొనాలి. ఇది సమీకరణంలోని ప్రతి ప్రారంభ హారంలలో అతి చిన్న సాధారణ గుణకం లేదా ప్రతి హారం ద్వారా విభజించబడే అతిచిన్న పూర్ణాంకం. అతిచిన్న సాధారణ హారంను గుర్తించడం మీరు హారంలను ఒకే సంఖ్యకు మార్చడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది, తద్వారా మీరు వాటిని జోడించవచ్చు మరియు తీసివేయవచ్చు.

దశలు

4 యొక్క పద్ధతి 1: గుణకాలు జాబితా చేయండి

1. 

   ప్రతి హారం యొక్క గుణకాలను జాబితా చేయండి. సమీకరణంలో ప్రతి హారం కోసం కొన్ని గుణకాలు జాబితా చేయండి. ప్రతి జాబితాలో హారం 1, 2, 3, 4, మరియు మొదలైన వాటితో గుణించబడిన ఉత్పత్తులను కలిగి ఉండాలి.
   • ఉదాహరణ: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • 2 యొక్క గుణకాలు: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; మొదలైనవి.
   • 3 యొక్క గుణకాలు: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; మొదలైనవి.
   • 5 యొక్క గుణకాలు: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; మొదలైనవి.

2. 

   
   
   అతి చిన్న సాధారణ బహుళను నిర్ణయించండి. ప్రతి జాబితా ద్వారా వెళ్లి, అన్ని అసలు హారంలలో సాధారణమైన ఏదైనా గుణిజాలను హైలైట్ చేయండి. సాధారణ గుణిజాలను నిర్ణయించిన తరువాత, అతిచిన్న హారం కనుగొనండి.
   • మీరు ఇప్పటికీ సాధారణ హారం కనుగొనలేకపోతే, మీరు సాధారణ గుణకాన్ని చేరే వరకు గుణకాలు రాయడం కొనసాగించాల్సి ఉంటుంది.
   • హారం చిన్న సంఖ్యలుగా ఉన్నప్పుడు ఈ పద్ధతి ఉపయోగించడం సులభం.
   • ఈ ఉదాహరణలో, హారం 30: 2 * 15 = యొక్క ఒక గుణకాన్ని మాత్రమే కలిగి ఉంటుంది 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • కాబట్టి కనీస సాధారణ హారం = 30

3. 

   
   
   అసలు సమీకరణాన్ని తిరిగి వ్రాయండి. భిన్నం విలువ మారకుండా సమీకరణంలో ప్రతి భిన్నాన్ని మార్పిడి చేయడానికి, మీరు తక్కువ సాధారణ హారం కనుగొనేటప్పుడు సంబంధిత హారంను గుణించటానికి ఉపయోగించిన అదే కారకం ద్వారా మీరు లవము మరియు హారం గుణించాలి. .
   • ఉదాహరణకు: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • క్రొత్త సమీకరణం: 15/30 + 10/30 + 6/30

4. 

   
   
   తిరిగి వ్రాసిన సమస్యను పరిష్కరించండి. అతి చిన్న సాధారణ హారం కనుగొని, సంబంధిత భిన్నాలను మార్చిన తరువాత, మీరు సమస్యను ఎటువంటి ఇబ్బంది లేకుండా పరిష్కరించవచ్చు. చివరి దశలో భిన్నాన్ని సరళీకృతం చేయడం గుర్తుంచుకోండి.
   • ఉదాహరణ: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
   ప్రకటన

4 యొక్క విధానం 2: అతిపెద్ద సాధారణ కారకాన్ని ఉపయోగించడం

1. 

   ప్రతి హారం కోసం అన్ని అంశాలను జాబితా చేయండి. సంఖ్య యొక్క కారకాలు సంఖ్య ద్వారా విభజించబడే పూర్ణాంకాలు.సంఖ్య 6 లో నాలుగు కారకాలు ఉన్నాయి: 6, 3, 2, మరియు 1. ప్రతి సంఖ్యకు 1 కారకం ఉంటుంది, ఎందుకంటే 1 ఏ సంఖ్యతో గుణించినా అదే సంఖ్యకు సమానం.
   • ఉదాహరణ: 3/8 + 5/12.
   • 8: 1, 2, 4 మరియు 8 యొక్క కారకాలు
   • 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 యొక్క కారకాలు

2. 

   రెండు హారంల మధ్య గొప్ప సాధారణ కారకాన్ని నిర్ణయించండి. ప్రతి హారం కోసం అన్ని కారకాలను జాబితా చేసిన తరువాత, సాధారణమైన అన్ని కారకాలను సర్కిల్ చేయండి. సమస్యను పరిష్కరించడానికి ఉపయోగించే కారకం అతిపెద్ద సాధారణ అంశం.
   • ఈ ఉదాహరణలో, 8 మరియు 12 సాధారణ కారకాలు 1, 2 మరియు 4 కలిగి ఉంటాయి.
   • గరిష్ట సాధారణ అంశం 4.

3. 

   హారాలను కలిసి గుణించండి. సమస్యను పరిష్కరించడానికి గొప్ప సాధారణ కారకాన్ని ఉపయోగించడానికి, మీరు మొదట రెండు హారంలను కలిసి గుణించాలి.
   • ఈ ఉదాహరణలో: 8 * 12 = 96

4. 

   అతిపెద్ద సాధారణ కారకం ద్వారా పొందిన ఫలితాన్ని విభజించండి. రెండు హారం యొక్క ఉత్పత్తిని కనుగొన్న తరువాత, ఆ ఉత్పత్తిని మునుపటి దశలో గొప్ప సాధారణ కారకం ద్వారా విభజించండి. ఈ సంఖ్య మీ తక్కువ సాధారణ హారం.
   • ఉదాహరణ: 96/4 = 24

5. 

   అసలైన హారం ద్వారా అతి తక్కువ సాధారణ హారంను విభజించండి. హారంలను సమానంగా గుణించే కారకాన్ని కనుగొనడానికి, అసలు హారం ద్వారా మీరు కనుగొన్న అతిచిన్న సాధారణ హారంను విభజించండి. ప్రతి భిన్నం యొక్క న్యూమరేటర్ మరియు హారంను ఈ సంఖ్య ద్వారా గుణించండి. గంట హారం తక్కువ సాధారణ హారంకు సమానంగా ఉంటుంది.
   • ఉదాహరణకు: ఆగస్టు 24 = 3; డిసెంబర్ 24 = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24

6. 

   తిరిగి వ్రాసిన సమీకరణాలను పరిష్కరించండి. మీరు కనుగొన్న అతిచిన్న సాధారణ హారంతో, మీరు ఎటువంటి సమీకరణంలో భిన్నాలను జోడించవచ్చు మరియు తీసివేయవచ్చు. వీలైతే తుది ఫలితంలో భిన్నాన్ని తగ్గించాలని గుర్తుంచుకోండి.
   • ఉదాహరణ: 9/24 + 10/24 = 19/24
   ప్రకటన

4 యొక్క విధానం 3: ప్రైమ్ ఫ్యాక్టర్స్ యొక్క ప్రతి హారం ఉత్పత్తిని విశ్లేషించడం

1. 

   ప్రతి హారంను ప్రధాన సంఖ్యలుగా విభజించండి. ప్రతి ప్రధాన కారకం ఉత్పత్తి హారం విశ్లేషించండి. ప్రధాన సంఖ్య 1 మరియు దాని కంటే ఇతర సంఖ్యలతో విభజించలేని సంఖ్య.
   • ఉదాహరణకు: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • 4 ను ప్రధాన సంఖ్యలుగా అన్వయించడం: 2 * 2
   • 5 ను ప్రధాన సంఖ్యలుగా అన్వయించడం: 5
   • 12 ను ప్రధాన సంఖ్యలుగా అన్వయించడం: 2 * 2 * 3

2. 

   ప్రతి ప్రధాన సంఖ్య యొక్క సంఘటనల సంఖ్యను లెక్కిస్తుంది. ప్రతి ఉత్పత్తిలో ప్రతి ప్రధాన సంఖ్య ఎన్నిసార్లు సంభవిస్తుందో లెక్కించండి.
   • ఉదాహరణ: 4 లో 2 సంఖ్యలు ఉన్నాయి; 5 లో 2 లేదు; 12 లో 2 సంఖ్యలు
   • 4 మరియు 5 లో 3 లేదు; 12 లో 3 సంఖ్య
   • 4 మరియు 12 లో 5 లేదు; 5 లో 5 సంఖ్య

3. 

   ప్రతి ప్రధాన సంఖ్య యొక్క ఎక్కువ సంఘటనలను పొందండి. ప్రతి ప్రధాన సంఖ్య ఎన్నిసార్లు సంభవిస్తుందో నిర్ణయించండి మరియు సంఖ్యను రికార్డ్ చేయండి.
   • ఉదాహరణ: యొక్క చాలా సంఘటనలు 2 రెండు; యొక్క 3 ఒకటి; యొక్క 5 ఒకటి

4. 

   పై దశలో మీరు లెక్కించిన సంఖ్యకు సమానమైన ఆ ప్రధాన సంఖ్యను వ్రాయండి. అవి హారంలో ఎన్నిసార్లు కనిపిస్తాయో వ్రాయండి, అవన్నీ కాదు.
   • ఉదాహరణ: 2, 2, 3, 5

5. 

   ఈ క్రమంలో అన్ని ప్రధాన సంఖ్యలను గుణించండి. మునుపటి దశలో మేము వ్రాసిన ప్రధాన సంఖ్యలను గుణించండి. పొందిన ఉత్పత్తి అతి తక్కువ సాధారణ హారం.
   • ఉదాహరణ: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • కనిష్ట సాధారణ హారం = 60

6. 

   అసలైన హారం ద్వారా అతి తక్కువ సాధారణ హారంను విభజించండి. హారంలను సమానంగా గుణించే కారకాన్ని కనుగొనడానికి, అసలు హారం ద్వారా మీరు కనుగొన్న అతిచిన్న సాధారణ హారంను విభజించండి. ప్రతి భిన్నం యొక్క న్యూమరేటర్ మరియు హారంను ఈ సంఖ్య ద్వారా గుణించండి. గంట హారం తక్కువ సాధారణ హారంకు సమానంగా ఉంటుంది.
   • ఉదాహరణకు: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60

7. 

   తిరిగి వ్రాసిన సమీకరణాలను పరిష్కరించండి. మీరు కనుగొన్న అతిచిన్న సాధారణ హారంతో, మీరు ఎప్పటిలాగే భిన్నాలను జోడించవచ్చు మరియు తీసివేయవచ్చు. వీలైతే తుది ఫలితంలో భిన్నాన్ని తగ్గించాలని గుర్తుంచుకోండి.
   • ఉదాహరణ: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
   ప్రకటన

4 యొక్క 4 వ పద్ధతి: మొత్తం సంఖ్యలు మరియు మిశ్రమ సంఖ్యలతో పనిచేయడం

1. 

   ప్రతి పూర్ణాంకం మరియు మిశ్రమ సంఖ్యను సక్రమంగా భిన్నంగా మారుస్తుంది. మొత్తం సంఖ్యను హారం ద్వారా గుణించడం ద్వారా మరియు ఉత్పత్తికి న్యూమరేటర్‌ను జోడించడం ద్వారా మిశ్రమ సంఖ్యలను సక్రమంగా భిన్నాలుగా మారుస్తుంది. "1" అనే హారం పైన ఉంచడం ద్వారా మొత్తం సంఖ్యను క్రమరహిత భిన్నంగా మారుస్తుంది.
   • ఉదాహరణ: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • తిరిగి వ్రాసే సమీకరణం: 8/1 + 9/4 + 2/3

2. 

   అతి చిన్న సాధారణ హారం కనుగొనండి. అతి తక్కువ సాధారణ హారం కనుగొనడానికి పై పద్ధతుల్లో దేనినైనా ఉపయోగించండి. ఈ ఉదాహరణలో మనం “జాబితా గుణకాలు” విధానాన్ని ఉపయోగిస్తాము, ఇక్కడ ప్రతి హారం యొక్క గుణకాల జాబితా జాబితా చేయబడుతుంది మరియు తక్కువ సాధారణ హారం నుండి నిర్ణయించబడుతుంది ఈ జాబితాలు.
   • మీరు ఇచ్చిన బహుళాలను జాబితా చేయవలసిన అవసరం లేదని గమనించండి 1 గుణించిన ఏ సంఖ్యకైనా 1 కూడా స్వయంగా; మరో మాటలో చెప్పాలంటే, అన్ని సంఖ్యలు గుణకాలు 1.
   • ఉదాహరణకు: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; మొదలైనవి.
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; మొదలైనవి.
   • కనిష్ట సాధారణ హారం = 12

3. 

   అసలు సమీకరణాన్ని తిరిగి వ్రాయండి. హారాన్ని మీరే గుణించవద్దు, అసలు హారంను అతి చిన్న సాధారణ హారంగా మార్చడానికి అవసరమైన సంఖ్యతో మీరు మొత్తం భిన్నాన్ని గుణించాలి.
   • ఉదాహరణకు: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12

4. 

   సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. కనుగొనబడిన అతిచిన్న సాధారణ హారం మరియు అసలు సమీకరణం అతిచిన్న సాధారణ హారం గా మార్చబడినప్పుడు, మీరు భిన్నాలను జోడించవచ్చు మరియు తీసివేయవచ్చు. వీలైతే తుది ఫలితంలో భిన్నాన్ని తగ్గించాలని గుర్తుంచుకోండి.
   • ఉదాహరణకు: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
   ప్రకటన

నీకు కావాల్సింది ఏంటి

• పెన్సిల్
• పేపర్
• కాలిక్యులేటర్ (ఐచ్ఛికం)
• పాలకుడు