విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 2 యొక్క పద్ధతి 1: విధానం ఒకటి: సూత్రం x = -b / 2a
• 2 యొక్క పద్ధతి 2: విధానం రెండు: సమీకరణాన్ని పని చేయడం
• చిట్కాలు
• హెచ్చరికలు
• అవసరాలు

పారాబొలా యొక్క విపరీత విలువ సమీకరణం యొక్క గరిష్ట లేదా కనిష్టం. మీరు చతురస్రాకార సమీకరణం యొక్క విపరీతమైన విలువను కనుగొనాలనుకుంటే, దాని కోసం ఒక సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి లేదా సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. దీన్ని ఎలా చేయాలో ఇక్కడ మీరు నేర్చుకుంటారు.

అడుగు పెట్టడానికి

2 యొక్క పద్ధతి 1: విధానం ఒకటి: సూత్రం x = -b / 2a

1. A, b మరియు c విలువలను నిర్ణయించండి. చతురస్రాకార లేదా చతురస్రాకార సమీకరణంలో ఉంటుంది X. = a,X. = b, మరియు స్థిరాంకం (వేరియబుల్ లేని పదం) = సి. మేము ఈ క్రింది సమీకరణంతో వ్యవహరిస్తున్నామని అనుకుందాం: y = x + 9x + 18. ఈ ఉదాహరణలో, a = 1, బి = 9 మరియు సి = 18.
2. X విలువను కనుగొనడానికి ఒక సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి. పారాబొలా యొక్క శిఖరం కూడా సమీకరణం యొక్క సమరూప అక్షం. చతురస్రాకార సమీకరణం యొక్క విపరీతమైన విలువ x ను కనుగొనే సూత్రం x = -b / 2a. ఈ సమీకరణంలో సంబంధిత విలువలను నమోదు చేయండి X. కనుగొనేందుకు. A మరియు b లకు విలువలను ప్రత్యామ్నాయం చేయండి. ఇక్కడ ఎలా ఉంది:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. Y యొక్క విలువను పొందడానికి అసలు సమీకరణంలో x విలువను నమోదు చేయండి. ఇప్పుడు మీకు x తెలుసు కాబట్టి y ను పొందడానికి ఈ విలువను అసలు సమీకరణానికి వర్తింపచేయడం సాధ్యమవుతుంది. చతురస్రాకార సమీకరణం యొక్క విపరీతమైన విలువను నిర్ణయించే సూత్రం (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. దీని అర్థం y ను పొందడానికి, మీరు ఈ ఫార్ములాను ఉపయోగించి x ను కనుగొని దానిని అసలు సమీకరణంలోకి నమోదు చేయవచ్చు. దీన్ని ఎలా చేయాలో ఇక్కడ ఉంది:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. X మరియు y విలువలను ఆదేశించిన జతగా వ్రాయండి. X = -9/2, మరియు y = -9/4 అని ఇప్పుడు మీకు తెలుసు, ఈ విలువలను ఆర్డర్ చేసిన జతగా వ్రాయండి: (-9/2, -9/4). ఈ వర్గ సమీకరణం యొక్క విపరీత విలువ (-9/2, -9/4). మీరు ఈ పారాబొలాను గ్రాఫ్ చేయాలనుకుంటే, ఈ పాయింట్ పారాబొలా యొక్క కనిష్టం, ఎందుకంటే x సానుకూలంగా ఉంటుంది.

2 యొక్క పద్ధతి 2: విధానం రెండు: సమీకరణాన్ని పని చేయడం

1. సమీకరణాన్ని వ్రాసుకోండి. చతురస్రాకార సమీకరణం యొక్క విపరీతమైన విలువను కనుగొనడానికి మరొక మార్గం సమీకరణం. ఈ పద్ధతిలో x మరియు y కోఆర్డినేట్‌లను వెంటనే కనుగొనడం సాధ్యపడుతుంది. మేము ఈ క్రింది వర్గ సమీకరణంతో పని చేస్తున్నామని చెప్పండి: x + 4x + 1 = 0.
2. ప్రతి పదాన్ని x యొక్క గుణకం ద్వారా విభజించండి. ఈ సందర్భంలో, x యొక్క గుణకం 1 కి సమానం, కాబట్టి మీరు ఈ దశను దాటవేయవచ్చు. ప్రతి పదాన్ని 1 ద్వారా విభజించడం పట్టింపు లేదు!
3. స్థిరాంకం సమీకరణం యొక్క కుడి వైపుకు తరలించండి. స్థిరాంకం అనేది గుణకం లేని పదం. ఈ సందర్భంలో ఇది "1". రెండు వైపుల నుండి 1 ను తీసివేయడం ద్వారా 1 ను సమీకరణం యొక్క మరొక వైపుకు తరలించండి. ఇక్కడ ఎలా ఉంది:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. సమీకరణం యొక్క ఎడమ వైపున చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయండి. పని (బి / 2) మరియు సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా ఫలితాన్ని జోడించండి. యొక్క విలువగా "4" ను నమోదు చేయండి బిఎందుకంటే "4x" అనేది సమీకరణం యొక్క బి-పదం.
   • (4/2) = 2 = 4. కింది వాటిని పొందడానికి ఇప్పుడు సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 4 ని జోడించండి:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. సమీకరణం యొక్క ఎడమ వైపు కారకం. X + 4x + 4 ఒక ఖచ్చితమైన చదరపు అని ఇప్పుడు మీరు చూస్తారు. దీన్ని (x + 2) = 3 గా తిరిగి వ్రాయవచ్చు
6. X మరియు y కోఆర్డినేట్‌లను కనుగొనడానికి దీన్ని ఉపయోగించండి. (X + 2) ను సున్నాకి సమానంగా చేయడం ద్వారా మీరు x కోఆర్డినేట్‌ను కనుగొనవచ్చు. కాబట్టి (x + 2) = 0 అయితే, x ఎలా ఉండాలి? +2 ను భర్తీ చేయడానికి వేరియబుల్ x అప్పుడు -2 కు సమానంగా ఉండాలి, కాబట్టి x కోఆర్డినేట్ -2. Y కోఆర్డినేట్ అనేది సమీకరణం యొక్క మరొక వైపు స్థిరమైన పదం. కాబట్టి, y = 3. మీరు ఒక సత్వరమార్గాన్ని కూడా తీసుకోవచ్చు మరియు x కోఆర్డినేట్‌ను తెలుసుకోవడానికి కుండలీకరణాల్లోని సంఖ్య యొక్క గుర్తును తీసుకోవచ్చు. కాబట్టి, x + 4x + 1 = (-2, 3) సమీకరణం యొక్క విపరీత విలువ

చిట్కాలు

• A, b మరియు c దేనిని సూచిస్తాయో అర్థం చేసుకోండి.
• ప్రదర్శించండి మరియు మీ పనిని తనిఖీ చేయండి! తత్ఫలితంగా, మీరు దానిని అర్థం చేసుకున్నారని మీ గురువుకు తెలుసు మరియు మీ వివరణలలో లోపాలను చూడటానికి మరియు సరిదిద్దడానికి మీకు మీరే అవకాశం ఉంది.
• అసైన్‌మెంట్ యొక్క మంచి ఫలితాన్ని నిర్ధారించడానికి ఎడిటింగ్ యొక్క ఈ క్రమానికి కట్టుబడి ఉండండి.

హెచ్చరికలు

• A, b మరియు c దేనిని సూచిస్తాయో అర్థం చేసుకోండి - లేకపోతే, సమాధానం సరైనది కాదు.
• చింతించకండి - అభ్యాసం పరిపూర్ణంగా ఉంటుంది.

అవసరాలు

• గ్రాఫ్ పేపర్ లేదా కంప్యూటర్
• కాలిక్యులేటర్