విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 3 యొక్క పద్ధతి 1: సగటును లెక్కించండి
• 3 యొక్క విధానం 2: మీ నమూనాలో వైవిధ్యాన్ని కనుగొనడం
• 3 యొక్క పద్ధతి 3: ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించండి

ప్రామాణిక విచలనం మీ నమూనాలోని సంఖ్యల వ్యాప్తిని మీకు తెలియజేస్తుంది. మీ నమూనా లేదా డేటా సెట్ కోసం ప్రామాణిక విచలనాన్ని కనుగొనడానికి, మీరు మొదట కొన్ని లెక్కలు చేయాలి. మీరు ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించడానికి ముందు మీ డేటా యొక్క సగటు మరియు వ్యత్యాసాన్ని నిర్ణయించాలి. వ్యత్యాసం సగటు చుట్టూ మీ విలువల వ్యాప్తి యొక్క కొలత. వైవిధ్యం యొక్క వర్గమూలాన్ని లెక్కించడం ద్వారా మీరు ప్రామాణిక విచలనాన్ని నిర్ణయిస్తారు. ఈ వ్యాసం సగటు, వ్యత్యాసం మరియు ప్రామాణిక విచలనాన్ని ఎలా లెక్కించాలో మీకు చెబుతుంది.

అడుగు పెట్టడానికి

3 యొక్క పద్ధతి 1: సగటును లెక్కించండి

1. మీ డేటా సేకరణ చూడండి. సగటు లేదా మధ్యస్థం వంటి సాధారణ విలువ అయినప్పటికీ, ఏదైనా గణాంక గణనలో ఇది ఒక ముఖ్యమైన దశ.
   • మీ నమూనా ఎన్ని సంఖ్యలను కలిగి ఉందో తెలుసుకోండి.
   • సంఖ్యలు చాలా దూరంగా ఉన్నాయా? లేదా సంఖ్యల మధ్య తేడాలు చిన్నవి, ఉదాహరణకు కొన్ని దశాంశ స్థానాలు మాత్రమేనా?
   • మీరు ఏ రకమైన డేటాను చూస్తున్నారో తెలుసుకోండి. మీ నమూనాలోని సంఖ్యల అర్థం ఏమిటి? ఇవి పరీక్షా గణాంకాలు, హృదయ స్పందన విలువలు, ఎత్తు, బరువు మరియు మొదలైనవి కావచ్చు.
   • ఉదాహరణకు, టెస్ట్ గ్రేడ్ డేటా సెట్‌లో 10, 8, 10, 8, 8 మరియు 4 సంఖ్యలు ఉంటాయి.
2. మీ మొత్తం డేటాను సేకరించండి. సగటును లెక్కించడానికి మీ నమూనాలోని ప్రతి సంఖ్య మీకు అవసరం.
   • సగటు అన్ని సంఖ్యల సగటు విలువ.
   • మీరు మీ నమూనాలోని అన్ని సంఖ్యలను జోడించి, ఈ విలువను మీ నమూనా (n) లోని సంఖ్యల సంఖ్యతో విభజించడం ద్వారా సగటును లెక్కిస్తారు.
   • పరీక్ష గ్రేడ్‌లతో (10, 8, 10, 8, 8 మరియు 4) సెట్ చేయబడిన డేటా 6 సంఖ్యలను కలిగి ఉంటుంది. కాబట్టి: n = 6.
3. మీ నమూనాలోని సంఖ్యలను జోడించండి. అంకగణిత సగటు లేదా సగటును లెక్కించడానికి ఇది మొదటి దశ.
   • ఉదాహరణకు, పరీక్ష గ్రేడ్‌లతో సెట్ చేసిన డేటాను ఉపయోగించండి: 10, 8, 10, 8, 8 మరియు 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. ఇది డేటా సెట్ లేదా నమూనాలోని అన్ని సంఖ్యల మొత్తం.
   • జవాబును తనిఖీ చేయడానికి రెండవసారి సంఖ్యలను జోడించండి.
4. మీ నమూనా (n) లోని సంఖ్యల సంఖ్యతో మొత్తాన్ని విభజించండి. ఇది అన్ని డేటా యొక్క సగటును లెక్కిస్తుంది.
   • పరీక్ష గ్రేడ్‌లతో (10, 8, 10, 8, 8 మరియు 4) సెట్ చేయబడిన డేటా ఆరు సంఖ్యలను కలిగి ఉంటుంది. కాబట్టి: n = 6.
   • ఉదాహరణలోని అన్ని పరీక్ష స్కోర్‌ల మొత్తం 48. కాబట్టి సగటును లెక్కించడానికి మీరు 48 ను n ద్వారా విభజించాలి.
   • 48 / 6 = 8
   • నమూనాలో సగటు పరీక్ష గుర్తు 8.

3 యొక్క విధానం 2: మీ నమూనాలో వైవిధ్యాన్ని కనుగొనడం

1. వైవిధ్యాన్ని నిర్ణయించండి. వ్యత్యాసం సగటు చుట్టూ మీ విలువల వ్యాప్తిని సూచించే సంఖ్య.
   • ఈ సంఖ్య మీకు విలువలు ఒకదానికొకటి భిన్నంగా ఉండే ఆలోచనను ఇస్తుంది.
   • తక్కువ వ్యత్యాసంతో ఉన్న నమూనాలు సగటు నుండి కొద్దిగా తప్పుకునే విలువలను కలిగి ఉంటాయి.
   • అధిక వ్యత్యాస నమూనాలలో సగటు నుండి చాలా వ్యత్యాసం ఉన్న విలువలు ఉంటాయి.
   • రెండు డేటా సెట్లలో విలువల చెదరగొట్టడాన్ని పోల్చడానికి ఈ వైవిధ్యం తరచుగా ఉపయోగించబడుతుంది.
2. మీ నమూనాలోని ప్రతి సంఖ్యల నుండి సగటును తీసివేయండి. మీరు ఇప్పుడు నమూనాలోని ప్రతి సంఖ్య సగటు నుండి ఎంత భిన్నంగా ఉందో సూచించే విలువల శ్రేణిని పొందుతారు.
   • ఉదాహరణకు, మా పరీక్ష తరగతుల నమూనాలో (10, 8, 10, 8, 8 మరియు 4), సగటు లేదా అంకగణిత సగటు 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 మరియు 4 - 8 = -4.
   • ప్రతి జవాబును తనిఖీ చేయడానికి లెక్కలను పునరావృతం చేయండి. అన్ని సంఖ్యలు సరైనవి కావడం చాలా ముఖ్యం ఎందుకంటే మీకు తదుపరి దశ అవసరం.
3. మునుపటి దశలో మీరు లెక్కించిన అన్ని సంఖ్యలను స్క్వేర్ చేయండి. మీ నమూనా యొక్క వైవిధ్యాన్ని నిర్ణయించడానికి మీకు ఈ విలువలు అన్నీ అవసరం.
   • మా నమూనాలో మేము నమూనాలోని ప్రతి సంఖ్యల యొక్క సగటు (8) ను (10, 8, 10, 8, 8, మరియు 4) ఎలా తీసివేసామో తిరిగి ఆలోచించండి మరియు మేము ఈ క్రింది ఫలితాలను పొందాము: 2, 0, 2, 0 , 0 మరియు -4.
   • వైవిధ్యాన్ని నిర్ణయించడానికి క్రింది గణనలో, ఈ క్రింది వాటిని చేయండి: 2, 0, 2, 0, 0 మరియు (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 మరియు 16.
   • దయచేసి తదుపరి దశకు వెళ్ళే ముందు మీ సమాధానాలను తనిఖీ చేయండి.
4. స్క్వేర్డ్ సంఖ్యలను కలిపి జోడించండి. ఇది చతురస్రాల మొత్తం.
   • పరీక్ష గణాంకాలతో మా ఉదాహరణలో, మేము ఈ క్రింది చతురస్రాలను లెక్కించాము: 4, 0, 4, 0, 0 మరియు 16.
   • గుర్తుంచుకోండి, ఉదాహరణలో, మేము ప్రతి సంఖ్యల సగటును తీసివేసి ఫలితాలను వర్గీకరించడం ద్వారా పరీక్ష గ్రేడ్‌లతో ప్రారంభించాము: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8- 8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • చతురస్రాల మొత్తం 24.
5. చతురస్రాల మొత్తాన్ని (n-1) ద్వారా విభజించండి. N అనేది నమూనాలోని సంఖ్యల సంఖ్య అని గుర్తుంచుకోండి. ఈ దశను చేయడం ద్వారా మీరు వైవిధ్యాన్ని నిర్ణయిస్తారు.
   • పరీక్ష గ్రేడ్‌లతో మా నమూనా (10, 8, 10, 8, 8 మరియు 4) 6 సంఖ్యలను కలిగి ఉంటుంది. కాబట్టి: n = 6.
   • n - 1 = 5.
   • ఈ నమూనా కోసం చతురస్రాల మొత్తం 24.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • కాబట్టి ఈ నమూనా యొక్క వైవిధ్యం 4.8.

3 యొక్క పద్ధతి 3: ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించండి

1. వ్యత్యాసాన్ని రికార్డ్ చేయండి. మీ నమూనా యొక్క ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించడానికి మీకు ఈ విలువ అవసరం.
   • గుర్తుంచుకోండి, వ్యత్యాసం అంటే విలువలు సగటు నుండి వేరుగా ఉంటాయి.
   • ప్రామాణిక విచలనం అనేది మీ నమూనాలోని సంఖ్యల వ్యాప్తిని సూచించే సారూప్య విలువ.
   • పరీక్ష స్కోర్‌లతో మా ఉదాహరణలో, వ్యత్యాసం 4.8.
2. వైవిధ్యం యొక్క వర్గమూలాన్ని లెక్కించండి. దీని ఫలితం ప్రామాణిక విచలనం.
   • సాధారణంగా, అన్ని విలువలలో కనీసం 68% సగటు యొక్క ఒక ప్రామాణిక విచలనం లోపల ఉంటాయి.
   • గుర్తుంచుకోండి, మా పరీక్ష స్కోర్‌ల నమూనాలో, వ్యత్యాసం 4.8.
   • 4.8 = 2.19. కాబట్టి మా పరీక్ష స్కోర్‌ల నమూనా యొక్క ప్రామాణిక విచలనం 2.19.
   • మా పరీక్ష తరగతుల నమూనాలోని 6 సంఖ్యలలో 5 (83%) (10, 8, 10, 8, 8 మరియు 4) సగటు (8) యొక్క ఒక ప్రామాణిక విచలనం (2.19) లో ఉన్నాయి.
3. సగటు, వ్యత్యాసం మరియు ప్రామాణిక విచలనాన్ని మళ్లీ లెక్కించండి. ఈ విధంగా మీరు మీ జవాబును తనిఖీ చేయవచ్చు.
   • మీరు గణనలను గుండె ద్వారా లేదా కాలిక్యులేటర్‌తో చేసినప్పుడు అన్ని దశలను వ్రాయడం ముఖ్యం.
   • మీరు రెండవసారి వేరే ఫలితాన్ని పొందినట్లయితే, మీ గణనను తనిఖీ చేయండి.
   • మీరు మీ తప్పును కనుగొనలేకపోతే, మీ లెక్కలను పోల్చడానికి మూడవ సారి ప్రారంభించండి.