విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 3 యొక్క పద్ధతి 1: ఎన్ని భిన్నాలను అయినా ఆర్డర్ చేయండి
• 3 యొక్క పద్ధతి 2: క్రాస్ గుణకారంతో రెండు భిన్నాలను ఆర్డర్ చేయండి
• 3 యొక్క విధానం 3: ఆర్డర్ భిన్నాలు ఒకటి కంటే ఎక్కువ
• చిట్కాలు

1, 3 మరియు 8 వంటి పూర్ణాంకాల పరిమాణానికి సులభం అయితే, భిన్నాలతో ఇది ఎల్లప్పుడూ స్పష్టంగా ఉండదు. ప్రతి హారం సమానంగా ఉంటే, మీరు వాటిని అలాగే 1/5, 3/5 మరియు 8/5 వంటి పూర్ణాంకాలను ఆర్డర్ చేయవచ్చు. ఇతర సందర్భాల్లో, భిన్నం యొక్క విలువను మార్చకుండా మీరు భిన్నాలను ఒకే హారం కలిగి మార్చవచ్చు. మీరు చాలా ప్రాక్టీస్ చేస్తే ఇది చాలా సులభం మరియు మీరు రెండు సులభ ఉపాయాలను ఉపయోగించవచ్చు, రెండూ రెండు భిన్నాలను పోల్చడం లేదా భిన్నాలను క్రమం చేయడం, హారం కంటే న్యూమరేటర్ ఎక్కువగా ఉన్న చోట, 7/3 వంటి సరికాని భిన్నాలు.

అడుగు పెట్టడానికి

3 యొక్క పద్ధతి 1: ఎన్ని భిన్నాలను అయినా ఆర్డర్ చేయండి

1. అన్ని భిన్నాలకు సమాన హారం కనుగొనండి. హారం కనుగొనడానికి కింది పద్ధతుల్లో ఒకదాన్ని ఉపయోగించండి, లేదా భిన్నం యొక్క సంఖ్యను తగ్గించండి, మీరు సులభంగా పోలిక కోసం జాబితాలోని ఏదైనా భిన్నాన్ని తిరిగి వ్రాయడానికి ఉపయోగించవచ్చు. మీరు దీన్ని పిలుస్తారు సాధారణ హారం, లేదా కనీసం సాధారణ హారం ఇది సాధ్యమైనంత చిన్నది అయితే:
   • ప్రతి హారం గుణించాలి. ఉదాహరణకు, మీరు 2/3, 5/6 మరియు 1/3 లను పోల్చినట్లయితే, ఈ హారంలను గుణించండి: 3 x 6 = 18. ఇది సరళమైన పద్ధతి కాని ఇతర పద్ధతుల కంటే చాలా పెద్ద సంఖ్యలో తరచుగా వస్తుంది, ఇవి కొంచెం ఉపాయంగా ఉంటాయి.
   • లేదా ప్రతి హారం యొక్క గుణకాలను ప్రత్యేక కాలమ్‌లో జాబితా చేయండి, అది తరచుగా సంభవించే సంఖ్యకు పాప్ అయ్యే వరకు. ఉదాహరణకు, 2/3, 5/6 మరియు 1/3 కొరకు, మీకు 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 గుణకాల జాబితా ఉంది. అప్పుడు 6: 6, 12, యొక్క గుణిజాల జాబితా 18. ఎందుకంటే 18 రెండు జాబితాలలో కనిపిస్తుంది, ఆ సంఖ్యను ఉపయోగించండి (మీరు 12 ను కూడా ఉపయోగించవచ్చు, కానీ దిగువ ఉదాహరణలు మీరు 18 ను ఉపయోగిస్తాయని అనుకుంటాయి).
2. ప్రతి భిన్నాన్ని మార్చండి, తద్వారా వాటికి సమాన హారం ఉంటుంది. గుర్తుంచుకోండి, మీరు ఒక భిన్నం యొక్క లెక్కింపు మరియు హారంను ఒకే సంఖ్యతో గుణిస్తే, భిన్నం యొక్క విలువ ఒకే విధంగా ఉంటుంది. ఈ భిన్నాన్ని ప్రతి భిన్నంతో, ఒక్కొక్కటిగా ఉపయోగించుకోండి, తద్వారా ప్రతి భిన్నానికి ఒకే హారం ఉంటుంది. 2/3, 5/6 మరియు 1/3, హారం 18 కోసం దీన్ని ప్రయత్నించండి:
   • 18 3 = 6, కాబట్టి 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 6 = 3, కాబట్టి 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 3 = 6, కాబట్టి 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
3. అంకెలు ద్వారా భిన్నాలను ఆర్డర్ చేయండి. ఇప్పుడు అన్ని భిన్నాలు ఒకే హారం కలిగి ఉన్నందున, వాటిని పోల్చడం సులభం. కౌంటర్ ప్రకారం వాటిని చిన్న నుండి పెద్ద వరకు అమర్చండి. ఇది మాకు ఈ క్రింది జాబితాను ఇస్తుంది: 6/18, 12/18, 15/18.
4. ప్రతి భిన్నాన్ని దాని అసలు ఆకృతికి తిరిగి ఇవ్వండి. ఈ క్రమంలో భిన్నాలను వదిలివేయండి, కాని వాటిని అసలు భిన్నానికి మార్చండి. ఏ భిన్నం చెందినదో గుర్తుంచుకోవడం ద్వారా లేదా భిన్నం యొక్క ఎగువ మరియు దిగువ సంఖ్యలను మళ్ళీ విభజించడం ద్వారా మీరు దీన్ని చేస్తారు:
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • సమాధానం "1/3, 2/3, 5/6"

3 యొక్క పద్ధతి 2: క్రాస్ గుణకారంతో రెండు భిన్నాలను ఆర్డర్ చేయండి

1. ఒకదానికొకటి పక్కన రెండు భిన్నాలను రాయండి. ఉదాహరణకు, భిన్నం 3/5 మరియు భిన్నం 2/3 పోల్చండి. వీటిని ఒకదానికొకటి పక్కన వ్రాయండి: 3/5 ఎడమ మరియు 2/3 కుడి.
2. మొదటి భిన్నం యొక్క లెక్కింపును రెండవ హారం ద్వారా గుణించండి. కాబట్టి: 3 x 3 = 9.
   • దీనిని క్రాస్ గుణకారం అంటారు, ఎందుకంటే మీరు సంఖ్యలను వికర్ణంగా గుణిస్తున్నారు.
3. మొదటి భిన్నం పక్కన మీ సమాధానం రాయండి. మొదటి భిన్నం పక్కన 3 x 3 = 9 యొక్క ఉత్పత్తిని వ్రాయండి.
4. యొక్క లెక్కింపును గుణించండి రెండవ యొక్క హారంతో భిన్నం ప్రధమ. ఇప్పుడు ఏది పెద్దదో చూడటానికి, జవాబును మరొక గుణకారంతో పోల్చండి. ఈ రెండు సంఖ్యలను కలిపి గుణించండి. ఈ ఉదాహరణలో (మేము 3/5 మరియు 2/3 లను పోల్చుతున్నాము), మేము 2 x 5 ను గుణిస్తున్నాము.
5. రెండవ భిన్నం పక్కన సమాధానం రాయండి. రెండవ భిన్నం పక్కన 2 x 5 = 10 ఫలితాన్ని వ్రాయండి.
6. ఫలితాల విలువలను పోల్చండి. ఒక విలువ మరొకటి కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, ఫలితం పక్కన ఉన్న భిన్నం కూడా అతిపెద్దది. కాబట్టి, 9 10 కన్నా తక్కువ, 3/5 2/3 కన్నా తక్కువ.
   • గుణకారం యొక్క ఉత్పత్తిని మీరు ఉపయోగించిన న్యూమరేటర్ పక్కన ఉంచాలని గుర్తుంచుకోండి.
7. ఇది ఖచ్చితంగా ఎలా పని చేస్తుంది? మీరు చేసేది భిన్నాలను మార్చడం, తద్వారా అవి రెండూ ఒకే హారం కలిగి ఉంటాయి. కాబట్టి క్రాస్ గుణకారం వాస్తవానికి ఇదే చేస్తుంది! ఇది వాస్తవానికి హారం రాయడం దాటవేస్తుంది, ఎందుకంటే హారం వంటి విషయంలో, మీరు అంకెలను పోల్చాలి. క్రాస్ గుణకారం యొక్క సత్వరమార్గం లేకుండా ఈ క్రింది విధంగా:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • 9/15 10/15 కన్నా తక్కువ
   • కాబట్టి 3/5 2/3 కన్నా తక్కువ

3 యొక్క విధానం 3: ఆర్డర్ భిన్నాలు ఒకటి కంటే ఎక్కువ

1. హారం కంటే లెక్కింపు ఎక్కువగా ఉన్న భిన్నాల కోసం ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించండి. లెక్కింపు హారం కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, ఈ భిన్నం 1.8 / 3 కన్నా ఎక్కువ ఉంటే దీనికి ఉదాహరణ.మీరు దీన్ని 9/9 వంటి సమాన సంఖ్య మరియు హారం కలిగిన భిన్నాల కోసం కూడా ఉపయోగించవచ్చు. ఈ రెండూ "సరికాని" భిన్నాలకు ఉదాహరణలు.
   • ఈ భిన్నాలకు మీరు ఇప్పటికీ ఇతర పద్ధతులను ఉపయోగించవచ్చు. ఈ భిన్నాలు బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి ఈ పద్ధతి మీకు సహాయపడుతుంది మరియు కొంచెం వేగంగా ఉంటుంది.
2. ఏదైనా సరికాని భిన్నాన్ని మిశ్రమ భిన్నంగా మార్చండి. దీన్ని పూర్ణాంకం మరియు భిన్నం కలయికగా చేయండి. కొన్నిసార్లు మీరు దీన్ని గుండె ద్వారా సులభంగా చేయవచ్చు. ఉదాహరణకు, 9/9 = 1. ఉపాయమైన సందర్భాల్లో, లెక్కింపు ద్వారా హారం ఎన్నిసార్లు విభజించబడుతుందో తెలుసుకోవడానికి దీర్ఘ విభజనను ఉపయోగించండి. పొడవైన విభజన యొక్క ఏదైనా మిగిలిన భాగం భిన్నంగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకి:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. మిశ్రమ సంఖ్యలను మొత్తం సంఖ్య ద్వారా క్రమబద్ధీకరించండి. ఇప్పుడు సరికాని భిన్నాలు లేనందున, ప్రతి సంఖ్య యొక్క పరిమాణం గురించి మీకు మంచి ఆలోచన ఉంది. మొదట భిన్నాలను విస్మరించండి మరియు ప్రతి మిశ్రమ సంఖ్యను మొత్తం సంఖ్యతో క్రమబద్ధీకరించండి:
   • 1 చిన్నది
   • 2 + 2/3 మరియు 2 + 1/6 (ఏది మరొకటి కంటే గొప్పదో మాకు ఇంకా తెలియదు)
   • 4 + 3/4 అతిపెద్దది
4. అవసరమైతే, ప్రతి సమూహంలోని భిన్నాలను సరిపోల్చండి. మీరు 2 + 2/3 మరియు 2 + 1/6 వంటి ఒకే పూర్ణాంకంతో బహుళ మిశ్రమ సంఖ్యలను కలిగి ఉంటే, రెండు సంఖ్యల యొక్క భిన్నాన్ని ఏది ఎక్కువ అని తెలుసుకోవడానికి సరిపోల్చండి. ఉదాహరణలో, భిన్నాలను ఒకే హారంగా మార్చడం ద్వారా మేము 2 + 2/3 మరియు 2 + 1/6 లను పోల్చాము:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 1/6 కన్నా ఎక్కువ
   • 2 + 4/6 2 + 1/6 కన్నా ఎక్కువ
   • 2 + 2/3 2 + 1/6 కన్నా ఎక్కువ
5. మిశ్రమ సంఖ్యల జాబితాను మరింత క్రమబద్ధీకరించడానికి ఫలితాన్ని ఉపయోగించండి. మొత్తం జాబితా యొక్క క్రమం ఇప్పుడు అవుతుంది: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. మిశ్రమ సంఖ్యలను అసలు భిన్నాలకు మార్చండి. క్రమాన్ని అలాగే ఉంచండి, కానీ ఏవైనా మార్పులను అన్డు చేయండి మరియు భిన్నాలను అసలు సరికాని భిన్నాలుగా తిరిగి వ్రాయండి: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

చిట్కాలు

• పెద్ద సంఖ్యలో భిన్నాలను క్రమంలో ఉంచినప్పుడు, 2, 3 లేదా 4 భిన్నాల చిన్న సమూహాలను పోల్చడానికి ఇది ఉపయోగపడుతుంది.
• తక్కువ సాధారణ హారం కనుగొనడం ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది, ఏదైనా సాధారణ హారం పని చేస్తుంది. 36 యొక్క సాధారణ హారంతో 2/3, 5/6 మరియు 1/3 ర్యాంక్ చేయడానికి ప్రయత్నించండి మరియు మీకు అదే ఫలితం లభిస్తుందో లేదో చూడండి.
• సంఖ్యలు ఒకేలా ఉంటే, మీరు భిన్నాలను కూడా త్వరగా ఆర్డర్ చేయవచ్చు. ఉదాహరణకు, 1/8 1/7 1/6 1/5. ఇది పిజ్జా లాగా ఆలోచించండి: మీరు 1/2 నుండి 1/8 వరకు వెళితే, మీరు పిజ్జాను 2 కు బదులుగా 8 ముక్కలుగా కట్ చేస్తారు మరియు ముక్కలు చిన్నవిగా ఉంటాయి.