విషయము

• దశలు
• చిట్కాలు

గణితం సంఖ్యలతో మాత్రమే వ్యవహరిస్తుందని చాలామంది అనుకుంటారు, కానీ వాస్తవ ప్రపంచంలో దాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించగల సమస్యలు ఉన్నాయి. ఇటువంటి సమస్యలను విద్యార్థులకు పరిచయం చేయడానికి, అనేక బీజగణిత కార్యక్రమాలలో మౌఖిక సమస్యలు చేర్చబడ్డాయి. అయితే, వాటిని విచ్ఛిన్నం చేయడం మరియు అంతర్లీన సంఖ్యలను కనుగొనడం మీకు తెలియకపోతే అనేక పనులు చాలా కష్టంగా ఉంటాయి. సమస్యలను పరిష్కరించడం అనేది పదాలు మరియు వాక్యాలను గణిత వ్యక్తీకరణలుగా మార్చడం మరియు వాటిని పరిష్కరించడానికి సాంప్రదాయ బీజగణిత పద్ధతులను వర్తింపజేయడం.

దశలు

1. 1 సమస్యను పరిష్కరించడం ప్రారంభించడానికి, దాన్ని వ్రాయండి. ఒక పనిని వ్రాయడం వలన దానిని దాని భాగాలుగా విభజించడం సులభం అవుతుంది. మీరు ఈ క్రింది సమస్యను పరిష్కరించాల్సిన అవసరం ఉందని చెప్పండి:
   • "జెన్యా ఒక పుస్తక దుకాణానికి వెళ్లి 1200 రూబిళ్లు కోసం ఒక పుస్తకాన్ని కొనుగోలు చేసింది. స్టోర్‌లో, జెన్యా మరొక ఆసక్తికరమైన పుస్తకాన్ని కనుగొన్నాడు మరియు దానిని 400 రూబిళ్లు చెల్లించి కొనుగోలు చేశాడు. మొదటి పుస్తకం కంటే మూడు రెట్లు తక్కువ. జెన్యా కొనుగోలు చేసిన రెండవ పుస్తకం ధర ఎంత? "
   • ఈ వచనాన్ని నోట్‌బుక్‌లో వ్రాయండి, తద్వారా ముఖ్యమైన సమాచారం నొక్కి చెప్పబడుతుంది మరియు హైలైట్ చేయబడుతుంది.
2. 2 సమాధానం కోసం వెతకడం ప్రారంభించడానికి, తెలియనిదాన్ని నిర్వచించండి. ప్రతి సమస్యకు కనీసం ఒక తెలియని పరిమాణాన్ని కలిగి ఉంటుంది, అది సాధారణంగా ప్రశ్న చివరలో కనుగొనమని అడుగుతుంది.
   • తెలియనిది సాధారణంగా సమస్యకు సమాధానం.
   • ఉదాహరణలోని సమస్యలో, మనం చివరి వాక్యాన్ని జాగ్రత్తగా చదివితే, “జెన్యా కొనుగోలు చేసిన రెండవ పుస్తకం ఖరీదు ఎంత?” అనే ప్రశ్న స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది.
   • అందువల్ల, ఈ సమస్యలో తెలియనిది కొనుగోలు చేసిన రెండవ పుస్తకం ధర.
3. 3 తెలియని పరిమాణాన్ని సూచించడానికి వేరియబుల్‌తో ముందుకు రండి. గణనను సులభతరం చేయడానికి, మీరు తెలియని విలువను "x" వేరియబుల్‌కు సెట్ చేయవచ్చు.
   • లెట్ "x" = కొనుగోలు చేసిన రెండవ పుస్తకం ధర.
   • గణిత సమీకరణాలలో ఉపయోగించగల తెలియని కారకం కోసం వేరియబుల్‌ను చిన్న హోదాగా భావించవచ్చు.
   • మేము "x" అక్షరాన్ని ఉపయోగించాము, కానీ మీకు నచ్చిన అక్షరాలు లేదా కలయికలను మీరు ఉపయోగించవచ్చు.
4. 4 సమస్య నుండి మొత్తం సంఖ్యా సమాచారాన్ని సంగ్రహించండి. సంఖ్యా సమాచారం అనేది సంఖ్యలను ఉపయోగించి వివరించిన సమాచారం.
   • ఉదాహరణ నుండి సమస్యను పరిశీలించండి. మేము చూసే మొదటి సంఖ్యా విలువ 1200 రూబిళ్లు, ఇది మొదటి కొనుగోలు చేసిన పుస్తకం ధర.
   • సూచించిన తదుపరి సంఖ్య 400 రూబిళ్లు, ఇది మొదటి పుస్తకం యొక్క ట్రిపుల్ ఖర్చు మరియు తెలియని పుస్తకం ధర మధ్య వ్యత్యాసం.
5. 5 వివిధ సంఖ్యా విలువల మధ్య సంబంధాన్ని నిర్ణయించండి. విభిన్న సంఖ్యలు ఒకదానితో ఒకటి ఎలా సంబంధం కలిగి ఉన్నాయో ఇప్పుడు గుర్తించండి మరియు ఆ నిష్పత్తులను గణిత వ్యక్తీకరణలుగా అనువదించండి.
   • ఉదాహరణకు, “… జెన్యా మరొక ఆసక్తికరమైన పుస్తకాన్ని కనుగొన్నాడు మరియు దానిని 400 రూబిళ్లు మొత్తానికి కొనుగోలు చేశాడు. ఖర్చు కంటే మూడు రెట్లు తక్కువ మొదటి పుస్తకం… ”.
   • మొదటి పుస్తకం ధర 1200 రూబిళ్లు అని మీకు తెలుసు.
   • దానిని ఈ స్థితిలో ప్రత్యామ్నాయం చేయండి: “... జెన్యా మరొక ఆసక్తికరమైన పుస్తకాన్ని కనుగొన్నాడు మరియు దానిని 400 రూబిళ్లు మొత్తానికి కొనుగోలు చేసింది. మూడు సార్లు కంటే తక్కువ 1200 రబ్… ”.
6. 6 బీజగణిత సంబంధాలతో సంఖ్యలను భర్తీ చేస్తూ సమస్యను విచ్ఛిన్నం చేస్తూ ఉండండి. ఇప్పుడు మీరు మొత్తం సమస్యను పరిష్కరించగల బీజగణిత సమీకరణంగా మారుస్తారు.
   • కానీ తెలియనిది కొనుగోలు చేసిన రెండవ పుస్తకం ధర అని మీకు తెలుసు, కాబట్టి మీరు కొనుగోలు చేసిన రెండవ పుస్తకం ధర కోసం "x" ని ప్రత్యామ్నాయం చేయవచ్చు.
   • మునుపటి దశ నుండి, మీరు కొనుగోలు చేసిన రెండవ పుస్తకం "400 రూబిళ్లు మూడు సార్లు 1200 రూబిళ్లు కంటే తక్కువ" అని మీకు తెలుసు.
   • మేము ఈ మొత్తం సమాచారాన్ని ఉపయోగిస్తే, అప్పుడు మనకు లభిస్తుంది: "x = 400 రూబిళ్లు మూడు రెట్లు తక్కువ 1200 రూబిళ్లు."
7. 7 సమీకరణాన్ని పూర్తి చేయడానికి పదాలను గణిత కార్యకలాపాలుగా మార్చండి. ఇప్పుడు మీరు "ఎక్కువ", "తక్కువ" మరియు "సార్లు ..." వంటి గణిత ఆపరేటర్‌లను సూచించే పదాలను గణిత చిహ్నాలుగా మార్చాలి.
   • తక్కువ అంటే తీసివేత, కాబట్టి ఆ పదాన్ని మైనస్ (-) ఆపరేషన్‌తో భర్తీ చేయండి.
   • ఇప్పుడు మన దగ్గర "x = మూడు రెట్లు 1200 రూబిళ్లు - 400 రూబిళ్లు."
   • ఇంకా, 1200 రూబిళ్లు మూడు రెట్లు పెరిగింది. సమానమైనది (3 * 1200 రబ్.)
   • మా చివరి సమీకరణం ఇలా కనిపిస్తుంది: "x = (3 * 1200 రూబిళ్లు) - 400 రూబిళ్లు.
   • సమస్య పూర్తిగా శబ్ద రూపం నుండి బీజగణిత వ్యక్తీకరణగా మార్చబడింది.
8. 8 చివరి దశలో పొందిన బీజగణిత సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఈ బీజగణిత సమీకరణం చాలా సులభం మరియు ఈ క్రింది విధంగా పరిష్కరించవచ్చు:
   • x = (3 * 1200 రబ్.) - 400 రబ్.
   • x = 3600 రబ్. - 400 రూబిళ్లు.
   • x = 3200 రబ్.
   • మాకు తెలుసు x = రెండవ కొనుగోలు చేసిన పుస్తకం ధర, కాబట్టి రెండవ కొనుగోలు చేసిన పుస్తకం ధర 3200 రూబిళ్లు.

చిట్కాలు

• సమస్యలు ఒకటి కంటే ఎక్కువ తెలియనివి మరియు ఒకటి కంటే ఎక్కువ వేరియబుల్‌లను కలిగి ఉంటాయి.
• వేరియబుల్స్ సంఖ్య ఎల్లప్పుడూ తెలియని వాటి సంఖ్యకు సమానంగా ఉంటుంది.
• సమస్య పరిష్కారంలో అనుభవం పొందడానికి, మీరు వీలైనంత వరకు శిక్షణ ఇవ్వాలి.
• సమస్యను పరిష్కరించేటప్పుడు, మీరు ప్రతి వాక్యాన్ని జాగ్రత్తగా చదవాలి మరియు సంఖ్యా సమాచారాన్ని సేకరించేందుకు ప్రయత్నించాలి.
• తెలియని మరియు వివిధ సంఖ్యా పారామితుల మధ్య సంబంధం "ఎక్కువ ద్వారా ...", "తక్కువ", "కంటే ఎక్కువ", "ద్వారా ... సార్లు" మొదలైన పదాల రూపంలో ఇవ్వబడింది.