విషయము

• దశలు
• సలహా

బీజగణితంలో, రెండు డైమెన్షనల్ కోఆర్డినేట్ గ్రాఫ్‌లో క్షితిజ సమాంతర క్షితిజ సమాంతర అక్షం ఉంది, దీనిని x- అక్షం అని కూడా పిలుస్తారు మరియు నిలువు నిలువు అక్షాన్ని y- అక్షం అని కూడా పిలుస్తారు. విలువల శ్రేణిని సూచించే పంక్తులు ఈ అక్షాలను కలుస్తాయి, ఇక్కడ ఖండన అంటారు. నిలువు అక్షంతో ఫంక్షన్ యొక్క జంక్షన్ అనేది పంక్తి y- అక్షంతో కలిసే స్థానం, మరియు క్షితిజ సమాంతర అక్షంతో ఫంక్షన్ యొక్క పాయింట్ x, ఇక్కడ రేఖ x- అక్షంతో కలుస్తుంది. సాధారణ సమస్యల కోసం, గ్రాఫ్‌ను చూడటం ద్వారా క్షితిజ సమాంతర అక్షంతో ఫంక్షన్ యొక్క x ఖండనను కనుగొనడం సులభం. రేఖ యొక్క సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి గణిత సమస్యలను పరిష్కరించడం ద్వారా మీరు ఖచ్చితమైన ఖండన బిందువును కనుగొనవచ్చు.

దశలు

3 యొక్క పద్ధతి 1: సరళ రేఖ గ్రాఫ్‌ను ఉపయోగించండి

1. 

   X- అక్షాన్ని నిర్ణయించండి. కోఆర్డినేట్ గ్రాఫ్‌లో x- అక్షం మరియు y- నిలువు అక్షం రెండూ ఉంటాయి. X- అక్షం క్షితిజ సమాంతర రేఖ (ఎడమ నుండి కుడికి రేఖ). Y- అక్షం నిలువు వరుస (సరళ రేఖ పైకి క్రిందికి వెళుతుంది). X- ఖండనను నిర్ణయించేటప్పుడు మీరు x- అక్షాన్ని చూడటం చాలా ముఖ్యం.

2. 

   
   
   X- అక్షంతో కలిసే ఒక రేఖ యొక్క స్థానాన్ని కనుగొనండి. ఇది ఖండన పాయింట్ x. గ్రాఫ్ ఆధారంగా ఖండన x యొక్క బిందువును కనుగొనమని మిమ్మల్ని అడిగితే, ఇది సాధారణంగా సరైన సంఖ్య అవుతుంది (ఉదాహరణకు, పాయింట్ 4 వద్ద). అయితే, సాధారణంగా, మీరు ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించి ఒక అంచనా వేయవలసి ఉంటుంది (ఉదాహరణకు, పాయింట్ 4 మరియు 5 మధ్య ఎక్కడో ఉంటుంది).

3. 

   
   
   ఖండన x కోసం జత విలువలను వ్రాయండి. విలువ జతలు రూపంలో వ్రాయబడతాయి మరియు ఖండన యొక్క కోఆర్డినేట్లను మీకు ఇస్తాయి. ఒక జత విలువల యొక్క మొదటి సంఖ్య ఖండన బిందువు, ఇక్కడ రేఖ x- అక్షాన్ని కలుస్తుంది (క్షితిజ సమాంతర అక్షంతో ఫంక్షన్ యొక్క ఖండన). రెండవ సంఖ్య ఎల్లప్పుడూ 0 గా ఉంటుంది, ఎందుకంటే x- అక్షం మీద y విలువ ఉండదు.
   • ఉదాహరణకు, రేఖ x- అక్షాన్ని పాయింట్ 4 వద్ద కలుస్తే, క్షితిజ సమాంతర అక్షంతో ఫంక్షన్ యొక్క x- ఖండన కోసం విలువల జత.
   ప్రకటన

3 యొక్క పద్ధతి 2: రేఖ యొక్క సమీకరణాన్ని ఉపయోగించండి

1. 

   
   
   రేఖ యొక్క సమీకరణం ప్రామాణిక రూపం అని నిర్ణయించండి. సరళ సమీకరణాల యొక్క ప్రామాణిక రూపం. ఈ రూపంలో ,,, మరియు పూర్ణాంకాలు, మరియు రేఖలోని ఖండన బిందువు యొక్క కోఆర్డినేట్లు.
   • ఉదాహరణకు, మీరు సమీకరణాలను కలిగి ఉండవచ్చు.

2. 

   0 కు సెట్ చేయండి. క్షితిజ సమాంతర అక్షంతో ఫంక్షన్ యొక్క ఖండన బిందువు రేఖ యొక్క ఖండన బిందువు మరియు క్షితిజ సమాంతర అక్షం x. ఈ సమయంలో, విలువ 0 అవుతుంది. కాబట్టి క్షితిజ సమాంతర అక్షంతో ఫంక్షన్ యొక్క x ఖండనను కనుగొనగలిగేలా, మీరు దానిని 0 కు సెట్ చేసి పరిష్కరించాలి.
   • ఉదాహరణకు, మీరు 0 ను ప్రత్యామ్నాయం చేస్తే, మీ సమీకరణం ఈ రూపాన్ని తీసుకుంటుంది :, సరళీకరణ అవుతుంది.

3. 

   శోధనను పరిష్కరించండి. ఇది చేయుటకు, మీరు సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా గుణకాల ద్వారా విభజించడం ద్వారా వేరియబుల్ x ను వేరుచేయాలి. ఈ పద్ధతి మీకు ఎప్పుడు విలువను ఇస్తుంది, మరియు ఇది క్షితిజ సమాంతర అక్షంతో ఫంక్షన్ యొక్క x యొక్క ఖండన.
   • ఉదాహరణకి:
     
     
     

4. 

   జత విలువల రాయండి. విలువ జతలు ఇలా వ్రాయబడిందని మీరు గుర్తుంచుకోవాలి. X ఖండన కోసం, విలువ మీరు ఇంతకు ముందు లెక్కించిన విలువ, మరియు విలువ 0 అవుతుంది, ఎందుకంటే ఇది క్షితిజ సమాంతర అక్షంతో ఫంక్షన్ యొక్క ఖండన వద్ద ఎల్లప్పుడూ 0 గా ఉంటుంది.
   • ఒక పంక్తి కోసం, ఉదాహరణకు, ఖండన పాయింట్ x పాయింట్ వద్ద ఉంటుంది.
   ప్రకటన

3 యొక్క విధానం 3: వర్గ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించండి

1. 

   రేఖ యొక్క కోఆర్డినేట్లు చతురస్రాకార సమీకరణం అని నిర్ణయించండి. చతురస్రాకార సమీకరణం రూపం యొక్క సమీకరణం. దీనికి రెండు పరిష్కారాలు ఉన్నాయి, అంటే ఈ రూపంలో వ్రాసిన పంక్తి పారాబొలా మరియు క్షితిజ సమాంతర అక్షంతో రెండు ఖండనలను కలిగి ఉంటుంది.
   • ఉదాహరణకు, సమీకరణం చతురస్రాకార సమీకరణం, కాబట్టి ఈ రేఖకు క్షితిజ సమాంతర అక్షంతో రెండు ఖండనలు ఉంటాయి.

2. 

   వర్గ సమీకరణం కోసం సూత్రాన్ని ఏర్పాటు చేయండి. సూత్రం, ఇక్కడ ఇది చతురస్రాకార రూట్ () యొక్క గుణకానికి సమానం, మొదటి రూట్ () యొక్క వేరియబుల్‌కు సమానం, మరియు స్థిరంగా ఉంటుంది.

3. 

   అన్ని విలువలను వర్గ సూత్రంలో ప్లగ్ చేయండి. రేఖ యొక్క సమీకరణం యొక్క ప్రతి వేరియబుల్ కోసం మీరు సరైన విలువలను ప్రత్యామ్నాయం చేశారని నిర్ధారించుకోండి.
   • ఉదాహరణకు, పంక్తికి సమీకరణం ఉంటే, మీ వర్గ సూత్రం ఈ రూపాన్ని తీసుకుంటుంది :.

4. 

   సమీకరణాన్ని సరళీకృతం చేయండి. దీన్ని చేయడానికి, మీరు మొదట అన్ని గుణకారం పూర్తి చేయాలి. ఏదైనా సానుకూల మరియు ప్రతికూల సంఖ్య సంకేతాలకు శ్రద్ధ చూపాలని గుర్తుంచుకోండి.
   • ఉదాహరణకి:
     
     

5. 

   ఘాతాంకం. పరిష్కారం స్క్వేర్. అప్పుడు దానిని స్క్వేర్ రూట్ గుర్తు క్రింద మిగిలిన సంఖ్యకు జోడించండి.
   • ఉదాహరణకి:
     
     
     

6. 

   అదనంగా సూత్రాన్ని పరిష్కరించండి. స్క్వేర్ రూట్ ఫార్ములా చేస్తుంది కాబట్టి, మీరు అదనంగా సమస్య మరియు వ్యవకలనం సమస్య చేయాలి. అదనపు సమస్యలను పరిష్కరించడం మీకు విలువలను కనుగొనడంలో సహాయపడుతుంది.
   • ఉదాహరణకి:
     
     
     
     

7. 

   వ్యవకలనం సూత్రాన్ని పరిష్కరించండి. ఇది మీకు రెండవ విలువను ఇస్తుంది. మొదట, వర్గమూలాన్ని లెక్కించండి, ఆపై లెక్కింపులో తేడాను కనుగొనండి. చివరగా, దానిని 2 ద్వారా విభజించండి.
   • ఉదాహరణకి:
     
     
     
     

8. 

   క్షితిజ సమాంతర అక్షంతో ఫంక్షన్ యొక్క x ఖండన కోసం ఒక జత విలువలను కనుగొనండి. ఒక జత విలువలు మొదటి x ను కలిగి ఉంటాయని మీరు గుర్తుంచుకోవాలి, తరువాత y కోఆర్డినేట్ ఉంటుంది. విలువ మీరు వర్గమూల సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించిన విలువ అవుతుంది. విలువ 0 గా ఉంటుంది, ఎందుకంటే క్షితిజ సమాంతర అక్షంతో x ఖండన వద్ద, ఇది ఎల్లప్పుడూ 0 గా ఉంటుంది.
   • ఒక పంక్తి కోసం, ఉదాహరణకు, క్షితిజ సమాంతర అక్షంతో ఫంక్షన్ యొక్క x ఖండన వద్ద మరియు.
   ప్రకటన

సలహా

• మీరు ఒక సమీకరణంతో పనిచేస్తుంటే, మీరు రేఖ యొక్క వాలు మరియు ఫంక్షన్ యొక్క జంక్షన్ నిలువు అక్షానికి తెలుసుకోవాలి. సమీకరణంలో, రేఖ యొక్క m = వాలు మరియు నిలువు అక్షంతో y ఫంక్షన్ యొక్క b = ఖండన. Y 0 కి సమానంగా ఉండనివ్వండి మరియు x కొరకు పరిష్కరించండి. మీరు క్షితిజ సమాంతర అక్షంతో ఫంక్షన్ యొక్క x ఖండనను కనుగొంటారు.