విషయము

• దశలు
• 2 వ పద్ధతి 1: ఏదైనా రెగ్యులర్ పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని లెక్కిస్తోంది
• 2 వ పద్ధతి 2: స్క్వేర్ పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని లెక్కిస్తోంది
• మీకు ఏమి కావాలి
• ఇలాంటి కథనాలు

ఏదైనా పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం బేస్ మరియు సైడ్ ఫేసెస్ ప్రాంతాల మొత్తానికి సమానం. సరైన పిరమిడ్ ఇచ్చినట్లయితే, దాని ఉపరితల వైశాల్యాన్ని ఒక ఫార్ములా ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు, అయితే మీరు పిరమిడ్ బేస్ యొక్క ప్రాంతాన్ని ఎలా కనుగొనాలో తెలుసుకోవాలి. ఏదైనా బహుభుజి పిరమిడ్ బేస్ వద్ద ఉంటుంది కాబట్టి, మీరు పెంటగాన్స్ మరియు షడ్భుజాలతో సహా బహుభుజాల ప్రాంతాలను కనుగొనగలగాలి. చదరపు వైపు (ఇది బేస్ వద్ద ఉంది) మరియు పిరమిడ్ యొక్క అపోథెమ్ తెలిసినట్లయితే సాధారణ చదరపు పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనడం చాలా సులభం.

దశలు

2 వ పద్ధతి 1: ఏదైనా రెగ్యులర్ పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని లెక్కిస్తోంది

1. 1 సాధారణ పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి ఒక సూత్రాన్ని వ్రాయండి. ఫార్ములా: ${ displaystyle SA = { frac {p times h} {2}} + B}$, ఎక్కడ ${ ప్రదర్శన శైలి SA}$ - పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం, ${ డిస్‌ప్లే స్టైల్ p}$ - బేస్ చుట్టుకొలత, ${ డిస్‌ప్లే స్టైల్ h}$ - అపోథెం, ${ డిస్ప్లే స్టైల్ B}$ - బేస్ ప్రాంతం.
   • ఏదైనా పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి ప్రాథమిక సూత్రం (సరైనది లేదా తప్పు): ఉపరితల వైశాల్యం = బేస్ ప్రాంతం + సైడ్ ఏరియా.
   • అపోథెమ్‌ను ఎత్తుతో కంగారు పెట్టవద్దు. పిరమిడ్ యొక్క అపోథెమ్ అనేది సైడ్ ఫేస్ యొక్క ఎత్తు, సైడ్ ఫేస్ పైభాగం నుండి బేస్ వైపుకు క్రిందికి దిగడం. పిరమిడ్ యొక్క ఎత్తు పిరమిడ్ పై నుండి బేస్ వరకు దిగుతుంది.
2. 2 చుట్టుకొలత విలువను ఫార్ములాలో ప్లగ్ చేయండి. చుట్టుకొలత ఇవ్వకపోతే, బేస్ వైపు తెలిసినట్లయితే, ప్రక్క విలువను బేస్ వైపుల సంఖ్యతో గుణించడం ద్వారా చుట్టుకొలత లెక్కించబడుతుంది.
   • ఉదాహరణకు, బేస్ వైపు 4 సెంటీమీటర్లు ఉంటే సాధారణ షట్కోణ పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి. ఇక్కడ బేస్ చుట్టుకొలత ${ ప్రదర్శన శైలి 4 సార్లు 6 = 24}$ఎందుకంటే షడ్భుజి ఆరు వైపులా ఉంటుంది. అందువలన, బేస్ చుట్టుకొలత 24 సెం.మీ ఉంటుంది మరియు ఫార్ములా ఈ క్రింది విధంగా వ్రాయబడుతుంది:${ displaystyle SA = { frac {24 times h} {2}} + B}$.
3. 3 అపోథెమ్ విలువను ఫార్ములాలో ప్లగ్ చేయండి. అపోథెమ్‌ను ఎత్తుతో కంగారు పెట్టవద్దు. సమస్య తప్పక ఇవ్వాలి; లేకపోతే, మరొక పద్ధతిని ఉపయోగించండి.
   • ఉదాహరణకు, షట్కోణ పిరమిడ్ యొక్క అపోథెమ్ 12 సెం.మీ. ఫార్ములా క్రింది విధంగా వ్రాయబడుతుంది: ${ displaystyle SA = { frac {24 times 12} {2}} + B}$.
4. 4 బేస్ యొక్క ప్రాంతాన్ని లెక్కించండి. బేస్ యొక్క ప్రాంతాన్ని లెక్కించడానికి ఫార్ములా బేస్ అంతర్లీన ఆకృతిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. సాధారణ బహుభుజాల ప్రాంతాలను ఎలా కనుగొనాలో తెలుసుకోవడానికి, ఈ కథనాన్ని చదవండి.
   • మా ఉదాహరణలో, షట్కోణ పిరమిడ్ ఇవ్వబడింది, అనగా ఒక షడ్భుజి బేస్ వద్ద ఉంది. షడ్భుజి యొక్క వైశాల్యాన్ని ఎలా లెక్కించాలో తెలుసుకోవడానికి, ఈ కథనాన్ని చదవండి. ఫార్ములా: ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} రెట్లు ^ {2}} {2}}}$, ఎక్కడ ${ displaystyle s}$ షడ్భుజి వైపు. షడ్భుజి వైపు 4 సెం.మీ కనుక, గణన ఇలా కనిపిస్తుంది:
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} రెట్లు 4 ^ {2}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times 16} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {48 { sqrt {3}}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {83.14} {2}}}$
     ${ డిస్‌ప్లే స్టైల్ A = 41.57}$
     అందువలన, బేస్ ఏరియా 41.57 చదరపు సెంటీమీటర్లు.
5. 5 బేస్ ప్రాంతాన్ని ఫార్ములాలో ప్లగ్ చేయండి. బేస్ ఏరియా కనుగొనబడిన విలువకు బదులుగా ప్రత్యామ్నాయం చేయండి ${ డిస్ప్లే స్టైల్ B}$.
   • మా ఉదాహరణలో, షట్కోణ స్థావరం 41.57 చదరపు సెంటీమీటర్లు, కాబట్టి ఫార్ములా ఇలా వ్రాయబడుతుంది:${ displaystyle SA = { frac {24 times 12} {2}} + 41.57}$
6. 6 బేస్ చుట్టుకొలత మరియు అపోథెమ్‌ని గుణించండి. ఫలితాన్ని రెండుగా విభజించండి. మీరు పిరమిడ్ యొక్క ప్రక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని కనుగొంటారు.
   • ఉదాహరణకి:
     ${ displaystyle SA = { frac {24 times 12} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = { frac {288} {2}} + 41.57}$
     ${ ప్రదర్శన శైలి SA = 144 + 41.57}$
7. 7 రెండు విలువలను జోడించండి. పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యం మరియు బేస్ ఏరియా మొత్తం పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం (చదరపు యూనిట్లలో).
   • ఉదాహరణకి:
     ${ ప్రదర్శన శైలి SA = 144 + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 185.57}$
     ఈ విధంగా, షట్కోణ పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం, దీనిలో బేస్ సైడ్ 4 సెం.మీ మరియు అపోథెమ్ 12 సెం.మీ., 185.57 చదరపు సెంటీమీటర్లు.

2 వ పద్ధతి 2: స్క్వేర్ పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని లెక్కిస్తోంది

1. 1 చదరపు పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి ఒక సూత్రాన్ని వ్రాయండి. ఫార్ములా: ${ displaystyle SA = b ^ {2} +4 ({ frac {bh} {2}})}$, ఎక్కడ ${ డిస్‌ప్లే స్టైల్ b}$ - బేస్ వైపు, ${ డిస్‌ప్లే స్టైల్ h}$ - అపోథెం.
   • అపోథెమ్‌ను ఎత్తుతో కంగారు పెట్టవద్దు. పిరమిడ్ యొక్క అపోథెమ్ అనేది సైడ్ ఫేస్ యొక్క ఎత్తు, సైడ్ ఫేస్ పైభాగం నుండి బేస్ వైపుకు క్రిందికి దిగడం. పిరమిడ్ యొక్క ఎత్తు పిరమిడ్ పై నుండి బేస్ వరకు దిగుతుంది.
   • ప్రాథమిక సూత్రాన్ని వ్రాయడానికి ఈ ఫార్ములా మరొక మార్గం అని గమనించండి: పిరమిడ్ ఉపరితల వైశాల్యం = బేస్ ప్రాంతం (${ డిస్‌ప్లే స్టైల్ b ^ {2}}$) + పార్శ్వ ఉపరితల వైశాల్యం (${ displaystyle 4 ({ frac {bh} {2}})}$). ఈ ఫార్ములా సాధారణ చదరపు పిరమిడ్‌లకు మాత్రమే వర్తిస్తుంది.
2. 2 బేస్ సైడ్ మరియు అపోథెమ్‌ను ఫార్ములాలో ప్లగ్ చేయండి. బేస్ సైడ్ వాల్యూ ప్రత్యామ్నాయం ${ డిస్‌ప్లే స్టైల్ b}$, మరియు అపోథమ్స్ - బదులుగా ${ డిస్‌ప్లే స్టైల్ h}$.
   • ఉదాహరణకు, ఒక చదరపు పిరమిడ్ యొక్క బేస్ వైపు 4 సెం.మీ., మరియు అపోథెమ్ 12 సెం.మీ. ఈ సందర్భంలో, ఫార్ములా క్రింది విధంగా వ్రాయబడుతుంది: ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$.
3. 3 బేస్ వైపు చతురస్రం. మీరు బేస్ ప్రాంతాన్ని కనుగొంటారు.
   • ఉదాహరణకి:
     ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
4. 4 బేస్ మరియు అపోథెమ్ వైపు గుణించండి. ఫలితాన్ని 2 ద్వారా భాగించి, ఆపై 4 తో గుణించండి. మీరు పిరమిడ్ యొక్క సైడ్ ఏరియాను కనుగొంటారు.
   • ఉదాహరణకి:
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {48} {2}})}$
     ${ ప్రదర్శన శైలి SA = 16 + 4 (24)}$
     ${ ప్రదర్శన శైలి SA = 16 + 96}$
5. 5 బేస్ ఏరియా మరియు సైడ్ ఏరియాను జోడించండి. మీరు పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని (చదరపు యూనిట్లలో) కనుగొంటారు.
   • ఉదాహరణకి:
     ${ ప్రదర్శన శైలి SA = 16 + 96}$
     ${ displaystyle SA = 112}$
     అందువలన, ఒక చదరపు పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం, దీనిలో బేస్ సైడ్ 4 సెం.మీ మరియు అపోథెమ్ 12 సెం.మీ., 112 చదరపు సెంటీమీటర్లు.

మీకు ఏమి కావాలి

• పెన్సిల్
• కాగితం
• కాలిక్యులేటర్ (ఐచ్ఛికం)
• పాలకుడు (ఐచ్ఛికం)

ఇలాంటి కథనాలు

• చదరపు పిరమిడ్ యొక్క పరిమాణాన్ని ఎలా లెక్కించాలి
• త్రిభుజాకార ప్రిజం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని ఎలా కనుగొనాలి
• పిరమిడ్ వాల్యూమ్‌ను ఎలా కనుగొనాలి
• ప్రిజం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని ఎలా కనుగొనాలి
• వికర్ణ పొడవు ద్వారా ఒక చదరపు వైశాల్యాన్ని ఎలా లెక్కించాలి
• ఆసక్తిని ఎలా కనుగొనాలి
• ఫంక్షన్ యొక్క పరిధిని ఎలా కనుగొనాలి
• నిష్పత్తులను ఎలా లెక్కించాలి
• వృత్తం యొక్క వ్యాసాన్ని ఎలా లెక్కించాలి