విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 5 యొక్క పద్ధతి 1: త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క పరిమాణాన్ని లెక్కిస్తోంది
• 5 యొక్క 2 వ పద్ధతి: ఒక క్యూబ్ యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించండి
• 5 యొక్క విధానం 3: దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించండి
• 5 యొక్క 4 వ పద్ధతి: ట్రాపెజోయిడల్ ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించండి
• 5 యొక్క 5 వ పద్ధతి: సాధారణ పెంటగోనల్ ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించండి
• చిట్కాలు

ప్రిజం అనేది రెండు ఒకేలా చివరలను మరియు చదునైన వైపులా ఉన్న రేఖాగణిత వ్యక్తి. ప్రిజం దాని బేస్ ఆకారానికి పేరు పెట్టబడింది, కాబట్టి త్రిభుజాకార బేస్ కలిగిన ప్రిజమ్‌ను "త్రిభుజాకార ప్రిజం" అంటారు. ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించడానికి, మీరు బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించాలి మరియు ఎత్తుతో గుణించాలి - బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించడం గమ్మత్తైన భాగం. వివిధ ప్రిజమ్‌ల వాల్యూమ్‌ను ఎలా లెక్కించాలో ఇక్కడ మీరు చదువుకోవచ్చు.

అడుగు పెట్టడానికి

5 యొక్క పద్ధతి 1: త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క పరిమాణాన్ని లెక్కిస్తోంది

1. త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్‌ను కనుగొనడానికి సూత్రాన్ని వ్రాయండి. సూత్రం V = 1/2 x పొడవు x వెడల్పు x ఎత్తు. కానీ, సూత్రాన్ని పొందడానికి మేము ఈ సూత్రాన్ని మరింత విచ్ఛిన్నం చేస్తాము V = ప్రాంతం లేదా బేస్ x ఎత్తు ఉపయోగించడానికి. త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనటానికి సూత్రాన్ని ఉపయోగించి మీరు బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించవచ్చు - బేస్ యొక్క పొడవు మరియు వెడల్పు ద్వారా 1/2 గుణించండి.
2. బేస్ విమానం యొక్క వైశాల్యాన్ని నిర్ణయించండి. త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనడానికి, మీరు మొదట త్రిభుజాకార స్థావరం యొక్క ప్రాంతాన్ని నిర్ణయించాలి. త్రిభుజం యొక్క బేస్ యొక్క ఎత్తు కంటే 1/2 రెట్లు గుణించడం ద్వారా ప్రిజం యొక్క బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.
   • ఉదా: త్రిభుజాకార బేస్ యొక్క ఎత్తు 5 సెం.మీ మరియు త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క బేస్ 4 సెం.మీ ఉంటే, అప్పుడు బేస్ యొక్క వైశాల్యం 1/2 x 5 సెం.మీ x 4 సెం.మీ, 10 సెం.మీ.
3. ఎత్తును నిర్ణయించండి. ఈ త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క ఎత్తు 7 సెం.మీ.
4. త్రిభుజాకార బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని ఎత్తుకు గుణించండి. బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని ఎత్తుకు గుణించండి. బేస్ ద్వారా ఎత్తుతో గుణించండి మరియు మీరు త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్‌ను పొందుతారు.
   • ఉదా: 10 సెం.మీ x 7 సెం.మీ = 70 సెం.మీ.
5. మీ జవాబును క్యూబిక్ యూనిట్లలో ఇవ్వండి. వాల్యూమ్‌ను లెక్కించేటప్పుడు మీరు ఎల్లప్పుడూ క్యూబిక్ యూనిట్లను ఉపయోగించాలి, ఎందుకంటే మీరు త్రిమితీయ వస్తువులతో పని చేస్తున్నారు. తుది సమాధానం 70 సెం.మీ.

5 యొక్క 2 వ పద్ధతి: ఒక క్యూబ్ యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించండి

1. క్యూబ్ యొక్క వాల్యూమ్‌ను కనుగొనడానికి సూత్రాన్ని వ్రాయండి. సూత్రం వి = పట్టు. ఒక క్యూబ్ 3 సమాన భుజాలతో కూడిన ప్రిజం.
2. క్యూబ్ యొక్క 1 వైపు పొడవును నిర్ణయించండి. అన్ని వైపులా ఒకటే, కాబట్టి మీరు ఎంచుకున్నది పట్టింపు లేదు.
   • ఉదా: పొడవు = 3 సెం.మీ.
3. మూడు శక్తి. క్యూబిక్ సంఖ్య కోసం సంఖ్యను రెండుసార్లు గుణించండి. ఒక ఉదాహరణ "a x a x a". అన్ని వైపు పొడవులు సమానంగా ఉన్నందున, బేస్ యొక్క వైశాల్యానికి రెండు వైపులా గుణించండి మరియు మూడవ వైపు ఎత్తును సూచిస్తుంది. పొడవు, వెడల్పు మరియు ఎత్తు యొక్క గుణకారం అని మీరు అనుకోవచ్చు, ఇవన్నీ ఒకే విధంగా ఉంటాయి.
   • ఉదా: 3 సెం.మీ = 3 సెం.మీ. * 3 సెం.మీ. * 3 సెం.మీ. = 27 సెం.మీ.
4. మీ జవాబును క్యూబిక్ యూనిట్లలో ఇవ్వండి.. తుది సమాధానం 27 సెం.మీ.

5 యొక్క విధానం 3: దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించండి

1. దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్‌ను కనుగొనడానికి సూత్రాన్ని వ్రాయండి. సూత్రం V = పొడవు * వెడల్పు * ఎత్తు. దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజం అనేది దీర్ఘచతురస్రాకార బేస్ కలిగిన ప్రిజం.
2. పొడవును నిర్ణయించండి. పొడవు దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చదునైన ఉపరితలం యొక్క పొడవైన వైపు, దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజం పైన లేదా దిగువన ఉంటుంది.
   • ఉదా: పొడవు = 10 సెం.మీ.
3. వెడల్పును నిర్ణయించండి. దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజం యొక్క వెడల్పు ఒక దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చదునైన ఉపరితలం యొక్క చిన్న వైపు, ఆకారం యొక్క పైభాగంలో లేదా దిగువన ఉంటుంది.
   • ఉదా: వెడల్పు = 8 సెం.మీ.
4. ఎత్తును నిర్ణయించండి. ఎత్తు దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజం యొక్క భాగం నిటారుగా ఉంటుంది. మీరు దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజం యొక్క ఎత్తును దీర్ఘచతురస్రం నుండి విస్తరించి త్రిమితీయ వ్యక్తిగా మార్చే భాగమని మీరు అనుకోవచ్చు.
   • ఉదా: ఎత్తు = 5 సెం.మీ.
5. పొడవు, వెడల్పు మరియు ఎత్తును గుణించండి. ఉత్పత్తి కోసం ఏదైనా క్రమంలో వీటిని గుణించండి. దీర్ఘచతురస్రాకార బేస్ (10 x 8) యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనటానికి ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించండి, ఆపై దీనిని ఎత్తుతో గుణించడం ద్వారా వాల్యూమ్, 5. కానీ, ఈ ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్‌ను కనుగొనడానికి, మీరు ప్రతి గుణకారం యొక్క పొడవును కనుగొనవచ్చు ఆర్డర్.
   • ఉదా: 10 సెం.మీ. * 8 సెం.మీ. * 5 సెం.మీ = 400 సెం.మీ.
6. మీ జవాబును క్యూబిక్ యూనిట్లలో ఇవ్వండి. తుది సమాధానం 400 సెం.మీ.

5 యొక్క 4 వ పద్ధతి: ట్రాపెజోయిడల్ ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించండి

1. ట్రాపెజాయిడ్ యొక్క పరిమాణాన్ని లెక్కించడానికి సూత్రాన్ని వ్రాయండి. సూత్రం: V = [1/2 x (బేస్₁ + బేస్₂) x ఎత్తు] ప్రిజం యొక్క x ఎత్తు. కొనసాగే ముందు ప్రిజం యొక్క బేస్ యొక్క ప్రాంతం కోసం మొదటి భాగాన్ని ఉపయోగించండి.
2. బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని నిర్ణయించండి. ఇది చేయుటకు, ఎత్తుతో పాటు సూత్రంలో ఎగువ మరియు దిగువ ప్రాంతాన్ని నమోదు చేయండి.
   • బేస్ 1 = 8 సెం.మీ, బేస్ 2 = 6 సెం.మీ, మరియు ఎత్తు = 10 సెం.మీ.
   • ఉదా: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 సెం.మీ x 10 సెం.మీ = 80 సెం.మీ.
3. ప్రిజం యొక్క ఎత్తును నిర్ణయించండి. ప్రిజం యొక్క ఎత్తు 12 సెం.మీ అని అనుకుందాం.
4. బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని ఎత్తుకు గుణించండి. ట్రాపెజాయిడ్ యొక్క పరిమాణాన్ని లెక్కించడానికి, బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని ఎత్తుతో గుణించండి.
   • 80 సెం.మీ x 12 సెం.మీ = 960 సెం.మీ.
5. మీ జవాబును క్యూబిక్ యూనిట్లలో ఇవ్వండి. తుది సమాధానం 960 సెం.మీ.

5 యొక్క 5 వ పద్ధతి: సాధారణ పెంటగోనల్ ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించండి

1. సాధారణ పెంటగోనల్ ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్‌ను కనుగొనటానికి సూత్రాన్ని వ్రాయండి. సూత్రం V = [1/2 x 5 x సైడ్ x అపోథెమ్] ప్రిజం యొక్క x ఎత్తు. పెంటగోనల్ బేస్ యొక్క ప్రాంతాన్ని కనుగొనడానికి మీరు ఫార్ములా యొక్క మొదటి భాగాన్ని ఉపయోగించవచ్చు. సాధారణ బహుభుజిని తయారుచేసే 5 త్రిభుజాల వైశాల్యాన్ని నిర్ణయించేలా దీన్ని ఆలోచించండి. వైపు 1 త్రిభుజం యొక్క వెడల్పు, మరియు అపోథెమ్ త్రిభుజాలలో ఒకటి ఎత్తు. మీరు ఇప్పుడు 1/2 గుణించాలి ఎందుకంటే ఇది త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనడంలో భాగం మరియు మీరు దీన్ని 5 తో గుణిస్తారు, ఎందుకంటే పెంటగాన్‌లో 5 త్రిభుజాలు ఉన్నాయి.
   • అపోథెమ్ను నిర్ణయించడం గురించి మరింత సమాచారం కోసం, మీరు ఇక్కడ చూడవచ్చు.
2. పెంటగోనల్ బేస్ యొక్క ప్రాంతాన్ని కనుగొనండి. ఒక వైపు పొడవు 6 సెం.మీ మరియు అపోథెమ్ యొక్క పొడవు 7 సెం.మీ అని అనుకుందాం. సూత్రంలో సంఖ్యలను నమోదు చేయండి:
   • A = 1/2 x 5 x సైడ్ x అపోథెమ్
   • A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm
3. ఎత్తును నిర్ణయించండి. అచ్చు యొక్క ఎత్తు 10 సెం.మీ అని అనుకుందాం.
4. పెంటగోనల్ బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని ఎత్తుకు గుణించండి. సాధారణ పెంటగోనల్ ప్రిజం యొక్క వాల్యూమ్‌ను కనుగొనడానికి పెంటగోనల్ బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని 105 సెం.మీ., ఎత్తుకు 10 రెట్లు, 10 సెం.మీ.తో గుణించండి.
   • 105 సెం.మీ x 10 సెం.మీ = 1050 సెం.మీ.
5. మీ జవాబును క్యూబిక్ యూనిట్లలో ఇవ్వండి. తుది సమాధానం 1050 సెం.మీ.

చిట్కాలు

• "బేస్" ను "బేస్ ప్లేన్" తో కంగారు పెట్టకుండా ప్రయత్నించండి. ఒక బేస్ ప్లేన్ రెండు డైమెన్షనల్ ఆకారాన్ని సూచిస్తుంది, ఇది ప్రిజం యొక్క ఆధారం (సాధారణంగా ఎగువ మరియు దిగువ). కానీ ఆ బేస్ విమానం దాని స్వంత బేస్ కలిగి ఉంటుంది --- ముఖం ఆకారం యొక్క భుజాలలో ఒకటి, ఆ ఆకారం యొక్క ప్రాంతాన్ని కనుగొనడానికి ఉపయోగిస్తారు.