విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 6 యొక్క పద్ధతి 1: ఒక క్యూబ్ యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించండి
• 6 యొక్క పద్ధతి 2: బార్ యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించండి.
• 6 యొక్క పద్ధతి 3: సిలిండర్ యొక్క వాల్యూమ్ను లెక్కించండి
• 6 యొక్క విధానం 4: సాధారణ పిరమిడ్ యొక్క పరిమాణాన్ని లెక్కించండి
• 6 యొక్క 5 వ పద్ధతి: ఒక కోన్ యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించండి
• 6 యొక్క పద్ధతి 6: ఒక గోళం యొక్క పరిమాణాన్ని లెక్కించండి

ఫిగర్ యొక్క వాల్యూమ్ ఫిగర్ ఆక్రమించిన త్రిమితీయ స్థలం. వాల్యూమ్ పూర్తిగా నిండి ఉంటే అచ్చుకు సరిపోయే నీటి పరిమాణం (లేదా గాలి, ఇసుక మొదలైనవి) మీరు వాల్యూమ్ గురించి ఆలోచించవచ్చు. వాల్యూమ్ యొక్క కొలత యొక్క సాధారణ యూనిట్లు క్యూబిక్ సెంటీమీటర్లు మరియు క్యూబిక్ మీటర్లు. క్యూబ్, గోళం మరియు కోన్తో సహా గణిత పరీక్షలలో సాధారణంగా ఎదురయ్యే ఆరు వేర్వేరు త్రిమితీయ ఆకృతుల పరిమాణాన్ని ఎలా లెక్కించాలో ఈ వ్యాసం మీకు నేర్పుతుంది. గుర్తుంచుకోవడం సులభం చేసే అనేక సారూప్యతలు ఉన్నాయని మీరు చూస్తారు. మీరు ఆ మ్యాచ్‌లను కనుగొనగలిగితే చూడండి!

అడుగు పెట్టడానికి

6 యొక్క పద్ధతి 1: ఒక క్యూబ్ యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించండి

1. ఒక క్యూబ్‌ను గుర్తించండి. ఒక క్యూబ్ ఆరు ఒకేలా చదరపు ముఖాలతో త్రిమితీయ ఆకారం. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఇది అన్ని వైపులా సమాన వైపులా ఉన్న పెట్టె.
   • మీరు ఇంట్లో కలిగి ఉన్న క్యూబ్‌కు డై ఒక మంచి ఉదాహరణ. పిల్లల చక్కెర ఘనాల లేదా బ్లాక్స్ కూడా తరచుగా ఘనాల.
2. క్యూబ్ యొక్క వాల్యూమ్ను లెక్కించడానికి సూత్రాన్ని తెలుసుకోండి. క్యూబ్ యొక్క అన్ని వైపు పొడవు ఒకేలా ఉన్నందున, క్యూబ్ యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించే సూత్రం చాలా సులభం. రెండు వైపులా కలిసే స్థలాన్ని పక్కటెముక అంటారు. మేము వాల్యూమ్‌ను "V" కు కుదించాము. మేము పక్కటెముకలు లేదా వైపు పొడవు, ఇక్కడ "లు" అని పిలుస్తాము. సూత్రం అప్పుడు V = s³ అవుతుంది
   • S³ ను కనుగొనడానికి, s ను మూడుసార్లు గుణించాలి: s³ = s x s x s
3. క్యూబ్ యొక్క ఒక వైపు పొడవును కనుగొనండి. అప్పగింతను బట్టి, ఈ సమాచారం ఇప్పటికే ఉండవచ్చు, కానీ మీరు దానిని మీరే ఒక పాలకుడితో కొలవవలసి ఉంటుంది. గుర్తుంచుకోండి, ఎందుకంటే ఇది క్యూబ్, అన్ని వైపుల పొడవు సమానంగా ఉండాలి, కాబట్టి మీరు కొలిచిన దానితో సంబంధం లేదు.
   • మీ ఆకారం ఒక క్యూబ్ అని మీకు 100% ఖచ్చితంగా తెలియకపోతే, అవి ఒకేలా ఉన్నాయో లేదో చూడటానికి అన్ని వైపులా కొలవండి. అవి కాకపోతే, మీరు పుంజం యొక్క పరిమాణాన్ని లెక్కించడానికి క్రింది పద్ధతిని ఉపయోగించాల్సి ఉంటుంది. గమనిక: ఉదాహరణ చిత్రాలలో, కొలతలు అంగుళాలు (లో) ఇవ్వబడ్డాయి, అయితే, మేము సెంటీమీటర్లు (సెం.మీ) ఉపయోగిస్తాము.
4. V = s³ సూత్రంలో సైడ్ యొక్క పొడవును ఉంచండి మరియు దానిని లెక్కించండి. ఉదాహరణకు, మీ క్యూబ్ యొక్క సైడ్ పొడవు 5 సెం.మీ అని మీరు కొలిస్తే, మీరు ఫార్ములాను ఈ క్రింది విధంగా వ్రాస్తారు: V = (5). 5 x 5 x 5 = 125 cm³, కాబట్టి ఇది మీ క్యూబ్ యొక్క వాల్యూమ్!
5. మీ జవాబును క్యూబిక్ సెంటీమీటర్లలో వ్రాసేలా చూసుకోండి. పై ఉదాహరణలో, క్యూబ్‌ను సెంటీమీటర్లలో కొలుస్తారు, కాబట్టి సమాధానం క్యూబిక్ సెంటీమీటర్లలో ఇవ్వాలి. క్యూబ్ వైపు పొడవు 3 మీటర్లు ఉంటే, వాల్యూమ్ V = (3 మీ) ³ = 27 m³ ఉండేది.

6 యొక్క పద్ధతి 2: బార్ యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించండి.

1. బార్‌ను గుర్తించండి. బార్ అనేది ఆరు దీర్ఘచతురస్రాకార ముఖాలతో కూడిన బొమ్మ. కనుక ఇది వాస్తవానికి త్రిమితీయ దీర్ఘచతురస్రం, ఒక రకమైన పెట్టె.
   • ప్రాథమికంగా ఒక క్యూబ్ కేవలం ఒక ప్రత్యేక పుంజం, ఇక్కడ అన్ని వైపులా సమానంగా ఉంటాయి.
2. బార్ యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించడానికి సూత్రాన్ని తెలుసుకోండి. పుంజం యొక్క వాల్యూమ్ యొక్క సూత్రం V = పొడవు (l) x వెడల్పు (w) x ఎత్తు (h), లేదా V = l x w x h. గమనిక: ఈ ఉదాహరణల కోసం చిత్రాలలో, "w" అంటే వెడల్పు.
3. బార్ యొక్క పొడవును కనుగొనండి. పొడవు పుంజం యొక్క పొడవైన వైపు, అది భూమి లేదా ఉపరితలంపై సమాంతరంగా ఉంటుంది. పొడవు ఇప్పటికే చిత్రంలో సూచించబడవచ్చు లేదా మీరు దానిని పాలకుడితో కొలవవలసి ఉంటుంది.
   • ఉదాహరణ: ఈ పుంజం యొక్క పొడవు 4 సెం.మీ., కాబట్టి l = 4 సెం.మీ.
   • పొడవు ఏ వైపు ఉంటుంది అనే దాని గురించి ఎక్కువగా చింతించకండి. మీరు మూడు వేర్వేరు వైపులా కొలిచినంతవరకు, ఫలితం ఒకే విధంగా ఉంటుంది.
4. పుంజం యొక్క వెడల్పును కనుగొనండి. భూమికి సమాంతరంగా ఉన్న చిన్న వైపును లేదా అది ఉన్న ఉపరితలాన్ని కొలవడం ద్వారా మీరు పుంజం యొక్క వెడల్పును కనుగొనవచ్చు. మళ్ళీ, ఇది ఇప్పటికే చిత్రంలో సూచించబడిందో లేదో తనిఖీ చేయండి మరియు మీ పాలకుడితో కొలవండి.
   • ఉదాహరణ: ఈ పుంజం యొక్క వెడల్పు 3 సెం.మీ., కాబట్టి బి = 3 సెం.మీ.
   • మీరు పాలకుడిని లేదా టేప్ కొలతతో బార్‌ను కొలుస్తుంటే, ప్రతిదీ ఒకే కొలతలో వ్రాయడం మర్చిపోవద్దు.
5. పుంజం యొక్క ఎత్తును కనుగొనండి. ఎత్తు అంటే పుంజం పుంజం పైభాగంలో ఉండే భూమి లేదా ఉపరితలం నుండి దూరం. ఇది ఇప్పటికే చిత్రంలో సూచించబడిందో లేదో చూడండి మరియు మీ పాలకుడు లేదా టేప్ కొలతతో కొలవండి.
   • ఉదాహరణ: ఈ పుంజం యొక్క ఎత్తు 6 సెం.మీ., కాబట్టి h = 6 సెం.మీ.
6. సూత్రంలో కొలతలు నమోదు చేసి లెక్కించండి. V = l x w x h అని గుర్తుంచుకోండి.
   • ఈ ఉదాహరణలో, l = 4, b = 3, మరియు h = 6. కాబట్టి, ఫలితం V = 4 x 3 x 6 = 72.
7. మీ జవాబును క్యూబిక్ సెంటీమీటర్లలో వ్రాసేలా చూసుకోండి. అందువల్ల ఫలితం 72 క్యూబిక్ సెంటీమీటర్లు లేదా 72 సెం.మీ.
   • పుంజం యొక్క కొలతలు మీటర్లలో ఉంటే, మీరు ఉదాహరణకు, l = 2 m, w = 4 m మరియు h = 8 m కలిగి ఉంటారు. అప్పుడు వాల్యూమ్ 2 m x 4 m x 8 m = 64 m³ అవుతుంది.

6 యొక్క పద్ధతి 3: సిలిండర్ యొక్క వాల్యూమ్ను లెక్కించండి

1. సిలిండర్‌ను ఎలా గుర్తించాలో తెలుసుకోండి. ఒక సిలిండర్ త్రిమితీయ ఆకారం, ఒకే వక్ర వైపు అనుసంధానించబడిన రెండు ఒకే రౌండ్ చివరలను కలిగి ఉంటుంది. ఇది నిజానికి సరళమైన గుండ్రని రాడ్.
   • ఒక సిలిండర్ లేదా AA బ్యాటరీకి డబ్బా మంచి ఉదాహరణ.
2. సిలిండర్ యొక్క వాల్యూమ్ కోసం సూత్రాన్ని గుర్తుంచుకోండి. సిలిండర్ యొక్క వాల్యూమ్ను లెక్కించడానికి, మీరు దాని ఎత్తు మరియు వృత్తాకార బేస్ యొక్క వ్యాసార్థాన్ని తెలుసుకోవాలి. వ్యాసార్థం వృత్తం మధ్య నుండి అంచు వరకు దూరం. సూత్రం V = π x r² x h, ఇక్కడ V అనేది వాల్యూమ్, r వ్యాసార్థం, h ఎత్తు మరియు π స్థిరమైన పై.
   • చాలా సందర్భాలలో పైని 3.14 నుండి రౌండ్ చేయడానికి సరిపోతుంది. అతను / ఆమె ఏమి కోరుకుంటున్నారో మీ గురువును అడగండి.
   • సిలిండర్ యొక్క వాల్యూమ్‌ను కనుగొనే సూత్రం వాస్తవానికి పుంజం యొక్క పరిమాణంతో సమానంగా ఉంటుంది: మీరు ఆకారం యొక్క ఎత్తును బేస్ యొక్క విస్తీర్ణం ద్వారా గుణిస్తారు. ఒక పుంజంతో బేస్ యొక్క ప్రాంతం l x b, ఒక సిలిండర్‌తో π x r², వ్యాసార్థం r తో వృత్తం యొక్క ప్రాంతం.
3. బేస్ యొక్క వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనండి. ఇది ఇప్పటికే చిత్రంలో సూచించబడితే, దాన్ని పూరించండి. మీకు వ్యాసార్థానికి బదులుగా వ్యాసం లభిస్తే, వ్యాసార్థం (d = 2 x r) ను కనుగొనడానికి దానిని 2 ద్వారా విభజించండి.
4. వ్యాసార్థం ఇవ్వకపోతే ఆకారాన్ని కొలవండి. వృత్తం యొక్క ఖచ్చితమైన వ్యాసార్థాన్ని కొలవడం కష్టమని గమనించండి. మీ పాలకుడితో పై నుండి క్రిందికి విశాలమైన ప్రదేశంలో సర్కిల్‌ను కొలవడం మరియు దానిని రెండుగా విభజించడం ఒక ఎంపిక.
   • మరొక ఎంపిక ఏమిటంటే వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతను (దాని చుట్టూ ఉన్న దూరం) స్ట్రింగ్ ముక్కతో లేదా టేప్ కొలతతో కొలవడం. ఫలితాన్ని ఈ సూత్రంలో ఉంచండి: సి (చుట్టుకొలత) 2 x x r. చుట్టుకొలతను 2 x π (6.28) ద్వారా విభజించండి మరియు మీకు వ్యాసార్థం ఉంటుంది.
   • ఉదాహరణకు, మీరు కొలిచిన చుట్టుకొలత 8 సెం.మీ ఉంటే, అప్పుడు వ్యాసార్థం 1.27 సెం.మీ.
   • మీకు నిజంగా ఖచ్చితమైన కొలత అవసరమైతే, ఫలితాలు ఒకేలా ఉన్నాయో లేదో చూడటానికి మీరు ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించవచ్చు. కాకపోతే, దాన్ని మళ్ళీ తనిఖీ చేయండి. అవుట్లైన్ పద్ధతి సాధారణంగా మరింత ఖచ్చితమైన ఫలితాన్ని ఇస్తుంది.
5. బేస్ వద్ద వృత్తం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించండి. వ్యాసార్థాన్ని π x r² సూత్రంలో ఉంచండి. వ్యాసార్థాన్ని స్వయంగా గుణించి, ఆ ఫలితాన్ని by ద్వారా గుణించండి. ఉదాహరణకి:
   • వ్యాసార్థం 4 సెం.మీ ఉంటే, అప్పుడు వృత్తం యొక్క వైశాల్యం A = π x 4².
   • 4² = 4 x 4, లేదా 16. 16 x π = 16 x 3.14 = 50.24 సెం.మీ.
   • బేస్ యొక్క వ్యాసం తెలిస్తే, వ్యాసార్థానికి బదులుగా, d = 2 x r అని గుర్తుంచుకోండి. అప్పుడు మీరు వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనడానికి వ్యాసాన్ని రెండుగా విభజించాలి.
6. సిలిండర్ యొక్క ఎత్తును కనుగొనండి. ఇది కేవలం రెండు వృత్తాకార స్థావరాల మధ్య దూరం, లేదా సిలిండర్ సిలిండర్ పైభాగంలో ఉండే ఉపరితలం నుండి దూరం. చిత్రంలో పొడవు ఇప్పటికే సూచించబడిందో లేదో చూడండి, లేదా మీ పాలకుడు లేదా టేప్ కొలతతో కొలవండి.
7. వాల్యూమ్‌ను కనుగొనడానికి సిలిండర్ యొక్క ఎత్తు ద్వారా బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని గుణించండి. V = π x r² x h సూత్రంలో విలువలను ఉంచండి. మా ఉదాహరణలో 4 సెం.మీ వ్యాసార్థం మరియు 10 సెం.మీ ఎత్తు:
   • V = π x 4² x 10
   • x 4² = 50.24
   • 50.24 x 10 = 502.4
   • వి = 502.4
8. మీ జవాబును క్యూబిక్ సెంటీమీటర్లలో వ్రాయడం గుర్తుంచుకోండి. ఈ ఉదాహరణలో, సిలిండర్‌ను సెంటీమీటర్లలో కొలుస్తారు, కాబట్టి సమాధానం క్యూబిక్ సెంటీమీటర్లలో వ్రాయాలి: V = 502.4cm³. సిలిండర్‌ను మీటర్లలో కొలిస్తే, వాల్యూమ్ చదరపు మీటర్లలో (m³) వ్రాయబడాలి.

6 యొక్క విధానం 4: సాధారణ పిరమిడ్ యొక్క పరిమాణాన్ని లెక్కించండి

1. సాధారణ పిరమిడ్ అంటే ఏమిటో తెలుసుకోండి. పిరమిడ్ అనేది త్రిమితీయ ఆకారం, బహుభుజితో బేస్ మరియు సైడ్ ఫేసెస్ పైకి పైకి (పిరమిడ్ యొక్క కొన) ఉంటుంది. ఒక సాధారణ పిరమిడ్ పిరమిడ్, దీని బేస్ రెగ్యులర్ బహుభుజి, అంటే అన్ని వైపులా మరియు కోణాలు అందులో బహుభుజి సమానం.
   • సాధారణంగా ఒక పిరమిడ్ ఒక చదరపుతో ఒక బిందువుకు బేస్ మరియు వైపులా చిత్రీకరించబడుతుంది, కానీ పిరమిడ్ యొక్క బేస్ వాస్తవానికి 5, 6 లేదా 100 వైపులా ఉంటుంది!
   • ఒక వృత్తం ఆధారంగా పిరమిడ్‌ను కోన్ అంటారు, దీనిని మేము తదుపరి పద్ధతిలో చర్చిస్తాము.
2. సాధారణ పిరమిడ్ యొక్క పరిమాణాన్ని లెక్కించడానికి సూత్రాన్ని తెలుసుకోండి. సాధారణ పిరమిడ్ యొక్క వాల్యూమ్ యొక్క సూత్రం V = 1/3 x w x h, ఇక్కడ b అనేది బేస్ యొక్క ప్రాంతం, మరియు h అనేది పిరమిడ్ యొక్క ఎత్తు, లేదా బేస్ నుండి పైకి నిలువు దూరం.
   • స్ట్రెయిట్ పిరమిడ్ల యొక్క సూత్రం, ఇక్కడ పైభాగం నేరుగా బేస్ మధ్యలో ఉంటుంది, వాలుగా ఉన్న పిరమిడ్ల మాదిరిగానే ఉంటుంది, ఇక్కడ పైభాగం ఆఫ్-సెంటర్.
3. బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించండి. దీనికి సూత్రం బేస్ యొక్క భుజాల సంఖ్యపై ఆధారపడి ఉంటుంది. మా ఉదాహరణలో, బేస్ 6 సెం.మీ. చదరపు వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి సూత్రం A = s² అని గుర్తుంచుకోండి. కాబట్టి మా పిరమిడ్‌తో 6 x 6 = 36 సెం.మీ.
   • త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం యొక్క సూత్రం A = 1/2 x w x h, ఇక్కడ b బేస్ మరియు h ఎత్తు.
   • ఏదైనా సాధారణ బహుభుజి యొక్క వైశాల్యాన్ని A = 1/2 xpxa సూత్రంతో లెక్కించడం సాధ్యమవుతుంది, ఇక్కడ A ప్రాంతం, p చుట్టుకొలత మరియు a అపోథెమ్, ఇది ఆకారం మధ్య నుండి దూరం ఒక వైపు కేంద్రం. మీరు మీ మీద కూడా సులభతరం చేయవచ్చు మరియు ఆన్‌లైన్ రెగ్యులర్ బహుభుజి కాలిక్యులేటర్‌ను ఉపయోగించవచ్చు.
4. పిరమిడ్ యొక్క ఎత్తును కనుగొనండి. చాలా సందర్భాలలో ఇది చిత్రంపై సూచించబడుతుంది. మా ఉదాహరణలో, పిరమిడ్ యొక్క ఎత్తు 10 సెం.మీ.
5. పిరమిడ్ యొక్క స్థావరం యొక్క ఎత్తును గుణించి, వాల్యూమ్‌ను కనుగొనడానికి 3 ద్వారా విభజించండి. సూత్రం V = 1/3 x w x h అని గుర్తుంచుకోండి. మా ఉదాహరణలో, పిరమిడ్ 36 విస్తీర్ణం మరియు 10 ఎత్తుతో బేస్ కలిగి ఉంది, కాబట్టి వాల్యూమ్ అప్పుడు 36 x 10 x 1/3 = 120.
   • 26 విస్తీర్ణం మరియు 8 ఎత్తుతో బేస్ ఉన్న మరొక పిరమిడ్ ఉంటే, ఫలితం 1/3 x 26 x 8 = 69.33.
6. ఫలితాన్ని క్యూబిక్ యూనిట్లలో వ్రాయడం గుర్తుంచుకోండి. ఉదాహరణలోని పిరమిడ్ యొక్క కొలతలు సెంటీమీటర్లలో ఇవ్వబడ్డాయి, కాబట్టి ఫలితం క్యూబిక్ సెంటీమీటర్లలో 120 సెం.మీ. కొలతలు మీటర్లలో ఇవ్వబడితే, మీరు జవాబును క్యూబిక్ మీటర్లలో (m³) వ్రాస్తారు.

6 యొక్క 5 వ పద్ధతి: ఒక కోన్ యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించండి

1. కోన్ యొక్క లక్షణాలు ఏమిటో తెలుసుకోండి. ఒక కోన్ అనేది త్రిమితీయ ఆకారం, వృత్తాకార బేస్ మరియు వ్యతిరేక ముఖంపై ఒకే బిందువు. ఒక కోన్ చూడటానికి మరొక మార్గం ఏమిటంటే ఇది ఒక ప్రత్యేకమైన పిరమిడ్ వృత్తాకార స్థావరం.
   • కోన్ యొక్క కొన నేరుగా బేస్ మధ్యలో ఉంటే, మీరు దానిని నేరుగా కోన్ అని పిలుస్తారు. ఇది నేరుగా కేంద్రానికి పైన లేకపోతే, మీరు దానిని వాలుగా ఉండే కోన్ అని పిలుస్తారు. అదృష్టవశాత్తూ, వాల్యూమ్‌ను లెక్కించే సూత్రం రెండు రకాల శంకువులకు సమానం.
2. కోన్ యొక్క వాల్యూమ్ను లెక్కించడానికి సూత్రాన్ని తెలుసుకోండి. ఈ సూత్రం V = 1/3 x π x r² x h, ఇక్కడ r అనేది బేస్ వద్ద ఉన్న వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం, h కోన్ యొక్క ఎత్తు మరియు π స్థిరమైన పై, వీటిని 3.14 కు గుండ్రంగా చేయవచ్చు.
   • X r² భాగం కోన్ యొక్క ఆధారం అయిన వృత్తం యొక్క ప్రాంతాన్ని సూచిస్తుంది. కాబట్టి కోన్ యొక్క వాల్యూమ్ యొక్క ఫార్ములా 1/3 x w x h, పై పద్ధతిలో పిరమిడ్ యొక్క ఫార్ములా వలె!
3. కోన్ యొక్క వృత్తాకార బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించండి. ఇది చేయుటకు మీరు బేస్ యొక్క వ్యాసార్థాన్ని తెలుసుకోవాలి, ఇది మీ చిత్రంపై సూచించబడాలి. మీకు వ్యాసార్థానికి బదులుగా వ్యాసం లభిస్తే, ఆ సంఖ్యను 2 ద్వారా విభజించండి, ఎందుకంటే వ్యాసం 2 రెట్లు వ్యాసార్థం (d = 2 x r). ఆ ప్రాంతాన్ని లెక్కించడానికి వ్యాసార్థాన్ని A = π x r² సూత్రంలో ఉంచండి.
   • ఈ ఉదాహరణలో వ్యాసార్థం 3 సెం.మీ. మేము దానిని సూత్రంలో ఉంచితే, మనకు లభిస్తుంది: A = π x 3².
   • 3² = 3 x 3, లేదా 9, కాబట్టి A = x 9.
   • A = 28.27cm².
4. కోన్ యొక్క ఎత్తును కనుగొనండి. ఇది కోన్ యొక్క బేస్ నుండి పైకి నిలువు దూరం. మా ఉదాహరణలో, కోన్ యొక్క ఎత్తు 5 సెం.మీ.
5. కోన్ యొక్క ఎత్తును బేస్ యొక్క ప్రాంతం ద్వారా గుణించండి. మా ఉదాహరణలో, బేస్ యొక్క వైశాల్యం 28.27cm² మరియు ఎత్తు 5 సెం.మీ., కాబట్టి w x h = 28.27 x 5 = 141.35.
6. ఇప్పుడు కోన్ యొక్క వాల్యూమ్ పొందడానికి ఈ ఫలితాన్ని 1/3 గుణించాలి (లేదా 3 ద్వారా భాగించండి). పై దశలో, మేము వాస్తవానికి సిలిండర్ యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించాము, ఇది గోడలు నిటారుగా ఉండి వేరే వృత్తంలో ముగుస్తుంది. దీన్ని 3 ద్వారా విభజించడం వల్ల కోన్ యొక్క వాల్యూమ్ వస్తుంది.
   • మా ఉదాహరణలో, ఇది 141.35 x 1/3 = 47.12, కోన్ యొక్క వాల్యూమ్.
   • మళ్ళీ: 1/3 x x 3² x 5 = 47.12.
7. ఫలితాన్ని క్యూబిక్ యూనిట్లలో వ్రాయడం గుర్తుంచుకోండి. మా కోన్ సెంటీమీటర్లలో కొలుస్తారు, కాబట్టి వాల్యూమ్ క్యూబిక్ సెంటీమీటర్లలో వ్యక్తీకరించబడాలి: 47.12 సెం.మీ.

6 యొక్క పద్ధతి 6: ఒక గోళం యొక్క పరిమాణాన్ని లెక్కించండి

1. ఒక గోళాన్ని గుర్తించండి. ఒక గోళం సంపూర్ణ గుండ్రని త్రిమితీయ ఆకారం, ఇక్కడ ఉపరితలంపై ప్రతి బిందువు కేంద్రం నుండి సమానంగా ఉంటుంది. ఇంకా చెప్పాలంటే, ఇది బంతి.
2. గోళం యొక్క వాల్యూమ్‌ను లెక్కించడానికి సూత్రాన్ని తెలుసుకోండి. సూత్రం V = 4/3 x π x r³ (అనగా, "నాలుగు వంతుల సార్లు పై సార్లు క్యూబిక్ r"), ఇక్కడ r అనేది గోళం యొక్క వ్యాసార్థం, మరియు π స్థిరమైన పై (3.14).
3. గోళం యొక్క వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనండి. చిత్రంలో వ్యాసార్థం ఇప్పటికే ఇవ్వబడితే, అది సులభం. వ్యాసం ఇచ్చినట్లయితే, వ్యాసార్థం పొందడానికి మీరు ఈ సంఖ్యను 2 ద్వారా విభజించాలి. ఈ ఉదాహరణలో గోళం యొక్క వ్యాసార్థం 3 సెంటీమీటర్లు.
4. వ్యాసార్థం ఇవ్వకపోతే గోళాన్ని కొలవండి. వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనడానికి మీరు ఒక గోళాన్ని (ఉదాహరణకు టెన్నిస్ బాల్ లాగా) కొలవవలసి వస్తే, దాని చుట్టూ అన్ని మార్గం చుట్టడానికి సరిపోయేంత స్ట్రింగ్ భాగాన్ని కనుగొనండి. ఆ వస్తువు చుట్టూ దాని విశాలమైన పాయింట్ వద్ద చుట్టి, స్ట్రింగ్ మళ్లీ కలిసే బిందువును గుర్తించండి. గోళం యొక్క చుట్టుకొలతను తెలుసుకోవడానికి స్ట్రింగ్ యొక్క ఈ భాగాన్ని ఒక పాలకుడితో కొలవండి. వ్యాసార్థం పొందడానికి 2 x π లేదా 6.28 ద్వారా విభజించండి.
   • ఉదాహరణకు, మీరు బంతిని కొలిచి, దాని చుట్టుకొలత 6 అంగుళాలు అని చూస్తే, దానిని 6 అంగుళాలు విభజించండి మరియు వ్యాసార్థం 2 అంగుళాలు అని మీకు తెలుసు.
   • ఒక గోళాన్ని కొలవడం గమ్మత్తైనది, కాబట్టి దాన్ని మూడుసార్లు కొలవడం ఉత్తమం, ఆపై సగటును తీసుకోండి (మూడు కొలతలను కలిపి మూడుగా విభజించండి) కొలతను సాధ్యమైనంత ఖచ్చితమైనదిగా చేయడానికి.
   • ఉదాహరణకు, మీరు మూడుసార్లు కొలిస్తే మరియు ఫలితాలు 18 సెం.మీ, 17.75 సెం.మీ మరియు 18.2 సెం.మీ ఉంటే, దానిని (18 + 17.5 + 18.2 = 53.95) జోడించి 3 (53.95 / 3 = 17.98) ద్వారా విభజించండి. వాల్యూమ్ యొక్క మీ గణనలో మీరు ఈ సగటును ఉపయోగిస్తారు.
5. R³ ను కనుగొనడానికి వ్యాసార్థాన్ని క్యూబ్‌కు పెంచండి. క్యూబ్‌కు పెంచడం అంటే, ఆ సంఖ్యను మూడుసార్లు గుణించడం, కాబట్టి r³ = r x r x r. మా ఉదాహరణలో r = 3 అది 3 x 3 x 3 = 27 అవుతుంది.
6. మీ జవాబును 4/3 ద్వారా గుణించండి. మీరు దీన్ని కాలిక్యులేటర్‌తో చేయవచ్చు, లేదా మీరే చేయండి మరియు భిన్నాన్ని సరళీకృతం చేయండి. మా ఉదాహరణలో, ఇది 27 x 4/3 = 180/3, లేదా 36.
7. గోళం యొక్క వాల్యూమ్‌ను కనుగొనడానికి ఫలితాన్ని by ద్వారా గుణించండి. వాల్యూమ్‌ను లెక్కించడంలో చివరి దశ ఫలితం ఇప్పటివరకు by ద్వారా గుణించడం. రెండు దశాంశ స్థానాలకు రౌండ్,, ఇది చాలా గణిత సమస్యలకు సరిపోతుంది (మీ గురువు కోరుకుంటే తప్ప), కాబట్టి దాన్ని 3.14 తో గుణించండి మరియు మీకు మీ సమాధానం ఉంది.
   • కాబట్టి మా ఉదాహరణలో ఇది 36 x 3.14 = 113.09 అవుతుంది.
8. మీ జవాబును క్యూబిక్ యూనిట్లలో వ్రాయండి. మా ఉదాహరణలో, మేము సెంటీమీటర్లలో కొలిచాము, కాబట్టి సమాధానం V = 113.09 cm³.