విషయము

• దశలు
• పార్ట్ 1 ఆఫ్ 3: సగటు
• పార్ట్ 2 ఆఫ్ 3: డిస్పర్షన్
• 3 వ భాగం 3: ప్రామాణిక విచలనం

ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించడం ద్వారా, మీరు నమూనా డేటాలో వ్యాప్తిని కనుగొంటారు. అయితే ముందుగా, మీరు కొన్ని పరిమాణాలను లెక్కించాలి: నమూనా యొక్క సగటు మరియు వ్యత్యాసం. వేరియెన్స్ అనేది సగటు చుట్టూ డేటా వ్యాప్తి యొక్క కొలత. ప్రామాణిక విచలనం నమూనా వైవిధ్యం యొక్క వర్గమూలానికి సమానం. సగటు, వ్యత్యాసం మరియు ప్రామాణిక విచలనాన్ని ఎలా కనుగొనాలో ఈ వ్యాసం మీకు చూపుతుంది.

దశలు

పార్ట్ 1 ఆఫ్ 3: సగటు

1. 1 ఒక డేటాసెట్ తీసుకోండి. గణాంక గణనలలో సగటు అనేది ఒక ముఖ్యమైన పరిమాణం.
   • డేటాసెట్‌లోని సంఖ్యల సంఖ్యను నిర్ణయించండి.
   • సెట్‌లోని సంఖ్యలు ఒకదానికొకటి చాలా భిన్నంగా ఉన్నాయా లేదా అవి చాలా దగ్గరగా ఉన్నాయా (భిన్నమైన భాగాలతో విభేదిస్తాయి)?
   • డేటాసెట్‌లోని సంఖ్యలు దేనిని సూచిస్తాయి? పరీక్ష స్కోర్లు, హృదయ స్పందన రేటు, ఎత్తు, బరువు మొదలైనవి.
   • ఉదాహరణకు, పరీక్ష స్కోర్ల సమితి: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 సగటును లెక్కించడానికి, మీకు డేటాసెట్‌లోని అన్ని సంఖ్యలు అవసరం.
   • సగటు అనేది డేటాసెట్‌లోని అన్ని సంఖ్యల సగటు.
   • సగటును లెక్కించడానికి, మీ డేటాసెట్‌లోని అన్ని సంఖ్యలను జోడించి, ఫలిత విలువను డేటాసెట్ (n) లోని మొత్తం సంఖ్యల సంఖ్యతో భాగించండి.
   • మా ఉదాహరణలో (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 మీ డేటాసెట్‌లోని అన్ని సంఖ్యలను జోడించండి.
   • మా ఉదాహరణలో, సంఖ్యలు: 10, 8, 10, 8, 8, మరియు 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. ఇది డేటాసెట్‌లోని అన్ని సంఖ్యల మొత్తం.
   • మీ సమాధానాన్ని తనిఖీ చేయడానికి మళ్లీ నంబర్‌లను జోడించండి.
4. 4 నమూనాలోని సంఖ్యల సంఖ్య (n) ద్వారా సంఖ్యల మొత్తాన్ని భాగించండి. మీరు సగటును కనుగొంటారు.
   • మా ఉదాహరణలో (10, 8, 10, 8, 8 మరియు 4) n = 6.
   • మా ఉదాహరణలో, సంఖ్యల మొత్తం 48. కాబట్టి n ని 48 ద్వారా భాగించండి.
   • 48/6 = 8
   • ఈ నమూనా యొక్క సగటు విలువ 8.

పార్ట్ 2 ఆఫ్ 3: డిస్పర్షన్

1. 1 వ్యత్యాసాన్ని లెక్కించండి. ఇది సగటు చుట్టూ ఉన్న డేటా యొక్క వ్యాప్తి యొక్క కొలత.
   • ఈ విలువ నమూనా డేటా ఎలా చెల్లాచెదురుగా ఉందో మీకు తెలియజేస్తుంది.
   • తక్కువ వ్యత్యాస నమూనాలో సగటు నుండి చాలా తేడా లేని డేటా ఉంటుంది.
   • అధిక వ్యత్యాసంతో ఉన్న నమూనాలో సగటు నుండి చాలా భిన్నమైన డేటా ఉంటుంది.
   • రెండు డేటా సెట్‌ల పంపిణీని పోల్చడానికి వైవిధ్యం తరచుగా ఉపయోగించబడుతుంది.
2. 2 డేటాసెట్‌లోని ప్రతి సంఖ్య నుండి సగటును తీసివేయండి. డేటాసెట్‌లోని ప్రతి విలువ సగటు నుండి ఎంత భిన్నంగా ఉంటుందో మీరు కనుగొంటారు.
   • మా ఉదాహరణలో (10, 8, 10, 8, 8, 4) సగటు 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0, మరియు 4 - 8 = -4.
   • ప్రతి సమాధానాన్ని తనిఖీ చేయడానికి మళ్లీ వ్యవకలనం చేయండి. ఇది చాలా ముఖ్యం, ఎందుకంటే ఇతర పరిమాణాలను లెక్కించేటప్పుడు ఈ విలువలు అవసరమవుతాయి.
3. 3 మునుపటి దశలో మీరు పొందిన ప్రతి విలువను స్క్వేర్ చేయండి.
   • ఈ నమూనాలోని (10, 8, 10, 8, 8, మరియు 4) ప్రతి సంఖ్య నుండి సగటు (8) ని తీసివేయడం వలన మీకు క్రింది విలువలు లభిస్తాయి: 2, 0, 2, 0, 0, మరియు -4.
   • ఈ విలువలను స్క్వేర్ చేయండి: 2, 0, 2, 0, 0, మరియు (-4) = 4, 0, 4, 0, 0, మరియు 16.
   • తదుపరి దశకు వెళ్లే ముందు సమాధానాలను తనిఖీ చేయండి.
4. 4 విలువల యొక్క చతురస్రాలను జోడించండి, అంటే చతురస్రాల మొత్తాన్ని కనుగొనండి.
   • మా ఉదాహరణలో, విలువల చతురస్రాలు 4, 0, 4, 0, 0 మరియు 16.
   • ప్రతి నమూనా సంఖ్య నుండి సగటును తీసివేయడం ద్వారా విలువలు పొందినట్లు గుర్తుచేసుకోండి: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8). 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • చతురస్రాల మొత్తం 24.
5. 5 చతురస్రాల మొత్తాన్ని (n-1) ద్వారా భాగించండి. గుర్తుంచుకోండి, n అనేది మీ నమూనాలోని డేటా (సంఖ్యలు) మొత్తం. ఈ విధంగా మీరు వ్యత్యాసాన్ని పొందుతారు.
   • మా ఉదాహరణలో (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • మా ఉదాహరణలో, చతురస్రాల మొత్తం 24.
   • 24/5 = 4,8
   • ఈ నమూనా యొక్క వ్యత్యాసం 4.8.

3 వ భాగం 3: ప్రామాణిక విచలనం

1. 1 ప్రామాణిక విచలనాన్ని లెక్కించడానికి వ్యత్యాసాన్ని కనుగొనండి.
   • సగటు చుట్టూ డేటా వ్యాప్తికి వ్యత్యాసం ఒక కొలత అని గుర్తుంచుకోండి.
   • ప్రామాణిక విచలనం అనేది నమూనాలోని డేటా పంపిణీని వివరించే సారూప్య పరిమాణం.
   • మా ఉదాహరణలో, వ్యత్యాసం 4.8.
2. 2 ప్రామాణిక విచలనాన్ని కనుగొనడానికి వ్యత్యాసం యొక్క వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
   • సాధారణంగా, మొత్తం డేటాలో 68% సగటు యొక్క ఒక ప్రామాణిక విచలనం లోపల ఉంటుంది.
   • మా ఉదాహరణలో, వ్యత్యాసం 4.8.
   • .84.8 = 2.19. ఈ నమూనా యొక్క ప్రామాణిక విచలనం 2.19.
   • ఈ నమూనాలోని 6 సంఖ్యలలో (83%) 5 (10, 8, 10, 8, 8, 4) సగటు (8) నుండి ఒక ప్రామాణిక విచలనం (2.19) లోపల ఉన్నాయి.
3. 3 సగటు, వ్యత్యాసం మరియు ప్రామాణిక విచలనం సరిగ్గా లెక్కించబడ్డాయో లేదో తనిఖీ చేయండి. ఇది మీ సమాధానాన్ని ధృవీకరించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.
   • మీ లెక్కలను తప్పకుండా రాయండి.
   • గణనలను తనిఖీ చేస్తున్నప్పుడు మీరు వేరొక విలువను పొందినట్లయితే, మొదటి నుండి అన్ని గణనలను తనిఖీ చేయండి.
   • మీరు ఎక్కడ పొరపాటు చేశారో కనుగొనలేకపోతే, మొదటి నుండి లెక్కలు చేయండి.