విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 3 యొక్క 1 వ భాగం: బైనరీ వ్యవస్థను అర్థం చేసుకోవడం
• 3 యొక్క 2 వ భాగం: స్థల విలువను ఉపయోగించి బైనరీ సంఖ్యలను కలుపుతోంది
• 3 యొక్క 3 వ భాగం: 1 జతల ద్వారా బహుళ బైనరీ సంఖ్యలను కలుపుతోంది

బైనరీ సంఖ్య వ్యవస్థ మనకు అలవాటుపడిన బేస్ 10 తో దశాంశ సంఖ్య వ్యవస్థ వలె పనిచేస్తుంది, ఇది బేస్ 2 తో ఉన్న వ్యవస్థ తప్ప రెండు అంకెలు, 1 మరియు 0 మాత్రమే కలిగి ఉంటుంది. బైనరీ సంఖ్య వ్యవస్థ ఆధారం ఏ కంప్యూటర్లు పనిచేస్తాయి. ముఖ్యంగా, బైనరీ కోడ్ కొన్ని ప్రక్రియలను ఆన్ లేదా ఆఫ్ చేయడానికి 1 మరియు 0 ని ఉపయోగిస్తుంది. బైనరీ సంఖ్యలను దశాంశ సంఖ్యల మాదిరిగానే కలపవచ్చు మరియు ప్రక్రియ తెలిసినట్లు అనిపించినప్పటికీ, బైనరీ వ్యవస్థకు అనుగుణంగా ఉండటం గందరగోళంగా ఉంటుంది. అందువల్ల బైనరీ సంఖ్యలను కలిపి ప్రయత్నించే ముందు బైనరీ సంఖ్య వ్యవస్థలో స్థల విలువ వ్యవస్థ ఎలా పనిచేస్తుందనే దానిపై పూర్తి అవగాహన కలిగి ఉండటం ఉపయోగపడుతుంది.

అడుగు పెట్టడానికి

3 యొక్క 1 వ భాగం: బైనరీ వ్యవస్థను అర్థం చేసుకోవడం

1. రెండు వరుసలు మరియు నాలుగు నిలువు వరుసలతో స్థల విలువ చార్ట్ గీయండి. ప్రతి కాలమ్‌ను నగరం విలువతో లేబుల్ చేయండి. బైనరీ వ్యవస్థ బేస్ 2 నంబర్ సిస్టమ్, కాబట్టి యూనిట్లు, పదుల, వందల మరియు వేలాది దశాంశ (బేస్ 10) వ్యవస్థకు బదులుగా, మీరు యూనిట్లు, జతలు, ఫోర్లు మరియు ఎనిమిదిలతో వ్యవహరిస్తున్నారు. మీరు మీ పట్టిక యొక్క కుడి వైపున ఉన్న యూనిట్లను మరియు ఎడమ ఎడమ కాలమ్‌లోని ఎనిమిదింటిని కనుగొంటారు.
   • 1. • మీరు మీ స్థల విలువ పట్టికతో కొనసాగించవచ్చు. ప్రతి స్థల విలువ 2 శక్తితో నిర్ణయించబడుతుంది. ఉదాహరణకు:
          ${ డిస్ప్లేస్టైల్ 2 ^ {0} = { టెక్స్ట్ {మొదటి}}}$పట్టిక దిగువ వరుసలో ఏదైనా బైనరీ సంఖ్యను వ్రాయండి. బైనరీ వ్యవస్థలో, సంఖ్యలు మాత్రమే ${ డిస్ప్లేస్టైల్ 1}$యూనిట్లను అర్థం చేసుకోండి. యూనిట్లు 0 కలిగి ఉంటే, అప్పుడు విలువ 0. 1 ఉంటే, విలువ 1.
          • ఉదాహరణగా, బైనరీ సంఖ్య 1101 ను తీసుకోండి, ఇక్కడ యూనిట్ల స్థానంలో 1 ఉంటుంది, కాబట్టి దాని విలువ 1. కాబట్టి బైనరీ సంఖ్య 1 దశాంశ సంఖ్య 1 కు సమానం.
        • జంటల స్థానాన్ని అర్థం చేసుకోండి. రెండు ప్రదేశంలో 0 ఉంటే, విలువ 0. రెండు స్థానంలో 1 ఉంటే, విలువ 2.
          • బైనరీ సంఖ్య 1101 అయితే, రెండు స్థానంలో 0 ఉంటుంది, కాబట్టి విలువ 0. కాబట్టి బైనరీ సంఖ్య 01 దశాంశ సంఖ్య 1 కి సమానం, ఎందుకంటే రెండు సున్నాలు మరియు ఒకటి: 0 + 1 = 1.
        • ఫోర్సోమ్స్ యొక్క స్థలాన్ని అర్థం చేసుకోండి. ఫోర్ల స్థానంలో 0 ఉంటే, విలువ 0. ఫోర్ల స్థానంలో 1 ఉంటే, విలువ 4.
          • ఉదాహరణకు: బైనరీ సంఖ్య 1101 అయితే, ఫోర్ల స్థానంలో 1 ఉంది, కాబట్టి విలువ 4 కాబట్టి బైనరీ సంఖ్య 101 దశాంశ సంఖ్య 5 కి సమానం, ఎందుకంటే 1 నాలుగు, 0 రెండు, మరియు 1 ఒకటి: 4 + 0 + 1 = 5.
        • ఎనిమిది స్థానాలను అర్థం చేసుకోండి. ఎనిమిది స్థానంలో 0 ఉంటే, విలువ 0. ఎనిమిది స్థానంలో 1 ఉంటే, విలువ 8.
          • ఉదాహరణకు: బైనరీ సంఖ్య 1101 అయితే, ఎనిమిది అంకెల స్థానంలో 1 ఉంది, కాబట్టి విలువ 8. కాబట్టి బైనరీ సంఖ్య 1101 అప్పుడు దశాంశ సంఖ్య 13 కి సమానం, ఎందుకంటే 1 ఎనిమిది, 1 నాలుగు, 0 రెండు మరియు 1 ఒకటి: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     3 యొక్క 2 వ భాగం: స్థల విలువను ఉపయోగించి బైనరీ సంఖ్యలను కలుపుతోంది

     1. సమస్యను నిలువుగా సెటప్ చేయండి మరియు యూనిట్లను కలపండి. మీరు రెండు అంకెలను మాత్రమే జతచేస్తున్నందున, సాధ్యమయ్యే మొత్తం 0, 1, లేదా 2 అవుతుంది. మొత్తం 0 అయితే, యూనిట్లకు సమాధానంగా 0 రాయండి. మొత్తం 1 అయితే, ఆ స్థలంలో 1 రాయండి. మొత్తం 2 అయితే, యూనిట్ల స్థలానికి ప్రతిస్పందనగా 0 వ్రాసి, జత కాలమ్‌లో 1 ఉంచండి.
        • ఉదాహరణకు, మేము 0111 మరియు 1110 లను జోడిస్తే, యూనిట్ల కాలమ్‌లో 1 మరియు 0 ని జోడించండి, కాబట్టి మీరు ఆ కాలమ్‌లో 1 ని జవాబుగా ఉంచండి.
     2. జతల స్థానంలో సంఖ్యలను జోడించండి. సాధ్యమయ్యే మొత్తం 0, 1, 2 లేదా 3 (మీరు యూనిట్లను గుర్తుంచుకుంటే). మొత్తం 0 అయితే, జతలు స్థానంలో సమాధానంలో 0 రాయండి. మొత్తం 1 అయితే, జతలు స్థానంలో సమాధానంలో 1 రాయండి. మొత్తం 2 అయితే, జతలకు సమాధానంలో 0 వ్రాసి, నలుగురికి 1 గుర్తుంచుకోండి. మొత్తం 3 అయితే, జతల స్థలంలో 1 మరియు ఫోర్ల స్థానంలో 1 (3 జతలు = 6 = 1 రెండు మరియు 1 నాలుగు) రాయండి.
        • ఉదాహరణకు: మీరు 0111 మరియు 1110 లను కలపాలనుకుంటే, రెండు కాలమ్ కోసం మీరు 1 రెండు, ప్లస్ 1 రెండు = 2 ట్వోస్ = 4; కాబట్టి జంటల కాలమ్ నుండి 0 ని ఉంచండి మరియు ఫోర్ల కాలమ్ కోసం 1 ని గుర్తుంచుకోండి.
     3. ఫోర్సొమ్‌ల సంఖ్యలను కలిపి జోడించండి. సాధ్యమయ్యే మొత్తం 0, 1, 2 లేదా 3 (మీరు జతలను గుర్తుంచుకుంటే). మొత్తం 0 అయితే, నలుగురికి సమాధానంలో 0 రాయండి. మొత్తం 1 అయితే, నలుగురికి సమాధానంలో 1 రాయండి. మొత్తం 2 అయితే, ఫోర్సొమ్‌ల కోసం సమాధానంలో 0 వ్రాసి, ఎనిమిదింటికి 1 గుర్తుంచుకోండి. మొత్తం 3 అయితే, ఫోర్సొమ్‌ల కోసం 1 వ్రాసి, ఎనిమిది (3 * 4 = 12 = 1 ఫోర్సమ్ మరియు 1 ఎనిమిది) ఉన్న కాలమ్‌కు 1 గుర్తుంచుకోండి.
        • ఉదాహరణకు, మీరు కలిసి 0111 మరియు 1110 లను జోడించాలనుకుంటే, మీరు ఫోర్ల కాలమ్ కోసం 4 + 4 + 4 = 12 ను జోడిస్తారు, కాబట్టి జవాబులో ఫోర్ల స్థానంలో 1 ఉంచండి మరియు ఎనిమిది ఉన్న కాలమ్ కోసం 1 ని గుర్తుంచుకోండి .
     4. మీరు తుది సమాధానం కనుగొనే వరకు ప్రతి అంకెను దాని స్థల విలువలో చేర్చడం కొనసాగించండి. సరళత కొరకు, మీరు 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 మరియు 3 = 11 అని గుర్తుంచుకోవచ్చు.
        • ఉదాహరణకు: మీరు 0111 నుండి 1110 కు జోడిస్తే, మీరు ఎనిమిది కాలమ్ కోసం విలువలను జతచేస్తారు (ఇక్కడ 1 + 1, స్థల విలువ 8 చొప్పున), ఎందుకంటే మీరు ఫోర్ల కాలమ్ నుండి 1 ని గుర్తుంచుకున్నారు. మొత్తం 2 అయితే, ఎనిమిది కాలమ్‌లో 0 ఉంచండి మరియు పదహారవ కాలమ్‌కు 1 గుర్తుంచుకోండి. పదహారు కాలమ్‌లో ఇతర అంకెలు లేనందున, 1 తుది సమాధానం యొక్క చివరి అంకె. కాబట్టి 0111 + 1110 = 10101.

     3 యొక్క 3 వ భాగం: 1 జతల ద్వారా బహుళ బైనరీ సంఖ్యలను కలుపుతోంది

     1. ఒకదానికొకటి క్రింద సంఖ్యలను వ్రాయండి. యూనిట్ల కాలమ్‌లో 1 (సంఖ్యలు) యొక్క సర్కిల్ జతలు. బైనరీ సంఖ్యల యొక్క యూనిట్లు కుడి వైపున ఉన్నాయని గుర్తుంచుకోండి.
        • ఉదాహరణకు: 1010 + 1111 + 1011 + 1110 గా జోడించేటప్పుడు, మీరు వాటితో 1 జతని సర్కిల్ చేయండి.
     2. కాలమ్‌ను అర్థం చేసుకోండి. ప్రతి జత కోసం, జతల కాలమ్ కోసం 1 ని గుర్తుంచుకోండి. ఒక 1 మాత్రమే ఉంటే, లేదా జతలను ప్రదక్షిణ చేసిన తరువాత 1 మిగిలి ఉంటే, జవాబులోని యూనిట్ల స్థానంలో 1 వ్రాయండి. 1 మిగిలి లేకపోతే, జవాబులో యూనిట్ల స్థానంలో 0 ఉంచండి.
        • ఉదాహరణకు: మీరు ఒక జతని వాటితో ప్రదక్షిణ చేసినందున, జతల కాలమ్ కోసం 1 ని గుర్తుంచుకోండి మరియు జవాబు యొక్క యూనిట్ల కాలమ్‌లో 0 ఉంచండి.
     3. జతల కాలమ్‌లోని వాటి యొక్క సర్కిల్ జతలు. యూనిట్ల కాలమ్ నుండి మీరు గుర్తుంచుకున్న సంఖ్యలను జోడించడం మర్చిపోవద్దు.
        • ఉదాహరణకు: మీరు 1010 + 1111 + 1011 + 1110 పని చేస్తుంటే, మీరు 1 జత 2 జతలను సర్కిల్ చేయాలి.
     4. జతల కాలమ్‌ను అర్థం చేసుకోండి. ప్రతి జత కోసం, ఫోర్ల కాలమ్ కోసం 1 ని గుర్తుంచుకోండి మరియు జతల కాలమ్‌కు సమాధానంలో 0 ఉంచండి. ఒక 1 మాత్రమే ఉంటే, లేదా జతలను ప్రదక్షిణ చేసిన తరువాత 1 మిగిలి ఉంటే, జత కాలమ్‌లో 1 ఉంచండి. 1 మిగిలి లేకపోతే, సమాధానం యొక్క యూనిట్ల కాలమ్‌లో 0 ఉంచండి.
        • ఉదాహరణకు: మీరు 2 జతల వాటిని ప్రదక్షిణ చేసి, 1 ని వదిలిపెట్టినందున, ఫోర్ల కాలమ్ కోసం 1 ని రెండుసార్లు గుర్తుంచుకోండి మరియు జవాబు యొక్క జత కాలమ్‌లో 1 ని ఉంచండి.
     5. నలుగురి కాలమ్‌లో వాటి జతలను సర్కిల్ చేయండి. జత కాలమ్ నుండి మీరు గుర్తుంచుకున్న సంఖ్యలను చేర్చడం మర్చిపోవద్దు.
        • ఉదాహరణకు: మీరు 1010 + 1111 + 1011 + 1110 ను పని చేస్తుంటే, మీరు 2 జతలను సర్కిల్ చేస్తారు, ఎందుకంటే మీరు జత కాలమ్ నుండి 1 ని రెండుసార్లు గుర్తుంచుకుంటారు.
     6. ఫోర్ల కాలమ్‌ను అర్థం చేసుకోండి. ప్రతి జత కోసం 8 సె కాలమ్ కోసం 1 ని గుర్తుంచుకోండి. 1 మిగిలి ఉంటే ఫోర్లు స్థానంలో 1, లేదా 1 మిగిలి లేకపోతే ఆ స్థలంలో 0 ఉంచడం మర్చిపోవద్దు.
        • ఉదాహరణకు: మీరు 2 జతల 1 సె (ఏ ఎడమ లేకుండా) ప్రదక్షిణ చేసినందున, 8 సె కాలమ్ కోసం 1 ని రెండుసార్లు గుర్తుంచుకోండి మరియు ఫోర్స్ కాలమ్‌లో జవాబులో 0 ఉంచండి.
     7. ప్రతి స్థల విలువ కోసం జత జతలను కొనసాగించండి. ప్రతి వృత్తాకార జతకి తరువాతి కాలమ్‌కు 1 ని గుర్తుంచుకోవడం మర్చిపోవద్దు, 1 మిగిలి ఉంటే సమాధానంలో 1, మరియు కాలమ్‌లో సున్నాలు మాత్రమే మిగిలి ఉంటే సమాధానంలో 0 ఉంచండి.
        • ఉదాహరణకు: మీరు 1010 + 1111 + 1011 + 1110 ను పని చేస్తుంటే, ఎనిమిది కాలమ్‌లో ఒకదానితో సర్కిల్ 3 జతలు, ఎందుకంటే మీరు ఫోర్స్ కాలమ్ నుండి 1 రెండుసార్లు గుర్తుంచుకున్నారు. కాబట్టి మీరు మీ జవాబులో ఎనిమిది స్థానంలో 0 ఉంచండి మరియు పదహారు కాలమ్ కోసం మీరు మూడు గుర్తుంచుకుంటారు. పదహారు నిలువు వరుసలో, మీకు 1 జత 1 మిగతా 1 తో ఉన్నాయి, తద్వారా మీరు మీ జవాబు యొక్క పదహారు స్థానంలో 1 ని, మీ జవాబు యొక్క ముప్పై రెండు కాలమ్‌లో 1 ని ఉంచండి. కాబట్టి 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. మీ సమాధానం తనిఖీ చేయండి. బైనరీ సంఖ్యల మొత్తాన్ని లెక్కించడానికి మీరు ఉపయోగించే అనేక బైనరీ కాలిక్యులేటర్లు ఆన్‌లైన్‌లో ఉన్నాయి.