విషయము

• 10 సెకన్లలో సంగ్రహించండి
• దశలు
• సలహా

సంభావ్యత అనేది మొత్తం ఫలితాల సంఖ్య నుండి ఒక సంఘటన సంభవించే అవకాశం యొక్క కొలత. ఈ వ్యాసం ద్వారా, వివిధ రకాల సంభావ్యతలను ఎలా లెక్కించాలో తెలుసుకోవడానికి వికీహో మీకు సహాయం చేస్తుంది.

10 సెకన్లలో సంగ్రహించండి

1. సంఘటనలు మరియు ఫలితాలను గుర్తించండి.
2. మొత్తం ఫలితాల సంఖ్య ద్వారా సంఘటనల సంఖ్యను విభజించండి.
3. శాతం విలువను పొందడానికి ఫలితాన్ని దశ 2 లో 100 ద్వారా గుణించండి.
4. సంభావ్యత అనేది శాతంగా లెక్కించిన ఫలితం.

దశలు

4 యొక్క పార్ట్ 1: ఒకే సంఘటన యొక్క సంభావ్యతను లెక్కించండి

1. 

   సంఘటనలు మరియు ఫలితాలను గుర్తించండి. సంభావ్యత అంటే మొత్తం ఫలితం నుండి ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ సంఘటనలు సంభవించే సంభావ్యత. కాబట్టి, ఉదాహరణకు, మీరు పాచికలు ఆడుతున్నారు మరియు 3 వ సంఖ్యను కదిలించే అవకాశాన్ని తెలుసుకోవాలనుకుంటున్నారు. "సంఖ్య 3 ను షేక్ చేయండి" అనేది సంఘటన, మరియు మనకు తెలిసినట్లుగా ఒక పాచికకు 6 ముఖాలు ఉన్నాయి, కాబట్టి, సాధ్యమయ్యే ఫలితాల మొత్తం సంఖ్య 6. మీకు బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి ఇక్కడ రెండు ఉదాహరణలు ఉన్నాయి:
   • ఉదాహరణ 1: వారంలోని ఏదైనా రోజును ఎన్నుకునేటప్పుడు, వారాంతం పడే అవకాశం ఎంత?
     • వారాంతంలో వచ్చే తేదీని ఎంచుకోండి ఈ సందర్భంలో ఒక సంఘటన, మరియు మొత్తం సంభావ్య ఫలితం వారంలోని మొత్తం రోజుల సంఖ్య, అంటే ఏడు.
   • ఉదాహరణ 2: ఒక కూజాలో 4 నీలి గోళీలు, 5 ఎరుపు గోళీలు మరియు 11 తెల్ల పాలరాయి ఉన్నాయి. మీరు కూజా నుండి ఏదైనా ఒక రాయి తీసుకుంటే, ఎర్ర పాలరాయి పొందే సంభావ్యత ఏమిటి?
     • ఎర్ర రాయిని ఎంచుకోండి సంఘటన, మొత్తం ఫలితాల సంఖ్య సీసాలోని మొత్తం రాళ్ల సంఖ్య, అంటే 20.

2. 

   
   
   మొత్తం ఫలితాల సంఖ్య ద్వారా సంఘటనల సంఖ్యను విభజించండి. ఈ ఫలితం ఒకే సంఘటన సంభవించే సంభావ్యతను తెలియజేస్తుంది. పై పాచికల విషయంలో, సంఘటనల సంఖ్య ఒకటి (పాచికల మొత్తం 6 వైపులా ఒక వైపు 3 మాత్రమే ఉంది), మరియు మొత్తం అవకాశాల సంఖ్య 6. కాబట్టి, మనకు: 1 ÷ 6, 1/6, 0.166, లేదా 16.6%. మిగిలిన ఉదాహరణల కోసం, మనకు ఇవి ఉన్నాయి:
   • ఉదాహరణ 1: వారంలోని ఏదైనా రోజును ఎన్నుకునేటప్పుడు, వారాంతంలో పడటం ఎంతవరకు అవకాశం?
     • Events హించిన సంఘటనల సంఖ్య రెండు (వారాంతంలో రెండు శని, ఆదివారాలు ఉంటాయి), మొత్తం ఏడు అవకాశాలు. కాబట్టి ఎంచుకున్న తేదీ వారాంతంలో వచ్చే సంభావ్యత 2 ÷ 7 = 2/7 లేదా 0.285, ఇది 28.5% కు సమానం.
   • ఉదాహరణ 2: ఒక కూజాలో 4 నీలి గోళీలు, 5 ఎరుపు గోళీలు మరియు 11 తెల్ల పాలరాయి ఉన్నాయి. మీరు కూజా నుండి ఏదైనా ఒక రాయిని తీసుకుంటే, మీకు ఎర్ర పాలరాయి లభించే సంభావ్యత ఏమిటి?
     • సాధ్యమయ్యే సంఘటనల సంఖ్య ఐదు (ఎందుకంటే ఆ రంగు రాళ్ళలో మొత్తం 5 ఉన్నాయి), సాధ్యమయ్యే మొత్తం ఫలితాల సంఖ్య 20, ఇది కూజాలోని మొత్తం రాళ్ల సంఖ్య. కాబట్టి ఎర్ర రాయిని ఎన్నుకునే సంభావ్యత 5 ÷ 20 = 1/4 లేదా 0.25, 25% కి సమానం.
   ప్రకటన

4 యొక్క 2 వ భాగం: అనేక సంఘటనల సంభావ్యతలను లెక్కించండి

1. 

   
   
   సమస్యను చాలా చిన్న భాగాలుగా విభజించండి. అనేక సంఘటనల సంభావ్యతలను లెక్కించడానికి, మనం చేయవలసిన ప్రధాన విషయం ఏమిటంటే, మొత్తం సమస్యను నిబంధనలుగా విభజించడం వ్యక్తిగత సంభావ్యత. ఈ క్రింది మూడు ఉదాహరణలను పరిశీలించండి:
   • ఉదాహరణ 1:పాచికలు 5 ను వరుసగా రెండుసార్లు చుట్టే సంభావ్యత ఏమిటి?
     • పాచికల యొక్క ప్రతి రోల్‌లో ముఖం 5 ను కదిలించే సంభావ్యత 1/6 అని మాకు తెలుసు, మరియు ప్రతి రోల్‌లో ముఖం 5 ను కదిలించే సంభావ్యత కూడా 1/6.
     • ఇవి స్వతంత్ర సంఘటన, ఎందుకంటే పాచికల యొక్క మొదటి రోల్ ఫలితం రెండవ ఫలితాన్ని ప్రభావితం చేయదు; అంటే మీరు ముఖం 3 ను మొదటిసారి కదిలించడం, రెండవసారి మీరు ముఖం 3 ను కదిలించవచ్చు.
   • ఉదాహరణ 2: డెక్ కార్డుల నుండి యాదృచ్ఛికంగా రెండు కార్డులను గీయండి. ఒకే రొయ్యల (లేదా రొయ్యలు లేదా డ్రాగన్‌ఫ్లై) రెండు ఆకులను గీయడానికి అవకాశం ఎంతవరకు ఉంది?
     • మొదటి కార్డు నాటకం అయ్యే అవకాశం 13/52, లేదా 1/4. (ప్రతి డెక్ కార్డులలో 13 కార్డులు ఉన్నాయి). ఇంతలో, రెండవ కార్డు కూడా క్లో అయ్యే అవకాశం 12/51.
     • ఈ ఉదాహరణలో, మేము రెండు చూస్తున్నాము ఆధారిత సంఘటన. అంటే, మొదటి ఫలితం రెండవ సారి ప్రభావం చూపుతుంది; ఉదాహరణకు, మీరు 3-కార్డును గీసి, ఈ కార్డును తిరిగి చొప్పించకపోతే, డెక్‌లో మిగిలి ఉన్న మొత్తం కార్డుల సంఖ్య 1 తగ్గుతుంది మరియు మొత్తం కార్డుల సంఖ్య 1 తగ్గుతుంది (అనగా, 51 52 కి బదులుగా ఆకులు).
   • జాబితా 3: ఒక కూజాలో 4 నీలి గోళీలు, 5 ఎర్ర గోళీలు, 11 తెల్ల గోళీలు ఉన్నాయి. 3 రాళ్లను యాదృచ్ఛికంగా తీస్తే, మొదటి రాయి ఎరుపు, రెండవ పాలరాయి నీలం, మరియు మూడవ పాలరాయి తెల్లగా ఉండే అవకాశం ఏమిటి?
     • మొదటి రాయి ఎరుపుగా ఉండే సంభావ్యత 5/20, లేదా 1/4. రెండవ రాయి నీలం రంగులో ఉండే సంభావ్యత 4/19, ఎందుకంటే ఒక పాలరాయి తగ్గించబడింది, కానీ రంగు రాయి కాదు. నీలం. మూడవ పాలరాయి తెల్లగా ఉండే సంభావ్యత 11/18, ఎందుకంటే మేము బాటిల్ నుండి రెండు తెల్లని రాళ్లను తొలగించాము. ఇక్కడ మరొక ఉదాహరణ ఆధారిత సంఘటన.

2. 

   
   
   ఒకే సంఘటనల సంభావ్యతలను గుణించండి. ఉత్పత్తి అనేది సంఘటనల మిశ్రమ సంభావ్యత. ఈ క్రింది విధంగా:
   • ఉదాహరణ 1: పాచికలు 5 ను వరుసగా రెండుసార్లు చుట్టే సంభావ్యత ఏమిటి? ప్రతి స్వతంత్ర సంఘటన యొక్క సంభావ్యత 1/6.
     • కాబట్టి మనకు 1/6 x 1/6 = 1/36 ఉంది, ఇది 0.027, ఇది 2.7%.
   • ఉదాహరణ 2: డెక్ కార్డుల నుండి యాదృచ్ఛికంగా రెండు కార్డులను గీయండి. ఒకే రొయ్యల (లేదా రొయ్యలు లేదా డ్రాగన్‌ఫ్లై) రెండు ఆకులను గీయడానికి అవకాశం ఎంతవరకు ఉంది?
     • మొదటి సంఘటన జరిగిన సంభావ్యత 13/52. రెండవ సంఘటన సంభవించే సంభావ్యత 12/51. కాబట్టి సంయుక్త సంభావ్యత 13/52 x 12/51 = 12/204, లేదా 1/17, లేదా 5.8%.
   • జాబితా 3: ఒక కూజాలో 4 నీలి గోళీలు, 5 ఎర్ర గోళీలు, 11 తెల్ల పాలరాయి ఉన్నాయి. 3 రాళ్లను యాదృచ్ఛికంగా తీస్తే, మొదటి రాయి ఎరుపు, రెండవ పాలరాయి నీలం, మరియు మూడవ పాలరాయి తెల్లగా ఉండే అవకాశం ఏమిటి?
     • మొదటి సంఘటన యొక్క సంభావ్యత 5/20. రెండవ సంఘటన యొక్క సంభావ్యత 4/19. మూడవ సంఘటన యొక్క సంభావ్యత 11/18. కాబట్టి సంయుక్త సంభావ్యత 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368, ఇది 3.2% కు సమానం.
   ప్రకటన

4 యొక్క పార్ట్ 3: అసమానత నిష్పత్తిని సంభావ్యతగా మార్చండి

1. 

   అసమానత నిష్పత్తిని నిర్ణయించండి. ఉదాహరణకు, గోల్ఫ్ క్రీడాకారుడు గెలవడానికి అసమానత 9/4.సంఘటన యొక్క సంభావ్యత నిష్పత్తి దాని సంభావ్యత మధ్య నిష్పత్తి సంకల్పం సంఘటన సంభావ్యతతో పోలిస్తే జరిగింది కాదు జరుగుతోంది.
   • 9: 4, 9 ఉదాహరణ ఉదాహరణలో గోల్ఫర్ గెలిచే సంభావ్యతను సూచిస్తుంది, 4 గోల్ఫ్ క్రీడాకారుడు కోల్పోయే సంభావ్యతను సూచిస్తుంది. అందువల్ల, ఈ గోల్ఫర్ గెలిచిన సంభావ్యత ఓడిపోయే సంభావ్యత కంటే ఎక్కువ.
   • స్పోర్ట్స్ బెట్టింగ్ మరియు బుక్‌మేకర్లతో బుక్‌మేకింగ్‌లో, అసమానత సాధారణంగా పరంగా వ్యక్తమవుతుందని గుర్తుంచుకోండి అసమానత నిష్పత్తిఅంటే, సంఘటన జరిగిన రేటు మొదట వ్రాయబడుతుంది మరియు సంఘటన జరగని రేటు తరువాత వ్రాయబడుతుంది. ఇది గుర్తుంచుకోవలసిన విషయం ఎందుకంటే ఇటువంటి రచన తరచుగా తప్పుగా అర్ధం అవుతుంది. ఈ వ్యాసం యొక్క ప్రయోజనాల కోసం, మేము అలాంటి విలోమ అసమానత నిష్పత్తిని ఉపయోగించము.

2. 

   సంభావ్యత నిష్పత్తిని సంభావ్యతగా మార్చండి. సంభావ్యత నిష్పత్తులను సంభావ్యతగా మార్చడం కష్టం కాదు, మేము సంభావ్యత యొక్క అసమానతలను రెండు వేర్వేరు సంఘటనలుగా మార్చాలి, ఆపై మొత్తం ఫలితాల సంఖ్యను పొందడానికి సంభావ్యతను జోడించండి.
   • గోల్ఫర్ గెలిచిన సంఘటన 9; గోల్ఫర్ కోల్పోయే సంఘటన 4. కాబట్టి మొత్తం సంభావ్యత 9 + 4 = 13.
   • అప్పుడు మేము ఒకే సంఘటన యొక్క సంభావ్యత వలె అదే గణనను వర్తింపజేస్తాము.
     • 9 ÷ 13 = 0.692 లేదా 69.2%. గోల్ఫర్ గెలిచిన సంభావ్యత 9/13.
   ప్రకటన

4 యొక్క 4 వ భాగం: సంభావ్యత యొక్క నియమాలు

1. 

   రెండు సంఘటనలు లేదా ఫలితాలు ఒకదానికొకటి పూర్తిగా స్వతంత్రంగా ఉండాలని నిర్ధారించుకోండి. అంటే, రెండు సంఘటనలు లేదా రెండు ఫలితాలు ఒకే సమయంలో జరగవు.

2. 

   సంభావ్యత అనేది ప్రతికూలత లేని సంఖ్య. సంభావ్యత ప్రతికూల సంఖ్య అని మీరు కనుగొంటే, మీరు మీ గణనను తనిఖీ చేయాలి.

3. 

   సాధ్యమయ్యే అన్ని సంఘటనల మొత్తం 1 లేదా 100% ఉండాలి. ఈ మొత్తం 1 లేదా 100% కు సమానం కాకపోతే, మీరు ఎక్కడో ఒక సంఘటనను కోల్పోయారు, ఇది తప్పుడు ఫలితాలకు దారితీస్తుంది.
   • 6-వైపుల పాచికలు వణుకుతున్నప్పుడు ముఖం 3 ను కదిలించే సామర్థ్యం 1/6. కానీ ఇతర అంశాలలో ఒకదానిలో వణుకు సంభావ్యత కూడా 1/6. మనకు 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 లేదా 1 లేదా 100% ఉన్నాయి.

4. 

   జరగని సంఘటనకు 0 సంభావ్యత ఉంది. అంటే, సంఘటన జరిగే అవకాశం లేదు. ప్రకటన

సలహా

• ఒక సంఘటన జరిగే అవకాశం గురించి మీ అభిప్రాయం ఆధారంగా మీరు మీ స్వంత సంభావ్యతలను నిర్మించవచ్చు. వ్యక్తిగత అభిప్రాయం ఆధారంగా of హ యొక్క సంభావ్యత వ్యక్తికి వ్యక్తికి మారుతుంది.
• మీరు సంఘటనలకు సంఖ్యలను కేటాయించవచ్చు, కాని వాటికి తగిన సంభావ్యత ఉండాలి, అంటే గణాంక సంభావ్యత యొక్క ప్రాథమిక నియమాలను పాటించడం.