విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 4 యొక్క పద్ధతి 1: స్కేల్ చేసిన వ్యక్తి యొక్క స్కేలింగ్ కారకాన్ని నిర్ణయించడం

(లీనియర్) స్కేల్ కారకం ఒకే ఆకారంతో ఉన్న బొమ్మల యొక్క రెండు సంబంధిత భుజాల నిష్పత్తి. సారూప్య గణాంకాలు ఒకే ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటాయి కాని విభిన్న కొలతలు కలిగి ఉంటాయి. సాధారణ రేఖాగణిత సమస్యలను పరిష్కరించడానికి స్కేల్ కారకం ఉపయోగించబడుతుంది. ఫిగర్ యొక్క తెలియని వైపులను నిర్ణయించడానికి మీరు స్కేల్ కారకాన్ని ఉపయోగించవచ్చు. దీనికి విరుద్ధంగా, స్కేల్ కారకాన్ని లెక్కించడానికి మీరు రెండు సారూప్య అంకెల వైపు పొడవును ఉపయోగించవచ్చు. అటువంటి వ్యాయామాల కోసం మీరు భిన్నాలను గుణించాలి లేదా సరళీకృతం చేయాలి.

అడుగు పెట్టడానికి

4 యొక్క పద్ధతి 1: స్కేల్ చేసిన వ్యక్తి యొక్క స్కేలింగ్ కారకాన్ని నిర్ణయించడం

1. గణాంకాలు పోల్చదగినవి అని తనిఖీ చేయండి. ఒకే ఆకారం యొక్క గణాంకాలు ఒకే కోణాలను కలిగి ఉంటాయి మరియు భుజాల పొడవు అనుపాతంలో ఉంటాయి. సారూప్య గణాంకాలు ఒకే ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటాయి, కానీ ఒక సంఖ్య మరొకదాని కంటే పెద్దది.
   • ప్రకటన ఆకారాలు ఒకటేనని, లేదా కోణాలు ఒకటేనని చూపించాలి, లేకపోతే భుజాల పొడవు నిష్పత్తి అనులోమానుపాతంలో, స్కేల్ చేయడానికి లేదా అవి ఒకదానికొకటి అనుగుణంగా ఉన్నాయని సూచించాలి.
2. ప్రతి ఫిగర్ యొక్క సంబంధిత వైపును కనుగొనండి. మీరు ఆకారాన్ని తిప్పడానికి లేదా తిప్పడానికి అవసరం కావచ్చు, తద్వారా రెండు ఆకారాలు వరుసలో ఉంటాయి మరియు మీరు సంబంధిత భుజాలను గుర్తిస్తారు. ఈ రెండు వైపుల పొడవు ఇవ్వాలి, లేదా మీరు వాటిని కొలవగలగాలి. ప్రతి ఫిగర్ యొక్క సైడ్ లెంగ్త్ తెలియకపోతే, మీరు స్కేల్ కారకాన్ని కనుగొనలేరు.
   • ఉదాహరణకు, మీకు 6 అంగుళాల బేస్ ఉన్న త్రిభుజం మరియు 4 అంగుళాల పొడవు గల బేస్ ఉన్న త్రిభుజం ఉన్నాయి.
3. నిష్పత్తిని నిర్ణయించండి. సరిపోలే బొమ్మల యొక్క ప్రతి జత కోసం, రెండు స్కేలింగ్ కారకాలు ఉన్నాయి: మీరు ఒక బొమ్మను విస్తరించినప్పుడు మీరు ఉపయోగించేది మరియు పున izing పరిమాణం కోసం మీరు ఉపయోగించేది. మీరు పెద్ద సంస్కరణకు విస్తరిస్తుంటే, నిష్పత్తిని ఉపయోగించండి ${ డిస్ప్లేస్టైల్ { టెక్స్ట్ {స్కేల్ ఫ్యాక్టర్}} = { ఫ్రాక్ {ఎక్కువ పొడవు} {తక్కువ పొడవు}}}$నిష్పత్తిని సరళీకృతం చేయండి. సరళీకృత నిష్పత్తి లేదా భిన్నం మీకు స్కేల్ కారకాన్ని ఇస్తుంది. మీరు తగ్గించినట్లయితే స్కేల్ కారకం సాధారణ భిన్నం అవుతుంది. మీరు పెరిగినప్పుడు, ఇది పూర్ణాంకం లేదా సరికాని భిన్నం అవుతుంది, ఇది మీరు దశాంశ సంఖ్యకు మార్చవచ్చు.
   • ఉదాహరణకు: నిష్పత్తి ${ డిస్ప్లేస్టైల్ { ఫ్రాక్ {10} {15}}}$ఫిగర్ వైపు యొక్క పొడవును నిర్ణయించండి. మీకు ఒక వ్యక్తి అవసరం, దీని వైపులా ఇవ్వబడిన లేదా కొలవగల. మీరు చిత్రం యొక్క సైడ్ పొడవును నిర్ణయించలేకపోతే, మీరు స్కేల్ చేసిన బొమ్మను సృష్టించలేరు.
     • ఉదాహరణకు: మీకు 4 సెం.మీ మరియు 3 సెం.మీ. వైపులా కుడి త్రిభుజం మరియు 5 సెం.మీ.
   • మీరు విస్తరించబోతున్నారా లేదా తగ్గించాలా అని నిర్ణయించుకోండి. మీరు పెరిగితే, మీ తప్పిపోయిన సంఖ్య పెద్దదిగా మారుతుంది మరియు స్కేల్ కారకం పూర్ణాంకం, సరికాని భిన్నం లేదా దశాంశం అవుతుంది. మీరు కుదించబోతున్నట్లయితే, ఆ సంఖ్య చిన్నదిగా ఉంటుంది మరియు మీ స్కేలింగ్ కారకం చాలావరకు సాధారణ భిన్నం.
     • ఉదాహరణకు, 2 యొక్క స్కేల్ కారకంతో మీరు బొమ్మను విస్తరిస్తారు.
   • స్కేల్ కారకం ద్వారా ఒక వైపు పొడవును గుణించండి. స్కేలింగ్ కారకం ఇవ్వాలి. మీరు స్కేలింగ్ కారకం ద్వారా వైపు పొడవును గుణించినప్పుడు, అది స్కేల్ చేసిన వ్యక్తి యొక్క తప్పిపోయిన వైపును తిరిగి ఇస్తుంది.
     • ఉదాహరణకు, కుడి త్రిభుజం యొక్క హైపోటెన్యూస్ 5 సెంటీమీటర్ల పొడవు మరియు స్కేల్ కారకం 2 అయితే, మీరు సంబంధిత త్రిభుజం యొక్క హైపోటెన్యూస్‌ను కనుగొనడానికి లెక్కిస్తారు. ${ డిస్ప్లేస్టైల్ 5 సార్లు 2 = 10}$ఫిగర్ యొక్క ఇతర వైపులా నిర్ణయించండి. స్కేల్ కారకం ద్వారా ప్రతి వైపు గుణించడం కొనసాగించండి. ఇది తప్పిపోయిన వ్యక్తి యొక్క సంబంధిత వైపులా మీకు ఇస్తుంది.
       • ఉదాహరణకు, కుడి త్రిభుజం యొక్క స్థావరం 3 సెం.మీ., స్కేల్ కారకంతో 2 ఉంటే, మీరు లెక్కించండి ${ డిస్ప్లేస్టైల్ 3 సార్లు 2 = 6}$ఈ సంబంధిత గణాంకాల స్థాయి కారకాన్ని నిర్ణయించండి: 6 సెం.మీ ఎత్తుతో దీర్ఘచతురస్రం, మరియు 54 సెం.మీ ఎత్తు కలిగిన దీర్ఘచతురస్రం.
         • రెండు ఎత్తులను పోల్చండి. పెంచడానికి, నిష్పత్తి ${ డిస్ప్లేస్టైల్ { టెక్స్ట్ {స్కేల్ ఫ్యాక్టర్}} = { ఫ్రాక్ {54} {6}}}$కింది సమస్యను ప్రయత్నించండి. ఒక క్రమరహిత బహుభుజి దాని వెడల్పు వద్ద 14 సెం.మీ. సంబంధిత క్రమరహిత బహుభుజి దాని వెడల్పు భాగంలో 8 సెం.మీ. స్కేల్ కారకం ఏమిటి?
           • క్రమరహిత గణాంకాలు వాటి వైపులా అనులోమానుపాతంలో ఉంటే కొలవవచ్చు. కాబట్టి మీరు ఇచ్చిన ఏ కోణాన్ని ఉపయోగించి స్కేల్ కారకాన్ని లెక్కించవచ్చు.
           • ప్రతి బహుభుజి యొక్క వెడల్పు మీకు తెలుసు కాబట్టి, మీరు నిష్పత్తి సమీకరణాన్ని చేయవచ్చు. మీరు విస్తరించడానికి నిష్పత్తిని ఉపయోగిస్తారు ${ డిస్ప్లేస్టైల్ { టెక్స్ట్ {స్కేల్ ఫ్యాక్టర్}} = { ఫ్రాక్ {14} {8}}}$కింది సమస్యకు సమాధానం ఇవ్వడానికి స్కేల్ కారకాన్ని ఉపయోగించండి. దీర్ఘచతురస్రం ABCD 8 సెం.మీ x 3 సెం.మీ. దీర్ఘచతురస్రం EFGH ఒక పెద్ద, సంబంధిత దీర్ఘచతురస్రం. 2.5 యొక్క స్కేల్ కారకం ఇవ్వబడింది. EFGH దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వైశాల్యం ఏమిటి?
             • ABCD దీర్ఘచతురస్రం యొక్క ఎత్తును స్కేల్ కారకం ద్వారా గుణించండి. ఇది మీకు దీర్ఘచతురస్రం EFGH యొక్క ఎత్తును ఇస్తుంది: ${ డిస్ప్లేస్టైల్ 3 సార్లు 2.5 = 7.5}$అనుభావిక సూత్రం ద్వారా ఒక పదార్ధం యొక్క మోలార్ ద్రవ్యరాశిని విభజించండి. రసాయన సమ్మేళనం యొక్క అనుభావిక సూత్రం మీకు తెలిసినప్పుడు మరియు మీకు అదే రసాయన పరమాణు సూత్రం అవసరం అయినప్పుడు, పదార్ధం యొక్క మోలార్ ద్రవ్యరాశిని అనుభావిక సూత్రం యొక్క మోలార్ ద్రవ్యరాశి ద్వారా విభజించడం ద్వారా మీకు అవసరమైన స్కేల్ కారకాన్ని మీరు కనుగొనవచ్చు.
               • ఉదాహరణకు, మీరు H2O సమ్మేళనం యొక్క మోలార్ ద్రవ్యరాశిని 54.05 గ్రా / మోల్ మోలార్ ద్రవ్యరాశితో తెలుసుకోవాలనుకుంటున్నారు.
                 • H2O యొక్క మోలార్ ద్రవ్యరాశి 18.0152 గ్రా / మోల్.
                 • అనుభావిక సూత్రం యొక్క మోలార్ ద్రవ్యరాశి ద్వారా సమ్మేళనం యొక్క మోలార్ ద్రవ్యరాశిని విభజించడం ద్వారా స్కేల్ కారకాన్ని కనుగొనండి:
                 • స్కేల్ కారకం = 54.05 / 18.0152 = 3
             • అనుభావిక సూత్రాన్ని స్కేల్ కారకం ద్వారా గుణించండి. మీరు ఇప్పుడే లెక్కించిన స్కేలింగ్ కారకం ద్వారా అనుభావిక సూత్రంలోని ప్రతి మూలకం యొక్క సబ్‌స్క్రిప్ట్‌ను గుణించండి. ఇది మీకు సమ్మేళనం యొక్క పరమాణు సూత్రాన్ని ఇస్తుంది.
               • ఉదాహరణకు: ప్రశ్నలోని పదార్ధం యొక్క పరమాణు సూత్రాన్ని నిర్ణయించడానికి, H2O యొక్క సబ్‌స్క్రిప్ట్‌ను 3 స్కేల్ కారకం ద్వారా గుణించండి.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • సమాధానం రాయండి. ఈ సమాధానంతో, మీరు అనుభావిక సూత్రానికి సరైన సమాధానం, అలాగే రసాయన బంధం యొక్క పరమాణు సూత్రాన్ని కనుగొన్నారు.
               • ఉదాహరణకు, సమ్మేళనం యొక్క స్కేల్ కారకం 3. పదార్ధం యొక్క పరమాణు సూత్రం H6O3.