విషయము

• దశలు

భౌతిక శాస్త్రంలో, స్ట్రింగ్ టెన్షన్ అనేది ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ ఇతర వస్తువులపై స్ట్రింగ్, కేబుల్ లేదా ఇలాంటి వస్తువు ద్వారా చూపించే శక్తి. స్ట్రింగ్‌లో లాగడం, వేలాడదీయడం, శక్తివంతం చేయడం లేదా తిప్పడం వంటివి ఉద్రిక్తతను సృష్టిస్తాయి. ఇతర శక్తుల మాదిరిగా, ఉద్రిక్తత ఒక వస్తువు యొక్క వేగాన్ని మార్చగలదు లేదా దానిని వైకల్యం చేస్తుంది. స్ట్రింగ్ టెన్షన్ లెక్కింపు అనేది భౌతికశాస్త్రంలో మెజారిటీ ఉన్న విద్యార్థులకు మాత్రమే కాదు, ఇంజనీర్లు మరియు వాస్తుశిల్పులకు కూడా ఉపయోగపడే స్ట్రింగ్ స్ట్రింగ్ యొక్క ఉద్రిక్తతను తట్టుకోగలదా అని తెలుసుకోవాలి. మద్దతు లివర్‌ను వీడటానికి ముందు ప్రభావం వస్తువు. బహుళ-శరీర వ్యవస్థలో ఉద్రిక్తతను ఎలా లెక్కించాలో తెలుసుకోవడానికి దశ 1 చదవండి.

దశలు

2 యొక్క పద్ధతి 1: ఒకే తీగ యొక్క ఉద్రిక్తత శక్తిని నిర్ణయించండి

1. 

   
   
   స్ట్రింగ్ చివర్లలో ఉద్రిక్తతను నిర్ణయించండి. స్ట్రింగ్‌లోని ఉద్రిక్తత రెండు చివర్ల ద్వారా ఉద్రిక్తతకు గురి కావడం. “ఫోర్స్ = మాస్ × త్వరణం” అనే సూత్రాన్ని పునరావృతం చేయండి. ఒక స్ట్రింగ్ చాలా గట్టిగా లాగబడిందని uming హిస్తే, వస్తువు యొక్క బరువు లేదా త్వరణంలో ఏదైనా మార్పు ఉద్రిక్తతను మారుస్తుంది. శక్తి వల్ల కలిగే త్వరణం యొక్క కారకాన్ని మర్చిపోవద్దు - వ్యవస్థ విశ్రాంతిగా ఉన్నప్పటికీ, వ్యవస్థలోని ప్రతిదీ ఈ శక్తిని అనుభవిస్తుంది. మనకు టెన్షన్ T = (m × g) + (m × a) సూత్రం ఉంది, ఇక్కడ "g" అనేది వ్యవస్థలోని వస్తువుల గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం మరియు "a" అనేది వస్తువు యొక్క నిర్దిష్ట త్వరణం.
   • భౌతిక శాస్త్రంలో, సమస్యలను పరిష్కరించడానికి, స్ట్రింగ్ "ఆదర్శ పరిస్థితులలో" ఉందని మేము తరచుగా hyp హించాము - అనగా, వాడుకలో ఉన్న స్ట్రింగ్ చాలా బలంగా ఉంది, ద్రవ్యరాశి లేదా అతితక్కువ ద్రవ్యరాశి లేదు మరియు సాగే లేదా విచ్ఛిన్నం కాదు.
   • ఉదాహరణకు, చిత్రంలో చూపిన విధంగా తాడు నుండి వేలాడుతున్న బరువుతో కూడిన వస్తువుల వ్యవస్థను పరిగణించండి. రెండు వస్తువులు కదలకుండా ఉంటాయి ఎందుకంటే అవి విశ్రాంతి స్థితిలో ఉన్నాయి. స్థానం, సమతుల్యతలోని బరువుతో, దానిపై పనిచేసే తాడు యొక్క ఉద్రిక్తత గురుత్వాకర్షణకు సమానంగా ఉండాలి అని మనకు తెలుసు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఫోర్స్ (ఎఫ్_టి) = గురుత్వాకర్షణ (ఎఫ్_g) = m × g.
     • 10 k బరువును uming హిస్తే, ఉద్రిక్తత శక్తి 10 కిలోలు × 9.8 m / s = 98 న్యూటన్.

2. 

   
   
   ఇప్పుడు త్వరణాన్ని జోడిద్దాం. ఉద్రిక్తత శక్తిని ప్రభావితం చేసే ఏకైక అంశం శక్తి కానప్పటికీ, స్ట్రింగ్ పట్టుకున్న వస్తువు యొక్క త్వరణానికి సంబంధించిన ప్రతి ఇతర శక్తికి ఒకే సామర్థ్యం ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, మేము ఉరి వస్తువు యొక్క కదలికను మార్చే శక్తిని వర్తింపజేస్తే, ఆ వస్తువు యొక్క వేగవంతం చేసే శక్తి (ద్రవ్యరాశి × త్వరణం) ఉద్రిక్త శక్తి యొక్క విలువకు జోడించబడుతుంది.
   • మా ఉదాహరణలో: 10 కిలోల బరువు తాడుపై వేలాడదీయండి, కాని ఇంతకుముందు చెక్క పుంజానికి స్థిరంగా ఉండే బదులు మనం ఇప్పుడు 1 m / s వేగంతో తాడును నిలువుగా లాగుతాము. ఈ సందర్భంలో, మేము బరువు యొక్క త్వరణంతో పాటు గురుత్వాకర్షణను చేర్చాలి. లెక్కింపు క్రింది విధంగా ఉంది:
     • ఎఫ్_టి = ఎఫ్_g + m × a
     • ఎఫ్_టి = 98 + 10 కిలోలు × 1 మీ / సె
     • ఎఫ్_టి = 108 న్యూటన్లు.

3. 

   
   
   భ్రమణ త్వరణాన్ని లెక్కించండి. తిప్పబడుతున్న ఒక వస్తువు ఒక స్ట్రింగ్ ద్వారా (లోలకం వంటివి) స్థిర కేంద్రంలో తిరుగుతుంది రేడియల్ శక్తి ఆధారంగా ఉద్రిక్తతను ఉత్పత్తి చేస్తుంది. రేడియల్ ఫోర్స్ కూడా టెన్షన్‌లో అదనపు పాత్ర పోషిస్తుంది ఎందుకంటే ఇది వస్తువును లోపలికి "లాగుతుంది", కానీ ఇక్కడ సరళ దిశలో లాగడానికి బదులుగా, అది ఒక ఆర్క్‌లోకి లాగుతుంది. వస్తువు వేగంగా తిరుగుతుంది, రేడియల్ శక్తి ఎక్కువ. రేడియల్ ఫోర్స్ (ఎఫ్_సి) m × v / r సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది, ఇక్కడ "m" ద్రవ్యరాశి, "v" వేగం, మరియు "r" అనేది వస్తువు యొక్క ఆర్క్ కలిగి ఉన్న వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం.
   • రేడియల్ ఫోర్స్ యొక్క దిశ మరియు పరిమాణం వస్తువు కదులుతున్నప్పుడు మారుతుంది కాబట్టి, మొత్తం టెన్షన్ ఫోర్స్ కూడా మారుతుంది, ఎందుకంటే ఈ శక్తి వస్తువును స్ట్రింగ్‌కు సమాంతరంగా మరియు మధ్య వైపుకు లాగుతుంది. అలాగే, గురుత్వాకర్షణ ఎల్లప్పుడూ సరైన సరళ దిశలో పాత్ర పోషిస్తుందని గుర్తుంచుకోండి. సంక్షిప్తంగా, ఒక వస్తువు సరళ దిశలో ing గిసలాడుతుంటే, స్ట్రింగ్ యొక్క ఉద్రిక్తత ఆర్క్ యొక్క అత్యల్ప పాయింట్ వద్ద పెరుగుతుంది (లోలకంతో, మేము దీనిని సమతౌల్య స్థానం అని పిలుస్తాము), ఎందుకంటే మనకు తెలుసు వస్తువు అక్కడ వేగంగా కదులుతుంది మరియు అంచుల వద్ద ప్రకాశవంతంగా ఉంటుంది.
   • మేము ఇంకా బరువు మరియు తాడు యొక్క ఉదాహరణను ఉపయోగిస్తాము, కాని లాగడానికి బదులుగా బరువు లోలకం లాగా ing పుతాము. తాడు 1.5 మీటర్ల పొడవు మరియు బరువు సమతుల్యతలో ఉన్నప్పుడు 2 m / s వద్ద కదులుతుందని అనుకుందాం. ఈ సందర్భంలో ఉద్రిక్తతను లెక్కించడానికి, గురుత్వాకర్షణ కారణంగా ఉద్రిక్తతను 98 న్యూటన్ల వలె కదలకుండా లెక్కించాల్సిన అవసరం ఉంది, ఆపై అదనపు రేడియల్ శక్తిని ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించండి:
     • ఎఫ్_సి = m × v / r
     • ఎఫ్_సి = 10 × 2/1.5
     • ఎఫ్_సి = 10 × 2.67 = 26.7 న్యూటన్లు.
     • కాబట్టి మొత్తం టెన్షన్ 98 + 26.7 = 124.7 న్యూటన్.

4. 

   కదిలే ఆర్క్‌లోని వస్తువు యొక్క వివిధ స్థానాల్లో స్ట్రింగ్‌లోని ఉద్రిక్తత భిన్నంగా ఉంటుందని అర్థం చేసుకోండి. పైన చెప్పినట్లుగా, వస్తువు కదులుతున్నప్పుడు వస్తువు యొక్క రేడియల్ శక్తి యొక్క దిశ మరియు పరిమాణం రెండూ మారుతాయి. అయినప్పటికీ, గురుత్వాకర్షణ అదే విధంగా ఉన్నప్పటికీ, గురుత్వాకర్షణ సృష్టించిన ఉద్రిక్తత యథావిధిగా మారుతుంది! వస్తువు సమతుల్యతలో ఉన్నప్పుడు, గురుత్వాకర్షణ శక్తి నిలువుగా ఉంటుంది మరియు ఉద్రిక్తత శక్తి ఉంటుంది, కానీ వస్తువు వేరే స్థితిలో ఉన్నప్పుడు, ఈ రెండు శక్తులు కలిసి ఒక నిర్దిష్ట కోణాన్ని సృష్టిస్తాయి. అందువల్ల, ఉద్రిక్తత గురుత్వాకర్షణలో కొంత భాగాన్ని పూర్తిగా కలపడానికి బదులుగా "తటస్థీకరిస్తుంది".
   • గురుత్వాకర్షణను రెండు వెక్టర్లుగా విభజించడం ఈ నిర్వచనాన్ని బాగా చూడటానికి మీకు సహాయపడుతుంది. వస్తువు యొక్క కదలిక దిశలో ఏ సమయంలోనైనా, స్ట్రింగ్ కేంద్రం నుండి వస్తువు యొక్క సమతౌల్య స్థానానికి మార్గంతో "position" కోణాన్ని సృష్టిస్తుంది. కదిలేటప్పుడు, గురుత్వాకర్షణ (m × g) రెండు వెక్టర్లుగా విభజించబడుతుంది - mgsin () సమతౌల్య స్థానం వైపు కదిలే ఆర్క్‌కు లక్షణం లేనిది. మరియు mgcos () వ్యతిరేక దిశలో ఉద్రిక్తతకు సమాంతరంగా ఉంటుంది. తద్వారా ఉద్రిక్తత mgcos (θ) కు వ్యతిరేకంగా ఉండాలి - దాని ప్రతిచర్య - అన్ని గురుత్వాకర్షణ కాదు (వస్తువు సమతౌల్య స్థితిలో ఉన్నప్పుడు తప్ప, ఆ శక్తులు ఒకే దిశలో మరియు దిశలో ఉంటాయి).
   • ఇప్పుడు 15 డిగ్రీల నిలువు కోణంతో షేకర్ ద్వారా 1.5 m / s వేగంతో కదలండి. కాబట్టి మేము ఈ క్రింది విధంగా ఉద్రిక్తతను లెక్కిస్తాము:
     • గురుత్వాకర్షణ (టి_g) = 98 కోస్ (15) = 98 (0.96) = 94.08 న్యూటన్
     • రేడియల్ ఫోర్స్ (ఎఫ్_సి) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 న్యూటన్లు
     • మొత్తం శక్తి = టి_g + ఎఫ్_సి = 94.08 + 15 = 109.08 న్యూటన్.

5. 

   ఘర్షణ శక్తిని లెక్కించండి. లాగబడే ఏదైనా వస్తువు మరొక వస్తువు (లేదా ద్రవ) యొక్క ఉపరితలంపై ఘర్షణ ద్వారా "డ్రాగ్" శక్తిని సృష్టిస్తుంది మరియు ఈ శక్తి ఉద్రిక్తత శక్తిని కొంతవరకు మారుస్తుంది. ఈ సందర్భంలో 2 వస్తువుల ఘర్షణ శక్తి మనం సాధారణంగా చేసే విధంగా కూడా లెక్కించబడుతుంది: ఆ మూసివేతను బలవంతం చేయండి (సాధారణంగా F గా సూచిస్తారు_r) = (mu) N, ఇక్కడ mu అనేది ఘర్షణ యొక్క గుణకం, ఇక్కడ N అనేది రెండు వస్తువుల ద్వారా చూపబడే శక్తి, లేదా మరొక వస్తువు యొక్క సంపీడన శక్తి. స్టాటిక్ ఘర్షణ డైనమిక్ ఘర్షణకు భిన్నంగా ఉంటుందని గమనించండి - స్టాటిక్ ఘర్షణ అనేది ఒక వస్తువు విశ్రాంతి నుండి కదలికకు వెళ్ళటానికి కారణమవుతుంది మరియు ఒక వస్తువును దాని కదలికను కొనసాగించేటప్పుడు డైనమిక్ ఘర్షణ ఉత్పత్తి అవుతుంది.
   • మనకు 10 కిలోల బరువు ఉందని అనుకుందాం, కానీ ఇప్పుడు అది అంతస్తులో అడ్డంగా లాగబడింది. నేల యొక్క డైనమిక్ ఘర్షణ యొక్క గుణకం 0.5 గా ఉండనివ్వండి మరియు ప్రారంభ బరువు స్థిరమైన వేగాన్ని కలిగి ఉంటుంది, కాని ఇప్పుడు మనం దానిని 1 m / s త్వరణంతో కలుపుతున్నాము. ఈ క్రొత్త సమస్యకు రెండు ముఖ్యమైన మార్పులు ఉన్నాయి - మొదట, గురుత్వాకర్షణ కారణంగా మనం ఇకపై ఉద్రిక్తతను లెక్కించము, ఎందుకంటే ఇప్పుడు ఉద్రిక్తత మరియు గురుత్వాకర్షణ ఒకదానికొకటి రద్దు చేయవు. రెండవది, మేము ఘర్షణ మరియు త్వరణాన్ని జోడించాలి. లెక్కింపు ఇలా ఉంది:
     • సాధారణ శక్తి (N) = 10 కిలోల × 9.8 (గురుత్వాకర్షణ త్వరణం) = 98 N.
     • డైనమిక్ ఘర్షణ శక్తి (F._r) = 0.5 × 98 ఎన్ = 49 న్యూటన్లు
     • త్వరణం శక్తి (ఎఫ్_a) = 10 కిలోల × 1 మీ / సె = 10 న్యూటన్లు
     • మొత్తం ఉద్రిక్తత శక్తి = F._r + ఎఫ్_a = 49 + 10 = 59 న్యూటన్.
   ప్రకటన

2 యొక్క విధానం 2: బహుళ-స్ట్రింగ్ వ్యవస్థ యొక్క ఉద్రిక్తత శక్తిని నిర్ణయించడం

1. 

   ప్యాకేజీని సమాంతర దిశలో లాగడానికి పుల్లీలను ఉపయోగించండి. కప్పి అనేది ఒక సాధారణ యాంత్రిక యంత్రం, ఇది వృత్తాకార డిస్కును కలిగి ఉంటుంది, ఇది శక్తి దిశను మారుస్తుంది. సరళమైన కప్పి వ్యవస్థలో, తాడు లేదా కేబుల్ కప్పి పైకి నడుస్తుంది మరియు తరువాత మళ్ళీ క్రిందికి, రెండు-వైర్ వ్యవస్థను ఏర్పరుస్తుంది. అయితే, మీరు ఒక భారీ వస్తువును ఎంత తీవ్రంగా లాగినా, రెండు "తీగల" యొక్క ఉద్రిక్తత సమానం. అటువంటి 2 బరువులు మరియు 2 అటువంటి తీగలను కలిగి ఉన్న వ్యవస్థలో, ఉద్రిక్తత శక్తి 2g (m) కు సమానం₁) (మ₂) / (మ₂+ మ₁), ఇక్కడ "g" గురుత్వాకర్షణ త్వరణం, "m₁"వస్తువు 1 యొక్క ద్రవ్యరాశి, మరియు" m₂"వస్తువు 2 యొక్క ద్రవ్యరాశి.
   • గమనిక, సాధారణంగా భౌతిక శాస్త్రంలో మనం "ఆదర్శ కప్పి" ను వర్తింపజేస్తాము - ద్రవ్యరాశి లేదా అతితక్కువ ద్రవ్యరాశి, ఘర్షణ లేదు, కప్పి విఫలం కాదు లేదా యంత్రం నుండి పడిపోతుంది. ఇటువంటి ump హలను లెక్కించడం చాలా సులభం.
   • ఉదాహరణకు మనకు 2 బరువులు 2 పుల్లీలపై నిలువుగా వేలాడుతున్నాయి. బరువు 1 బరువు 10 కిలోలు, పండు 2 బరువు 5 కిలోలు. ఉద్రిక్తత శక్తి ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించబడుతుంది:
     • టి = 2 గ్రా (మ₁) (మ₂) / (మ₂+ మ₁)
     • టి = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • టి = 19.6 (50) / (15)
     • టి = 980/15
     • టి = 65.33 న్యూటన్లు.
   • గమనిక, ఎందుకంటే ఒక బరువు మరియు ఒక కాంతి ఉన్నందున, వ్యవస్థ కదులుతుంది, బరువు క్రిందికి కదులుతుంది మరియు తేలికపాటి బరువు దీనికి విరుద్ధంగా ఉంటుంది.
2. సమాంతర రహిత దిశలో ప్యాకేజీని లాగడానికి పుల్లీలను ఉపయోగించండి. సాధారణంగా మీరు వస్తువు పైకి లేదా క్రిందికి వెళ్లే దిశను సర్దుబాటు చేయడానికి ఒక కప్పి ఉపయోగిస్తారు. ఒకవేళ, ఒక బరువు తాడు యొక్క ఒక చివరలో సరిగ్గా వేలాడుతుంటే, మరొకటి వంపుతిరిగిన విమానంలో ఉంటే, అప్పుడు మనకు కప్పి మరియు రెండు బరువులతో కూడిన సమాంతర రహిత కప్పి వ్యవస్థ ఉంటుంది. తన్యత శక్తి ఇప్పుడు గురుత్వాకర్షణ నుండి అదనపు ప్రభావాన్ని కలిగి ఉంటుంది మరియు వంపుతిరిగిన విమానంలో లాగండి.
   • 10 కిలోల (మీ.) నిలువు బరువు కోసం₁) మరియు 5 కిలోల (మీ.) బరువు గల వంపుతిరిగిన విమానంలో బరువు₂), వంపుతిరిగిన విమానం 60 డిగ్రీల కోణంలో నేలకి సృష్టించబడుతుంది (విమానం అతి తక్కువ ఘర్షణ కలిగి ఉంటుందని uming హిస్తూ). ఉద్రిక్తత శక్తిని లెక్కించడానికి, మొదట బరువుల కదలిక శక్తి యొక్క గణనను కనుగొనండి:
     • స్ట్రెయిట్-హాంగింగ్ బరువు భారీగా ఉంటుంది మరియు ఘర్షణను పరిగణనలోకి తీసుకోనందున, సిస్టమ్ బరువు దిశలో క్రిందికి కదులుతుంది. ఇప్పుడు స్ట్రింగ్ యొక్క ఉద్రిక్తత దానిని పైకి లాగుతుంది, కాబట్టి చలన శక్తి ఉద్రిక్తతను తీసివేయవలసి ఉంటుంది: F = m₁(g) - T, లేదా 10 (9.8) - T = 98 - T.
     • వంపుతిరిగిన విమానంలో బరువు పైకి లాగుతుందని మాకు తెలుసు. ఘర్షణ తొలగించబడినందున, ఉద్రిక్తత బరువును పైకి లాగుతుంది మరియు బరువు యొక్క బరువు మాత్రమే దానిని క్రిందికి లాగుతుంది. మేము నిర్ణయించిన బరువును తగ్గించే భాగం పాపం (). కాబట్టి ఈ సందర్భంలో, మేము బరువు యొక్క పుల్ శక్తిని ఇలా లెక్కిస్తాము: F = T - m₂(గ్రా) పాపం (60) = టి - 5 (9.8) (. 87) = టి - 42.63.
     • రెండు వస్తువుల త్వరణం సమానం, మనకు (98 - టి) / మీ₁ = టి - 42.63 / మీ₂. అక్కడ నుండి లెక్కించబడుతుంది టి = 79.54 న్యూటన్.

3. 

   అనేక వైర్లు ఒకే వస్తువును వేలాడదీసిన చోట. చివరగా, “Y” ఆకారంలో ఉన్న వస్తువుల వ్యవస్థను పరిగణించండి - రెండు తీగలను పైకప్పుతో మరొక చివరతో కట్టి, మూడవ తీగతో కట్టి, మూడవ స్ట్రింగ్ యొక్క ఒక చివర బరువుతో వేలాడదీయండి. మూడవ స్ట్రింగ్ యొక్క ఉద్రిక్తత ఇప్పటికే మన ముందు ఉంది - ఇది కేవలం గురుత్వాకర్షణ, T = mg. 1 మరియు 2 తీగల యొక్క ఉద్రిక్తత శక్తి భిన్నంగా ఉంటుంది మరియు వాటి మొత్తం ఉద్రిక్తత నిలువు దిశలో గురుత్వాకర్షణకు సమానంగా ఉండాలి మరియు సమాంతరంగా ఉంటే సున్నా, శరీరం విశ్రాంతిగా ఉంటుందని uming హిస్తారు. ప్రతి స్ట్రింగ్ యొక్క ఉద్రిక్తత బరువు మరియు ప్రతి తాడు పైకప్పుకు సృష్టించిన కోణం ద్వారా ప్రభావితమవుతుంది.
   • మన Y- ఆకారపు వ్యవస్థ దాని ద్వారా వేలాడుతోందని అనుకోండి 10 కిలోల బరువు, పైకప్పుతో 2 వైర్లు చేసిన కోణం వరుసగా 30 డిగ్రీలు మరియు 60 డిగ్రీలు. మేము ప్రతి తీగ యొక్క ఉద్రిక్తతను లెక్కించాలనుకుంటే, ప్రతి భాగం యొక్క క్షితిజ సమాంతర మరియు నిలువు ఉద్రిక్తతను మనం పరిగణించాలి. ఇంకా, ఈ రెండు తీగలను ఒకదానికొకటి లంబంగా ఉంటాయి, త్రిభుజంలో క్వాంటం వ్యవస్థను వర్తింపజేయడం ద్వారా లెక్కించడం కొంత సులభం అవుతుంది:
     • నిష్పత్తి టి₁ లేదా టి₂ మరియు T = m (g) పైకప్పుకు అనుగుణమైన వైర్ సృష్టించిన కోణాల సైన్ విలువలకు సమానం. మనకు టి వస్తుంది₁, పాపం (30) = 0.5, మరియు టి₂, పాపం (60) = 0.87
     • T ను కనుగొనడానికి ప్రతి కోణం యొక్క సైన్ విలువ ద్వారా మూడవ తీగ (T = mg) యొక్క ఉద్రిక్తతను గుణించండి₁ మరియు T₂.
     • టి₁ = .5 × m (g) = .5 × 10 (9.8) = 49 న్యూటన్.
     • టి₂ = .87 × m (g) = .87 × 10 (9.8) = 85.26 న్యూటన్.
   ప్రకటన