విషయము

• దశలు
• 2 వ పద్ధతి 1: సమీకరణం యొక్క వ్యతిరేక వైపులా వేరియబుల్స్
• పద్ధతి 2 లో 2: సమీకరణం యొక్క ఒక వైపు వేరియబుల్స్
• హెచ్చరికలు

మీరు 7x - 10 = 3x + 6. వంటి సమీకరణంలో "x" విలువను కనుగొనాలి. ఈ సమీకరణాన్ని సరళ సమీకరణం అంటారు మరియు సాధారణంగా ఒకే వేరియబుల్ ఉంటుంది. ఈ వ్యాసం సరళ సమీకరణాన్ని ఎలా పరిష్కరించాలో మీకు చూపుతుంది.

దశలు

2 వ పద్ధతి 1: సమీకరణం యొక్క వ్యతిరేక వైపులా వేరియబుల్స్

1. 1 పనిని వ్రాయండి: 7x - 10 = 3x - 6.
2. 2 సమీకరణంలో వేరియబుల్ నిబంధనలు మరియు ఉచిత నిబంధనలను కనుగొనండి. వేరియబుల్ ఉన్న సభ్యులు "7x" లేదా "3x" లేదా "6y" లేదా "10z" గా వ్రాయబడతారు, ఇక్కడ వేరియబుల్ ఒక నిర్దిష్ట గుణకం వద్ద ఉంటుంది. ఉచిత సభ్యులు "10" లేదా "6" లేదా "30" అని వ్రాయబడ్డారు, అనగా వారు వేరియబుల్స్ కలిగి ఉండరు.
   • నియమం ప్రకారం, సరళ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించే సమస్యలలో, వేరియబుల్ మరియు ఉచిత పదాలతో కూడిన నిబంధనలు సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా ఉంటాయి.
3. 3 వేరియబుల్ పదాలను సమీకరణం యొక్క ఒక వైపుకు మరియు ఉచిత పదాలను మరొక వైపుకు తరలించండి, ఉదాహరణకు, 16x - 5x = 32 - 10.
   • 16x - 5x = 32 - 10 సమీకరణంలో, వేరియబుల్ ఉన్న పదాలు సమీకరణం (ఎడమ) యొక్క ఒక వైపున వేరు చేయబడతాయి మరియు ఉచిత నిబంధనలు మరొక వైపు (కుడివైపు) వేరుచేయబడతాయి.
4. 4 సమానమైన పదాలను సమీకరణం యొక్క ఒక వైపుకు బదిలీ చేయండి (మీరు ఎంచుకున్న వైపు). సమాన గుర్తుతో చుట్టేటప్పుడు గుర్తును రివర్స్ చేయాలని గుర్తుంచుకోండి.
   • ఉదాహరణకు, 7x - 10 = 3x - 6 సమీకరణంలో, 7x సమీకరణం యొక్క కుడి వైపుకు తరలించండి:
     
     -10 = (3x -7x) -6
     
     -10 = -4x -6.
5. 5 తరువాత, ఉచిత నిబంధనలను సమీకరణం యొక్క మరొక వైపుకు తరలించండి (వేరియబుల్ ఉన్న నిబంధనలు ఉన్న వాటికి భిన్నంగా). సమాన గుర్తుతో చుట్టేటప్పుడు గుర్తును రివర్స్ చేయాలని గుర్తుంచుకోండి.
   • మా ఉదాహరణలో:
     
     -10 + 6 = -4x
     
     -4 = -4x.
6. 6 సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా "x" కారకం ద్వారా విభజించడం ద్వారా x విలువను కనుగొనండి (లేదా వేరియబుల్‌ను సూచించే ఏదైనా ఇతర అక్షరం).
   • మా ఉదాహరణలో, "x" వద్ద గుణకం -4.సమాధానం x = 1 పొందడానికి సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా -4 ద్వారా భాగించండి.
   • 7 x - 10 = 3x - 6: x = 1. సమీకరణానికి పరిష్కారం 1 "x" కి ప్రత్యామ్నాయం చేయడం ద్వారా మరియు సమానత్వం నిజమేనా అని తనిఖీ చేయడం ద్వారా మీరు ఈ సమాధానాన్ని తనిఖీ చేయవచ్చు:
     
     7 (1) - 10 = 3 (1) - 6
     
     7 - 10 = 3 - 6
     
     -3 = -3

పద్ధతి 2 లో 2: సమీకరణం యొక్క ఒక వైపు వేరియబుల్స్

1. 1 కొన్నిసార్లు ఇచ్చిన సమీకరణంలో, వేరియబుల్ నిబంధనలు మరియు ఉచిత నిబంధనలు సమీకరణం యొక్క వ్యతిరేక వైపులా ఉంటాయి. అందువల్ల, అటువంటి సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడానికి, కింది వాటిని చేయడం మిగిలి ఉంది.
2. 2 ఇలాంటి సభ్యులను తీసుకురండి. ఉదాహరణకు, 16x - 5x = 32 - 10 సమీకరణంలో, ఈ నిబంధనలను తీసివేసి, పొందండి: 11x = 22
3. 3 తరువాత, సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా "x" కారకం ద్వారా విభజించండి.
   • ఈ ఉదాహరణలో, "x" వద్ద గుణకం 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. అందువలన, x = 2. సమీకరణం యొక్క పరిష్కారం 16x - 5x = 32 - 10: x = 2.

హెచ్చరికలు

• అసలు సమీకరణాన్ని "x" వద్ద గుణకం ద్వారా విభజించే ప్రయత్నం:
  
  4x - 10 = - 6
  
  4x/4 - 10/4 = -6/4
  
  x - 10/4 = -6/4
  
  పని చేయడం సులభం కాని భిన్నాలకు దారి తీస్తుంది. అందువల్ల, అటువంటి నిబంధనలను సమీకరణంలోని వివిధ వైపులకు బదిలీ చేయడం అనేది దాన్ని పరిష్కరించడానికి ఉత్తమ మార్గం.