విషయము

• దశలు
• సలహా
• హెచ్చరిక

ఇది తలనొప్పిలా అనిపించవచ్చు, కానీ వాస్తవానికి, దీన్ని ఎలా చేయాలో మరియు కొద్దిగా ప్రాక్టీస్ చేయాలో మీకు తెలిసినంతవరకు, భిన్న సమస్య సులభం అవుతుంది. మీరు దాని హాంగ్ పొందిన తర్వాత భిన్నాల గణిత సమస్య కాదు. ప్రాథమిక సంకలనం మరియు వ్యవకలనం నుండి దశ 1 తో ప్రారంభించండి మరియు మరింత క్లిష్టమైన గణిత కార్యకలాపాలకు వెళ్లండి.

దశలు

4 యొక్క పద్ధతి 1: రెండు భిన్నాలను గుణించండి

1. 

   ఇక్కడ, మేము రెండు భిన్నాలతో పని చేస్తాము. మీరు రెండు భిన్నాలను గుణించాల్సిన అవసరం ఉన్నట్లయితే మాత్రమే ఈ సూచన సరైనది. మిశ్రమ సంఖ్యలు ఉంటే, మీరు మొదట వాటిని నిజం కాని భిన్నాలకు మార్చాలి (నమూనా కంటే పెద్ద సంఖ్యతో భిన్నాలు).

2. 

   
   
   మూలకాలతో కారకాలు, నమూనాలతో నమూనాలు.
   • ఉదాహరణకు, 1/2 ను 3/4 తో గుణించడానికి, మేము 1 ను 3 గుణించి, 2 గుణించి 4 ను తీసుకుంటాము. ఫలితం 3/8.
   ప్రకటన

4 యొక్క 2 వ పద్ధతి: రెండు భిన్నాలను విభజించండి

1. 

   
   
   ఇక్కడ, మేము రెండు భిన్నాలతో పని చేస్తాము. అన్ని మిశ్రమ సంఖ్యలను అశాస్త్రీయ భిన్నాలకు మార్చినట్లయితే ఈ సూచన మాత్రమే సరైనది.

2. 

   రెండవ భిన్నాన్ని రివర్స్ చేయండి.

3. 

   
   
   డివైడర్‌ను గుణకార చిహ్నంగా మార్చండి.
   • ఉదాహరణకు, 8/15 ÷ 3/4 8/15 x 4/3 గా మార్చబడుతుంది

4. 

   ఎగువ సంఖ్యను పై సంఖ్య ద్వారా మరియు దిగువ సంఖ్యను దిగువ సంఖ్య ద్వారా గుణించండి.
   • 8 x 4 32 కి సమానం మరియు 15 x 3 45 కి సమానం, కాబట్టి తుది సమాధానం 32/45.
   ప్రకటన

4 యొక్క విధానం 3: మిశ్రమ సంఖ్యలను అవాస్తవ భిన్నంగా మార్చండి

1. 

   మిశ్రమ సంఖ్యలను నిజమైన కాని భిన్నాలకు మార్చండి. భిన్నాలు నిజంగా హారం కంటే పెద్ద సంఖ్యను కలిగి ఉన్న భిన్నాలు కాదు (17/5 వంటివి). గుణించేటప్పుడు లేదా విభజించేటప్పుడు, మీరు మొదట మిశ్రమ సంఖ్యలను గణనతో కొనసాగడానికి ముందు అవాస్తవ భిన్నంగా మార్చాలి.
   • ఉదాహరణకు, 3 2/5 (మూడు మరియు రెండు ఐదవ) మిశ్రమం.

2. 

   మొత్తం సంఖ్య యొక్క భాగాన్ని (భిన్నం లేకుండా) హారం ద్వారా గుణించండి.
   • ఇక్కడ, మేము 3 x 5 తీసుకుంటాము మరియు 15 పొందుతాము.

3. 

   ఫలితాన్ని లెక్కింపుకు జోడించండి.
   • ఇక్కడ, మేము 15 + 2 ను జోడించి 17 పొందుతాము.

4. 

   అసలు న్యూమరేటర్‌ను పైన పొందిన విలువతో భర్తీ చేయండి మరియు మనకు అసలు భిన్నం ఉంది.
   • ఈ ఉదాహరణలో, మనకు 5/17 లభిస్తుంది.
   ప్రకటన

4 యొక్క 4 వ పద్ధతి: భిన్నాలను జోడించండి మరియు తీసివేయండి

1. 

   తక్కువ సాధారణ హారం కనుగొనండి (నమూనా క్రింద చూపిన సంఖ్య). రెండు భిన్నాల కలయిక మరియు వ్యవకలనం రెండింటితో, మేము ఈ దశతో ప్రారంభిస్తాము: రెండు భిన్నాలలో అతి సాధారణమైన హారంను కనుగొనండి.
   • ఉదాహరణకు, 1/4 మరియు 1/6 తో, అతి చిన్న సాధారణ నమూనా 12 (4x3 = 12, 6x2 = 12)

2. 

   భిన్నాలను పునర్నిర్మించండి, తద్వారా అవి అతి చిన్న సాధారణ నమూనా యొక్క నమూనాను కలిగి ఉంటాయి. అలా చేయడం ద్వారా, మనం సంఖ్యల విలువలను మార్చకుండా పరివర్తన చెందుతున్నామని గుర్తుంచుకోండి. కేక్ మాదిరిగా, 1/2 లేదా 2/4 పైస్ ఒకే విధంగా ఉంటాయి.
   • ప్రస్తుత నమూనాను కనీస సాధారణ నమూనాతో ఎంత గుణించాలి అని లెక్కించండి. 1/4 తో, 4 సార్లు 3 సమానం 12. 1/6 కి, 6 సార్లు 2 12 కి సమానం.
   • పైన పేర్కొన్న సంఖ్య ద్వారా ఇచ్చిన భిన్నం యొక్క లెక్కింపు మరియు హారం రెండింటినీ గుణించండి. 1/4 తో, మీరు 1 మరియు 4 రెండింటినీ 3 గుణించి 3/12 పొందుతారు. 1/6 2 తో గుణించి 2/12 అవుతుంది. ఈ సమయంలో, సమస్య 3/12 + 2/12 లేదా 3/12 - 2/12 అవుతుంది.

3. 

   రెండు సంఖ్యలను (పైన ఉన్న సంఖ్య) జోడించండి లేదా తీసివేయండి మరియు హారం పూర్ణాంకాన్ని ఉంచండి. ఇక్కడ, మనలో ఎన్ని భాగాలు ఉన్నాయో లెక్కించడానికి ప్రయత్నిస్తున్నాము. హారం జోడించడం ద్వారా, మీరు "భాగాన్ని" మార్చుకుంటారు.
   • 3/12 + 2/12 తో, తుది సమాధానం 5/12 అవుతుంది. డిసెంబర్ 3 - డిసెంబర్ 2 విషయంలో, ఇది డిసెంబర్ 1.
   ప్రకటన

సలహా

• నాలుగు ఆపరేషన్లలో ప్రాథమిక నైపుణ్యాలు (అదనంగా, వ్యవకలనం, గుణకారం, విభజన) గణనలను వేగంగా మరియు సులభంగా చేస్తాయి.
• పూర్ణాంకం యొక్క విలోమాన్ని కనుగొనడానికి, మీరు 1 ను న్యూమరేటర్‌గా సెట్ చేసి, ఆ సంఖ్యను హారం గా మార్చండి. ఉదాహరణకు, 5 యొక్క విలోమం 1/5.
• మిశ్రమ సంఖ్యలను అశాస్త్రీయ భిన్నాలకు మార్చకుండా మీరు గుణించి విభజించవచ్చు. కానీ అలా చేయడానికి పంపిణీ గణనలను సంక్లిష్టమైన మరియు ఒత్తిడితో కూడిన పద్ధతిలో ఉపయోగించడం అవసరం. అందువల్ల, మీరు గణన కోసం నిజమైన కాని భిన్నాలకు ఆశ్రయిస్తారు.
• "రివర్స్ భిన్నాలు" కూడా "కనుగొనండి విలోమ". మీరు ఇంకా న్యూమరేటర్ మరియు హారం యొక్క స్థానాలను మార్చుకోవాలి. ఉదాహరణకి ఏప్రిల్ 2 4/2 అవుతుంది.
• భిన్నం ఎప్పుడూ సున్నా నమూనా కలిగి. సున్నా యొక్క హారం చాలా తక్కువగా ఉంటుంది ఎందుకంటే సున్నా ద్వారా విభజన గణితశాస్త్రపరంగా చట్టవిరుద్ధం.

హెచ్చరిక

• ప్రారంభించడానికి ముందు మిశ్రమ సంఖ్యలను అవాస్తవ భిన్నంగా మార్చండి.
• మీరు మీ సమాధానాలను మిశ్రమ సంఖ్యలకు మార్చాల్సిన అవసరం ఉందో లేదో తెలుసుకోవడానికి మీ గురువుతో తనిఖీ చేయండి. కొంతమంది ఉపాధ్యాయులు మిశ్రమ సంఖ్యలో వ్యక్తీకరించిన సమాధానాలను ఇష్టపడతారు, మరికొందరు నిజమైన కాని భిన్నాలను ఉపయోగించటానికి ఇష్టపడతారు.
  • ఉదాహరణకు, 13/4 కు బదులుగా 3 1/4.
• మీరు మీ సమాధానాలను కనీస భిన్నాలకు తగ్గించాల్సిన అవసరం ఉందో లేదో తెలుసుకోవడానికి మీ గురువుతో తనిఖీ చేయండి.
  • ఉదాహరణకు 2/5 కనిష్ట భిన్నం అయితే 16/40 కాదు. 16/40 ను 2/5 కు తగ్గించవచ్చు ఎందుకంటే 16 డివైడింగ్ 8 కి 2 మరియు 40 డివైడింగ్ 8 కి 5 ఇస్తుంది. 8 అనేది 16 మరియు 40 యొక్క గరిష్ట సాధారణ డివైజర్.