విషయము

• చిన్న సంఖ్య మార్పిడులు
• అడుగు పెట్టడానికి
• 2 యొక్క పద్ధతి 1: సహజమైన పద్ధతి
• 2 యొక్క 2 విధానం: వేగవంతమైన పద్ధతి (మిగిలిన వాటితో)
• చిట్కాలు

హెక్సాడెసిమల్ అనేది పదహారు బేస్ కలిగిన సంఖ్య వ్యవస్థ. అంటే ఒక సంఖ్యను సూచించడానికి 16 చిహ్నాలు ఉన్నాయి, A, B, C, D, E మరియు F సాధారణ పది సంఖ్యలకు జోడించబడతాయి. ఇతర మార్గం కంటే దశాంశ నుండి హెక్సాడెసిమల్‌గా మార్చడం చాలా కష్టం. మార్పిడి ఎందుకు పనిచేస్తుందో అర్థం చేసుకున్న తర్వాత తప్పులను నివారించడం సులభం కనుక దీన్ని తెలుసుకోవడానికి సమయాన్ని వెచ్చించండి.

చిన్న సంఖ్య మార్పిడులు

దశాంశం	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
హెక్సాడెసిమల్	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	a	బి.	సి.	డి.	ఇ	ఎఫ్.

అడుగు పెట్టడానికి

2 యొక్క పద్ధతి 1: సహజమైన పద్ధతి

1. మీరు హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యలకు కొత్తగా ఉంటే ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించండి. ఈ వ్యాసంలోని రెండు విధానాలలో, చాలా మందికి అనుసరించడానికి ఇది చాలా సులభం. మీకు ఇప్పటికే వేర్వేరు స్థావరాలు తెలిసి ఉంటే, క్రింద చూపిన విధంగా వేగవంతమైన పద్ధతిని ప్రయత్నించండి.
   • మీకు హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యలు పూర్తిగా తెలియకపోతే, ముందుగా ప్రాథమిక అంశాలను తెలుసుకోండి.
2. 16 యొక్క అధికారాలను వ్రాసుకోండి. హెక్సాడెసిమల్ వ్యవస్థలోని ప్రతి అంకె 16 యొక్క భిన్నమైన శక్తిని సూచిస్తుంది, దశాంశ అంకె 10 యొక్క శక్తి వలె. మార్పిడి చేసేటప్పుడు ఈ 16 అధికారాల జాబితా ఉపయోగపడుతుంది:
   • 16 = 1.048.576
   • 16 = 65.536
   • 16 = 4.096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • మీరు మార్చే దశాంశ సంఖ్య 1,048,576 కన్నా ఎక్కువగా ఉంటే, 16 యొక్క అధిక శక్తులను లెక్కించి, దానిని జాబితాలో చేర్చండి.
3. దశాంశ సంఖ్యకు సరిపోయే 16 యొక్క అత్యధిక శక్తిని కనుగొనండి. మీరు మార్చాలనుకుంటున్న దశాంశ సంఖ్యను వ్రాసుకోండి. సూచన కోసం పై జాబితాను ఉపయోగించండి. దశాంశ సంఖ్య కంటే తక్కువగా ఉన్న 16 యొక్క అత్యధిక శక్తిని కనుగొనండి.
   • ఉదాహరణకు, మీరు ఉంటే 495 హెక్సాడెసిమల్‌కు, పై జాబితా నుండి 256 ఎంచుకోండి.
4. ఈ 16 శక్తితో దశాంశ సంఖ్యను విభజించండి. మొత్తం సంఖ్య వద్ద ఆగి, సమాధానం యొక్క ఏదైనా దశాంశ స్థానాన్ని విస్మరించండి.
   • మా ఉదాహరణలో, 495 256 = 1.93 ..., కానీ మాకు మొత్తం సంఖ్యపై మాత్రమే ఆసక్తి ఉంది 1.
   • మీ సమాధానం హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్య యొక్క మొదటి అంకె. ఈ సందర్భంలో, మేము 256 ద్వారా విభజించినందున, 1 "256 స్థానంలో" ఉన్న సంఖ్య.
5. మిగిలిన వాటిని కనుగొనండి. మార్చడానికి దశాంశ సంఖ్యలో మిగిలి ఉన్నది ఇది మీకు చెబుతుంది. లాంగ్ డివిజన్ మాదిరిగానే మీరు దీన్ని ఎలా లెక్కించవచ్చు:
   • మీ చివరి జవాబును గుణకం ద్వారా గుణించండి. మా ఉదాహరణలో, 1 x 256 = 256. (మరో మాటలో చెప్పాలంటే, మా హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్య 1 లో బేస్ 10 తో 256 ను సూచిస్తుంది).
   • మీ సమాధానం డివిడెండ్ నుండి తీసివేయండి. 495 - 256 = 239.
6. మిగిలిన 16 యొక్క తదుపరి అధిక శక్తితో విభజించండి. మీ 16 అధికారాల జాబితాను మళ్ళీ సూచనగా ఉపయోగించండి. 16 యొక్క అతిచిన్న శక్తికి కొనసాగించండి. మీ హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యలోని తదుపరి అంకెను కనుగొనడానికి మిగిలిన వాటిని ఆ విలువతో విభజించండి. (మిగిలినవి ఈ సంఖ్య కంటే తక్కువగా ఉంటే, తదుపరి అంకె 0.)
   • 239 ÷ 16 = 14. మళ్ళీ, మేము అన్ని దశాంశ స్థానాలను విస్మరిస్తాము.
   • ఇది మా హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్య యొక్క రెండవ అంకె, "16 లు." 0 నుండి 15 వరకు ఉన్న ఏ సంఖ్యనైనా ఒకే హెక్సాడెసిమల్ అంకెగా ప్రదర్శించవచ్చు. మేము ఈ పద్ధతి చివరిలో సరైన ఆకృతికి మారుస్తాము.
7. మిగిలిన వాటిని మళ్ళీ నిర్ణయించండి. మునుపటిలాగా, డివైజర్ ద్వారా జవాబును గుణించి డివిడెండ్ నుండి తీసివేయండి. ఇది ఇంకా మార్చబడని మిగిలినది.
   • 14 x 16 = 224.
   • 239 - 224 = 15, కాబట్టి మిగిలినది 15.
8. మీకు 16 కన్నా తక్కువ మిగిలిన వరకు పునరావృతం చేయండి. మిగిలినది 0 నుండి 15 వరకు, అది ఒకే హెక్సాడెసిమల్ అంకెతో వ్యక్తీకరించబడుతుంది. దీన్ని చివరి అంకెగా రాయండి.
   • మా హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్య యొక్క చివరి "అంకె" "యూనిట్ల" స్థానంలో 15.
9. మీ జవాబును సరైన ఆకృతిలో వ్రాయండి. మీ హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్య యొక్క అన్ని అంకెలు ఏమిటో మీకు ఇప్పుడు తెలుసు. కానీ ఇప్పటివరకు మేము వాటిని బేస్ టెన్‌లో మాత్రమే వ్రాసాము. ప్రతి అంకెను సరైన హెక్సాడెసిమల్ ఆకృతిలో వ్రాయడానికి, వాటిని ఈ గైడ్ ఉపయోగించి మార్చండి:
   • 0 నుండి 9 సంఖ్యలు అలాగే ఉంటాయి.
   • 10 = ఎ; 11 = బి; 12 = సి; 13 = డి; 14 = ఇ; 15 = ఎఫ్
   • మా ఉదాహరణలో, మేము (1) (14) (15) సంఖ్యలతో ముగుస్తాము. సరైన ఆకృతిలో, ఇది హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్య అవుతుంది 1EF.
10. మీ పనిని తనిఖీ చేయండి. హెక్స్ సంఖ్యలు ఎలా పని చేస్తాయో మీరు అర్థం చేసుకున్నప్పుడు మీ జవాబును తనిఖీ చేయడం సులభం. ప్రతి అంకెను తిరిగి దాని దశాంశ రూపంలోకి మార్చండి మరియు ఆ మూల స్థానం కోసం 16 వ శక్తితో గుణించండి. ఇది మా ఉదాహరణ కోసం మనం చేయవలసినది:
    • 1EF (1) (14) (15)
    • కుడి నుండి ఎడమకు, 15 16 = 1 వ స్థానంలో ఉంది. 15 x 1 = 15.
    • ఎడమ నుండి తదుపరి అంకె 16 = 16 వ స్థానంలో ఉంది. 14 x 16 = 224.
    • తదుపరి అంకె 16 = 256 వ స్థానంలో ఉంది. 1 x 256 = 256.
    • మేము అన్నింటినీ కలుపుతాము, 256 + 224 + 15 = 495, మా అసలు సంఖ్య.

2 యొక్క 2 విధానం: వేగవంతమైన పద్ధతి (మిగిలిన వాటితో)

1. దశాంశ సంఖ్యను 16 ద్వారా విభజించండి. ఈ విభాగాన్ని పూర్ణాంక విభాగంగా పరిగణించండి. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, దశాంశ సంఖ్యలను లెక్కించడానికి బదులుగా, మీరు పూర్ణాంక సమాధానం వద్ద ఆగిపోతారు.
   • ఈ ఉదాహరణ కోసం, కొంచెం ఎక్కువ ప్రతిష్టాత్మకంగా తీసుకుందాం మరియు దశాంశ సంఖ్య 317,547 గా మారుద్దాం. 317,547 ÷ 16 = లెక్కించండి 19.846, మరియు దశాంశ స్థానాలను విస్మరించండి.
2. మిగిలినవి హెక్సాడెసిమల్ ఆకృతిలో వ్రాయండి. ఇప్పుడు మీరు సంఖ్యను 16 ద్వారా విభజించారు, మిగిలినది 16 లేదా అంతకంటే ఎక్కువ స్థానానికి సరిపోని భాగం. అందుకే మిగిలినవి యూనిట్ల స్థానానికి రావాలి చివరిది హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్య యొక్క అంకె.
   • మిగిలినదాన్ని కనుగొనడానికి, డివైజర్ ద్వారా జవాబును గుణించి, ఆపై డివిడెండ్ నుండి ఫలితాన్ని తీసివేయండి. మా ఉదాహరణలో, 317,547 - (19,846 x 16) = 11.
   • ఈ ఆర్టికల్ పేజీ ఎగువన ఉన్న చిన్న సంఖ్య మార్పిడి పట్టికను ఉపయోగించి సంఖ్యను హెక్సాడెసిమల్ ఆకృతికి మార్చండి. 11 అవుతుంది బి. మా ఉదాహరణలో.
3. కొటెంట్‌తో ఈ విధానాన్ని పునరావృతం చేయండి. మీరు మిగిలిన వాటిని హెక్సాడెసిమల్ అంకెగా మార్చారు. కొటెంట్‌ను మార్చడం కొనసాగించడానికి, దాన్ని మళ్లీ 16 ద్వారా విభజించండి. మిగిలినది హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్య యొక్క చివరి అంకె.ఇది పైన పేర్కొన్న అదే తర్కం ప్రకారం పనిచేస్తుంది: అసలు సంఖ్య ఇప్పుడు (16 x 16 =) 256 ద్వారా విభజించబడింది, కాబట్టి మిగిలినది 256 యొక్క స్థానానికి సరిపోయే సంఖ్య యొక్క భాగం. మాకు ఇప్పటికే యూనిట్లు తెలుసు, మిగిలినవి 16 స్థానంలో ఉండాలి.
   • మా ఉదాహరణలో, 19,846 / 16 = 1,240.
   • విశ్రాంతి = 19,846 - (1,240 x 16) = 6. ఇది మా హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్య యొక్క రెండవ నుండి చివరి అంకె.
4. మీకు 16 కన్నా తక్కువ భాగం లభించే వరకు దీన్ని పునరావృతం చేయండి. మిగిలినదాన్ని హెక్సాడెసిమల్ ఆకృతిలో 10 నుండి 15 కి మార్చడం మర్చిపోవద్దు. ప్రతి విశ్రాంతిని మార్గం వెంట రాయండి. చివరి భాగం (16 కన్నా తక్కువ) మీ సంఖ్య యొక్క మొదటి అంకె. మేము ఉదాహరణతో కొనసాగుతాము:
   • చివరి కోటీన్ తీసుకొని మళ్ళీ 16 ద్వారా విభజించండి. 1.240 / 16 = 77 మిగిలినవి 8.
   • 77/16 = 4 మిగిలిన 13 = డి..
   • 4 16, కాబట్టి 4 మొదటి అంకె.
5. సంఖ్యను పూర్తి చేయండి. ముందు చెప్పినట్లుగా, మీరు హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్య యొక్క ప్రతి అంకెను కుడి నుండి ఎడమకు నిర్ణయిస్తారు. మీరు వాటిని సరైన క్రమంలో వ్రాశారని నిర్ధారించుకోవడానికి మీ పనిని తనిఖీ చేయండి.
   • మా చివరి సమాధానం 4 డి 86 బి.
   • మీ పనిని తనిఖీ చేయడానికి, ప్రతి అంకెను 16 శక్తుల గుణించి దశాంశ సంఖ్యకు మార్చండి మరియు ఫలితాలను జోడించండి. (4x16) + (13x16) + (8x16) + (6x16) + (11x1) = 317,547, మా అసలు దశాంశ సంఖ్య.

చిట్కాలు

• విభిన్న సంఖ్యా వ్యవస్థలను ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు గందరగోళాన్ని నివారించడానికి, మీరు బేస్ను సబ్‌స్క్రిప్ట్‌గా వ్రాయవచ్చు. ఉదాహరణకు, 512₁₀ అప్పుడు "బేస్ 10 తో 512" అనేది సాధారణ దశాంశ సంఖ్య. 512₁₆ అంటే "బేస్ 16 తో 512," దశాంశ సంఖ్య 1,298 కు సమానం₁₀.