విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 3 యొక్క పద్ధతి 1: చేతితో SSE ను లెక్కించండి
• 3 యొక్క విధానం 3: SSE ను ఇతర గణాంకాలతో వివరించండి

చతురస్రాల మొత్తం, లేదా SSE, వివిధ డేటా విలువలకు దారితీసే ప్రాథమిక గణాంక గణన. మీకు డేటా విలువల సమితి ఉన్నప్పుడు, ఈ విలువలు ఎంత దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉన్నాయో గుర్తించడం ఉపయోగపడుతుంది. మీరు మీ డేటాను పట్టికలో నిర్వహించాలి, ఆపై చాలా సరళమైన గణనలను చేయాలి. మీరు డేటా సెట్ కోసం SSE ని కనుగొన్న తర్వాత, మీరు వైవిధ్యం మరియు ప్రామాణిక విచలనాన్ని కనుగొనవచ్చు.

అడుగు పెట్టడానికి

3 యొక్క పద్ధతి 1: చేతితో SSE ను లెక్కించండి

1. మూడు కాలమ్ పట్టికను సృష్టించండి. SSE ను లెక్కించడానికి స్పష్టమైన మార్గం మూడు కాలమ్ పట్టికతో ప్రారంభించడం. మూడు నిలువు వరుసలను లేబుల్ చేయండి ${ డిస్ప్లేస్టైల్ { టెక్స్ట్ {విలువ}}}$వివరాలను పూరించండి. మొదటి కాలమ్‌లో మీ కొలతల విలువలు ఉన్నాయి. కాలమ్ నింపండి ${ డిస్ప్లేస్టైల్ { టెక్స్ట్ {విలువ}}}$సగటును లెక్కించండి. ప్రతి కొలత కోసం మీరు లోపాన్ని లెక్కించడానికి ముందు, మీరు మొత్తం డేటా సమితి యొక్క సగటును లెక్కించాలి.
   • డేటా సమితి యొక్క సగటు అనేది సెట్‌లోని విలువల సంఖ్యతో విభజించబడిన విలువల మొత్తం. ఇది వేరియబుల్‌తో ప్రతీకగా సూచించబడుతుంది ${ డిస్ప్లేస్టైల్ ము}$వ్యక్తిగత లోపం విలువలను లెక్కించండి. మీ పట్టిక యొక్క రెండవ కాలమ్‌లో, మీరు ప్రతి డేటా విలువకు లోపం విలువలను నమోదు చేయాలి. లోపం కొలత మరియు సగటు మధ్య వ్యత్యాసం.
     • ఇచ్చిన డేటా సెట్ కోసం, కొలిచిన ప్రతి విలువ నుండి సగటు, 98.87 ను తీసివేసి, ఫలితాలతో రెండవ కాలమ్ నింపండి. ఈ పది లెక్కలు ఈ క్రింది విధంగా ఉన్నాయి:
       • ${ డిస్ప్లేస్టైల్ 99.0-98.87 = 0.13}$SSE ను లెక్కించండి. పట్టిక యొక్క మూడవ నిలువు వరుసలో, మధ్య కాలమ్‌లో ఫలితాల యొక్క ప్రతి విలువ యొక్క చతురస్రాన్ని కనుగొనండి. కొలిచిన ప్రతి డేటా విలువకు సగటు నుండి విచలనం యొక్క చతురస్రాలను ఇవి సూచిస్తాయి.
         • మధ్య కాలమ్‌లోని ప్రతి విలువ కోసం, చతురస్రాన్ని లెక్కించడానికి కాలిక్యులేటర్‌ను ఉపయోగించండి. మూడవ కాలమ్‌లో ఫలితాలను ఈ క్రింది విధంగా రికార్డ్ చేయండి:
           • ${ డిస్ప్లేస్టైల్ 0.13 ^ {2} = 0.0169}$లోపాల చతురస్రాలను జోడించండి. చివరి దశ మూడవ కాలమ్‌లోని విలువల మొత్తాన్ని కనుగొనడం. కావలసిన ఫలితం SSE, లేదా లోపాల చతురస్రాల మొత్తం.
             • ఈ డేటా సెట్ కోసం, మూడవ కాలమ్‌లోని పది విలువలను జోడించడం ద్వారా SSE లెక్కించబడుతుంది:
             • ${ డిస్ప్లేస్టైల్ SSE = 6.921}$స్ప్రెడ్‌షీట్ యొక్క నిలువు వరుసలను లేబుల్ చేయండి. మీరు ఎక్సెల్ లో మూడు నిలువు వరుసలతో, పైన ఉన్న మూడు శీర్షికలతో పట్టికను సృష్టించండి.
               • సెల్ A1 లో, "విలువ" ను శీర్షికగా టైప్ చేయండి.
               • బాక్స్ B1 లో, శీర్షికగా "విచలనం" అని టైప్ చేయండి.
               • బాక్స్ C1 లో, "విచలనం స్క్వేర్డ్" ను శీర్షికగా టైప్ చేయండి.
             • మీ వివరాలను నమోదు చేయండి. మొదటి కాలమ్‌లో మీరు మీ కొలతల విలువలను నమోదు చేయాలి. సెట్ చిన్నది అయితే, మీరు దీన్ని చేతితో సులభంగా టైప్ చేయవచ్చు. మీకు పెద్ద డేటా సెట్ ఉంటే, మీరు డేటాను కాలమ్‌లో కాపీ చేసి పేస్ట్ చేయాల్సి ఉంటుంది.
             • డేటా పాయింట్ల సగటును నిర్ణయించండి. ఎక్సెల్ మీ కోసం సగటును లెక్కించే ఫంక్షన్‌ను కలిగి ఉంది. మీ డేటా పట్టిక క్రింద ఉన్న ఖాళీ సెల్‌లో (మీరు ఏ సెల్ ఎంచుకున్నా ఫర్వాలేదు), కింది వాటిని నమోదు చేయండి:
               • = సగటు (A2: ___)
               • ఖాళీ స్థలాన్ని నమోదు చేయవద్దు. మీ చివరి డేటా పాయింట్ యొక్క సెల్ పేరుతో ఆ స్థలాన్ని పూరించండి. ఉదాహరణకు, మీకు 100 డేటా పాయింట్లు ఉంటే, మీరు ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగిస్తారు:
                 • = సగటు (A2: A101)
                 • ఈ ఫంక్షన్ A2 కణాల నుండి A101 ద్వారా డేటాను కలిగి ఉంటుంది, ఎందుకంటే పై వరుసలో కాలమ్ శీర్షికలు ఉంటాయి.
               • మీరు ఎంటర్ నొక్కినప్పుడు లేదా మీరు పట్టికలోని మరొక సెల్‌కు క్లిక్ చేసినప్పుడు, కొత్తగా ప్రోగ్రామ్ చేయబడిన సెల్ మీ డేటా విలువల సగటుతో స్వయంచాలకంగా నిండి ఉంటుంది.
             • లోపం కొలతల కోసం ఫంక్షన్‌ను నమోదు చేయండి. "విచలనం" కాలమ్‌లోని మొదటి ఖాళీ సెల్‌లో, ప్రతి డేటా పాయింట్ మరియు సగటు మధ్య వ్యత్యాసాన్ని లెక్కించడానికి ఒక ఫంక్షన్‌ను నమోదు చేయండి. దీన్ని చేయడానికి, సగటు ఉన్న సెల్ పేరును ఉపయోగించండి. మీరు ప్రస్తుతం సెల్ A104 ను ఉపయోగించారని అనుకుందాం.
               • సెల్ B2 లో మీరు నమోదు చేసిన లోపం గణన ఫంక్షన్:
                 • = A2- $ A $ 104. ఏదైనా గణన కోసం మీరు బాక్స్ A104 ను లాక్ చేశారని నిర్ధారించుకోవడానికి డాలర్ సంకేతాలు అవసరం.
             • స్క్వేర్డ్ లోపాల కోసం ఫంక్షన్‌ను నమోదు చేయండి. మూడవ కాలమ్‌లో మీరు కావలసిన చతురస్రాన్ని లెక్కించడానికి ఎక్సెల్‌కు సూచించవచ్చు.
               • సెల్ C2 లో, కింది ఫంక్షన్‌ను నమోదు చేయండి:
                 • = బి 2 ^ 2
             • మొత్తం పట్టికను పూరించడానికి విధులను కాపీ చేయండి. ప్రతి కాలమ్, బి 2 మరియు సి 2 యొక్క ఎగువ సెల్ లోని ఫంక్షన్లను ఎంటర్ చేసిన తరువాత, మీరు మొత్తం పట్టికను పూరించాలి. మీరు పట్టికలోని ఏదైనా పంక్తిలో ఫంక్షన్‌ను మళ్లీ టైప్ చేయవచ్చు, కానీ దీనికి చాలా సమయం పడుతుంది. మీ మౌస్‌ని ఉపయోగించి, B2 మరియు C2 కణాలను కలిసి హైలైట్ చేయండి మరియు మౌస్ బటన్‌ను విడుదల చేయకుండా, ప్రతి కాలమ్ యొక్క దిగువ సెల్‌కు లాగండి.
               • మీ పట్టికలో మీకు 100 డేటా పాయింట్లు ఉన్నాయని uming హిస్తే, మీ మౌస్ను B101 మరియు C101 కణాలకు లాగండి.
               • మీరు మౌస్ బటన్‌ను విడుదల చేసినప్పుడు, సూత్రాలు పట్టికలోని అన్ని కణాలకు కాపీ చేయబడతాయి. పట్టిక స్వయంచాలకంగా లెక్కించిన విలువలతో నింపాలి.
             • SSE ను కనుగొనండి. మీ పట్టిక యొక్క కాలమ్ సి అన్ని స్క్వేర్డ్ లోపం విలువలను కలిగి ఉంది. చివరి దశ ఏమిటంటే ఎక్సెల్ ఈ విలువల మొత్తాన్ని లెక్కించడానికి అనుమతించడం.
               • పట్టిక క్రింద ఉన్న సెల్‌లో, బహుశా ఈ ఉదాహరణలో C102, కింది ఫంక్షన్‌ను నమోదు చేయండి:
                 • = మొత్తం (సి 2: సి 101)
               • మీరు ఎంటర్ క్లిక్ చేస్తే లేదా టేబుల్ యొక్క మరొక సెల్ లో క్లిక్ చేస్తే, మీరు మీ డేటా యొక్క SSE విలువను పొందుతారు.

3 యొక్క విధానం 3: SSE ను ఇతర గణాంకాలతో వివరించండి

1. SSE నుండి విచలనాన్ని లెక్కించండి. డేటాసెట్ కోసం SSE ని కనుగొనడం సాధారణంగా ఇతర, మరింత ఉపయోగకరమైన, విలువలను కనుగొనటానికి ఒక బిల్డింగ్ బ్లాక్. వీటిలో మొదటిది వైవిధ్యం. కొలిచిన డేటా సగటు నుండి ఎంత వ్యత్యాసం చెందుతుందో కొలత. ఇది వాస్తవానికి సగటు నుండి స్క్వేర్డ్ తేడాల సగటు.
   • SSE స్క్వేర్డ్ లోపాల మొత్తం కాబట్టి, విలువల సంఖ్యతో విభజించడం ద్వారా మీరు సగటును (ఇది వ్యత్యాసం) కనుగొనవచ్చు. ఏదేమైనా, మీరు మొత్తం జనాభాకు బదులుగా నమూనా శ్రేణి యొక్క వైవిధ్యాన్ని లెక్కించినట్లయితే, మీరు n కి బదులుగా (n-1) ద్వారా వైవిధ్యాన్ని విభజిస్తారు. కాబట్టి:
     • వైవిధ్యం = SSE / n, మీరు మొత్తం జనాభా యొక్క వ్యత్యాసాన్ని లెక్కించినట్లయితే.
     • డేటా యొక్క నమూనా యొక్క వైవిధ్యాన్ని లెక్కించేటప్పుడు వేరియెన్స్ = SSE / (n-1).
   • రోగుల ఉష్ణోగ్రత యొక్క నమూనా సమస్య కోసం, 10 మంది రోగులు ఒక నమూనా మాత్రమే అని మేము అనుకోవచ్చు. అందువల్ల, వ్యత్యాసం ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించబడుతుంది:
     • ${ డిస్ప్లేస్టైల్ { టెక్స్ట్ {వైవిధ్యం}} = { ఫ్రాక్ { టెక్స్ట్ {ఎస్ఎస్ఇ}} {(ఎన్ -1)}}}$SSE యొక్క ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించండి. ప్రామాణిక విచలనం అనేది సాధారణంగా ఉపయోగించే విలువ, ఇది డేటా సమితి విలువలు సగటు నుండి ఎంత దూరం అవుతుందో సూచిస్తుంది. ప్రామాణిక విచలనం వైవిధ్యం యొక్క వర్గమూలం. స్క్వేర్డ్ లోపం కొలతల యొక్క వ్యత్యాసం వ్యత్యాసం అని గుర్తుంచుకోండి.
       • అందువల్ల, SSE ను లెక్కించిన తరువాత, మీరు ఈ విధమైన ప్రామాణిక విచలనాన్ని కనుగొనవచ్చు:
         • ${ displaystyle { text {ప్రామాణిక విచలనం}} = {q sqrt { frac { text {SSE}} {n-1}}}}$కోవియారిన్స్ నిర్ణయించడానికి SSE ని ఉపయోగించండి. ఈ వ్యాసం ఒక సమయంలో ఒకే విలువను మాత్రమే కొలిచే డేటాసెట్లపై దృష్టి పెట్టింది. అయితే, చాలా అధ్యయనాలలో మీరు రెండు వేర్వేరు విలువలను పోల్చవచ్చు. ఉదాహరణకు, మీరు డేటా సమితి యొక్క సగటుతో కాకుండా, ఆ రెండు విలువలు ఒకదానితో ఒకటి ఎలా సంబంధం కలిగి ఉన్నాయో తెలుసుకోవాలనుకుంటున్నారు. ఈ విలువ కోవియారిన్స్.
           • కోవియారిన్స్ కోసం లెక్కలు ఇక్కడ వివరించడానికి చాలా వివరంగా ఉన్నాయి, మీరు ప్రతి డేటా రకానికి SSE ని ఉపయోగిస్తారని మరియు దానిని పోల్చండి. కోవియారిన్స్ మరియు పాల్గొన్న లెక్కల గురించి మరింత వివరంగా, మీరు వికీహోలో ఈ అంశంపై కథనాలను కనుగొనవచ్చు.
           • కోవియారిన్స్ వాడకానికి ఉదాహరణగా, మీరు వైద్య అధ్యయనంలో రోగుల వయస్సును జ్వరం ఉష్ణోగ్రతను తగ్గించడంలో ఒక of షధ ప్రభావంతో పోల్చవచ్చు. అప్పుడు మీకు ఒక డేటా సమితి మరియు రెండవ డేటా సమితి ఉంటుంది. అప్పుడు మీరు ప్రతి డేటా సెట్ కోసం SSE ను కనుగొంటారు మరియు అక్కడ నుండి వైవిధ్యం, ప్రామాణిక విచలనాలు మరియు కోవియారిన్స్.