విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి

మానవుల మాదిరిగా కాకుండా, కంప్యూటర్లు దశాంశ సంఖ్య వ్యవస్థను ఉపయోగించవు. వారు 0 మరియు 1 అనే రెండు అంకెలతో బైనరీ లేదా బైనరీ సంఖ్య వ్యవస్థను ఉపయోగిస్తారు. కాబట్టి సంఖ్యలు చాలా భిన్నంగా IEEE 754 (బైనరీ సంఖ్యలను తేలియాడే బిందువుతో సూచించడానికి IEEE యొక్క ప్రమాణం) లో వ్రాయబడ్డాయి. చేసేవాడిని. ఈ వ్యాసంలో మీరు IEEE 754 ప్రకారం సింగిల్ లేదా డబుల్ ప్రెసిషన్‌లో సంఖ్యను ఎలా రాయాలో నేర్చుకుంటారు. ఈ పద్ధతి కోసం మీరు సంఖ్యలను బైనరీ రూపంలోకి ఎలా మార్చాలో తెలుసుకోవాలి. దీన్ని ఎలా చేయాలో మీకు తెలియకపోతే, బైనరీని దశాంశంగా మార్చడం అనే కథనాన్ని అధ్యయనం చేయడం ద్వారా మీరు దీన్ని నేర్చుకోవచ్చు.

అడుగు పెట్టడానికి

1. ఒకే లేదా డబుల్ ఖచ్చితత్వాన్ని ఎంచుకోండి. సింగిల్ లేదా డబుల్ ప్రెసిషన్‌లో సంఖ్యను వ్రాసేటప్పుడు, విజయవంతమైన మార్పిడికి దశలు రెండింటికీ సమానంగా ఉంటాయి. ఘాతాంకం మరియు మాంటిస్సాను మార్చడంలో మాత్రమే మార్పు జరుగుతుంది.
   • మొదట మనం ఒకే ఖచ్చితత్వం అంటే ఏమిటో అర్థం చేసుకోవాలి. ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ ప్రాతినిధ్యంలో, ఏదైనా సంఖ్య (0 లేదా 1) ను "బిట్" గా పరిగణిస్తారు. అందువల్ల, ఒకే ఖచ్చితత్వానికి మొత్తం 32 బిట్‌లను మూడు వేర్వేరు విషయాలుగా విభజించారు. ఈ విషయాలలో ఒక సంకేతం (1 బిట్), ఒక ఘాతాంకం (8 బిట్స్) మరియు మాంటిస్సా లేదా భిన్నం (23 బిట్స్) ఉంటాయి.
   • మరోవైపు, డబుల్ ప్రెసిషన్ ఒకే సెటప్ మరియు ఒకే మూడు భాగాలను ఒకే ఖచ్చితత్వంతో కలిగి ఉంది - ఒకే తేడా ఏమిటంటే అది పెద్ద మరియు ఖచ్చితమైన సంఖ్య అవుతుంది. ఈ సందర్భంలో గుర్తుకు 1 బిట్, ఘాతాంకం 11 బిట్స్ మరియు మాంటిస్సా 52 బిట్స్ ఉంటాయి.
   • ఈ ఉదాహరణలో మేము IEEE 754 ప్రకారం 85.125 సంఖ్యను ఒకే ఖచ్చితత్వానికి మార్చబోతున్నాము.
2. దశాంశ బిందువుకు ముందు మరియు తరువాత సంఖ్యను వేరు చేయండి. మీరు మార్చాలనుకుంటున్న సంఖ్యను తీసుకొని వేరు చేయండి, తద్వారా మీకు మొత్తం సంఖ్య మరియు దశాంశ సంఖ్య మిగిలి ఉంటుంది. ఈ ఉదాహరణలో, మేము 85,125 సంఖ్యను ume హిస్తాము. మీరు దీన్ని పూర్ణాంకం 85 మరియు దశాంశ 0.125 గా వేరు చేయవచ్చు.
3. మొత్తం సంఖ్యను బైనరీ సంఖ్యగా మార్చండి. ఇది 85.125 లో 85 అవుతుంది, ఇది బైనరీగా మార్చబడినప్పుడు 1010101 అవుతుంది.
4. దశాంశ భాగాన్ని బైనరీ సంఖ్యగా మార్చండి. ఇది 85.125 లో 0.125, ఇది బైనరీ ఆకృతిలో 0.001 అవుతుంది.
5. బైనరీ సంఖ్యలుగా మార్చబడిన సంఖ్య యొక్క రెండు భాగాలను కలపండి. 85 సంఖ్య బైనరీ ఉదాహరణకు 1010101 మరియు దశాంశ భాగం 0.125 బైనరీ 0.001. మీరు వాటిని దశాంశ బిందువుతో కలిపితే, మీకు తుది సమాధానంగా 1010101.001 లభిస్తుంది.
6. బైనరీ సంఖ్యను బైనరీ శాస్త్రీయ సంజ్ఞామానంగా మార్చండి. మొదటి బిట్ యొక్క కుడి వైపున ఉన్న దశాంశ బిందువును ఎడమ వైపుకు తరలించడం ద్వారా మీరు సంఖ్యను బైనరీ శాస్త్రీయ సంజ్ఞామానంగా మార్చవచ్చు. ఈ సంఖ్యలు సాధారణీకరించబడ్డాయి, అంటే ప్రముఖ బిట్ ఎల్లప్పుడూ 1 గా ఉంటుంది. ఘాతాంకానికి సంబంధించి, మీరు దశాంశాన్ని ఎన్నిసార్లు కదిలిస్తారో బైనరీ శాస్త్రీయ సంజ్ఞామానం యొక్క ఘాతాంకం.
   • గుర్తుంచుకోండి, దశాంశాన్ని ఎడమ వైపుకు తరలించడం సానుకూల ఘాతాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది, దశాంశాన్ని కుడి వైపుకు కదిలించడం ప్రతికూల ఘాతాంకాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది.
   • మా ఉదాహరణలో, మొదటి బిట్ యొక్క కుడి వైపుకు వెళ్ళడానికి మీరు దశాంశాన్ని ఆరుసార్లు తరలించాలి. ఫలిత ఫార్మాట్ అప్పుడు అవుతుంది ${ డిస్ప్లేస్టైల్ 01.010101001 * 2 ^ {6}}$సంఖ్య యొక్క గుర్తును నిర్ణయించండి మరియు బైనరీ ఆకృతిలో ప్రదర్శించండి. అసలు సంఖ్య సానుకూలంగా లేదా ప్రతికూలంగా ఉందా అని మీరు ఇప్పుడు నిర్ణయిస్తారు. సంఖ్య సానుకూలంగా ఉంటే, ఆ బిట్‌ను 0 గా వ్రాయండి మరియు అది 1 గా ప్రతికూలంగా ఉంటే, అసలు సంఖ్య 85.125 పాజిటివ్ కాబట్టి, ఆ బిట్‌ను 0 గా రాయండి. ఇది ఇప్పుడు మీ సింగిల్ ప్రెసిషన్‌లోని 32 మొత్తం బిట్లలో మొదటి బిట్ IEEE 754 ప్రకారం రెండరింగ్.
   • ఖచ్చితత్వం ఆధారంగా ఘాతాంకం నిర్ణయించండి. సింగిల్ మరియు డబుల్ ప్రెసిషన్ రెండింటికీ స్థిర పక్షపాతం ఉంది. ఒకే ఖచ్చితత్వానికి ఘాతాంక పక్షపాతం 127అంటే మనం ఇంతకుముందు కనుగొన్న బైనరీ ఎక్స్‌పోనెంట్‌ను జోడించాలి. కాబట్టి మీరు ఉపయోగించబోయే ఘాతాంకం 127 + 6 = 133.
     • డబుల్ ప్రెసిషన్, పేరు సూచించినట్లుగా, మరింత ఖచ్చితమైనది మరియు పెద్ద సంఖ్యలను కలిగి ఉంటుంది. అందువల్ల, ఘాతాంకం యొక్క పక్షపాతం 1023. ఒకే ఖచ్చితత్వానికి ఉపయోగించే అదే దశలు ఇక్కడ వర్తిస్తాయి, కాబట్టి మీరు డబుల్ ఖచ్చితత్వాన్ని నిర్ణయించడానికి ఉపయోగించే ఘాతాంకం 1029.
   • ఘాతాంకాన్ని బైనరీగా మార్చండి. మీరు మీ తుది ఘాతాంకాన్ని నిర్ణయించిన తర్వాత, మీరు దానిని బైనరీగా మార్చాలి, తద్వారా ఇది IEEE 754 మార్పిడిలో ఉపయోగించబడుతుంది. ఉదాహరణలో, మీరు చివరి దశలో కనుగొన్న 133 ను 10000101 గా మార్చవచ్చు.
   • మాంటిస్సాను నిర్ణయించండి. మాంటిస్సా కారకం, లేదా IEEE 754 మార్పిడి యొక్క మూడవ భాగం, శాస్త్రీయ బైనరీ సంజ్ఞామానం యొక్క దశాంశం తరువాత మిగిలిన సంఖ్య. మీరు ముందు 1 ని వదిలివేసి, రెండు గుణించిన సంఖ్య యొక్క దశాంశ భాగాన్ని కాపీ చేయండి. బైనరీ మార్పిడి అవసరం లేదు! ఉదాహరణలో, మాంటిస్సా 010101001 యొక్క అవుతుంది ${ డిస్ప్లేస్టైల్ 01.010101001 * 2 ^ {6}}$చివరగా, మూడు భాగాలను ఒక సంఖ్యగా మిళితం చేయండి.
     • చివరగా, మీ మార్పిడిలో మేము ఇప్పటివరకు లెక్కించిన ప్రతిదాన్ని మీరు మిళితం చేస్తారు. సంకేతం ఆధారంగా 7 వ దశలో మీరు నిర్ణయించిన 0 లేదా 1 తో సంఖ్య మొదట ప్రారంభమవుతుంది. ఉదాహరణలో మీరు 0 తో ప్రారంభించండి.
     • అప్పుడు మీరు 9 వ దశలో నిర్ణయించిన ఘాతాంకం ఉంటుంది. ఉదాహరణలో, ఘాతాంకం 10000101.
     • అప్పుడు మార్పిడి యొక్క మూడవ మరియు చివరి భాగం అయిన మాంటిస్సా వస్తుంది. మీరు బైనరీ మార్పిడి యొక్క దశాంశ భాగాన్ని తీసుకున్నప్పుడు మీరు ఇంతకు ముందే ed హించారు. ఉదాహరణలో, మాంటిస్సా 010101001.
     • చివరగా, మీరు ఈ సంఖ్యలన్నింటినీ ఒకదానితో ఒకటి మిళితం చేస్తారు. ఆర్డర్ సైన్-ఎక్స్పోనెంట్-మాంటిస్సా. ఈ మూడు బైనరీ సంఖ్యలను అనుసంధానించిన తరువాత, మిగిలిన మాంటిస్సాను సున్నాలతో నింపండి.
     • ఉదాహరణకు, 85.125 ను బైనరీ IEEE 754 ఆకృతికి మార్చడం దీనికి పరిష్కారం 0 10000101 01010100100000000000000.