విషయము

• దశలు
• 2 వ పద్ధతి 1: సమీకరణం యొక్క ఒక వైపు తెలియని క్రాస్-గుణకారం
• 2 యొక్క పద్ధతి 2: సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా తెలియని క్రాస్-గుణకారం
• చిట్కాలు

క్రాస్ గుణకారం అనేది ఒక సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడానికి ఒక మార్గం, ఇందులో రెండు వైపులా భిన్నాలు మరియు తెలియని విలువ వాటిలో ఒకటి (లేదా రెండూ) యొక్క న్యూమరేటర్ లేదా హారం చేర్చబడుతుంది. క్రాస్-గుణకారం మీరు భిన్నాలను వదిలించుకోవడానికి మరియు సమీకరణాన్ని సరళమైన రూపానికి తీసుకురావడానికి అనుమతిస్తుంది. నిష్పత్తులను పరిష్కరించడానికి ఈ పద్ధతి ప్రత్యేకంగా ఉపయోగపడుతుంది.

దశలు

2 వ పద్ధతి 1: సమీకరణం యొక్క ఒక వైపు తెలియని క్రాస్-గుణకారం

1. 1 ఎడమ భిన్నం యొక్క అంకెను కుడి హారం ద్వారా గుణించండి. ఉదాహరణకు, మాకు సమీకరణం ఇవ్వబడింది 2 / x = 10/13. 2 ని 13.2 * 13 = 26 తో గుణించండి.
2. 2 కుడి భిన్నం యొక్క అంకెను ఎడమ హారం ద్వారా గుణించండి. ఇప్పుడు x ని 10. గుణించండి 10. x * 10 = 10x. మీరు మొదటి దశను మరియు దీనిని మార్చవచ్చు. మీరు దేనిని మొదట గుణిస్తారు మరియు ఏది రెండవది అన్నది ముఖ్యం కాదు; ప్రధాన విషయం ఏమిటంటే, ఒక భిన్నం యొక్క అంకెను మరొక హారం తో వికర్ణంగా గుణించడం.
3. 3 సమాధానాలను సమం చేయండి. 26 అనేది 10x అని గమనించండి. 26 = 10x ప్రతిస్పందనలు నమోదు చేయబడిన క్రమం పట్టింపు లేదు. మీరు వాటిని మార్చుకోవచ్చు - సమానత్వం ఇప్పటికీ భద్రపరచబడుతుంది. ప్రతి సమాధానాన్ని మీరు అందుకున్న రూపంలో పూర్తిగా రాయండి (10x 10x, 10 కాదు, x కాదు మరియు 10 + x కాదు).
   • కాబట్టి, మీరు 2 / x = 10/13 సమీకరణాన్ని పరిష్కరిస్తే, మీరు 2 * 13 = x * 10, లేదా 26 = 10x పొందుతారు.
4. 4 తెలియనిదాన్ని కనుగొనడానికి సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 26 = 10x సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడానికి, మీరు గొప్ప సాధారణ కారకాన్ని వెతకడం ద్వారా ప్రారంభించవచ్చు. 26 మరియు 10 ని విభజించే సంఖ్యను కనుగొనండి ఇది 2 అవుతుంది; 26/2 = 13 మరియు 10/2 = 5. మిగిలిన 13 = 5x. ఇప్పుడు కుడి వైపున x మాత్రమే వదిలేయండి, రెండు వైపులా 5 ద్వారా భాగించండి. కాబట్టి 13/5 = 5x/5, లేదా x = 13/5. మీకు దశాంశ సమాధానం కావాలంటే, మీరు సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 10: 26/10 = 10x / 10, లేదా x = 2.6 ద్వారా విభజించవచ్చు.

2 యొక్క పద్ధతి 2: సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా తెలియని క్రాస్-గుణకారం

1. 1 ఎడమ భిన్నం యొక్క అంకెను కుడి హారం ద్వారా గుణించండి. ఉదాహరణకు, మాకు ఈ క్రింది సమీకరణం ఇవ్వబడింది: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... గుణించండి (x + 3) న 4, అది అవుతుంది 4 (x +3). బ్రాకెట్లను తెరవండి, మీరు పొందుతారు 4x + 12.
2. 2 కుడి భిన్నం యొక్క అంకెను ఎడమ హారం ద్వారా గుణించండి. పైన వివరించిన విధంగానే చేయండి. ఇది అవుతుంది: (x +1) x 2 = 2 (x +1). బ్రాకెట్లను తెరవండి, మేము పొందుతాము 2x + 2.
3. 3 అందుకున్న సమాధానాలను సమాన రూపంలో వ్రాయండి మరియు తెలియని వాటిని ఒక భాగానికి బదిలీ చేయండి. మీరు సమీకరణాన్ని పొందారు 4x + 12 = 2x + 2. మొత్తం x ని ఒక భాగానికి మరియు తెలిసిన విలువలను మరొక భాగానికి బదిలీ చేయండి.
   • కదులుదాం 2x కు 4x... సమీకరణం యొక్క రెండు వైపుల నుండి తీసివేయడం 2x, ఎడమవైపు మీరు "4x - 2x + 12 = 2x + 12" పొందుతారు, మరియు కుడి వైపున మాత్రమే ఉంటుంది 2.
   • ఇప్పుడు మనం కదులుదాం 12 కు 2... రెండు వైపుల నుండి తీసివేయడం 12, అప్పుడు మాత్రమే 2x, మరియు కుడి వైపున మీరు పొందుతారు 2 - 12 = -10.
   • సమీకరణం తేలింది 2x = -10.
4. 4 సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఇది చేయుటకు, తెలియని వాటిని కనుగొనడం మాత్రమే మిగిలి ఉంది, రెండు భాగాలను 2 ద్వారా విభజిస్తుంది. 2x / 2 = -10/2; మాకు దొరికింది x = -5... ధృవీకరణ కోసం, మీరు ఈ విలువను అసలైన సమీకరణంలో ప్రత్యామ్నాయం చేయవచ్చు. ఇది మారుతుంది -1 = -1.

చిట్కాలు

• ఫలితాన్ని అసలైన సమీకరణంలో ప్లగ్ చేయడం ద్వారా ధృవీకరించవచ్చు. మీకు సరైన సమానత్వం లభిస్తే, ఉదాహరణకు 1 = 1, అప్పుడు మీరు సమీకరణాన్ని సరిగ్గా పరిష్కరించారు. సమానం నిజం కాకపోతే, ఉదాహరణకు 0 = 1, మీరు పొరపాటు చేసారు. ఉదాహరణకు, ఈ ఆర్టికల్ పార్ట్ 1 నుండి ఉదాహరణలో, 2.6 సమీకరణంలోకి ప్లగ్ చేయండి: 2 / (2.6) = 10/13. 10/13 = 10/13 పొందడానికి 5/5 ద్వారా ఎడమ వైపు గుణించండి. ఈ సమానత్వం సరైనది, అంటే 2.6 సరైన సమాధానం.
• అదే ఉదాహరణలో మీకు 5 అని వస్తే, మీరు ఈ విలువను ప్రత్యామ్నాయం చేసినప్పుడు, మీరు 2/5 = 10/13 పొందుతారు. మీరు ఎడమ వైపు 5/5 తో గుణిస్తే, మీకు 10/25 = 10/13 వస్తుంది. ఈ సమానత్వం నిజం కాదు, కాబట్టి మీరు క్రాస్ గుణకారంలో పొరపాటు చేసారు.