విషయము

• దశలు
• 2 వ పద్ధతి 1: మీ తలలోని భిన్నాలను అంచనా వేయడం
• 2 వ పద్ధతి 2: భిన్నాలను విజువలైజ్ చేయడం
• చిట్కాలు
• హెచ్చరికలు

భిన్నాల విషయానికి వస్తే అంచనా (లేదా చదువుకున్న అంచనా) చాలా సహాయకారిగా ఉంటుంది. ఖచ్చితమైన విలువను కనుగొనడానికి డేటా లేదా సమయం లేకుండా మీరు కొన్ని నిష్పత్తులను గుర్తించడానికి ప్రయత్నిస్తుంటే, సరైన అంచనా సరైన నిర్ణయం తీసుకోవడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. అయితే, తీర్పు మరియు ఊహల మధ్య చక్కటి గీత ఉంది. మీ అంచనా యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని మెరుగుపరచడానికి ఈ విలువలను పరిగణించండి.

దశలు

2 వ పద్ధతి 1: మీ తలలోని భిన్నాలను అంచనా వేయడం

1. 1 మీరు భిన్నాలను విశ్లేషించాలనుకుంటున్నారో లేదో నిర్ణయించండి. భిన్నాన్ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా, మీరు దాని ఉజ్జాయింపు విలువను నిర్ణయించవచ్చు, కానీ చాలావరకు మీరు ఖచ్చితమైన విలువను కనుగొనలేరు. సుమారు విలువను పొందడానికి భిన్నాన్ని అంచనా వేయండి మరియు ఖచ్చితమైన విలువను కనుగొనడానికి తగిన కొలతలు తీసుకోండి. సరైన అంచనా త్వరగా అంచనా విలువను కనుగొనడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది, ఇది ఏ విధంగానూ ఖచ్చితమైనది కాదు.
   • ఉదాహరణకు, కింది సందర్భాలలో సరైన అంచనా ఉపయోగపడుతుంది: యాదృచ్ఛిక ఈవెంట్‌లను ప్లాన్ చేసేటప్పుడు (అవసరమైన మెటీరియల్స్ మొత్తాన్ని కనుగొనడానికి), ఒక ఆలోచనను వ్యక్తపరిచేటప్పుడు (చిన్న వివరాలు లేకుండా), కొన్ని వంటకాలు (వంటకాలు వంటివి) పదార్థాల ఖచ్చితమైన మొత్తం అంత ముఖ్యమైనది కాదు).
2. 2 వీలైతే భిన్నాన్ని సరళీకరించండి. మీరు దానిని కనీస విలువకు సరళీకృతం చేస్తే మీ తలలోని భిన్నాన్ని విశ్లేషించడం చాలా సులభం. ఉదాహరణకు, 4/8 ను 2/4 లేదా 1/2 కి సరళీకృతం చేయవచ్చు. చివరి రెండు భిన్నాలు అసలైన వాటికి సమానంగా ఉంటాయి. వీలైతే, మూల్యాంకనం చేయడం సులభతరం చేయడానికి భిన్నాన్ని సరళీకృతం చేయండి. భిన్నం యొక్క సంఖ్యా మరియు హారం రెండింటినీ (పూర్తిగా) విభజించే సంఖ్యను కనుగొనండి. మీరు న్యూమరేటర్ మరియు హారం ఒకే సంఖ్యతో భాగిస్తే, భిన్నం సరళీకరించబడుతుంది, కానీ దాని అర్థం మారదు.
   • పెద్ద సంఖ్యల కంటే చిన్న సంఖ్యలతో పనిచేయడం సాధారణంగా సులభం. భిన్నాలు ఒక సాధారణ హారం కలిగి ఉంటే, వాటిని ఒక సాధారణ హారం తీసుకురావడానికి అనేక సంఖ్యలతో విభజించవచ్చు. ఉదాహరణకు, 4/16 మరియు 6/8 భిన్నాలను వరుసగా 4 మరియు 2 ద్వారా విభజించవచ్చు. మీరు 1/4 మరియు 3/4 భిన్నాలను పొందుతారు.
   • గుర్తుంచుకోండి: న్యూమరేటర్ మరియు హారం రెండింటికీ సరి సంఖ్య ఉంటే, న్యూమరేటర్ మరియు హారం 2. ద్వారా విభజించవచ్చు. న్యూమరేటర్ మరియు హారం సగానికి తగ్గుతుంది, కానీ భిన్నం విలువ మారదు.
   • మీరు సంఖ్యా మరియు హారాన్ని కొంత సంఖ్యతో భాగించినప్పుడు, మీరు మొత్తం సంఖ్యలను పొందుతారని నిర్ధారించుకోండి. ఒక భిన్నం ఒక భిన్నాన్ని కలిగి ఉంటే, దానితో పనిచేయడం చాలా కష్టం అని గుర్తుంచుకోండి.
3. 3 భిన్నం నుండి రౌండ్. భిన్నాన్ని సులభంగా అంచనా వేయడానికి దీన్ని చేయండి.భిన్నాన్ని సరళీకృతం చేయలేకపోతే, ఖచ్చితమైన విలువ కారణంగా అంచనా వేయడం సులభతరం చేయడానికి సంఖ్యా మరియు / లేదా హారం పైకి లేదా క్రిందికి చుట్టుముట్టండి. భిన్నం యొక్క రౌండింగ్ అనేక అంశాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది, ప్రత్యేకించి చాలా నిర్దిష్ట భిన్నాల సంఖ్య మరియు లెక్కించాల్సిన భాగాల సంఖ్య.
   • భిన్నాన్ని చుట్టుముట్టడం అనేది భిన్నాన్ని సరళీకృతం చేయడానికి న్యూమరేటర్ మరియు / లేదా హారం పైకి లేదా క్రిందికి చుట్టుముట్టడం. ఉదాహరణకు, 7/16 భిన్నం మీ తలపై అంచనా వేయడం చాలా కష్టం, కానీ మీరు దాన్ని 8/16 కు చుట్టి, ఆపై దాన్ని 1/2 కి తగ్గించినట్లయితే, మీకు సగం మొత్తం వస్తుంది (అంటే కొంత విలువలో సగం).
4. 4 రౌండింగ్ ఎంపికల సంఖ్యపై నిర్ణయం తీసుకోండి. ఒక భాగాన్ని మానసికంగా అంచనా వేయాల్సిన అవసరం ఉంటే, పని చేయడం సులభతరం చేసే విధంగా దాన్ని చుట్టుముట్టడానికి ప్రయత్నించండి. మనస్సులో పరిమాణాలను (ప్రత్యేకించి భిన్నాలు) మూల్యాంకనం చేసే నైపుణ్యాలు వ్యక్తిపై ఆధారపడి ఉంటాయి కాబట్టి, మీరు భిన్నాన్ని పైకి లేదా క్రిందికి చుట్టుముట్టవచ్చు. సరళమైన భిన్నాలు 0, 1/2 లేదా 1 కి గుండ్రంగా ఉండాలి, అయితే మరింత క్లిష్టమైన భిన్నాలకు అనేక రౌండింగ్ ఎంపికలు అవసరం.
   • భిన్నాన్ని చిన్న భాగాలకు (ఉదాహరణకు, ఎనిమిదవ లేదా పదహారవ వంతు) చుట్టుముట్టడం అనేది ఒక వ్యక్తి యొక్క నైపుణ్యం మీద ఆధారపడి ఉండే కష్టమైన ప్రక్రియ, కానీ ఈ సందర్భంలో ఫలితం ఖచ్చితమైన విలువకు దగ్గరగా ఉంటుంది.
5. 5 ప్రతి భిన్నం కోసం ఒక రౌండింగ్ ఎంపికను ఎంచుకోండి. చాలా సందర్భాలలో, అసలు భిన్నం ఇతరులకన్నా ఒక రౌండింగ్ ఎంపికకు దగ్గరగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, 7/8 1/2 (4/8) కంటే 1 (8/8) కి దగ్గరగా ఉంటుంది. కానీ కొన్ని సందర్భాల్లో, అసలు భిన్నం యొక్క విలువ రౌండింగ్ ఎంపికల మధ్య మధ్యలో ఎక్కడో ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, 65/100 ను 60/100 లేదా 70/100 వరకు రౌండ్ చేయవచ్చు. సమర్పించిన డేటాకు ఉత్తమంగా సరిపోయే రౌండింగ్ ఎంపికను ఎంచుకోండి. భిన్నం ఏ రౌండింగ్ ఎంపికకు దగ్గరగా ఉందో స్పష్టంగా గుర్తించడానికి నంబర్ లైన్ మీకు సహాయం చేస్తుంది.
   • రౌండింగ్ ఎంపికలలో ఒకదానికి వచ్చే భిన్నాలతో మీరు ఏదైనా చేయవలసిన అవసరం లేదని గుర్తుంచుకోండి.
6. 6 అసలు మరియు గుండ్రని భిన్నాలను గుర్తుంచుకోండి. భిన్నాన్ని పైకి క్రిందికి చుట్టుముట్టడం వల్ల తీర్పు చెప్పడం సులభం అవుతుంది, కానీ మీరు గుండ్రని భిన్నాన్ని నిజమైన నిష్పత్తిగా భావించకూడదు. అందువల్ల, అసలు భిన్నాన్ని గుర్తుంచుకోవాలని నిర్ధారించుకోండి. రెండు భిన్నాలను గుర్తుంచుకున్న తర్వాత, మీరు వారితో సులభంగా పని చేయవచ్చు మరియు అవసరమైతే, ఖచ్చితమైన డేటాతో నిర్ధారణలకు మద్దతు ఇవ్వవచ్చు.
7. 7 గుండ్రని (మరియు సరళీకృత) భిన్నాన్ని అసలైన దానితో సరిపోల్చండి. అసలు భిన్నం పరిమాణం ఆధారంగా అంచనాను మెరుగుపరచడానికి దీన్ని చేయండి. అంటే, ఈ విధంగా మీరు అంచనా ఎంత ఖచ్చితమైన విలువకు భిన్నంగా ఉంటుందో తెలుసుకోవచ్చు. సమర్పించిన డేటాను విజువలైజ్ చేయడానికి లేదా త్వరగా అర్థం చేసుకోవడానికి అంచనా విలువ ఉపయోగపడుతుంది, అయితే మీరు అంచనా మరియు ఖచ్చితమైన విలువ మధ్య వ్యత్యాసం గురించి ఆలోచించాలి.
   • 7/16 ను 8/16 లేదా 1/2 కు గుండ్రంగా చేయవచ్చు. 7/16 సగం మొత్తానికి చాలా దగ్గరగా ఉంటుంది, కానీ సరళీకృత భిన్నం ఒరిజినల్ కంటే కొంచెం పెద్దదని గుర్తుంచుకోండి. గణితశాస్త్రపరంగా, దీనిని ఇలా వ్రాయవచ్చు: (1/2 - 1/16).

2 వ పద్ధతి 2: భిన్నాలను విజువలైజ్ చేయడం

1. 1 దృశ్య అంచనా యొక్క అవసరాన్ని నిర్ణయించండి. ఒక భిన్నం యొక్క దృశ్యమాన ప్రాతినిధ్యం మీరు నిష్పత్తులను వర్ణించడానికి మరియు ఇతరులకు సులభంగా అర్థమయ్యేలా చేస్తుంది, ప్రత్యేకించి వారు గణితాన్ని అర్థం చేసుకోకపోతే. రెండు భిన్నాలను పోల్చినప్పుడు దృశ్య అంచనా ఉపయోగపడుతుంది. వ్యక్తికి గణిత అనుభవం లేనప్పటికీ, మానవ కన్ను వస్తువులను సులభంగా పోల్చవచ్చు మరియు కొలవగలదు. ఏదో దృశ్యమానం చేయడం వలన మెదడు సంఖ్యల ఆధారంగా నైరూప్య ఆలోచన నుండి విముక్తి పొందడానికి అనుమతిస్తుంది. రోజువారీ జీవితం నుండి సమస్యలను పరిష్కరించడానికి దృశ్య మదింపులను ఉపయోగించమని కూడా సిఫార్సు చేయబడింది.
   • ఉదాహరణకు, మొదటి చూపులో, 12/16 భిన్నం 7/8 భిన్నం కంటే పెద్దది, కానీ మీరు ఈ భిన్నాలను దృశ్య రూపంలో చిత్రీకరిస్తే, రెండవ భిన్నం మొదటిదానికంటే పెద్దదని తేలింది.
   • దృశ్య రూపంలో భిన్నాలను సూచించడానికి, పంక్తులు మరియు వృత్తాల రూపంలో గ్రాఫ్‌లు ఉపయోగించబడతాయి. భిన్నాలను ప్రదర్శించడానికి స్ట్రెయిట్ లైన్‌లు ఉత్తమంగా ఉంటాయి మరియు నిష్పత్తులను ప్రదర్శించడానికి సర్కిల్స్ (మరింత ఖచ్చితంగా, పై చార్ట్‌లు) ఉత్తమంగా ఉంటాయి.
2. 2 దృశ్య నమూనాను ఎంచుకోండి. విభిన్న దృశ్య నమూనాలు వేర్వేరు వ్యక్తులకు అనుగుణంగా ఉంటాయి.నిష్పత్తిని వర్ణించడానికి మీరు పై చార్ట్, దీర్ఘచతురస్రం, చార్ట్ లేదా ఇతర దృశ్య నమూనాను ఉపయోగించాలనుకుంటే, అది అంచనా ప్రక్రియను సులభతరం చేయడమే కాకుండా, సాధారణంగా భిన్నాలతో కూడా పని చేస్తుంది.
   • వేర్వేరు షేడ్స్ లేదా రంగుల ద్వారా వేర్వేరు నిష్పత్తులను సూచించవచ్చు. ఉదాహరణకు, పై చార్ట్ యొక్క రెండు (మూడులో) షేడెడ్ రంగాలు 2/3 ని సూచిస్తాయి.
   • ఒకే భిన్నాలకు విభిన్న దృశ్య నమూనాలను వర్తింపజేయమని సిఫార్సు చేయబడింది. కాబట్టి వేర్వేరు మోడల్స్ ఒకే నిష్పత్తిని ఎలా వర్ణిస్తాయో మీరు అర్థం చేసుకోవచ్చు.
3. 3 భౌతిక వస్తువులతో భిన్నాన్ని వివరించండి. చాక్లెట్ ముక్కలు, బేబీ క్యూబ్‌లు లేదా గులకరాళ్లు కూడా ఉపయోగించి, మీరు విభిన్న ముక్కలను గ్రూపులుగా కలపడం ద్వారా భిన్నాన్ని విశ్లేషించవచ్చు. మొత్తం విలువ 50 భాగాలను కలిగి ఉన్నట్లయితే, 50 భాగాలను రెండు గ్రూపులుగా విభజించడం ద్వారా 17/50 మరియు 33/50 భిన్నాలను వివరించవచ్చు. అందువల్ల, భిన్నాలు ఒకదానితో ఒకటి ఎలా సంబంధం కలిగి ఉన్నాయో మీరు దృశ్యమానంగా గుర్తించవచ్చు.
   • ఒకదానికొకటి రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ భిన్నాలను వివరించడం ద్వారా, ఏ భిన్నం ఎక్కువ (లేదా తక్కువ) అని మీరు సులభంగా గుర్తించవచ్చు. మానవ కన్ను పరిమాణ వ్యత్యాసాలను త్వరగా గుర్తిస్తుంది, కాబట్టి బహుళ భిన్నాలను పోల్చడానికి ఇది గొప్ప మార్గం.
4. 4 నిష్పత్తులను ఒకదానికొకటి పక్కన ఉంచండి. రోజువారీ జీవితంలో, అడుగడుగునా భిన్నాలు కనిపిస్తాయి మరియు దాని గురించి కూడా ఆలోచించకుండా వాటి అంచనా ఆధారంగా మేము తరచుగా ఎంపికలు చేసుకుంటాము. భిన్నాలను విజువలైజ్ చేయడం కోసం, వేర్వేరు ఎత్తుల రెండు వస్తువులను ఒకదాని పక్కన మరొకటి ఉంచండి. ఇప్పుడు పెద్ద వస్తువులో ఏ భాగం చిన్నదానికి సరిపోతుందో తెలుసుకోవడానికి ప్రయత్నించండి.
   • మీ సమాధానాన్ని తనిఖీ చేయడానికి, పాలకుడితో అంశాలను కొలవండి.
5. 5 పై చార్ట్‌ను సృష్టించండి. పై చార్ట్ అనేది గొప్ప విజువల్ మోడల్, ఇది నిష్పత్తులను వర్ణించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. మీకు మెరుగైన దృశ్యమాన మనస్సు ఉంటే, గుండ్రని భిన్నాలను వృత్తాలుగా వర్ణించండి. ఇప్పుడు భిన్నాలను విశ్లేషించండి; గుండ్రని సంఖ్యలపై ఆధారపడాల్సిన అవసరం లేదు, ఇది సరికాని ఫలితాలకు దారితీస్తుంది. చార్ట్‌ల మాదిరిగా కాకుండా (ఖచ్చితమైన డేటా ఆధారంగా ఉంటాయి), పై చార్ట్ అనేది డేటాను త్వరగా ప్రదర్శించడానికి ఒక మార్గం. నియమం ప్రకారం, వృత్తం యొక్క రంగాలను దృశ్యమానంగా విశ్లేషించడం సులభం ఎందుకంటే ఇది పూర్ణాంక విలువను సూచిస్తుంది.

చిట్కాలు

• మీరు తరచుగా భిన్నాలను విశ్లేషిస్తే, మరింత ఖచ్చితమైన మూల్యాంకనం అవుతుంది. మీరు మొదట సమస్యలను ఎదుర్కొంటే, మీకు వీలైన చోట సమాధానాలను ప్రయత్నిస్తూ ఉండండి. అంచనాలు మరింత ఖచ్చితమైనవిగా ఉన్నాయో లేదో అర్థం చేసుకోవడానికి ఇది మీకు సహాయపడుతుంది.
• ఒక సాధారణ భిన్నం 1 కంటే ఎక్కువ ఉండకూడదు. ఇది తప్పనిసరిగా 0 కంటే ఎక్కువగా ఉండాలి, కానీ 1 కంటే తక్కువ ఉండాలి.

హెచ్చరికలు

• అంచనా ఖచ్చితమైన విలువకు ప్రత్యామ్నాయం కాదు. ఖచ్చితమైన ఫలితం అవసరమైతే, అంచనా విలువపై ఆధారపడవద్దు.