త్రికోణమితి ఎలా నేర్చుకోవాలి

విషయము

దశలు
4 వ పద్ధతి 1: త్రికోణమితి ప్రాథమికాలను తెలుసుకోండి
4 లో 2 వ పద్ధతి: త్రికోణమితి ఉపయోగించి
4 వ పద్ధతి 3: మెటీరియల్‌ని ముందుగానే అధ్యయనం చేయండి
4 లో 4 వ పద్ధతి: గమనికలు తీసుకోండి
చిట్కాలు
హెచ్చరికలు

త్రికోణమితి గణితశాస్త్ర శాఖ, ఇది త్రికోణమితి విధులు మరియు జ్యామితిలో వాటి వినియోగాన్ని అధ్యయనం చేస్తుంది. వివిధ కోణాలు, త్రిభుజాలు మరియు ఆవర్తన విధుల లక్షణాలను వివరించడానికి త్రికోణమితి విధులు ఉపయోగించబడతాయి. త్రికోణమితి నేర్చుకోవడం ఈ లక్షణాలను అర్థం చేసుకోవడానికి మీకు సహాయపడుతుంది. పాఠశాలలో తరగతులు మరియు స్వతంత్ర పని త్రికోణమితి ప్రాథమికాలను నేర్చుకోవడంలో మరియు అనేక ఆవర్తన ప్రక్రియలను అర్థం చేసుకోవడంలో మీకు సహాయపడతాయి.

దశలు

4 వ పద్ధతి 1: త్రికోణమితి ప్రాథమికాలను తెలుసుకోండి

1 త్రిభుజం యొక్క భావనతో సుపరిచితులు అవ్వండి. సాధారణంగా, త్రికోణమితి త్రిభుజాలలోని వివిధ సంబంధాల అధ్యయనంతో వ్యవహరిస్తుంది. ఒక త్రిభుజం మూడు వైపులా మరియు మూడు మూలలను కలిగి ఉంటుంది. ఏదైనా త్రిభుజం యొక్క కోణాలు 180 డిగ్రీల వరకు జోడించబడతాయి. త్రికోణమితి నేర్చుకునేటప్పుడు, మీరు త్రిభుజాలు మరియు సంబంధిత భావనలతో సుపరిచితులు కావాలి, అవి:
- హైపోటెన్యూస్ - లంబ త్రిభుజం యొక్క పొడవైన వైపు;
- నిటారుగా ఉండే కోణం - 90 డిగ్రీల కంటే ఎక్కువ కోణం;
- తీవ్రమైన కోణం - 90 డిగ్రీల కంటే తక్కువ కోణం.
2 యూనిట్ సర్కిల్ గీయడం నేర్చుకోండి. యూనిట్ వృత్తం ఏదైనా లంబ కోణ త్రిభుజాన్ని నిర్మించడాన్ని సాధ్యం చేస్తుంది, తద్వారా హైపోటెన్యూస్ ఒకదానికి సమానంగా ఉంటుంది. సైన్ మరియు కొసైన్ వంటి త్రికోణమితి ఫంక్షన్లతో పనిచేసేటప్పుడు ఇది ఉపయోగపడుతుంది. యూనిట్ సర్కిల్‌లో ప్రావీణ్యం పొందిన తరువాత, మీరు కొన్ని కోణాల కోసం త్రికోణమితి ఫంక్షన్ల విలువలను సులభంగా కనుగొనవచ్చు మరియు ఈ కోణాలతో త్రిభుజాలు కనిపించే సమస్యలను పరిష్కరించవచ్చు.
- ఉదాహరణ 1. 30 డిగ్రీల కోణం యొక్క సైన్ 0.50.అంటే ఈ కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న లెగ్ పొడవు హైపోటెన్యూస్‌లో సగం పొడవు ఉంటుంది.
- ఉదాహరణ 2. ఈ నిష్పత్తిని ఉపయోగించి, మీరు త్రిభుజం యొక్క హైపోటెన్యూస్ యొక్క పొడవును లెక్కించవచ్చు, దీనిలో 30 డిగ్రీల కోణం ఉంటుంది మరియు ఈ కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న లెగ్ పొడవు 7 సెంటీమీటర్లు. ఈ సందర్భంలో, హైపోటెన్యూస్ యొక్క పొడవు 14 సెంటీమీటర్లు.
3 త్రికోణమితి విధులను తనిఖీ చేయండి. త్రికోణమితి నేర్చుకునేటప్పుడు మీరు తెలుసుకోవలసిన ఆరు ప్రాథమిక త్రికోణమితి విధులు ఉన్నాయి. ఈ విధులు లంబ త్రిభుజం యొక్క వివిధ వైపుల మధ్య సంబంధాన్ని సూచిస్తాయి మరియు ఏదైనా త్రిభుజం యొక్క లక్షణాలను అర్థం చేసుకోవడానికి మీకు సహాయపడతాయి. ఈ ఆరు విధులు:
- సైన్ (పాపం);
- కొసైన్ (cos);
- టాంజెంట్ (tg);
- సెకెంట్ (సెకను);
- కోసెకాంట్ (కోసెక్);
- కోటాంజెంట్ (ctg).
4 ఫంక్షన్ల మధ్య సంబంధాలను గుర్తుంచుకోండి. త్రికోణమితి నేర్చుకునేటప్పుడు, అన్ని త్రికోణమితి విధులు సంబంధించినవని అర్థం చేసుకోవడం చాలా ముఖ్యం. సైన్, కొసైన్, టాంజెంట్ మరియు ఇతర విధులు వివిధ మార్గాల్లో ఉపయోగించబడుతున్నప్పటికీ, వాటి మధ్య కొన్ని సంబంధాలు ఉన్నందున అవి విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి. యూనిట్ సర్కిల్‌ని ఉపయోగించి ఈ సంబంధాలు అర్థం చేసుకోవడం సులభం. యూనిట్ సర్కిల్‌ని ఉపయోగించడం నేర్చుకోండి మరియు అది వివరించే సంబంధాల సహాయంతో, మీరు అనేక సమస్యలను పరిష్కరించవచ్చు.

4 లో 2 వ పద్ధతి: త్రికోణమితి ఉపయోగించి

1 త్రికోణమితి ఉపయోగించే సైన్స్ యొక్క ప్రధాన రంగాల గురించి తెలుసుకోండి. త్రికోణమితి గణితం మరియు ఇతర ఖచ్చితమైన శాస్త్రాలలో అనేక రంగాలలో ఉపయోగపడుతుంది. త్రికోణమితి సహాయంతో, మీరు కోణాలు మరియు సరళ రేఖ విభాగాల విలువలను కనుగొనవచ్చు. అదనంగా, త్రికోణమితి విధులు ఏదైనా చక్రీయ ప్రక్రియను వివరించగలవు.
- ఉదాహరణకు, స్ప్రింగ్ డోలనాన్ని సైనోసోయిడల్ ఫంక్షన్‌గా వర్ణించవచ్చు.
2 బ్యాచ్ ప్రక్రియల గురించి ఆలోచించండి. కొన్నిసార్లు గణితం మరియు ఇతర ఖచ్చితమైన శాస్త్రాల యొక్క నైరూప్య భావనలను అర్థం చేసుకోవడం కష్టం. ఏదేమైనా, వారు తమ చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచంలో ఉన్నారు, మరియు ఇది వారిని సులభంగా అర్థం చేసుకోగలదు. మీ చుట్టూ ఉన్న ఆవర్తన దృగ్విషయాన్ని నిశితంగా పరిశీలించండి మరియు వాటిని త్రికోణమితికి కనెక్ట్ చేయడానికి ప్రయత్నించండి.
- చంద్రుడికి ఊహించదగిన చక్రం ఉంది, ఇది దాదాపు 29.5 రోజులు ఉంటుంది.
3 మీరు సహజ చక్రాలను ఎలా అధ్యయనం చేయవచ్చో ఊహించండి. ప్రకృతిలో అనేక ఆవర్తన ప్రక్రియలు ఉన్నాయని మీరు అర్థం చేసుకున్నప్పుడు, మీరు వాటిని ఎలా అధ్యయనం చేయవచ్చో ఆలోచించండి. గ్రాఫ్‌లో అటువంటి ప్రక్రియల చిత్రం ఎలా ఉంటుందో ఊహించుకోండి. గ్రాఫ్ ఉపయోగించి, మీరు గమనించిన దృగ్విషయాన్ని వివరించే సమీకరణాన్ని వ్రాయవచ్చు. ఇక్కడ త్రికోణమితి విధులు ఉపయోగపడతాయి.
- సముద్రం యొక్క ప్రవాహాన్ని ఊహించండి. పోటు ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు, నీరు ఒక నిర్దిష్ట స్థాయికి పెరుగుతుంది, ఆపై ఆటుపోట్లు వచ్చి నీటి మట్టం తగ్గుతుంది. అల్లకల్లోలం తరువాత, ఆటుపోట్లు మళ్లీ అనుసరిస్తాయి మరియు నీటి మట్టం పెరుగుతుంది. ఈ చక్రీయ ప్రక్రియ నిరవధికంగా కొనసాగవచ్చు. కొసైన్ వంటి త్రికోణమితి ఫంక్షన్ ద్వారా దీనిని వర్ణించవచ్చు.

4 వ పద్ధతి 3: మెటీరియల్‌ని ముందుగానే అధ్యయనం చేయండి

1 తగిన విభాగాన్ని చదవండి. కొంతమంది మొదటిసారి త్రికోణమితి ఆలోచనలను గ్రహించడం కష్టం. మీరు తరగతికి ముందు సంబంధిత విషయాలను చదివితే, మీరు దానిని సమీకరించడం మంచిది. విషయాన్ని తరచుగా పునరావృతం చేయడానికి ప్రయత్నించండి - ఈ విధంగా మీరు విభిన్న భావనలు మరియు త్రికోణమితి భావనల మధ్య మరిన్ని సంబంధాలను కనుగొంటారు.
- ఇది ముందుగానే అస్పష్ట అంశాలను గుర్తించడానికి కూడా మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.
2 నోట్స్ తీసుకోండి. పాఠ్యపుస్తకం వద్ద ఒక చిన్న చూపు ఉత్తమమైనది అయితే, త్రికోణమితి నేర్చుకునేటప్పుడు నెమ్మదిగా, ఆలోచనాత్మకంగా చదవడం చాలా అవసరం. మీరు ఒక విభాగాన్ని అధ్యయనం చేస్తున్నప్పుడు వివరణాత్మక గమనికలను తీసుకోండి. త్రికోణమితి యొక్క జ్ఞానం క్రమంగా పెరుగుతుందని గుర్తుంచుకోండి మరియు గతంలో నేర్చుకున్న వాటిపై కొత్త మెటీరియల్ ఏర్పడుతుంది, కాబట్టి మీరు ఇప్పటికే కవర్ చేసిన వాటిని వ్రాయడం మీకు మరింత ముందుకు సాగడానికి సహాయపడుతుంది.
- ఇతర విషయాలతోపాటు, మీ టీచర్‌ను తర్వాత అడగడానికి మీకు ఏవైనా ప్రశ్నలు రాయండి.
3 ట్యుటోరియల్‌లోని పనులను పరిష్కరించండి. త్రికోణమితి మీకు సులభం అయినప్పటికీ, మీరు సమస్యలను పరిష్కరించాలి. మీరు నేర్చుకున్న వాటిని మీరు నిజంగా అర్థం చేసుకున్నారని నిర్ధారించుకోవడానికి, తరగతికి ముందు అనేక సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నించండి.దీనితో మీకు ఏవైనా సమస్యలు ఉంటే, తరగతి సమయంలో మీరు ఖచ్చితంగా ఏమి తెలుసుకోవాలో మీరు నిర్ణయిస్తారు.
- అనేక పాఠ్యపుస్తకాలు చివరిలో సమస్యలకు సమాధానాలు కలిగి ఉంటాయి. వారి సహాయంతో, మీరు సమస్యలను సరిగ్గా పరిష్కరించారో లేదో తనిఖీ చేయవచ్చు.
4 క్లాస్‌కి కావాల్సినవన్నీ తీసుకోండి. గమనికలు మరియు సమస్య పరిష్కారాలతో మీ నోట్‌బుక్‌లను మర్చిపోవద్దు. చేతిలో ఉన్న ఈ పదార్థాలు మీ జ్ఞాపకశక్తిని రిఫ్రెష్ చేయడానికి మరియు మెటీరియల్ అధ్యయనంలో ముందుకు సాగడానికి సహాయపడతాయి. పాఠ్యపుస్తకం యొక్క ప్రాథమిక పఠనం సమయంలో తలెత్తిన ఏవైనా ప్రశ్నలను కూడా స్పష్టం చేయండి.

4 లో 4 వ పద్ధతి: గమనికలు తీసుకోండి

1 ప్రతిదీ ఒక నోట్‌బుక్‌లో వ్రాయండి. త్రికోణమితి యొక్క వివిధ విభాగాలు దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉంటాయి. మీరు ఏ సమయంలోనైనా మీ జ్ఞాపకశక్తిని రిఫ్రెష్ చేసే విధంగా ప్రతిదీ ఒకే చోట రాయడం ఉత్తమం. మీ నోట్స్ కోసం ప్రత్యేక నోట్‌బుక్ లేదా ఫోల్డర్‌ను పక్కన పెట్టండి.
- సమస్య పరిష్కారాలను కూడా అక్కడ నమోదు చేయవచ్చు.
2 తరగతి సమయంలో జాగ్రత్తగా ఉండండి. తోటివారితో చాట్ చేయడం లేదా మరొక విషయంపై హోంవర్క్ చేయడం ద్వారా పరధ్యానం చెందకండి. సమర్పించబడుతున్న విషయం మరియు పనులపై మీ దృష్టి మొత్తం ఇవ్వండి. ఏదైనా ముఖ్యమైన సమాచారాన్ని మరియు టీచర్ బోర్డు మీద ఏమి వ్రాసినా వ్రాయండి.
3 చొరవ తీసుకోండి. సమస్యలను పరిష్కరించడానికి మరియు టీచర్ అడిగే ప్రశ్నలకు సమాధానం ఇవ్వడానికి బోర్డు మీద కాల్ చేయండి. మీకు ఏదైనా అస్పష్టంగా ఉంటే మీరే ప్రశ్నలు అడగండి. టీచర్ మరియు క్లాస్‌మేట్‌లతో స్టడీ మెటీరియల్ గురించి చర్చించండి (అనుమతించబడిన పరిమితుల్లో). ఇది అభ్యాస ప్రక్రియను సులభతరం చేస్తుంది మరియు మరింత ఆహ్లాదకరంగా ఉంటుంది.
- ఒకవేళ టీచర్ అంతరాయం కలిగించకూడదనుకుంటే, మీరు క్లాస్ తర్వాత ప్రశ్నలు అడగవచ్చు. సిగ్గుపడకండి: గురువు యొక్క పని త్రికోణమితి నేర్చుకోవడంలో మీకు సహాయపడటం.
4 మరిన్ని సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నించండి. మీ హోంవర్క్ అంతా చేయండి. కవర్ చేయబడిన మెటీరియల్‌ని బాగా సమీకరించడానికి హోంవర్క్ సహాయపడుతుంది. ప్రతిదీ మీకు స్పష్టంగా ఉందో లేదో తనిఖీ చేయండి. ఉపాధ్యాయుడు ఇంట్లో ఏమీ అడగకపోతే, పాఠ్యపుస్తకాన్ని తెరిచి, చివరిగా పూర్తి చేసిన అంశంపై సమస్యలను పరిష్కరించండి.

చిట్కాలు

గణితాన్ని నేర్చుకోవడం అనేది సూత్రాలను గుర్తుంచుకోవడం మాత్రమే కాదు, ఒక నిర్దిష్ట ఆలోచనా విధానాన్ని నేర్చుకోవడం అని గుర్తుంచుకోండి.
త్రికోణమితి నేర్చుకోవడానికి ముందు, బీజగణితం మరియు జ్యామితి యొక్క ప్రాథమిక అంశాలను తెలుసుకోండి.

హెచ్చరికలు

త్రికోణమితి స్వయంచాలక జ్ఞాపకం ద్వారా నేర్చుకోబడదు. మీరు ప్రాథమిక ఆలోచనలు మరియు పద్ధతులను అర్థం చేసుకోవాలి.
త్రికోణమితి నేర్చుకోవడంలో సాధారణ క్రామింగ్ అసమర్థమైనది.