విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 4 యొక్క 1 వ భాగం: భాగస్వామ్యం
• 4 యొక్క 2 వ భాగం: గుణకారం
• 4 యొక్క 3 వ భాగం: వ్యవకలనం మరియు సంఖ్యను తగ్గించడం
• 4 యొక్క 4 వ భాగం: మిగిలిన లేదా దశాంశాన్ని కనుగొనడం
• చిట్కాలు

లాంగ్ డివిజన్ అనేది అంకగణితం యొక్క సాధారణ భాగం మరియు ఒక విభాగాన్ని పరిష్కరించడానికి మరియు మిగిలినదాన్ని కనుగొనటానికి ఒక పద్ధతి, సాధారణంగా పెద్ద సంఖ్యలకు ఉపయోగిస్తారు.దీర్ఘ విభజన యొక్క ప్రాథమిక దశలను నేర్చుకోవడం, పూర్ణాంకాలు మరియు దశాంశ స్థానాలు రెండింటినీ ఏకపక్ష పొడవు యొక్క సంఖ్యలను విభజించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. ఇది నేర్చుకోవడం చాలా సులభం, మరియు ఈ నైపుణ్యం మీకు గణితాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి సహాయపడుతుంది, ఇది పాఠశాలలో మరియు మీ జీవితాంతం గొప్ప సహాయం.

అడుగు పెట్టడానికి

4 యొక్క 1 వ భాగం: భాగస్వామ్యం

1. మొత్తాన్ని రాయండి. డివిజన్ చిహ్నం క్రింద, డివిడెండ్ (విభజించబడిన సంఖ్య) కుడి వైపున, మరియు డివైజర్ (విభజించబడిన సంఖ్య) ఎడమ వైపున, డివిజన్ చిహ్నం వెలుపల వ్రాయండి.
   • కొటెంట్ (సమాధానం) చివరికి ఎగువన, నేరుగా డివిడెండ్ పైన ఉంటుంది.
   • వ్యవకలనం కోసం డివిడెండ్ కింద తగినంత స్థలాన్ని వదిలివేయండి.
   • ఒక ఉదాహరణ: 250 గ్రాముల పెట్టెలో మీకు 6 పుట్టగొడుగులు ఉన్నాయి, ప్రతి పుట్టగొడుగు సగటున ఎంత బరువు ఉంటుంది? మేము 250 ను 6 ద్వారా విభజిస్తాము. 6 బయటికి మరియు 250 లోపలికి వెళుతుంది.
2. మొదటి అంకెను విభజించండి. ఇప్పుడు ఎడమ నుండి కుడికి పని చేయడం ద్వారా డివిడెండ్ డివిడెండ్ యొక్క మొదటి అంకెలోకి ఎంత తరచుగా వెళుతుందో మీరు నిర్ణయిస్తారు.
   • ఉదాహరణలో 6 ఎంత తరచుగా 2 లోకి వెళుతుందో మీరు గుర్తించాలనుకుంటున్నారు. 6 2 కంటే ఎక్కువగా ఉన్నందున, సమాధానం 0. మీకు కావాలంటే, మీరు లొకేటర్‌గా 2 పైన నేరుగా 0 ని ఉంచవచ్చు మరియు తరువాత తొలగించండి. మీరు స్థలాన్ని తెరిచి ఉంచవచ్చు మరియు తదుపరి దశకు వెళ్ళవచ్చు.
3. తదుపరి 2 సంఖ్యలను విభజించండి. డివైడర్ డివిడెండ్ యొక్క మొదటి అంకె కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, డివిడెండ్ యొక్క మొదటి 2 అంకెలతో దీన్ని చేయడానికి ప్రయత్నించండి.
   • మునుపటి సమాధానం 0 అయితే, ఉదాహరణలో వలె, సంఖ్యను 1 అంకెల ద్వారా విస్తరించండి. ఈ సందర్భంలో, 6 25 లోకి ఎంత తరచుగా వెళుతుందో మీరు నిర్ణయించబోతున్నారు.
   • డివైజర్‌లో 2 అంకెలు కంటే ఎక్కువ ఉంటే, మొదటి డివిజన్‌కు డివిడెండ్ యొక్క 2 కాదు 3 అంకెలను ఉపయోగించడం అవసరం.
   • పూర్ణాంకాలతో పని చేయండి. మీరు కాలిక్యులేటర్ ఉపయోగిస్తుంటే, మీరు డివిజన్ 25/6 = 4167 ను చూస్తారు. లాంగ్ డివిజన్‌లో, మీరు ఎల్లప్పుడూ సమీప మొత్తం సంఖ్యకు రౌండ్ అవుతారు, కాబట్టి ఈ సందర్భంలో సమాధానం 4 కి సమానం.
4. కోటీన్ యొక్క మొదటి అంకెను వ్రాయండి. డివిడెండ్ యొక్క మొదటి అంకె (లేదా అంకెలు) లో డివైజర్ ఎన్నిసార్లు వెళుతుందో తగిన అంకెలకు పైన ఉంచండి.
   • సంఖ్యలు సరిగ్గా సమలేఖనం అయ్యాయని నిర్ధారించుకోవడం లాంగ్ డివిజన్‌లో ముఖ్యం. ఖచ్చితంగా పని చేయండి, లేకపోతే మీరు తప్పులు చేస్తారు.
   • ఈ ఉదాహరణలో, మీరు 4 పైన 5 పైన ఉంచుతారు, ఎందుకంటే మేము 25 ను 6 ద్వారా విభజిస్తాము.

4 యొక్క 2 వ భాగం: గుణకారం

1. విభజనను గుణించండి. డివిడెండ్ పైన మీరు వ్రాసిన సంఖ్య ద్వారా విభజనను గుణించండి. ఉదాహరణలో, ఇది కోటీన్ యొక్క మొదటి అంకె.
2. ఉత్పత్తిని వ్రాసుకోండి. గుణకారం యొక్క ఫలితాన్ని దశ 1 నుండి డివిడెండ్ క్రింద ఉంచండి.
   • ఉదాహరణలో 6 * 4 = 24. మీరు కొటెంట్‌లో 4 ను చేర్చిన తర్వాత, 25 లోపు 24 సంఖ్యను చక్కగా సమలేఖనం చేయండి.
3. ఒక గీత గియ్యి. ఉదాహరణ నుండి మీ గుణకారం (24) యొక్క ఉత్పత్తి క్రింద ఒక పంక్తిని ఉంచండి.

4 యొక్క 3 వ భాగం: వ్యవకలనం మరియు సంఖ్యను తగ్గించడం

1. ఉత్పత్తిని తీసివేయండి. డివిడెండ్ క్రింద మీరు వ్రాసిన సంఖ్యను దాని పై సంఖ్యల నుండి తీసివేయండి. ఫలితాన్ని మీరు గీసిన పంక్తి క్రింద రాయండి.
   • ఉదాహరణలో, మేము 24 నుండి 25 నుండి 1 దిగుబడికి తీసివేస్తాము.
   • ఈ సంఖ్యను పూర్తి డివిడెండ్ నుండి తీసివేయవద్దు, కానీ మీరు దశ 1 మరియు దశ 2 లో ఉపయోగించిన సంఖ్య నుండి మాత్రమే. కాబట్టి 250 నుండి 24 ను తీసివేయవద్దు, కానీ 25 నుండి.
2. తదుపరి అంకెను తీసుకురండి. వ్యవకలనం ఫలితం తరువాత డివిడెండ్ యొక్క తదుపరి అంకెను వ్రాయండి.
   • ఉదాహరణ యొక్క 6 1 లో సరిపోనందున, మీరు తదుపరి అంకెను జోడించాలి. ఈ సందర్భంలో, 250 లో సున్నాను తీసుకొని 1 పక్కన ఉంచండి, ఇది 10 కి సమానంగా ఉంటుంది, ఇక్కడ 6 సరిపోతుంది.
3. మొత్తం విధానాన్ని పునరావృతం చేయండి. క్రొత్త సంఖ్యను విభజన ద్వారా విభజించి, డివిడెండ్ పైన ఫలితాన్ని మీ కొటెంట్‌లోని తదుపరి అంకెగా రాయండి.
   • ఉదాహరణలో 6 ఎన్ని 10 కి వెళుతుందో మీరు నిర్ణయిస్తారు. ఆ సంఖ్య (1) ను డివిడెండ్ పైన ఉన్న కొటెంట్‌కు వ్రాయండి. అప్పుడు 6 ను 1 గుణించి, ఫలితాన్ని 10 నుండి తీసివేయండి. సరైనది అయితే, ఇది మీకు 4 ఇస్తుంది.
   • డివిడెండ్ 3 అంకెలు కంటే ఎక్కువ ఉంటే, మీరు అవన్నీ సంపాదించే వరకు ఈ విధానాన్ని పునరావృతం చేయండి. ఉదాహరణకు, మేము 2506 గ్రాముల పుట్టగొడుగులతో ప్రారంభిస్తే, మేము 6 ని క్రిందికి తీసుకొని 4 పక్కన ఉంచాము.

4 యొక్క 4 వ భాగం: మిగిలిన లేదా దశాంశాన్ని కనుగొనడం

1. డివిజన్ యొక్క మిగిలిన భాగాన్ని వ్రాయండి. విభజన యొక్క ఉద్దేశ్యాన్ని బట్టి, మీరు పూర్ణాంకం మరియు మిగిలిన వాటి కోసం వెతుకుతూ ఉండవచ్చు.
   • ఈ ఉదాహరణలో, మిగిలినది 4, ఎందుకంటే 4 ను 6 ద్వారా విభజించలేము మరియు అంకెలు మిగిలి లేవు.
   • మిగిలిన భాగాన్ని దాని ముందు "r" తో రాయండి. ఉదాహరణలో, మీరు సమాధానం "41 r4" గా వ్రాయవచ్చు.
   • చిన్న భాగాలలో జవాబును వ్యక్తపరచడం సాధ్యం కాకపోతే మీరు ఇప్పుడు ఆపవచ్చు. ఉదాహరణకు, నిర్దిష్ట సంఖ్యలో ప్రజలను రవాణా చేయడానికి ఎన్ని కార్లు అవసరమో మీరు లెక్కించాలని అనుకుందాం. సగం లేదా క్వార్టర్ కారు పరంగా ఆలోచించడం నిజంగా పెద్దగా అర్ధం కాదు.
   • మీరు దశాంశాన్ని లెక్కించాలని అనుకుంటే, మీరు ఈ దశను దాటవేయవచ్చు.
2. దశాంశ బిందువును జోడించండి. మీరు మిగిలిన వాటికి బదులుగా దశాంశ స్థానాల్లో సమాధానం ఇవ్వాలనుకుంటే, కామాను ఉంచండి, అక్కడ మీరు గణనను ఆపివేస్తారు. డివిడెండ్ మరియు కోటీన్ రెండింటి కోసం దీన్ని చేయండి.
   • ఉదాహరణలో, 250 ఒక పూర్ణాంకం కనుక, దశాంశ బిందువు తరువాత ఏ సంఖ్య అయినా 0 కి సమానం, చివరికి 250,000 వరకు జతచేస్తుంది.
3. కొనసాగించండి. ఇప్పుడు మీరు క్రిందికి తరలించగలిగే ఎక్కువ అంకెలు ఉన్నాయి (అన్ని సున్నాలు). సున్నాని తగ్గించి, మునుపటి దశలో ఉన్నట్లుగా కొనసాగించండి, ఇది కొత్త సంఖ్యకు విభజన ఎన్నిసార్లు సరిపోతుందో నిర్ణయిస్తుంది.
   • ఉదాహరణలో, మీరు 40 ను 6 ద్వారా విభజించారు. ఆ సంఖ్యను (6) డివిడెండ్ పైన మరియు కామా / దశాంశ బిందువు తరువాత కొటెంట్‌కు జోడించండి. అప్పుడు 6 ను 6 చే గుణించి ఫలితాన్ని 40 నుండి తీసివేయండి. మీరు ఇప్పుడు 4 కి తిరిగి రావాలి.
4. ఆగి పూర్తి చేయండి. కొన్ని సందర్భాల్లో, మీరు దశాంశాన్ని పరిష్కరించడం ప్రారంభించినప్పుడు, అంకెలు లేదా సంఖ్యల సమూహాలు పునరావృతమవుతాయని మీరు కనుగొంటారు. మీరు సమాధానం ఆపి, పూర్తి చేయగల సంకేతం.
   • ఉదాహరణలో, మీరు నిరవధికంగా కొనసాగవచ్చు మరియు పదే పదే సమాధానంలో 6 తో రావచ్చు. మీరు దీన్ని 41.67 కు రౌండ్ చేస్తారు, ఎందుకంటే 6 5 కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది మరియు అందువల్ల గుండ్రంగా ఉంటుంది.
   • ప్రత్యామ్నాయంగా, మీరు పునరావృత దశాంశ ద్వారా చిన్న క్షితిజ సమాంతర రేఖతో పునరావృతమయ్యే దశాంశాన్ని సూచించవచ్చు. ఉదాహరణలో, ఇది 41.6 లాగా ఉంటుంది, 6 ద్వారా డాష్ ఉంటుంది.
5. సమాధానం తర్వాత యూనిట్ ఉంచండి (ఏదైనా ఉంటే). మీరు గ్రాములు, డిగ్రీలు లేదా లీటర్లు వంటి యూనిట్లతో పనిచేస్తుంటే, అన్ని లెక్కలు పూర్తయిన తర్వాత మీరు వీటిని సమాధానం తర్వాత ఉంచవచ్చు.
   • మీరు ఇప్పుడు ఒకదాన్ని లొకేటర్‌గా గుర్తించినట్లయితే, మీరు ఇప్పుడు దాన్ని కూడా తీసివేయాలి.
   • 250 గ్రాముల పెట్టెలో 1 పుట్టగొడుగు బరువును అడిగిన ఉదాహరణలో, మీరు గ్రాములలో సమాధానం ఇవ్వాలి. అందువలన, తుది సమాధానం: 41.67 గ్రాములు.

చిట్కాలు

• మీకు తగినంత సమయం ఉంటే, మొదట మీ లెక్కలను కాగితంపై చేసి, ఆపై కాలిక్యులేటర్ లేదా కంప్యూటర్‌తో చేయడం మంచిది. వివిధ కారణాల వల్ల యంత్రాలు ఎల్లప్పుడూ సరైన సమాధానం ఇవ్వవని గుర్తుంచుకోండి. లోపం సంభవించినట్లయితే, లాగరిథమ్‌లను ఉపయోగించి మళ్లీ తనిఖీ చేయండి. మీ అంకగణిత నైపుణ్యాలు మరియు అవగాహనకు యంత్రానికి బదులుగా చేతితో విభజనను లెక్కించడం మంచిది.
• సుదీర్ఘ విభజన యొక్క దశలను గుర్తుంచుకోవడానికి ఒక మార్గం: "డి వోస్ ఎట్ బ్రూడ్." D అంటే విభజన, V గుణకారం, వ్యవకలనం కోసం A మరియు తగ్గించడానికి B.
• నిజ జీవిత ఉదాహరణలను కనుగొనండి. ఈ పద్ధతిని ఎలా ఉపయోగించాలో మీరు చూసేటప్పుడు ఇది మీకు సహాయపడుతుంది.
• సాధారణ లెక్కలతో ప్రారంభించండి. ఇది మీకు మరింత కష్టమైన పనులను చేయగల విశ్వాసం మరియు అవసరమైన నైపుణ్యాలను ఇస్తుంది.