విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 2 యొక్క పద్ధతి 1: ఒకే లెన్స్ పరిమాణాన్ని నిర్ణయించడం
• 2 యొక్క విధానం 2: వరుసగా అనేక లెన్స్‌ల మాగ్నిఫికేషన్‌ను నిర్ణయించడం
• రెండు లెన్స్‌ల విధానం
• వివరణాత్మక పద్ధతి
• చిట్కాలు

ఆప్టిక్స్లో, ది మాగ్నిఫికేషన్ లెన్స్ వంటి వస్తువు, మీరు చూడగలిగే వస్తువు యొక్క చిత్రం యొక్క ఎత్తు మరియు దాని వాస్తవ పరిమాణం మధ్య నిష్పత్తి. ఉదాహరణకు, ఒక చిన్న వస్తువు పెద్దదిగా కనిపించే లెన్స్ a కలిగి ఉంటుంది బలంగా ఉంది మాగ్నిఫికేషన్, ఒక వస్తువు చిన్నదిగా కనిపించే లెన్స్ a బలహీనమైన మాగ్నిఫికేషన్. ఒక వస్తువు యొక్క మాగ్నిఫికేషన్ సాధారణంగా ఫార్ములా ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది మ = (మ_i/ గం_ఓ) = - (డి_i/ డి_ఓ), ఇక్కడ M = మాగ్నిఫికేషన్, h_i = చిత్ర ఎత్తు, h_ఓ = వస్తువు ఎత్తు, మరియు డి_i మరియు డి_ఓ = చిత్ర దూరం మరియు వస్తువు దూరం.

అడుగు పెట్టడానికి

2 యొక్క పద్ధతి 1: ఒకే లెన్స్ పరిమాణాన్ని నిర్ణయించడం

గమనిక: ఎ. లెన్స్ కన్వర్జింగ్ అంచు కంటే మధ్యలో విస్తృతంగా ఉంటుంది (భూతద్దం వంటిది). జ డైవర్జింగ్ లెన్స్ అంచు వద్ద వెడల్పు మరియు మధ్యలో సన్నగా ఉంటుంది (గిన్నె వంటిది). మాగ్నిఫికేషన్‌ను నిర్ణయించేటప్పుడు ఒకే నిబంధనలు రెండింటికీ వర్తిస్తాయి, ఒక ముఖ్యమైన మినహాయింపుతో, మీరు క్రింద చూస్తారు.

1. సమీకరణం / సూత్రాన్ని ప్రారంభ బిందువుగా తీసుకోండి మరియు మీ వద్ద ఉన్న డేటా ఏమిటో నిర్ణయించండి. ఇతర భౌతిక సమస్యల మాదిరిగానే, మొదట మీకు అవసరమైన సమీకరణాన్ని వ్రాయడం మంచి అంచనా. అప్పుడు మీరు సమీకరణం నుండి తప్పిపోయిన ముక్కల కోసం వెతకవచ్చు.
   • ఉదాహరణకు, ఒకటి నుండి రెండు అడుగుల 6 అంగుళాలు కొలిచే ఒక చర్య బొమ్మను అనుకుందాం లెన్స్ కన్వర్జింగ్ ఫోకల్ పొడవు 20 సెంటీమీటర్లతో. మేము ఉపయోగిస్తే మాగ్నిఫికేషన్, చిత్ర పరిమాణం మరియు చిత్ర అంతరం గుర్తించడానికి, మేము సమీకరణాన్ని వ్రాయడం ద్వారా ప్రారంభిస్తాము:

     మ = (మ_i/ గం_ఓ) = - (డి_i/ డి_ఓ)

   • ఈ సమయంలో మనకు h_ఓ (చర్య బొమ్మ యొక్క ఎత్తు) మరియు డి_ఓ (యాక్షన్ డాల్ నుండి లెన్స్‌కు దూరం.) లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ లెంగ్త్ కూడా మనకు తెలుసు, ఇది సమీకరణంలో చేర్చబడలేదు. మేము ఇప్పుడు చేస్తాము h_i, డి_i మరియు M. తప్పక కనుగొనాలి.
2. లెన్స్ సమీకరణాన్ని d కు ఉపయోగించండి_i నిర్ణయించడానికి. మీరు లెన్స్‌కు భూతద్దం చేస్తున్న వస్తువు మరియు లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ పొడవు మీకు తెలిస్తే, లెన్స్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి చిత్రం యొక్క దూరాన్ని నిర్ణయించడం సులభం. లెన్స్ పోలిక 1 / ఎఫ్ = 1 / డి_ఓ + 1 / డి_i, ఇక్కడ f = లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ పొడవు.
   • మా ఉదాహరణ సమస్యలో, d ను లెక్కించడానికి లెన్స్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించవచ్చు_i నిర్ణయించడానికి. F మరియు d విలువలను నమోదు చేయండి_ఓ మరియు పరిష్కరించండి:

     1 / ఎఫ్ = 1 / డి_ఓ + 1 / డి_i

     1/20 = 1/50 + 1 / డి_i

     5/100 - 2/100 = 1 / డి_i

     3/100 = 1 / డి_i

     100/3 = డి_i = 33.3 సెంటీమీటర్లు

   • లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ లెంగ్త్ అనేది లెన్స్ మధ్య నుండి కాంతి కిరణాలు కేంద్ర బిందువులో కలుస్తాయి. మీరు ఎప్పుడైనా కాగితపు ముక్కలో ఒక రంధ్రం భూతద్దంతో కాల్చడానికి ప్రయత్నించినట్లయితే, దాని అర్థం మీకు తెలుసు. ఈ విలువ తరచుగా భౌతిక వ్యాయామాలకు ఇవ్వబడుతుంది. నిజ జీవితంలో, మీరు కొన్నిసార్లు ఈ సమాచారాన్ని లెన్స్‌లోనే గుర్తించవచ్చు.
3. H కోసం పరిష్కరించండి_i. మీకు తెలుసు d_ఓ మరియు డి_i, అప్పుడు మీరు మాగ్నిఫైడ్ ఇమేజ్ యొక్క ఎత్తు మరియు లెన్స్ యొక్క మాగ్నిఫికేషన్‌ను కనుగొనవచ్చు. సమీకరణంలోని రెండు సమాన సంకేతాలను గమనించండి (M = (h_i/ గం_ఓ) = - (డి_i/ డి_ఓ)) - దీని అర్థం అన్ని నిబంధనలు సమానంగా ఉంటాయి, కాబట్టి మనకు ఇప్పుడు M మరియు h ఉన్నాయి_i ఏ క్రమంలోనైనా నిర్ణయించవచ్చు.
   • మా ఉదాహరణ సమస్యలో, మేము h ని నిర్ణయిస్తాము_i ఈ క్రింది విధంగా:

     (h_i/ గం_ఓ) = - (డి_i/ డి_ఓ)

     (h_i/6) = -(33.3/50)

     h_i = -(33.3/50) × 6

     h_i = -3,996 సెం.మీ.

   • ప్రతికూల ఎత్తు మనం చూస్తున్న చిత్రం తిప్పబడిందని సూచిస్తుంది.
4. M. కోసం పరిష్కరించండి. మీరు ఇప్పుడు చివరి వేరియబుల్ కోసం పరిష్కరించవచ్చు - (d_i/ డి_ఓ) లేదా (h_i/ గం_ఓ).
   • మా ఉదాహరణలో, మేము ఈ క్రింది విధంగా M ని నిర్ణయిస్తాము:

     మ = (మ_i/ గం_ఓ)

     ఓం = (-3,996 / 6) = -0.666

   • మేము d విలువలను ఉపయోగిస్తే అదే సమాధానం కూడా వస్తుంది:

     మ = - (డి_i/ డి_ఓ)

     మ = - (33.3 / 50) = -0.666

   • మాగ్నిఫికేషన్‌కు యూనిట్ లేదని గమనించండి.
5. M. విలువను అర్థం చేసుకోండి. మీరు మాగ్నిఫికేషన్ను కనుగొన్న తర్వాత, మీరు లెన్స్ ద్వారా చూసే చిత్రం గురించి అనేక విషయాలను can హించవచ్చు. ఇవి:
   • పరిమాణం. పెద్దది సంపూర్ణ విలువ M యొక్క, వస్తువు లెన్స్ ద్వారా పెద్దదిగా ఉంటుంది. 1 మరియు 0 మధ్య M యొక్క విలువలు వస్తువు చిన్నదిగా కనిపిస్తాయని సూచిస్తున్నాయి.
   • ధోరణి. ప్రతికూల విలువలు చిత్రం తలక్రిందులుగా ఉన్నాయని సూచిస్తున్నాయి.
   • మా ఉదాహరణలో, M యొక్క విలువ -0.666, అంటే, ఇచ్చిన పరిస్థితులలో, యాక్షన్ డాల్ ఇమేజ్ తలక్రిందులుగా మరియు దాని సాధారణ పరిమాణంలో మూడింట రెండు వంతుల.
6. విభిన్న కటకముల కొరకు, ప్రతికూల ఫోకల్ పొడవును ఉపయోగించండి. డైవర్జింగ్ లెన్సులు లెన్స్‌లను మార్చడానికి చాలా భిన్నంగా కనిపిస్తున్నప్పటికీ, పైన పేర్కొన్న అదే సూత్రాలను ఉపయోగించి మీరు వాటి మాగ్నిఫికేషన్‌ను నిర్ణయించవచ్చు. ముఖ్యమైన మినహాయింపు అది మాత్రమే డైవర్జింగ్ లెన్సులు ప్రతికూల ఫోకల్ పొడవును కలిగి ఉంటాయి కలిగి. పైన సూచించిన ఇలాంటి సమస్యలో, ఇది d విలువను ప్రభావితం చేస్తుంది_i, కాబట్టి మీరు దానిపై చాలా శ్రద్ధ చూపుతున్నారని నిర్ధారించుకోండి.
   • పై సమస్యను మరోసారి పరిశీలిద్దాం, ఫోకల్ లెంగ్త్ ఉన్న డైవర్జింగ్ లెన్స్ కోసం ఈసారి మాత్రమే -20 సెంటీమీటర్లు. అన్ని ఇతర ప్రారంభ పరిస్థితులు ఒకే విధంగా ఉంటాయి.
   • మొదట మనం డి_i లెన్స్ సమీకరణంతో:

     1 / ఎఫ్ = 1 / డి_ఓ + 1 / డి_i

     1 / -20 = 1/50 + 1 / డి_i

     -5/100 - 2/100 = 1 / డి_i

     -7/100 = 1 / డి_i

     -100/7 = డి_i = -14.29 సెంటీమీటర్లు

   • ఇప్పుడు మనం h ని నిర్ణయిస్తాము_i మరియు d కోసం మా క్రొత్త విలువతో M._i.

     (h_i/ గం_ఓ) = - (డి_i/ డి_ఓ)

     (h_i/6) = -(-14.29/50)

     h_i = -(-14.29/50) × 6

     h_i = 1.71 సెంటీమీటర్లు

     మ = (మ_i/ గం_ఓ)

     ఓం = (1.71 / 6) = 0.285

2 యొక్క విధానం 2: వరుసగా అనేక లెన్స్‌ల మాగ్నిఫికేషన్‌ను నిర్ణయించడం

రెండు లెన్స్‌ల విధానం

1. రెండు కటకములకు ఫోకల్ పొడవును నిర్ణయించండి. వరుసగా రెండు లెన్స్‌లను ఉపయోగించే పరికరంతో (టెలిస్కోప్‌లో లేదా బైనాక్యులర్‌లలో కొంత భాగం వంటివి) వ్యవహరించేటప్పుడు, మీరు తెలుసుకోవలసినది చిత్రం యొక్క తుది మాగ్నిఫికేషన్ పొందడానికి రెండు లెన్స్‌ల ఫోకల్ పొడవు. నిర్ణయించండి.మీరు దీన్ని M = f అనే సాధారణ సమీకరణంతో చేస్తారు_ఓ/ ఎఫ్_ఇ.
   • సమీకరణంలో, f_ఓ లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ పొడవు మరియు f_ఇ ఐపీస్ యొక్క ఫోకల్ పొడవుకు. పరికరం చివర పెద్ద లెన్స్ లక్ష్యం, ఐపీస్ మీరు చూసే భాగం.
2. M = f సమీకరణంలో ఈ డేటాను ఉపయోగించండి_ఓ/ ఎఫ్_ఇ. మీరు రెండు లెన్స్‌ల ఫోకల్ లెంగ్త్‌ను కనుగొన్న తర్వాత, సమస్యను పరిష్కరించడం సులభం అవుతుంది; లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ పొడవును ఐపీస్ ద్వారా విభజించడం ద్వారా మీరు నిష్పత్తిని కనుగొనవచ్చు. పరికరం యొక్క మాగ్నిఫికేషన్ సమాధానం.
   • ఉదాహరణకు: మనకు చిన్న టెలిస్కోప్ ఉందని అనుకుందాం. లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ పొడవు 10 సెంటీమీటర్లు మరియు ఐపీస్ యొక్క ఫోకల్ పొడవు 5 సెంటీమీటర్లు ఉంటే, అప్పుడు 10/5 = 2.

వివరణాత్మక పద్ధతి

1. కటకములు మరియు వస్తువు మధ్య దూరాన్ని నిర్ణయించండి. మీరు ఒక వస్తువు ముందు రెండు కటకములను ఉంచితే, తుది చిత్రం యొక్క మాగ్నిఫికేషన్‌ను నిర్ణయించడం సాధ్యమవుతుంది, ఆ వస్తువు నుండి కటకముల దూరం యొక్క నిష్పత్తి, వస్తువు యొక్క పరిమాణం మరియు రెండింటి యొక్క ఫోకల్ పొడవు మీకు తెలిస్తే లెన్సులు. మీరు మిగతావన్నీ ed హించవచ్చు.
   • ఉదాహరణకు, మెథడ్ 1 యొక్క ఉదాహరణలో మనకు అదే సెటప్ ఉందని అనుకుందాం: 20 సెంటీమీటర్ల ఫోకల్ పొడవుతో కన్వర్జింగ్ లెన్స్ నుండి 50 సెంటీమీటర్ల దూరంలో 6 సెంటీమీటర్ వస్తువు. ఇప్పుడు మేము మొదటి లెన్స్ వెనుక 5 సెంటీమీటర్ల ఫోకల్ పొడవుతో రెండవ కన్వర్జింగ్ లెన్స్‌ను ఉంచాము (యాక్షన్ డాల్ నుండి 100 సెంటీమీటర్ల దూరంలో.) కింది దశల్లో, తుది చిత్రం యొక్క మాగ్నిఫికేషన్‌ను కనుగొనడానికి మేము ఈ సమాచారాన్ని ఉపయోగిస్తాము.
2. లెన్స్ నంబర్ 1 కోసం చిత్ర దూరం, ఎత్తు మరియు మాగ్నిఫికేషన్‌ను నిర్ణయించండి. బహుళ లెన్స్‌లతో కూడిన ఏదైనా సమస్య యొక్క మొదటి భాగం కేవలం ఒక లెన్స్‌తో సమానంగా ఉంటుంది. వస్తువుకు దగ్గరగా ఉన్న లెన్స్‌తో ప్రారంభించండి మరియు చిత్రం యొక్క దూరాన్ని కనుగొనడానికి లెన్స్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించండి; ఇప్పుడు చిత్రం యొక్క ఎత్తు మరియు మాగ్నిఫికేషన్‌ను కనుగొనడానికి మాగ్నిఫికేషన్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించండి.
   • మెథడ్ 1 లోని మా పని ద్వారా, మొదటి లెన్స్ యొక్క చిత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుందని మాకు తెలుసు -3,996 సెంటీమీటర్లు అధిక, 33.3 సెంటీమీటర్లు లెన్స్ వెనుక, మరియు యొక్క మాగ్నిఫికేషన్తో -0.666.
3. మొదటి చిత్రాన్ని రెండవ వస్తువుగా ఉపయోగించండి. ఇప్పుడు రెండవ లెన్స్ కోసం మాగ్నిఫికేషన్, ఎత్తు మొదలైనవి నిర్ణయించడం సులభం; మొదటి లెన్స్ కోసం ఉపయోగించిన పద్ధతులను ఉపయోగించండి. ఈ సమయంలో మాత్రమే మీరు వస్తువుకు బదులుగా చిత్రాన్ని ఉపయోగిస్తారు. చిత్రం సాధారణంగా వస్తువు మరియు మొదటి లెన్స్ మధ్య దూరంతో పోలిస్తే రెండవ లెన్స్ నుండి వేరే దూరంలో ఉంటుందని గుర్తుంచుకోండి.
   • మా ఉదాహరణలో ఇది 50-33.3 = 16.7 సెంటీమీటర్లు రెండవది, ఎందుకంటే చిత్రం మొదటి లెన్స్ వెనుక 33.3 అంగుళాలు. రెండవ లెన్స్ నుండి చిత్రాన్ని కనుగొనడానికి కొత్త లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ లెంగ్త్‌తో పాటు దీనిని ఉపయోగిద్దాం.

     1 / ఎఫ్ = 1 / డి_ఓ + 1 / డి_i

     1/5 = 1 / 16.7 + 1 / డి_i

     0.2 - 0.0599 = 1 / డి_i

     0.14 = 1 / డి_i

     d_i = 7.14 సెంటీమీటర్లు

   • ఇప్పుడు మనం h చేయవచ్చు_i మరియు రెండవ లెన్స్ కోసం M ను లెక్కించండి:

     (h_i/ గం_ఓ) = - (డి_i/ డి_ఓ)

     (h_i/-3.996) = -(7.14/16.7)

     h_i = -(0,427) × -3.996

     h_i = 1.71 సెంటీమీటర్లు

     మ = (మ_i/ గం_ఓ)

     ఓం = (1.71 / -3.996) = -0,428

4. ఏదైనా అదనపు లెన్స్‌లతో ఇలా కొనసాగించండి. మీరు 3, 4 లేదా 100 లెన్స్‌లను ఒక వస్తువు ముందు ఉంచినా ప్రామాణిక విధానం ఒకటే. ప్రతి లెన్స్ కోసం, మునుపటి లెన్స్ నుండి చిత్రాన్ని ఒక వస్తువుగా పరిగణించి, ఆపై జవాబును లెక్కించడానికి లెన్స్ సమీకరణం మరియు మాగ్నిఫికేషన్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించండి.
   • కింది లెన్సులు మీ చిత్రాన్ని మళ్లీ మలుపు తిప్పగలవని మర్చిపోవద్దు. ఉదాహరణకు, మేము పైన లెక్కించిన మాగ్నిఫికేషన్ (-0.428) చిత్రం మొదటి లెన్స్ నుండి చిత్రం యొక్క పరిమాణం 4/10 అని సూచిస్తుంది, కానీ నిటారుగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే మొదటి లెన్స్ నుండి చిత్రం రివర్స్ చేయబడింది.

చిట్కాలు

• బైనాక్యులర్లు సాధారణంగా రెండు సంఖ్యల గుణకారం ద్వారా సూచించబడతాయి. ఉదాహరణకు, బైనాక్యులర్లను 8x25 లేదా 8x40 గా పేర్కొనవచ్చు. మొదటి సంఖ్య బైనాక్యులర్ల మాగ్నిఫికేషన్. రెండవ సంఖ్య చిత్రం యొక్క పదును.
• సింగిల్ లెన్స్ మాగ్నిఫికేషన్ కోసం, లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ పొడవు కంటే వస్తువుకు దూరం ఎక్కువగా ఉంటే ఈ మాగ్నిఫికేషన్ ప్రతికూల సంఖ్య అని గమనించండి. దీని అర్థం వస్తువు చిన్నదిగా కనబడుతుందని కాదు, కానీ చిత్రం రివర్స్‌లో గ్రహించబడుతుంది.