దూరాన్ని ఎలా లెక్కించాలి

వీడియో: Lecture 37 - Capacity of fading Channels, Capacity with Outage

విషయము

దశలు
2 వ పద్ధతి 1: వేగం మరియు సమయం ద్వారా దూరాన్ని లెక్కిస్తోంది
2 వ పద్ధతి 2: రెండు పాయింట్ల మధ్య దూరాన్ని లెక్కిస్తోంది
ఇలాంటి కథనాలు

దూరం (d గా సూచిస్తారు) రెండు పాయింట్ల మధ్య సరళ రేఖ యొక్క పొడవు. రెండు స్థిర బిందువుల మధ్య దూరాన్ని కనుగొనవచ్చు మరియు కదిలే శరీరం ప్రయాణించిన దూరాన్ని మీరు కనుగొనవచ్చు. చాలా సందర్భాలలో, కింది సూత్రాలను ఉపయోగించి దూరాన్ని లెక్కించవచ్చు: d = s × t, ఇక్కడ d దూరం, s వేగం, t అనేది సమయం; d = √ ((x₂ - x₁) + (వై₂ - వై₁), ఇక్కడ (x₁, వై₁) మరియు (x₂, వై₂) - రెండు పాయింట్ల కోఆర్డినేట్‌లు.

దశలు

2 వ పద్ధతి 1: వేగం మరియు సమయం ద్వారా దూరాన్ని లెక్కిస్తోంది

1 కదిలే శరీరం ప్రయాణించిన దూరాన్ని లెక్కించడానికి, మీరు d = s × t ఫార్ములాలో వాటిని భర్తీ చేయడానికి శరీర వేగం మరియు ప్రయాణ సమయాన్ని తెలుసుకోవాలి.
- ఉదాహరణ. ఈ కారు 30 నిమిషాల పాటు గంటకు 120 కిమీ వేగంతో ప్రయాణిస్తుంది. ప్రయాణించిన దూరాన్ని లెక్కించడం అవసరం.
2 వేగం మరియు సమయాన్ని గుణించండి మరియు మీరు ప్రయాణించిన దూరాన్ని కనుగొంటారు.
- పరిమాణాల కొలత యూనిట్లకు శ్రద్ద. అవి వేరుగా ఉంటే, వాటిలో ఒకదానిని మరొక యూనిట్‌కి సరిపోయేలా మీరు మార్చాలి. మా ఉదాహరణలో, వేగం గంటకు కిలోమీటర్లలో కొలుస్తారు మరియు సమయం నిమిషాల్లో కొలుస్తారు. అందువల్ల, నిమిషాలను గంటలుగా మార్చడం అవసరం; దీని కోసం, నిమిషాల్లో సమయ విలువను తప్పనిసరిగా 60 ద్వారా విభజించాలి మరియు మీరు సమయ విలువను గంటల్లో పొందుతారు: 30/60 = 0.5 గంటలు.
- మా ఉదాహరణలో: 120 km / h x 0.5 h = 60 km. కొలత యూనిట్ "గంట" కుదించబడిందని మరియు కొలత యూనిట్ "కిమీ" (అంటే దూరం) మిగిలి ఉందని గమనించండి.
3 వివరించిన ఫార్ములా దానిలో చేర్చబడిన విలువలను లెక్కించడానికి ఉపయోగించవచ్చు. దీన్ని చేయడానికి, ఫార్ములా యొక్క ఒక వైపున కావలసిన విలువను వేరు చేసి, మిగిలిన రెండు పరిమాణాల విలువలను దానిలో ప్రత్యామ్నాయం చేయండి. ఉదాహరణకు, వేగాన్ని లెక్కించడానికి, ఫార్ములాను ఉపయోగించండి s = d / t, మరియు సమయాన్ని లెక్కించడానికి - t = d / s.
- ఉదాహరణ. కారు 50 నిమిషాల్లో 60 కి.మీ. ఈ సందర్భంలో, దాని వేగం s = d / t = 60/50 = 1.2 km / min.
- దయచేసి ఫలితం km / min లో కొలుస్తారు. ఈ యూనిట్‌ను km / h కి మార్చడానికి, ఫలితాన్ని 60 ద్వారా గుణించి, పొందండి 72 కి.మీ / గం.
4 ఈ ఫార్ములా సగటు వేగాన్ని లెక్కిస్తుంది, అనగా, మొత్తం ప్రయాణ సమయమంతా శరీరం స్థిరమైన (మార్పులేని) వేగాన్ని కలిగి ఉంటుందని భావించబడుతుంది. ఇది నైరూప్య పనులు మరియు శరీరాల కదలికను రూపొందించడానికి అనుకూలంగా ఉంటుంది. నిజ జీవితంలో, శరీర వేగం మారవచ్చు, అనగా, శరీరం వేగవంతం కావచ్చు, నెమ్మదిస్తుంది, ఆగిపోతుంది లేదా వ్యతిరేక దిశలో కదులుతుంది.
- మునుపటి ఉదాహరణలో, 50 నిమిషాల్లో 60 కిమీ ప్రయాణించిన కారు 72 కిమీ / గం వేగంతో ప్రయాణిస్తున్నట్లు మేము కనుగొన్నాము. వాహనం వేగం కాలక్రమేణా మారకపోతే ఇది మాత్రమే నిజం. ఉదాహరణకు, 25 నిమిషాలు (0.42 గంటలు) కారు 80 km / h, మరియు మరో 25 నిమిషాలు (0.42 గంటలు) 64 km / h వద్ద డ్రైవింగ్ చేస్తుంటే, అది కూడా 50 నిమిషాల్లో 60 కి.మీ.లు ప్రయాణిస్తుంది. (80 x 0.42 + 64 x 0.42 = 60).
- శరీరం యొక్క మారుతున్న వేగానికి సంబంధించిన సమస్యల కోసం, దూరం మరియు సమయం మీద వేగాన్ని లెక్కించడానికి ఫార్ములా కాకుండా డెరివేటివ్‌లను ఉపయోగించడం మంచిది.

2 వ పద్ధతి 2: రెండు పాయింట్ల మధ్య దూరాన్ని లెక్కిస్తోంది

1 ప్రాదేశిక అక్షాంశాల యొక్క రెండు పాయింట్లను కనుగొనండి. మీకు రెండు స్థిర పాయింట్లు ఇవ్వబడితే, ఈ పాయింట్ల మధ్య దూరాన్ని లెక్కించడానికి, మీరు వాటి కోఆర్డినేట్‌లను తెలుసుకోవాలి; ఒక డైమెన్షనల్ స్పేస్‌లో (నంబర్ లైన్‌లో) మీకు x కోఆర్డినేట్‌లు అవసరం₁ మరియు x₂, రెండు డైమెన్షనల్ స్పేస్‌లో - కోఆర్డినేట్‌లు (x₁, వై₁) మరియు (x₂, వై₂), త్రిమితీయ ప్రదేశంలో - అక్షాంశాలు (x₁, వై₁, z₁) మరియు (x₂, వై₂, z₂).
2 ఫార్ములా ఉపయోగించి ఒక డైమెన్షనల్ స్పేస్ (పాయింట్లు ఒక క్షితిజ సమాంతర రేఖపై ఉంటాయి) లో దూరాన్ని లెక్కించండి:d = | x₂ - x₁|, అంటే, మీరు "x" కోఆర్డినేట్‌లను తీసివేసి, ఆపై ఫలిత విలువ యొక్క మాడ్యులస్‌ని కనుగొనండి.
- సూత్రంలో చేర్చబడిన మాడ్యులస్ (సంపూర్ణ విలువ) బ్రాకెట్‌లను గమనించండి. ఒక సంఖ్య యొక్క మాడ్యులస్ అనేది ఆ సంఖ్య యొక్క ప్రతికూలత లేని విలువ (అనగా, ఒక ప్రతికూల సంఖ్య యొక్క మాడ్యులస్ ప్లస్ గుర్తుతో ఆ సంఖ్యకు సమానం).
- ఉదాహరణ. కారు రెండు నగరాల మధ్య ఉంది. దాని ముందు నగరం 5 కి.మీ దూరంలో ఉంది, మరియు దాని వెనుక ఉన్న నగరం 1 కి.మీ దూరంలో ఉంది. నగరాల మధ్య దూరాన్ని లెక్కించండి. మేము కారును రిఫరెన్స్ పాయింట్‌గా తీసుకుంటే (0 కోసం), అప్పుడు మొదటి నగరం x యొక్క కోఆర్డినేట్₁ = 5, మరియు రెండవ x₂ = -1. నగరాల మధ్య దూరం:
  - d = | x₂ - x₁|
  - = |-1 - 5|
  - = |-6| = 6 కి.మీ.
3 ఫార్ములా ఉపయోగించి రెండు డైమెన్షనల్ స్పేస్‌లో దూరాన్ని లెక్కించండి:d = √ ((x₂ - x₁) + (వై₂ - వై₁))... అంటే, మీరు "x" కోఆర్డినేట్‌లను తీసివేసి, "y" కోఆర్డినేట్‌లను తీసివేయండి, ఫలిత విలువలను వర్గీకరించండి, చతురస్రాలను జోడించండి, ఆపై ఫలిత విలువ నుండి వర్గమూలాన్ని సేకరించండి.
- రెండు డైమెన్షనల్ ప్రదేశంలో దూరాన్ని లెక్కించే సూత్రం పైథాగరియన్ సిద్ధాంతంపై ఆధారపడి ఉంటుంది, ఇది ఒక లంబ త్రిభుజం యొక్క హైపోటెన్యూస్ రెండు కాళ్ల చతురస్రాల మొత్తానికి వర్గ మూలానికి సమానమని పేర్కొంది.
- ఉదాహరణ. కోఆర్డినేట్‌లతో (3, -10) మరియు (11, 7) (సర్కిల్ మధ్యలో మరియు సర్కిల్‌పై ఒక బిందువు) రెండు పాయింట్ల మధ్య దూరాన్ని కనుగొనండి.
- d = √ ((x₂ - x₁) + (వై₂ - వై₁))
- d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
- d = √ (64 + 289)
- d = √ (353) = 18,79
4 ఫార్ములా ఉపయోగించి 3D స్పేస్‌లో దూరాన్ని లెక్కించండి:d = √ ((x₂ - x₁) + (వై₂ - వై₁) + (z₂ - z₁))... ఈ ఫార్ములా మూడవ "z" కోఆర్డినేట్‌తో కలిపి రెండు డైమెన్షనల్ ప్రదేశంలో దూరాన్ని లెక్కించడానికి సవరించిన ఫార్ములా.
- ఉదాహరణ. ఒక వ్యోమగామి రెండు గ్రహశకలాల దగ్గర బాహ్య ప్రదేశంలో ఉన్నాడు. వాటిలో మొదటిది కాస్మోనాట్ ముందు 8 కిలోమీటర్లు, అతనికి కుడివైపు 2 కిమీ మరియు అతని క్రింద 5 కిమీ దూరంలో ఉంది; రెండవ గ్రహశకలం వ్యోమగామి వెనుక 3 కిమీ, అతనికి ఎడమవైపు 3 కిమీ మరియు అతని పైన 4 కిమీ. ఈ విధంగా, గ్రహశకలాల అక్షాంశాలు (8.2, -5) మరియు (-3, -3.4). గ్రహశకలాల మధ్య దూరం కింది విధంగా లెక్కించబడుతుంది:
- d = √ (( - 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
- d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
- d = √ (121 + 25 + 81)
- d = √ (227) = 15.07 కి.మీ