విషయము
ఒక వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం ఒక వృత్తం మధ్య నుండి దాని చుట్టుకొలతలోని ఏ బిందువుకు దూరం. వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థాన్ని లెక్కించడానికి సులభమైన మార్గం దాని వ్యాసాన్ని సగానికి విభజించడం. మీకు వృత్తం యొక్క వ్యాసం తెలియకపోతే, సర్కిల్ యొక్క చుట్టుకొలత () లేదా ప్రాంతం () వంటి ఇతర కొలతలు తెలిస్తే, మీరు ఇప్పటికీ సూత్రాలు మరియు విభజనలను ఉపయోగించి వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనవచ్చు. అవుట్.
దశలు
4 యొక్క పద్ధతి 1: వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతను తెలుసుకొని వ్యాసార్థాన్ని లెక్కించండి
వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత కోసం సూత్రాన్ని వ్రాయండి. ఈ సూత్రం, చుట్టుకొలత ఎక్కడ, మరియు వ్యాసార్థం.
- గుర్తు ("పై") ఒక ప్రత్యేక సంఖ్య సుమారు 3.14. మీరు ఈ విలువను (3.14) గణనలో ఉపయోగించవచ్చు లేదా కాలిక్యులేటర్‌లో చిహ్నాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.
R (వ్యాసార్థం) లెక్కించండి. చుట్టుకొలత సూత్రాన్ని మాత్రమే మిగిలిపోయే వరకు మార్చడానికి బీజగణిత గణనను ఉపయోగించండి r (వ్యాసార్థం) సమీకరణం యొక్క ఒక వైపు:ఉదాహరణకి
సూత్రంలో చుట్టుకొలత విలువను ప్లగ్ చేయండి. థ్రెడ్లు విలువను సూచించినప్పుడు సి వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతలో, మీరు వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనడానికి ఈ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించవచ్చు r. నేను విలువను మారుస్తాను సి సమస్యలోని వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత సమీకరణాన్ని నమోదు చేయండి:
ఉదాహరణకి
వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత 15 సెం.మీ ఉంటే, మనకు సూత్రం ఉంటుంది: సెం.మీ.
దశాంశ సమాధానానికి రౌండ్ చేయండి. ఫలితాన్ని బటన్తో కాలిక్యులేటర్‌లో నమోదు చేసి, సంఖ్యను రౌండ్ చేయండి. మీకు కాలిక్యులేటర్ లేకపోతే, మీరు గణితాన్ని చేతితో చేయవచ్చు, సంఖ్య యొక్క సుమారు విలువగా 3.14 ను ఉపయోగించవచ్చు.
ఉదాహరణకి
సుమారు 2.39 సెం.మీ.
ప్రకటన
4 యొక్క పద్ధతి 2: వృత్తం యొక్క వైశాల్యాన్ని తెలుసుకొని వ్యాసార్థాన్ని లెక్కించండి
వృత్తం యొక్క ప్రాంతం కోసం సూత్రాన్ని వ్రాయండి. ఈ సూత్రం, వృత్తం యొక్క వైశాల్యం ఎక్కడ, మరియు వ్యాసార్థం.
వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనడానికి సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఇవ్వడానికి బీజగణితం ఉపయోగించండి r సమీకరణం యొక్క ఒక వైపు:
ఉదాహరణకి
రెండు వైపులా విభజించండి:
రెండు వైపుల వర్గమూలాన్ని పొందండి:
ప్రాంత విలువను ఫార్ములాలో ప్లగ్ చేయండి. వృత్తం యొక్క వైశాల్యానికి సమస్య ఉంటే వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనడానికి ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి. మేము వేరియబుల్ కోసం సర్కిల్ యొక్క ప్రాంత విలువను ప్రత్యామ్నాయం చేస్తాము.
ఉదాహరణకి
వృత్తం యొక్క వైశాల్యం 21 చదరపు సెంటీమీటర్లు అయితే, ఈ సూత్రం ఇలా ఉంటుంది:
ప్రాంతాన్ని సంఖ్య ద్వారా విభజించండి. వర్గమూలం క్రింద ఉన్న భాగాన్ని సరళీకృతం చేయడం ద్వారా ప్రారంభించండి (. వీలైతే బటన్ కాలిక్యులేటర్‌ను ఉపయోగించండి. మీకు కాలిక్యులేటర్ లేకపోతే, సంఖ్య యొక్క విలువగా 3.14 ను ఉపయోగించండి.
ఉదాహరణకి
మేము సంఖ్యకు బదులుగా 3.14 ఉపయోగిస్తే, మనకు గణన ఉంది:
కాలిక్యులేటర్ మొత్తం సూత్రాన్ని ఒకే వరుసలో నమోదు చేయడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తే, మీకు మరింత ఖచ్చితమైన సమాధానం లభిస్తుంది.
వర్గమూలాన్ని లెక్కించండి. ఈ గణన చేయడానికి మీరు కాలిక్యులేటర్‌ను ఉపయోగించాల్సి ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఇది దశాంశ సంఖ్య. ఫలితం వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం అవుతుంది.
ఉదాహరణకి
ప్రకటన
. ఈ విధంగా, 21 చదరపు సెంటీమీటర్ల విస్తీర్ణం కలిగిన వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం 2.59 సెం.మీ.
ప్రాంతాలు ఎల్లప్పుడూ చదరపు యూనిట్లను ఉపయోగిస్తాయి (చదరపు సెంటీమీటర్లు వంటివి), కానీ వ్యాసార్థం ఎల్లప్పుడూ పొడవు యూనిట్లను ఉపయోగిస్తుంది (సెంటీమీటర్లు వంటివి). మీరు ఈ సమస్యలోని యూనిట్లను పరిశీలిస్తే, మీరు గమనించవచ్చు.
4 యొక్క విధానం 3: వృత్తం యొక్క వ్యాసం తెలుసుకొని వ్యాసార్థాన్ని లెక్కించండి
సమస్యలో వృత్తం యొక్క వ్యాసాన్ని కనుగొనండి. వ్యాసం డేటా కోసం సమస్య ఉంటే వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం లెక్కించడం సులభం. మీరు ఒక నిర్దిష్ట వృత్తంలో పనిచేస్తుంటే, మీరు పాలకుడిని వృత్తంపై ఉంచడం ద్వారా వ్యాసాన్ని కొలవవచ్చు, తద్వారా పాలకుడు అంచు వృత్తం మధ్యలో గుండా వెళుతుంది, వృత్తంలో రెండు వ్యతిరేక బిందువులను తాకుతుంది.
- వృత్తం యొక్క కేంద్రం ఎక్కడ ఉందో మీకు తెలియకపోతే, అంచనా ప్రకారం పాలకుడిని సర్కిల్ అంతటా ఉంచండి. పాలకుడిపై సున్నా రేఖను సర్కిల్‌కు దగ్గరగా ఉంచండి మరియు పాలకుడి యొక్క మరొక చివరను నెమ్మదిగా వృత్తం చుట్టూ కదిలించండి. మీరు కనుగొనే అతిపెద్ద కొలత వ్యాసం కొలత.
- ఉదాహరణకు, మీ సర్కిల్ వ్యాసం 4 సెం.మీ ఉండవచ్చు.
వ్యాసాన్ని విభజించండి. వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం ఎల్లప్పుడూ వ్యాసం యొక్క సగం పొడవు.
- ఉదాహరణకు, ఒక వృత్తం యొక్క వ్యాసం 4 సెం.మీ ఉంటే దాని వ్యాసార్థం 4 సెం.మీ ÷ 2 = ఉంటుంది 2 సెం.మీ..
- గణిత సూత్రంలో, వ్యాసార్థం దీని ద్వారా సూచించబడుతుంది r మరియు వ్యాసం d. పాఠ్యపుస్తకంలోని ఈ సూత్రాన్ని ఈ క్రింది విధంగా వ్రాయవచ్చు :.
4 యొక్క 4 వ పద్ధతి: అభిమాని ఆకారం మధ్యలో ఉన్న ప్రాంతం మరియు కోణాన్ని తెలుసుకొని వ్యాసార్థాన్ని లెక్కించండి
అభిమాని యొక్క ప్రాంతం కోసం సూత్రాన్ని వ్రాయండి. ఈ సూత్రం, ఇక్కడ అభిమాని ఆకారంలో ఉన్న ప్రాంతం, అభిమాని ఆకారం మధ్యలో డిగ్రీలలో కోణం, మరియు ఇది వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం.
అభిమాని యొక్క ప్రాంతం మరియు మధ్య కోణాన్ని సూత్రంలోకి ప్లగ్ చేయండి. ఇది అభిమాని యొక్క ప్రాంతం అని గుర్తుంచుకోండి, వృత్తం యొక్క ప్రాంతం కాదు. మేము వేరియబుల్ కోసం అభిమాని ఆకారపు ప్రాంత విలువలను మరియు వేరియబుల్ కోసం కేంద్ర కోణాన్ని ప్రత్యామ్నాయం చేస్తాము.
ఉదాహరణకి
అభిమాని ఆకారంలో ఉన్న ప్రాంతం 50 చదరపు సెంటీమీటర్లు, మరియు కేంద్ర కోణం 120 డిగ్రీలు ఉంటే, మీకు ఇలాంటి సూత్రం ఉంది:
.
మధ్య కోణాన్ని 360 ద్వారా విభజించండి. కాబట్టి సర్కిల్ యొక్క ఎన్ని భాగాలు అభిమాని ఆకారంలో ఉన్నాయో మనకు తెలుస్తుంది.
ఉదాహరణకి
, అంటే, అభిమాని ఆకారం వృత్తంతో తయారు చేయబడింది.
మేము ఈ క్రింది సమీకరణాన్ని కలిగి ఉంటాము:
ప్రత్యేక సంఖ్యలు. ఈ దశ చేయడానికి, సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా మనం పైన లెక్కించిన భిన్నం లేదా దశాంశం ద్వారా విభజించండి.
ఉదాహరణకి
సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా సంఖ్య ద్వారా విభజించండి. ఈ దశ వేరియబుల్‌ను వేరు చేస్తుంది. మరింత ఖచ్చితమైన ఫలితాల కోసం, మీరు కాలిక్యులేటర్‌ను ఉపయోగించవచ్చు. ఈ సంఖ్యను 3.14 కు రౌండ్ చేయడం కూడా సాధ్యమే.
ఉదాహరణకి
రెండు వైపుల వర్గమూలాన్ని లెక్కించండి. లెక్కింపు ఫలితం వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం అవుతుంది.
ఉదాహరణకి
ప్రకటన
అందువలన, వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం సుమారు 6.91 సెం.మీ ఉంటుంది.
సలహా
- అసలు సంఖ్య సర్కిల్‌లో ఉంది. మేము చుట్టుకొలతను కొలిస్తే సి మరియు వ్యాసం d వృత్తం యొక్క ఖచ్చితంగా, అప్పుడు గణన సంఖ్యకు దారి తీస్తుంది.
