విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 6 యొక్క విధానం 1: రుణాలు తీసుకోవడం ద్వారా పెద్ద పూర్ణాంకాలను తీసివేయండి
• 6 యొక్క పద్ధతి 2: చిన్న పూర్ణాంకాలను తీసివేయండి
• 6 యొక్క విధానం 3: దశాంశాలను తీసివేయడం
• 6 యొక్క 4 వ పద్ధతి: భిన్నాలను తీసివేయడం
• 6 యొక్క 5 వ పద్ధతి: పూర్ణాంకం నుండి భిన్నాన్ని తీసివేయండి
• 6 యొక్క పద్ధతి 6: వేరియబుల్స్ తీసివేయడం
• చిట్కాలు
• హెచ్చరికలు

వ్యవకలనం మొత్తాలు మీరు ఒకదానికొకటి రెండు సంఖ్యలను తీసివేసే మొత్తాలు. మీరు మొత్తం సంఖ్యలను తీసివేయాలనుకుంటే ఇది చాలా సులభం, కానీ మీరు భిన్నాలు లేదా దశాంశాలతో పని చేస్తున్నప్పుడు ఇది కొంచెం క్లిష్టంగా ఉంటుంది. మీరు వ్యవకలనంపై నైపుణ్యం సాధించిన తర్వాత మీరు మరింత క్లిష్టమైన గణిత భావనలకు వెళ్లవచ్చు మరియు సంఖ్యలను జోడించడం, గుణించడం మరియు విభజించడం చాలా సులభం అవుతుంది.

అడుగు పెట్టడానికి

6 యొక్క విధానం 1: రుణాలు తీసుకోవడం ద్వారా పెద్ద పూర్ణాంకాలను తీసివేయండి

1. పెద్ద సంఖ్యను వ్రాసుకోండి. మీరు 32 - 17 మొత్తంతో పని చేస్తున్నారని అనుకుందాం. మొదట 32 రాయండి.
2. చిన్న సంఖ్యను దాని క్రింద నేరుగా వ్రాయండి. "32" లోని 3 నేరుగా "17" లోని 1 పైన, మరియు "32" లోని 2 నేరుగా 17 లో "7" పైన ఉండే విధంగా పదులను మరియు యూనిట్లను చక్కగా వరుసలో ఉంచండి.
3. దిగువ సంఖ్యను మొదటి నుండి తీసివేయండి. దిగువ సంఖ్య మొదటిదాని కంటే ఎక్కువగా ఉంటే ఇది కొంచెం గమ్మత్తుగా ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో, 7 2 కంటే ఎక్కువ. ఇక్కడ ఏమి చేయాలి:
   • 2 ను 12 గా చేయడానికి మీరు "32" లోని 3 ను "రుణం" తీసుకోవాలి.
   • "32" యొక్క 3 ని దాటి, దానిని 2 గా చేసి, ఆపై యూనిట్ 2 ను 12 గా చేయండి.
   • ఇప్పుడు మీకు 12 - 7 = 5. యూనిట్లతో కాలమ్ కింద 5 వ్రాయండి.
4. దిగువ సంఖ్యలోని పదులను ఎగువ సంఖ్యలోని పదుల నుండి తీసివేయండి. 32 లో 3 ఒక 2 గా మారిందని గుర్తుంచుకోండి. ఇప్పుడు పై 2 నుండి 17 లో 1 ని తీసివేయండి, కాబట్టి 2-1 = 1. పదుల కాలమ్ క్రింద 1 వ్రాయండి. మీకు ఇప్పుడు సమాధానం 15 ఉండాలి, కాబట్టి 32 - 17 = 15.
5. మీ పనిని తనిఖీ చేయండి. మీరు గణనను సరిగ్గా చేశారని నిర్ధారించుకోవాలనుకుంటే, మీరు చేయాల్సిందల్లా అతి పెద్ద సంఖ్యను తిరిగి పొందడానికి చిన్న సంఖ్యకు సమాధానం జోడించండి. కాబట్టి తనిఖీ చేయడానికి: 15 + 17 = 32, కాబట్టి మీరు మంచి పని చేసారు. అద్భుతమైన!

6 యొక్క పద్ధతి 2: చిన్న పూర్ణాంకాలను తీసివేయండి

1. ఏ సంఖ్య ఎక్కువ అని నిర్ణయించండి. 15 - 9 వంటి వ్యాయామానికి 2 - 30 కంటే భిన్నమైన విధానం అవసరం.
   • మొత్తం 15 - 9 లో, మొదటి సంఖ్య, 15, అతిపెద్దది.
   • మొత్తం 2 - 30 లో, రెండవ సంఖ్య, 30, అతిపెద్దది.
2. మీ సమాధానం సానుకూలంగా లేదా ప్రతికూలంగా ఉందా అని నిర్ణయించండి. మొదటి సంఖ్య పెద్దది అయితే, సమాధానం సానుకూలంగా మారుతుంది. రెండవ సంఖ్య పెద్దది అయితే, సమాధానం ప్రతికూలంగా ఉంటుంది.
   • కాబట్టి మొదటి మొత్తంలో, 15 - 9, సమాధానం సానుకూలంగా మారుతుంది, ఎందుకంటే 15 9 కంటే ఎక్కువ.
   • కాబట్టి రెండవ మొత్తంలో, 2 - 30, సమాధానం ప్రతికూలంగా మారుతుంది, ఎందుకంటే 2 30 కంటే తక్కువ.
3. రెండు సంఖ్యల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని కనుగొనండి. రెండు సంఖ్యలను తీసివేయడానికి, వాటి మధ్య వ్యత్యాసాన్ని లెక్కించండి.
   • సమస్య 15 - 9 కోసం, 15 నాణేలు తీసుకోండి. 9 ను తీసివేసి, ఎన్ని మిగిలి ఉన్నాయో లెక్కించండి (6). కాబట్టి, 15 - 9 = 6. లేదా ఒక సంఖ్య రేఖను వాడండి మరియు 1 నుండి 15 సంఖ్యలను రేఖ వెంట గీయండి, ఆ తర్వాత మీరు 15 నుండి 9 ను దాటి 6 కి చేరుకోండి.
   • 2 - 30 మొత్తంతో సంఖ్యలను తిప్పడం మరియు జవాబును ప్రతికూలంగా మార్చడం సులభం. కాబట్టి, 30 - 2 = 28, కాబట్టి 2 - 30 -28.

6 యొక్క విధానం 3: దశాంశాలను తీసివేయడం

1. చిన్న సంఖ్య పైన పెద్ద సంఖ్యను వ్రాయండి, తద్వారా దశాంశ స్థానాలు సమలేఖనం చేయబడతాయి. మీకు ఈ క్రింది సమస్య ఉందని అనుకుందాం: 10.5 - 8.3. 8.3 పైన 10.5 వ్రాయండి, తద్వారా కామాలు ఒకదానికొకటి పైన ఉంటాయి.
   • ఒక సంఖ్య ఇతర సంఖ్య కంటే ఎక్కువ దశాంశ స్థానాలను కలిగి ఉన్న సమస్య మీకు ఉంటే, ఖాళీ స్థలాన్ని సున్నాలతో నింపండి. ఉదాహరణకు, మీకు 5.32 - 4.2 సమస్య ఉంటే, మీరు దీన్ని 5.32 = 4.2 గా తిరిగి వ్రాయవచ్చు0. ఇది సంఖ్య యొక్క విలువను మార్చదు, కానీ రెండు సంఖ్యలను ఒకదానికొకటి తీసివేయడం సులభం చేస్తుంది.
2. పదవ వంతు తీసివేయండి. ఈ సంఖ్యల వ్యవకలనం పూర్ణాంకాలతో సమానంగా ఉంటుంది, తప్ప మీరు కామాపై శ్రద్ధ వహించాలి, సమలేఖనం చేసి సమాధానంలో చేర్చాలి. ఈ సందర్భంలో, మీరు 3 ను 5.5 - 3 = 2 నుండి తీసివేయాలి, కాబట్టి మీరు 8.3 లో 3 లోపు 2 వ్రాస్తారు.
   • జవాబులో దశాంశ బిందువు (కామా) చేర్చడం మర్చిపోవద్దు. ఇది ఇప్పుడు ఇలా ఉంది :, 2.
3. ఇప్పుడు ఒకదానికొకటి నుండి యూనిట్లను తీసివేయండి. ఇప్పుడు మీరు 8 నుండి 0 ను తీసివేయండి. 1 లో ఒక డజను (0 పక్కన) 10 గా తీసుకోండి, ఇప్పుడు 10 నుండి 8 ను తీసివేయండి. మీరు వెంటనే 10 - 8 = 2 మొత్తాన్ని లెక్కించవచ్చు, రుణాలు తీసుకునే ఇంటర్మీడియట్ దశ లేకుండా , ఎందుకంటే దిగువ సంఖ్యకు దశాబ్దం లేదు. సమాధానం 8 క్రింద వ్రాయండి.
4. కాబట్టి తుది సమాధానం 2.2 అవుతుంది.
5. మీ పనిని తనిఖీ చేయండి. మీరు గణనను సరిగ్గా చేశారని నిర్ధారించుకోవాలనుకుంటే, మీరు చేయాల్సిందల్లా అతి పెద్ద సంఖ్యను తిరిగి పొందడానికి చిన్న సంఖ్యకు సమాధానం జోడించండి. 2.2 + 8.3 = 10.5 కాబట్టి మీరు అంతా సిద్ధంగా ఉన్నారు.

6 యొక్క 4 వ పద్ధతి: భిన్నాలను తీసివేయడం

1. అంకెలు మరియు హారంలను కలిసి ఉంచండి. మీరు 13/10 - 3/5 సమస్యతో పని చేస్తున్నారని అనుకుందాం. ఈ సమస్యను వ్రాయండి, తద్వారా 13 మరియు 3, మరియు రెండు హారం, 10 మరియు 5 రెండూ ఒకదానికొకటి పక్కన ఉంటాయి, మైనస్ గుర్తుతో వేరు చేయబడతాయి. ఇది మీకు సమస్య యొక్క మంచి అవలోకనాన్ని ఇస్తుంది మరియు పరిష్కారాన్ని కనుగొనడం సులభం చేస్తుంది.
2. తక్కువ సాధారణ బహుళను కనుగొనండి. ఇది రెండు సంఖ్యలలో అతి చిన్న గుణకం. ఈ ఉదాహరణలో 10 మరియు 5 యొక్క LCM 10.
   • రెండు సంఖ్యల యొక్క LCM ఎల్లప్పుడూ సంఖ్య కాదు. ఉదాహరణకు, 3 మరియు 2 కొరకు, LCM 6, ఎందుకంటే 6 కన్నా చిన్న సంఖ్య లేదు, ఇది ప్రతి సంఖ్యకు బహుళమైనది.
3. భిన్నాలను ఒకే హారంలతో తిరిగి వ్రాయండి. 13/10 భిన్నం మారదు ఎందుకంటే హారం మారలేదు, కాని 3/5 భిన్నం 6/10 కు సమానంగా మారుతుంది ఎందుకంటే హారం 10 యొక్క సాధారణ గుణకారానికి రెండుసార్లు వెళుతుంది. ఇప్పుడు మీరు రెండు భిన్నాలను ఒకే పేరుగా చేసారు. 3/5 6/10 కు సమానం, తప్ప రెండు భిన్నాలను ఒకదానికొకటి తీసివేయడం ఇకపై సమస్య కాదు.
   • కాబట్టి కొత్త ఎంట్రీ ఉంటుంది: 13/10 - 6/10.
4. రెండు కౌంటర్లను తీసివేయండి. కాబట్టి 13 - 6 = 7. మీరు ఒకరినొకరు హారం తీసివేయరు.
5. తుది సమాధానం కోసం క్రొత్త హారం (గతంలో లెక్కించిన LCM) పైన కొత్త లవము ఉంచండి. క్రొత్త న్యూమరేటర్ 7 మరియు రెండు భిన్నాల హారం 10. కాబట్టి తుది సమాధానం 7/10.
6. మీ పనిని తనిఖీ చేయండి. మీరు గణనను సరిగ్గా చేశారని నిర్ధారించుకోవాలనుకుంటే, మీరు చేయాల్సిందల్లా అతి పెద్ద సంఖ్యను తిరిగి పొందడానికి చిన్న సంఖ్యకు సమాధానం జోడించండి. కాబట్టి తనిఖీగా: 7/10 + 6/10 = 13/10. మీరు ఇప్పుడు అంతా సిద్ధంగా ఉన్నారు.

6 యొక్క 5 వ పద్ధతి: పూర్ణాంకం నుండి భిన్నాన్ని తీసివేయండి

1. ప్రకటన రాయండి. మాకు ఈ క్రింది సమస్య ఉందని అనుకుందాం: 5 - 3/4. దీని గురించి ఒక గమనిక చేయండి.
2. ఇచ్చిన భిన్నం వలె అదే సంఖ్యతో మొత్తం సంఖ్యను భిన్నం చేయండి. హారం 5 తో 5 లో ఒక భాగాన్ని తయారు చేయండి. మొదట, 5 భిన్నం 5/1 కు సమానమని భావించండి. అప్పుడు మీరు క్రొత్త భిన్నం యొక్క న్యూమరేటర్ మరియు హారం రెండింటినీ 4 గుణించి ఒకే భిన్నంతో రెండు భిన్నాలను పొందవచ్చు. ఇది భిన్నం యొక్క విలువను ఒకే విధంగా ఉంచుతుంది, కానీ వేర్వేరు సంఖ్యలతో. కాబట్టి, 5/1 x 4/4 = 20/4.
3. సమస్యను తిరిగి వ్రాయండి. దీనిని ఇప్పుడు ఇలా గమనించవచ్చు: 20/4 - 3/4.
4. భిన్నాల సంఖ్యలను తీసివేసి, భిన్నాలను సమానంగా ఉంచండి. కాబట్టి, 20 - 3 = 17. కాబట్టి తుది న్యూమరేటర్ 17 అవుతుంది మరియు హారం 4 అవుతుంది.
5. కాబట్టి ప్రకటనకు సమాధానం 17/4. మీరు ఈ సరికాని భిన్నం యొక్క సమ్మేళనం భిన్నం చేయాలనుకుంటే, మిగిలిన 1 తో 4 సంఖ్యను పొందడానికి 17 ను 4 ద్వారా విభజించండి. సమాధానం ఇలా ఉంటుంది: 4 1/4.

6 యొక్క పద్ధతి 6: వేరియబుల్స్ తీసివేయడం

1. ప్రకటన రాయండి. మీరు ఈ క్రింది సమస్యపై పని చేస్తున్నారని అనుకుందాం: 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y). మొదటి సమీకరణాన్ని రెండవ పైన వ్రాయండి.
2. అన్ని నిబంధనలను తీసివేయండి. వేరియబుల్స్‌తో పనిచేసేటప్పుడు, మీరు ఒకే వేరియబుల్‌తో మాత్రమే పదాలను తీసివేయగలరు మరియు అదే శక్తితో. దీని అర్థం మీరు 4x -7x చేయవచ్చు, కానీ 4x -7x కాదు. కాబట్టి మీరు ఈ నియామకాన్ని ఇలా విభజించవచ్చు:
   • 3x - 2x = x
   • -5x - 2x = -7x
   • 2y - y = y
   • -z - 0 = -z
3. మీ తుది సమాధానం ఇవ్వండి. ఇప్పుడు మీరు ఒకే నిబంధనలను ఒకదానికొకటి తీసివేసారు, మీరు వెంటనే మీ తుది సమాధానం ఇవ్వవచ్చు. ఇది సమాధానం:
   • 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y) = x - 7x + y - z

చిట్కాలు

• పెద్ద సంఖ్యలను చిన్న ముక్కలుగా విభజించండి. తీసుకోండి: 63 - 25. మీరు మొత్తం 25 ను ఒకేసారి తీసివేయమని ఎవరూ అనరు. 60 పొందడానికి మీరు మొదట 3 ను తీసివేయవచ్చు; 40 ను పొందడానికి 20 ను తీసివేసి, చివరిది 2. ఫలితం: 38. ఇప్పుడు మీరు రుణం తీసుకోవలసిన అవసరం లేదు.

హెచ్చరికలు

• మీరు సానుకూల మరియు ప్రతికూల సంఖ్యల మిశ్రమాన్ని కలిగి ఉన్నప్పుడు, విషయాలు చాలా ఉపాయాలు పొందుతాయి. మీకు సహాయపడే కథనాల కోసం శోధించండి.