విషయము

• దశలు
• సలహా

1, 3 మరియు 8 వంటి పెద్ద సంఖ్యలను పెద్ద మరియు చిన్న విలువలతో క్రమబద్ధీకరించడం చాలా సులభం అయితే, భిన్నాలను క్రమబద్ధీకరించడం మొదటి చూపులో కష్టంగా అనిపించవచ్చు. హారం ఒకేలా ఉంటే, మీరు వాటిని మొత్తం సంఖ్యలుగా క్రమబద్ధీకరించవచ్చు, ఉదాహరణకు 1/5, 3/5 మరియు 8/5. కాకపోతే, మీరు భిన్నాలను వాటి విలువలను మార్చకుండా ఒకే హారంలోకి మార్చవచ్చు. ఇది అభ్యాసంతో సులభం అవుతుంది మరియు రెండు భిన్నాలను పోల్చినప్పుడు లేదా 7 / వంటి నమూనా కంటే పెద్దదిగా "సక్రమంగా" భిన్నాలను క్రమబద్ధీకరించేటప్పుడు మీరు కొన్ని "ఉపాయాలు" నేర్చుకోవచ్చు. 3.

దశలు

3 యొక్క పద్ధతి 1: ఎన్ని భిన్నాలను క్రమబద్ధీకరించండి

1. 

   అన్ని భిన్నాలకు సాధారణమైన హారం కనుగొనండి. జాబితాలోని అన్ని భిన్నాలను తిరిగి వ్రాయడానికి మీరు ఉపయోగించగల హారం కనుగొనడానికి క్రింది పద్ధతుల్లో ఒకదాన్ని ఉపయోగించండి, అప్పుడు మీరు వాటిని సులభంగా పోల్చవచ్చు. ఈ పద్ధతిని అంటారు సాధారణ హారం, లేదా అతి చిన్న సాధారణ హారం ఇది సాధ్యమైనంత చిన్న హారం అయితే:
   • విభిన్న హారంలను కలిసి గుణించండి. ఉదాహరణకు, మీరు 2/3, 5/6 మరియు 1/3 యొక్క మూడు భిన్నాలను పోల్చినట్లయితే, రెండు వేర్వేరు హారంలను గుణించండి: 3 x 6 = 18. ఇది సరళమైన పద్ధతి, కానీ సాధారణంగా ఇతర పద్ధతుల కంటే చాలా పెద్ద సంఖ్యలో వస్తుంది.
   • లేదా నిలువు వరుసల మధ్య ఒక సాధారణ గుణకాన్ని మీరు కనుగొనే వరకు ప్రతి హారం యొక్క గుణకాలను ప్రత్యేక కాలమ్‌లో జాబితా చేయండి. ఇది మీరు వెతుకుతున్న సంఖ్య. ఉదాహరణకు, 2: 3, 5/6 మరియు 1/3 ను పోల్చండి, 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 యొక్క కొన్ని గుణకాలను జాబితా చేయండి. అప్పుడు 6: 6 యొక్క గుణకాలను జాబితా చేయండి. 12, 18. ఎందుకంటే 18 రెండు జాబితాలలో కనిపిస్తుంది కాబట్టి మేము ఈ సంఖ్యను ఉపయోగిస్తాము. (మీరు 12 సంఖ్యను కూడా ఉపయోగించవచ్చు, కాని 18 సంఖ్య ఈ క్రింది ఉదాహరణలలో ఉపయోగించబడుతుందని భావించబడుతుంది.)

2. 

   
   
   ప్రతి భిన్నాన్ని మార్చండి, తద్వారా ఇది సాధారణ హారం ఉపయోగిస్తుంది. గుర్తుంచుకోండి, మీరు న్యూమరేటర్ మరియు హారం రెండింటినీ ఒకే సంఖ్యతో గుణిస్తే, భిన్న విలువ మారదు. ప్రతి భిన్నంలో ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించండి, తద్వారా భిన్నాలు సాధారణ హారం ఉపయోగిస్తాయి. 18 యొక్క సాధారణ హారం ఉపయోగించి 2/3, 5/6 మరియు 1/3 ప్రయత్నించండి:
   • 18 3 = 6, కాబట్టి 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 6 = 3, కాబట్టి 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 3 = 6, కాబట్టి 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18

3. 

   
   
   భిన్నాలను క్రమబద్ధీకరించడానికి న్యూమరేటర్‌ని ఉపయోగించండి. ఇప్పుడు అన్ని భిన్నాలు ఒకే హారం కలిగివుంటాయి, కాబట్టి అవి పోల్చడం సులభం. శిశువు నుండి పెద్ద వరకు వాటిని అమర్చడానికి న్యూమరేటర్లను ఉపయోగించండి. పై భిన్నాలను క్రమబద్ధీకరించడం, మనకు: 6/18, 12/18, 15/18.

4. 

   
   
   ప్రతి భిన్నాన్ని దాని అసలు రూపానికి తిరిగి ఇవ్వండి. వాటి క్రమాన్ని ఉంచండి, కానీ ప్రతి భిన్నాన్ని దాని అసలు ఆకృతికి మార్చండి. ప్రతి భిన్నం ఇంతకు ముందు ఎలా మార్చబడిందో గుర్తుంచుకోవడం ద్వారా లేదా మీరు ఇంతకుముందు గుణించిన సంఖ్యతో లెక్కింపు మరియు హారంను విభజించడం ద్వారా మీరు దీన్ని చేయవచ్చు:
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • సమాధానం "1/3, 2/3, 5/6"
   ప్రకటన

3 యొక్క పద్ధతి 2: క్రాస్ గుణించడం ద్వారా రెండు భిన్నాలను క్రమబద్ధీకరించండి

1. 

   రెండు భిన్నాలను పక్కపక్కనే రాయండి. ఉదాహరణకు, 3/5 మరియు 2/3 పోల్చండి. ఈ రెండు భిన్నాలను పక్కపక్కనే రాయండి: ఎడమవైపు 3/5, మరియు కుడి వైపున 2/3.

2. 

   మొదటి భిన్నం యొక్క లెక్కింపును రెండవ భిన్నం యొక్క హారం ద్వారా గుణించండి. మా ఉదాహరణలో, మొదటి భిన్నం (3/5) యొక్క లవము 3. రెండవ భిన్నం (2/3) యొక్క హారం కూడా 3. వాటిని కలిసి గుణించండి: 3 x 3 =?
   • ఈ పద్ధతిని అంటారు క్రాస్ గుణకారం, ఎందుకంటే మీరు రెండు భిన్నాల మధ్య వికర్ణంగా సంఖ్యలను గుణించాలి.

3. 

   మొదటి భిన్నం పక్కన ఫలితాన్ని వ్రాయండి. మొదటి భిన్నం పక్కన క్రాస్ గుణకారం యొక్క ఉత్పత్తిని వ్రాయండి. ఈ ఉదాహరణలో, 3 x 3 = 9, కాబట్టి మీరు వ్రాస్తారు 9 పేజీ యొక్క ఎడమ వైపున మొదటి భిన్నం పక్కన.

4. 

   మొదటి భిన్నం యొక్క హారం ద్వారా రెండవ భిన్నం యొక్క లెక్కింపును గుణించండి. ఏ భిన్నం పెద్దదో తెలుసుకోవడానికి, పైన ఉన్న ఉత్పత్తిని ఈ గుణకారం యొక్క ఉత్పత్తితో పోల్చాలి. ఈ రెండు సంఖ్యలను కలిపి గుణించండి. ఈ ఉదాహరణలో (3/5 మరియు 2/3 పోల్చడం), 2 x 5 ను కలిసి గుణించండి.

5. 

   రెండవ భిన్నం పక్కన ఫలితాన్ని వ్రాయండి. రెండవ భిన్నం పక్కన రెండవ గుణకారం యొక్క ఫలితాన్ని వ్రాయండి. ఈ ఉదాహరణలో, సమాధానం 10.

6. 

   రెండు క్రాస్ ఉత్పత్తుల విలువలను పోల్చండి. పై రెండు గుణకారాల ఫలితం అంటారు క్రాస్ ఉత్పత్తి. ఒక క్రాస్ ఉత్పత్తి మరొకదాని కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, అప్పుడు క్రాస్ ఉత్పత్తి పక్కన ఉన్న భిన్నం మరొకదాని కంటే పెద్దది. పై ఉదాహరణలో, 9 10 కంటే తక్కువ కాబట్టి, 3/5 2/3 కన్నా తక్కువ.
   • గుర్తుంచుకోండి, మీరు పోల్చిన భిన్నం యొక్క లవము పక్కన క్రాస్ ఉత్పత్తిని ఎల్లప్పుడూ రాయండి.

7. 

   ఈ విధానం యొక్క సూత్రాన్ని అర్థం చేసుకోండి. రెండు భిన్నాలను పోల్చడానికి, మీరు సాధారణంగా వాటిని ఒకే హారం కలిగిన రూపంలోకి మార్చాలి. క్రాస్ గుణకారం పద్ధతి యొక్క సూత్రం ఇది! ఇది కేవలం హారం దశను దాటవేస్తుంది, ఎందుకంటే రెండు భిన్నాలు ఒకే హారం కలిగి ఉన్నప్పుడు, మీరు రెండు అంకెలను పోల్చండి. క్రాస్-గుణకారం "సత్వరమార్గం" లేకుండా వ్రాసిన అదే ఉదాహరణ (3/5 వర్సెస్ 2/3) ఇక్కడ ఉంది:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • 9/15 10/15 కన్నా తక్కువ
   • కాబట్టి, 3/5 2/3 కన్నా తక్కువ
   ప్రకటన

3 యొక్క విధానం 3: 1 కంటే ఎక్కువ భిన్నాలను క్రమబద్ధీకరించండి

1. 

   హారం కంటే సమానమైన లేదా అంతకంటే ఎక్కువ ఉన్న భిన్నాల కోసం ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించండి. ఒక భిన్నం నమూనా కంటే పెద్దదిగా ఉంటే, అది ఒకటి కంటే ఎక్కువ. ఈ రకమైన భిన్నానికి 8/3 ఒక ఉదాహరణ. 9/9 వంటి ఒకే లవము మరియు హారం కలిగిన భిన్నాల కోసం మీరు ఈ పద్ధతిని కూడా ఉపయోగించవచ్చు. ఈ రెండు భిన్నాలు దీనికి ఉదాహరణలు క్రమరహిత భిన్నాలు.
   • ఈ రకమైన భిన్నాల కోసం మీరు ఇప్పటికీ ఇతర పద్ధతులను ఉపయోగించవచ్చు. అయితే, ఈ పద్ధతి అర్థం చేసుకోవడం సులభం మరియు బహుశా వేగంగా ఉంటుంది.

2. 

   ప్రతి క్రమరహిత భిన్నాన్ని మిశ్రమ సంఖ్యగా మారుస్తుంది. పూర్ణాంకాలు మరియు భిన్నాల కలయికగా వాటిని మార్చండి. కొన్నిసార్లు, మీరు గణితాన్ని చేయవచ్చు. ఉదాహరణకు, 9/9 = 1. ఇతర సందర్భాల్లో, హారం ద్వారా లెక్కింపు ఎన్నిసార్లు విభజించబడుతుందో పని చేయండి. ఆ విభజన యొక్క మిగిలినవి, ఏదైనా ఉంటే, భిన్నంలో భాగం. ఉదాహరణకి:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6

3. 

   మిశ్రమ సంఖ్యలను మొత్తం సంఖ్య ద్వారా క్రమబద్ధీకరించండి. ఇప్పుడు క్రమరహిత భిన్నాలు లేనందున, ప్రతి సంఖ్య ఎంత పెద్దదో మీకు స్పష్టంగా తెలుస్తుంది. భిన్నాలను తాత్కాలికంగా వదిలివేయడం, భిన్నాలను వాటి పూర్ణాంకాల ద్వారా సమూహాలుగా క్రమబద్ధీకరించండి:
   • 1 చిన్నది
   • 2 + 2/3 మరియు 2 + 1/6 (ఏది పెద్దది అని మాకు తెలియదు)
   • 4 + 3/4 అతిపెద్దది

4. 

   అవసరమైతే, ప్రతి సమూహంలోని భిన్నాలను సరిపోల్చండి. మీకు 2 + 2/3 మరియు 2 + 1/6 వంటి ఒకే పూర్ణాంక భాగంతో బహుళ మిశ్రమ సంఖ్యలు ఉంటే, ఏది పెద్దదో చూడటానికి ఆ సంఖ్య యొక్క పాక్షిక భాగాన్ని సరిపోల్చండి. దీన్ని చేయడానికి మీరు పై పద్ధతుల్లో దేనినైనా ఉపయోగించవచ్చు. 2 + 2/3 మరియు 2 + 1/6 లను పోల్చడానికి, భిన్నాలను సాధారణ హారంగా మార్చడానికి ఇక్కడ ఒక ఉదాహరణ ఉంది:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 1/6 కన్నా ఎక్కువ
   • 2 + 4/6 2 + 1/6 కన్నా ఎక్కువ
   • 2 + 2/3 2 + 1/6 కన్నా ఎక్కువ

5. 

   మొత్తం మిశ్రమ-సంఖ్య జాబితాను క్రమబద్ధీకరించడానికి మీ ఫలితాలను ఉపయోగించండి. మీరు ప్రతి మిశ్రమ సమూహంలో భిన్నాలను క్రమబద్ధీకరించిన తర్వాత, మీరు మొత్తం జాబితాను క్రమబద్ధీకరించవచ్చు: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.

6. 

   మిశ్రమ సంఖ్యలను అసలు భిన్న రూపానికి మార్చండి. అదే క్రమాన్ని ఉంచండి, కాని మిశ్రమ సంఖ్యలను అసలు క్రమరహిత భిన్నాలకు మార్చండి: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. ప్రకటన

సలహా

• సంఖ్యలు ఒకేలా ఉంటే, మీరు వాటిని క్రమబద్ధీకరించవచ్చు రివర్స్ హారం యొక్క. ఉదాహరణకు, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. పిజ్జా పై ఆలోచించండి: మీకు 1/2 నుండి 1/8 ఉంటే, మీరు కేకును 2 కు బదులుగా 8 ముక్కలుగా కట్ చేస్తారు, మరియు మీ వద్ద ఉన్న ముక్క ఇప్పుడు చాలా చిన్నది.
• పెద్ద సంఖ్యలో భిన్నాలను క్రమబద్ధీకరించేటప్పుడు, మీరు ఒకే సమయంలో 2, 3, లేదా 4 భిన్నాల చిన్న సమూహాలను పోల్చాలి మరియు క్రమబద్ధీకరించాలి.
• చిన్న సాధారణ హారం మీకు చిన్న సంఖ్యలతో పనిచేయడానికి సహాయపడుతుంది, ఏదైనా సాధారణ హారం సహాయపడుతుంది. 36 యొక్క సాధారణ హారం ఉపయోగించి 2/3, 5/6 మరియు 1/3 ను క్రమబద్ధీకరించడానికి ప్రయత్నించండి మరియు మీరు అదే ఫలితాలను పొందుతారో లేదో చూడండి.