విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 2 యొక్క పద్ధతి 1: గ్రాఫ్ యొక్క అక్షాలను చదవండి
• హెచ్చరికలు

నంబర్ లైన్‌లో సంఖ్యలను చదవడం లేదా గ్రాఫ్ నుండి డేటాను చదవడం చాలా మందికి తెలుసు. అయితే, కొన్ని పరిస్థితులలో ప్రామాణిక ప్రమాణం ఉపయోగపడదు. డేటా పెరుగుతున్నా లేదా విపరీతంగా తగ్గిపోతున్నా, అప్పుడు మీరు లాగరిథమిక్ స్కేల్ అని పిలువబడేదాన్ని ఉపయోగించాలి. ఉదాహరణకు, మెక్డొనాల్డ్ యొక్క బర్గర్ల సంఖ్య 1955 లో 1 మిలియన్ నుండి ప్రారంభమవుతుంది; కేవలం ఒక సంవత్సరం తరువాత 5 మిలియన్ల కంటే, తరువాత 400 మిలియన్లు, 1 బిలియన్ (10 సంవత్సరాలలోపు) మరియు 1990 లో 80 బిలియన్ల వరకు. ఈ డేటా ప్రామాణిక గ్రాఫ్‌కు చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది, కానీ సులభంగా లాగరిథమిక్ స్కేల్‌లో ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది. ఒక లాగరిథమిక్ స్కేల్ సంఖ్యలను సూచించడానికి వేరే వ్యవస్థను కలిగి ఉందని గమనించండి, ఇవి ప్రామాణిక స్కేల్‌లో సమానంగా ఉండవు. లాగరిథమిక్ స్కేల్ ఎలా చదవాలో తెలుసుకోవడం ద్వారా, మీరు డేటాను మరింత సమర్థవంతంగా చదవవచ్చు మరియు దానిని గ్రాఫికల్‌గా ప్రదర్శించవచ్చు.

అడుగు పెట్టడానికి

2 యొక్క పద్ధతి 1: గ్రాఫ్ యొక్క అక్షాలను చదవండి

1. ఒకటి లేదా రెండు అక్షాలు లాగ్ స్కేల్‌ను ఉపయోగిస్తాయో లేదో నిర్ణయించండి. వేగంగా పెరుగుతున్న డేటాను చూపించే పటాలు ఒకటి లేదా రెండు లాగ్ ప్రమాణాలతో గొడ్డలిని ఉపయోగించవచ్చు. వ్యత్యాసం ఏమిటంటే x మరియు y అక్షాలు రెండూ లోగరిథమిక్ ప్రమాణాలను ఉపయోగిస్తాయా లేదా ఒకటి మాత్రమే. ఎంపిక మీరు గ్రాఫ్‌తో ఎంత వివరంగా ప్రదర్శించాలనుకుంటున్నారో దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఒక అక్షం లేదా మరొకటి సంఖ్యలు విపరీతంగా పెరుగుతున్నా లేదా తగ్గిపోతున్నా, మీరు ఆ అక్షం కోసం లాగరిథమిక్ స్కేల్‌ను ఉపయోగించాలనుకోవచ్చు.
   • లాగరిథమిక్ (లేదా "లాగ్") స్కేల్ సక్రమంగా లేని గ్రిడ్ పంక్తులను కలిగి ఉంటుంది. ప్రామాణిక స్కేల్ గ్రిడ్ పంక్తులను సమానంగా కలిగి ఉంది. కొన్ని డేటాను ప్రామాణిక కాగితంపై, కొన్ని సెమీ-లాగ్ చార్టులలో మరియు కొన్ని లాగ్-లాగ్ చార్టులలో మాత్రమే గీయాలి.
   • ఉదాహరణకు: యొక్క గ్రాఫ్ ${ displaystyle y = {q sqrt {x}}}$ప్రధాన వర్గీకరణ యొక్క స్థాయిని చదవండి. లాగరిథమిక్ స్కేల్ చార్టులో, సమానంగా ఖాళీగా ఉన్న గుర్తులు మీరు పనిచేస్తున్న బేస్ యొక్క శక్తులను సూచిస్తాయి. ప్రామాణిక లాగ్‌లు బేస్ 10 లేదా సహజ లాగ్‌ను ఉపయోగిస్తాయి ${ డిస్ప్లేస్టైల్ ఇ}$చిన్న విరామాలు సమానంగా ఉండవు. మీరు లోగరిథమిక్ గ్రాఫ్ పేపర్‌ను ఉపయోగిస్తుంటే, ప్రధాన పరికరాల మధ్య విరామాలు సమానంగా ఉండవు. అంటే, ఉదాహరణకు, 20 యొక్క గుర్తు వాస్తవానికి 10 మరియు 100 మధ్య దూరం 1/3 దూరంలో ఉంచబడుతుంది.
     • చిన్న విరామాలు ప్రతి సంఖ్య యొక్క లాగరిథం మీద ఆధారపడి ఉంటాయి. కాబట్టి 10 ను స్కేల్‌లో మొదటి ప్రధాన గుర్తుగా మరియు 100 రెండవదిగా సూచిస్తే, ఇతర సంఖ్యలు ఈ క్రింది విధంగా వస్తాయి:
       • ${ డిస్ప్లేస్టైల్ లాగ్ (10) = 1}$మీరు ఉపయోగించాలనుకుంటున్న స్కేల్ రకాన్ని నిర్ణయించండి. దిగువ వివరణ కోసం, x- అక్షం కోసం ప్రామాణిక స్కేల్ మరియు y- అక్షం కోసం లాగ్ స్కేల్ ఉపయోగించి, దృష్టి సెమీ-లాగ్ గ్రాఫ్ పై ఉంటుంది. అయితే, మీరు డేటాను ఎలా చూడాలనుకుంటున్నారో బట్టి మీరు వీటిని రివర్స్ చేయాలనుకోవచ్చు. అక్షాలను తిప్పికొట్టడం గ్రాఫ్ తొంభై డిగ్రీలను మార్చడానికి కారణమవుతుంది మరియు డేటాను ఒక దిశలో లేదా మరొక దిశలో సులభంగా అర్థం చేసుకోగలదు. అదనంగా, మీరు కొన్ని డేటా విలువలను విస్తరించడానికి మరియు వాటి వివరాలను మరింత కనిపించేలా చేయడానికి లాగ్ స్కేల్‌ను ఉపయోగించవచ్చు.
       • X అక్షం యొక్క స్థాయిని గుర్తించండి. X అక్షం స్వతంత్ర చరరాశి. స్వతంత్ర వేరియబుల్ అంటే మీరు సాధారణంగా కొలత లేదా ప్రయోగంలో నియంత్రించే వేరియబుల్. స్వతంత్ర వేరియబుల్ అధ్యయనంలోని ఇతర వేరియబుల్ ద్వారా ప్రభావితం కాదు. స్వతంత్ర చరరాశుల యొక్క కొన్ని ఉదాహరణలు:
         • తేదీ
         • సమయం
         • వయస్సు
         • మందులు ఇచ్చారు
       • Y అక్షం కోసం మీకు లాగరిథమిక్ స్కేల్ అవసరమని నిర్ణయించండి. చాలా త్వరగా మారుతున్న డేటాను మ్యాప్ చేయడానికి మీరు లాగరిథమిక్ స్కేల్‌ని ఉపయోగిస్తారు. సరళ పద్ధతిలో పెరుగుతున్న లేదా పడిపోతున్న డేటాకు ప్రామాణిక చార్ట్ ఉపయోగపడుతుంది. లాగరిథమిక్ గ్రాఫ్ విపరీతంగా మారే డేటా కోసం. అటువంటి డేటాకు ఉదాహరణలు:
         • జనాభా పెరుగుదల
         • వినియోగం
         • చక్రవడ్డీ
       • లాగరిథమిక్ స్కేల్ లేబుల్ చేయండి. మీ డేటాను సమీక్షించండి మరియు y అక్షాన్ని ఎలా గుర్తించాలో నిర్ణయించుకోండి. మీ డేటా మిలియన్లు మరియు బిలియన్లలోని సంఖ్యలను మాత్రమే కొలుస్తుంటే, ఉదాహరణకు, మీరు బహుశా సున్నా నుండి గ్రాఫ్‌ను ప్రారంభించాల్సిన అవసరం లేదు. మీరు చార్టులో అతి తక్కువ చక్రం అని లేబుల్ చేయవచ్చు ${ డిస్ప్లేస్టైల్ 10 ^ {6}}$డేటా పాయింట్ కోసం x అక్షంపై స్థానాన్ని కనుగొనండి. మొదటి (లేదా ఏదైనా) డేటా పాయింట్‌ను గ్రాఫ్ చేయడానికి, x అక్షం వెంట దాని స్థానాన్ని గుర్తించడం ద్వారా ప్రారంభించండి. ఇది రెగ్యులర్ నంబర్ లైన్ 1, 2, 3 వంటి ఆరోహణ స్కేల్ కావచ్చు. ఇది మీరు కేటాయించిన లేబుల్స్ యొక్క స్కేల్ కావచ్చు, మీరు తేదీలు లేదా సంవత్సరపు నెలలు వంటివి, మీరు కొన్ని కొలతలు తీసుకుంటారు.
       • లోగరిథమిక్ వై అక్షం వెంట స్థానం కనుగొనండి. మీరు ప్లాట్ చేయదలిచిన డేటా కోసం y అక్షం వెంట సంబంధిత స్థానాన్ని కనుగొనాలి. గుర్తుంచుకోండి, మీరు లోగరిథమిక్ స్కేల్‌తో పనిచేస్తున్నందున, ప్రధాన గుర్తులు 10 యొక్క శక్తులు మరియు వాటి మధ్య చిన్న స్కేల్ గుర్తులు ఉపవిభాగాలు. ఉదాహరణకు: మధ్య ${ డిస్ప్లేస్టైల్ 10 ^ {6}}$అన్ని డేటాతో కొనసాగించండి. మీరు చార్ట్ సృష్టించడానికి అవసరమైన అన్ని డేటా కోసం మునుపటి దశలను పునరావృతం చేయండి. ప్రతి డేటా పాయింట్ కోసం, మొదట x- అక్షం వెంట దాని స్థానాన్ని కనుగొని, ఆపై y- అక్షం యొక్క లాగరిథమిక్ స్కేల్ వెంట దాని సంబంధిత స్థానాన్ని కనుగొనండి.

హెచ్చరికలు

• మీరు లాగరిథమిక్ స్కేల్ నుండి డేటాను చదువుతుంటే, లాగరిథం కోసం ఏ బేస్ ఉపయోగించబడుతుందో మీకు తెలుసా. బేస్ 10 లో కొలిచిన డేటా బేస్ ఇ తో సహజ లాగ్ స్కేల్‌పై కొలిచిన డేటా నుండి చాలా భిన్నంగా ఉంటుంది.