విషయము

• తగ్గించిన ఫార్ములా
• దశలు
• సలహా

వేగం అంటే అది ఒక వస్తువు యొక్క నిర్దిష్ట దిశలో ఎంత వేగంగా కదులుతుందో. గణితశాస్త్రపరంగా, వేగం తరచుగా కాలక్రమేణా ఒక వస్తువు యొక్క స్థితిలో మార్పుగా భావించబడుతుంది. ఈ ప్రాథమిక భావన అనేక భౌతిక సమస్యలలో ఉంది. ఏ సూత్రాన్ని ఉపయోగించాలో ఆబ్జెక్ట్ గురించి తెలిసిన దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది, సరైన ఫార్ములాను ఎంచుకోవడానికి, ఈ కథనాన్ని జాగ్రత్తగా చదవండి.

తగ్గించిన ఫార్ములా

• సగటు వేగం =
  • చివరి స్థానం అసలు స్థానం
  • ప్రారంభ క్షణం ముగింపు
• త్వరణం వద్ద సగటు వేగం స్థిరంగా ఉంటుంది =
  • ప్రారంభ వేగం తుది వేగం
• త్వరణం 0 = కు సమానంగా ఉంటే సగటు వేగం
• తుది వేగం =
  • a = త్వరణం t = సమయం

దశలు

3 యొక్క పద్ధతి 1: సగటు వేగాన్ని కనుగొనండి

1. 

   
   
   త్వరణం స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు సగటు వేగాన్ని కనుగొనండి. ఒక వస్తువుకు స్థిరమైన త్వరణం ఉంటే, సగటు వేగాన్ని లెక్కించే సూత్రం చాలా సులభం :. దీనిలో, ప్రారంభ వేగం మరియు చివరి వేగం. జస్ట్ త్వరణం స్థిరంగా ఉంటే ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి.
   • ఉదాహరణకు, 30 m / s నుండి 80 m / s వరకు స్థిరమైన త్వరణం ఉన్న రైలును పరిగణించండి. కాబట్టి రైలు సగటు వేగం.

2. 

   
   
   స్థానం మరియు సమయాన్ని ఉపయోగించి సూత్రాలను రూపొందించండి. కాలక్రమేణా వస్తువు యొక్క స్థానం మార్పు ద్వారా మీరు వేగాన్ని లెక్కించవచ్చు. ఈ పద్ధతిని అన్ని సందర్భాల్లోనూ ఉపయోగించవచ్చు. గమనించండి, వస్తువు స్థిరమైన వేగంతో కదులుతున్నట్లయితే తప్ప, మీరు లెక్కించగలిగే ఫలితం ఏదో ఒక సమయంలో తక్షణ వేగం కంటే కదలిక సమయంలో సగటు వేగం అవుతుంది.
   • ఈ సందర్భంలో సూత్రం, అనగా "చివరి స్థానం - ప్రారంభ స్థానం చివరిసారిగా విభజించబడింది - ప్రారంభ సమయం". మీరు ఈ సూత్రాన్ని = / గా తిరిగి వ్రాయవచ్చు _.T, లేదా "కాలక్రమేణా స్థానం మార్పు".

3. 

   
   
   ప్రారంభ స్థానం మరియు ముగింపు బిందువు మధ్య దూరాన్ని కనుగొనండి. వేగాన్ని కొలిచేటప్పుడు, కదలిక యొక్క ప్రారంభ మరియు ముగింపు బిందువును గమనించడానికి రెండు పాయింట్లు మాత్రమే ఉన్నాయి. కదలిక దిశతో పాటు, ప్రారంభం మరియు ముగింపు బిందువు నిర్ణయించడంలో మాకు సహాయపడతాయి ఉద్యమం వేరే పదాల్లో స్థానం మార్పు ప్రశ్నలోని వస్తువు. ఈ రెండు పాయింట్ల మధ్య దూరాన్ని ఇది పరిగణనలోకి తీసుకోదు.
   • ఉదాహరణ 1: తూర్పువైపు ఉన్న కారు x = 5 మీటర్ల స్థానం వద్ద ప్రారంభమవుతుంది. 8 సెకన్ల తరువాత, వాహనం x = 41 మీటర్ల స్థానంలో ఉంది. కారు ఎంత దూరం కదిలింది?
     • కారు తూర్పు వైపు (41 మీ -5 మీ) = 36 మీటర్లు కదిలింది.
   • ఉదాహరణ 2: ఒక డైవర్ ఒక బోర్డు పైన 1 మీటర్ పైకి దూకి, ఆపై నీటిని కొట్టే ముందు 5 మీటర్లు పడిపోతుంది. అథ్లెట్ ఎంత కదిలింది?
     • మొత్తంగా, డైవర్ అసలు స్థానం కంటే 4 మీటర్లు కదిలింది, అంటే అతను 4 మీటర్ల కన్నా తక్కువ లేదా ఇతర మాటలలో -4 మీటర్లు కదిలాడు. (0 + 1 - 5 = -4). మొత్తం ప్రయాణ దూరం 6 మీటర్లు (జంపింగ్ చేసేటప్పుడు 1 మీటర్ పైకి మరియు పడిపోయేటప్పుడు 5 మీటర్లు పైకి) ఉన్నప్పటికీ, సమస్య ఏమిటంటే కదలిక ముగింపు అసలు స్థానానికి 4 మీటర్ల కన్నా తక్కువగా ఉంటుంది.

4. 

   సమయం మార్పును లెక్కించండి. ప్రశ్నార్థక విషయం ముగింపు స్థానానికి చేరుకోవడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది? ఈ సమాచారం అందుబాటులో ఉండే అనేక వ్యాయామాలు ఉన్నాయి. కాకపోతే, మొదటి బిందువును చివరి బిందువు నుండి తీసివేయడం ద్వారా మీరు నిర్ణయించవచ్చు.
   • ఉదాహరణ 1 (cont): కారు ప్రారంభం నుండి పూర్తి చేయడానికి 8 సెకన్లు పడుతుందని అసైన్‌మెంట్ చెబుతుంది, కాబట్టి ఇది సమయం మార్పు.
   • ఉదాహరణ 2 (cont): కిక్కర్ t = 7 సెకన్ల సమయంలో దూకి, t = 8 సెకన్ల వద్ద నీటిని తిరిగి ప్రారంభిస్తే, సమయం = 8 సెకన్లు - 7 సెకన్లు = 1 సెకనులో మార్పు.

5. 

   ప్రయాణ సమయం ద్వారా దూరాన్ని విభజించండి. కదిలే వస్తువు యొక్క వేగాన్ని నిర్ణయించడానికి, గడిపిన మొత్తం సమయం ద్వారా ప్రయాణించిన దూరాన్ని మేము విభజిస్తాము మరియు కదలిక దిశను నిర్ణయిస్తాము, మీరు ఆ వస్తువు యొక్క సగటు వేగాన్ని పొందుతారు.
   • ఉదాహరణ 1 (cont): కారు 8 సెకన్లలో 36 మీటర్లు ప్రయాణించింది. మాకు ఉంది 4.5 మీ / సె తూర్పు వైపు.
   • ఉదాహరణ 2 (కాంట.): అథ్లెట్ 1 సెకనులో -4 మీటర్ల దూరం కదిలింది. మాకు ఉంది -4 మీ / సె. (వన్-వే కదలికలో, ప్రతికూల సంఖ్యలు సాధారణంగా "క్రిందికి" లేదా "ఎడమ వైపుకు" సూచిస్తాయి. ఈ ఉదాహరణలో, మేము "4 m / s క్రిందికి దిశలో" అని చెప్పవచ్చు).

6. 

   రెండు-మార్గం కదలిక విషయంలో. అన్ని వ్యాయామాలు స్థిరమైన రేఖలో కదలికను కలిగి ఉండవు. వస్తువు ఏదో ఒక సమయంలో దిశను మార్చుకుంటే, దూరాన్ని కనుగొనడానికి మీరు జ్యామితి సమస్యను గ్రాఫ్ చేసి పరిష్కరించాలి.
   • జాబితా 3: ఒక వ్యక్తి తూర్పున 3 మీటర్లు నడిచి, ఆపై 90 డిగ్రీలు తిప్పి, మరో 4 మీటర్ల ఉత్తరం వైపు వెళ్తాడు. ఈ వ్యక్తి ఎంత కదిలింది?
     • గ్రాఫ్ గీయండి మరియు ప్రారంభ మరియు ముగింపు పాయింట్లను ఒక పంక్తికి కనెక్ట్ చేయండి. మనకు సరైన త్రిభుజం లభిస్తుంది, కుడి త్రిభుజం యొక్క లక్షణాలను ఉపయోగించి దాని వైపు పొడవును కనుగొంటాము. ఈ ఉదాహరణలో, స్థానభ్రంశం 5 మీటర్ల ఈశాన్యంగా ఉంటుంది.
     • కొన్నిసార్లు మీ గురువు కదలిక యొక్క ఖచ్చితమైన దిశను (ఎగువ క్షితిజ సమాంతర మూలలో) కనుగొనమని మిమ్మల్ని అడగవచ్చు. ఆ సమస్యను పరిష్కరించడానికి మీరు రేఖాగణిత లక్షణాలను ఉపయోగించవచ్చు లేదా వెక్టర్లను గీయవచ్చు.
   ప్రకటన

3 యొక్క విధానం 2: వేగవంతం తెలుసుకోవడం యొక్క వేగాన్ని కనుగొనండి

1. 

   త్వరణంతో వస్తువు యొక్క వేగాన్ని లెక్కించే సూత్రం. త్వరణం అంటే వేగం యొక్క మార్పు. త్వరణం స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు వేగం సమానంగా మారుతుంది. తరువాతి సమయంలో త్వరణం సమయాన్ని మరియు ప్రారంభ వేగాన్ని గుణించడం ద్వారా మేము ఈ మార్పును వివరించవచ్చు:
   • , లేదా "తుది వేగం = ప్రారంభ వేగం + (త్వరణం * సమయం)"
   • ప్రారంభ వేగం కొన్నిసార్లు ("వేగం t = 0") అని వ్రాయబడుతుంది.

2. 

   త్వరణం మరియు సమయం యొక్క ఉత్పత్తిని లెక్కించండి. త్వరణం మరియు సమయం యొక్క ఉత్పత్తి ఆ సమయంలో వేగం ఎలా పెరిగిందో (లేదా తగ్గింది) చూపిస్తుంది.
   • ఉదాహరణకి: ఒక రైలు 2 m / s వేగంతో ఉత్తరం వైపు ప్రయాణిస్తుంది మరియు 10 m / s వేగవంతం అవుతుంది. రాబోయే 5 సెకన్లలో రైలు వేగం ఎంత పెరుగుతుంది?
     • a = 10 m / s
     • t = 5 సెకన్లు
     • వేగం పెరిగింది (a * t) = (10 m / s * 5 s) = 50 m / s.

3. 

   ప్రారంభ వేగం. వేగం యొక్క మార్పు మనకు తెలిసినప్పుడు, వేగాన్ని కనుగొనటానికి ఈ విలువను మరియు వస్తువు యొక్క ప్రారంభ వేగాన్ని తీసుకుంటాము.
   • ఉదాహరణ (కొనసాగింపు): ఈ ఉదాహరణలో, 5 సెకన్ల తర్వాత రైలు వేగం ఎంత?

4. 

   కదలిక దిశను నిర్ణయించండి. వేగం కాకుండా, వేగం ఎల్లప్పుడూ కదలిక దిశతో ముడిపడి ఉంటుంది. కాబట్టి వేగం విషయానికి వస్తే కదలిక దిశను ఎల్లప్పుడూ గమనించాలని గుర్తుంచుకోండి.
   • పై ఉదాహరణలో, ఓడ ఎల్లప్పుడూ ఉత్తరం వైపు కదులుతున్నందున మరియు ఆ సమయంలో దిశను మార్చలేదు కాబట్టి, దాని వేగం 52 m / s ఉత్తరం.

5. 

   సంబంధిత వ్యాయామాలను పరిష్కరించండి. ఏ సమయంలోనైనా వస్తువు యొక్క త్వరణం మరియు వేగం మీకు తెలిస్తే, మీరు ఏ సమయంలోనైనా వేగాన్ని లెక్కించడానికి ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు. ప్రకటన

3 యొక్క విధానం 3: వృత్తాకార వేగం

1. 

   వృత్తాకార కదలిక వేగాన్ని లెక్కించడానికి ఫార్ములా. వృత్తాకార కదలిక యొక్క వేగం ఒక గ్రహం లేదా బరువు యొక్క వస్తువు వంటి మరొక వస్తువు చుట్టూ వృత్తాకార కక్ష్యను నిర్వహించడానికి ఒక వస్తువు సాధించాల్సిన వేగం.
   • కక్ష్య యొక్క చుట్టుకొలతను చలన సమయం ద్వారా విభజించడం ద్వారా ఒక వస్తువు యొక్క వృత్తాకార వేగం లెక్కించబడుతుంది.
   • సూత్రం క్రింది విధంగా ఉంది:
     • v = / _టి
   • గమనిక: 2πr అనేది కదలిక యొక్క పథం యొక్క చుట్టుకొలత
   • r "వ్యాసార్థం"
   • టి "చలన సమయం"

2. 

   చలన పథం యొక్క వ్యాసార్థాన్ని 2π గుణించాలి. మొదటి దశ వ్యాసార్థం మరియు 2π యొక్క ఉత్పత్తిని తీసుకొని కక్ష్య యొక్క చుట్టుకొలతను లెక్కించడం. మీరు కాలిక్యులేటర్ ఉపయోగించకపోతే, మీరు π = 3.14 పొందవచ్చు.
   • ఉదాహరణకు, 45 సెకన్ల వ్యవధిలో 8 మీటర్లు ఉండే పథం యొక్క వ్యాసార్థం యొక్క వృత్తాకార వేగాన్ని లెక్కించండి.
     • r = 8 మీ
     • టి = 45 సెకన్లు
     • చుట్టుకొలత = 2πr = ~ (2) (3.14) (8 మీ) = 50.24 మీ

3. 

   చలన సమయం ద్వారా చుట్టుకొలతను విభజించండి. సమస్యలో వస్తువు యొక్క వృత్తాకార కదలిక వేగాన్ని లెక్కించడానికి, మేము వస్తువు యొక్క చలన సమయంతో విభజించబడిన చుట్టుకొలతను తీసుకుంటాము.
   • ఉదాహరణకు: v = / _టి = / _{45 సె} = 1.12 మీ / సె
     • వస్తువు యొక్క వృత్తాకార వేగం 1.12 m / s.
   ప్రకటన

సలహా

• సెకనుకు మీటర్లు (m / s) వేగం యొక్క ప్రామాణిక యూనిట్లు. దూరం మీటర్లలో ఉందని మరియు సమయం సెకన్లలో ఉందని తనిఖీ చేయండి, త్వరణం కోసం ప్రామాణిక యూనిట్ సెకనుకు సెకనుకు మీటర్లు (m / s).