సగటు వేగాన్ని ఎలా కనుగొనాలి

వీడియో: Averages in Telugu || సగటు [సరాసరి] Aptitude Tricks in Telugu || Shortcuts, Tricks

విషయము

దశలు
పార్ట్ 1 ఆఫ్ 2: సగటు ప్రయాణ వేగం మరియు సమయాన్ని లెక్కిస్తోంది
2 వ భాగం 2: స్థిరమైన త్వరణం నుండి సగటు వేగాన్ని లెక్కిస్తోంది
చిట్కాలు
ఇలాంటి కథనాలు

సగటు వేగాన్ని లెక్కించడానికి, మీరు ప్రయాణ విలువ మరియు మొత్తం సమయాన్ని తెలుసుకోవాలి. వేగం సంఖ్యా విలువ మరియు దిశ అని గుర్తుంచుకోండి (కాబట్టి మీ సమాధానంలో దిశను చేర్చండి). సమస్య స్థిరమైన త్వరణం ఇవ్వబడితే, సగటు వేగాన్ని లెక్కించడం మరింత సులభం అవుతుంది.

దశలు

పార్ట్ 1 ఆఫ్ 2: సగటు ప్రయాణ వేగం మరియు సమయాన్ని లెక్కిస్తోంది

1 వేగం సంఖ్యా విలువ మరియు దిశ రెండింటి ద్వారా ఇవ్వబడుతుందని గుర్తుంచుకోండి. వేగం శరీరం యొక్క స్థానం మారే రేటును, అలాగే శరీరం కదిలే దిశను వివరిస్తుంది. ఉదాహరణకు, 100 m / s (దక్షిణ).
- సంఖ్యా విలువ మరియు దిశ రెండింటి ద్వారా పేర్కొనబడిన పరిమాణాలు అంటారు వెక్టర్ పరిమాణాలు... బాణం ఆకారపు చిహ్నం వెక్టర్ విలువలకు పైన ఉంచబడుతుంది. అవి పూర్తిగా సంఖ్యా విలువలు అయిన స్కేలార్‌లకు భిన్నంగా ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, v వేగం.
- శాస్త్రీయ సమస్యలలో, స్థానభ్రంశం (మీటర్లు, కిలోమీటర్లు మరియు మొదలైనవి) కోసం కొలత మెట్రిక్ యూనిట్లను ఉపయోగించమని సిఫార్సు చేయబడింది మరియు రోజువారీ జీవితంలో, ఏదైనా అనుకూలమైన కొలత యూనిట్లను ఉపయోగించండి.
2 మొత్తం స్థానభ్రంశం, అంటే, మార్గం ప్రారంభ మరియు ముగింపు పాయింట్ల మధ్య దూరం మరియు దిశను కనుగొనండి. ఒక ఉదాహరణగా, ఒక దిశలో స్థిరమైన వేగంతో కదులుతున్న శరీరాన్ని పరిగణించండి.
- ఉదాహరణకు, రాకెట్ ఉత్తర దిశలో ప్రయోగించబడింది మరియు నిమిషానికి 120 మీటర్ల స్థిరమైన వేగంతో 5 నిమిషాలు కదిలింది. మొత్తం స్థానభ్రంశం లెక్కించడానికి, ఫార్ములాను ఉపయోగించండి s = vt: (5 నిమిషాలు) (120 m / min) = 600 మీ (ఉత్తర).
- సమస్య స్థిరమైన త్వరణం ఇవ్వబడితే, ఫార్ములాను ఉపయోగించండి s = vt + ½at (తరువాతి విభాగం స్థిరమైన త్వరణంతో పనిచేసే సరళీకృత మార్గాన్ని వివరిస్తుంది).
3 మొత్తం ప్రయాణ సమయాన్ని కనుగొనండి. మా ఉదాహరణలో, రాకెట్ 5 నిమిషాలు ప్రయాణిస్తుంది. సగటు వేగం ఏదైనా యూనిట్ కొలతలో వ్యక్తీకరించబడుతుంది, కానీ అంతర్జాతీయ యూనిట్ల వ్యవస్థలో, వేగం సెకనుకు మీటర్లలో (m / s) కొలుస్తారు. నిమిషాలను సెకన్లకు మార్చండి: (5 నిమిషాలు) x (60 సెకన్లు / నిమిషం) = 300 సెకన్లు.
- ఒక శాస్త్రీయ సమస్యలో సమయం గంటలు లేదా ఇతర కొలత యూనిట్లలో ఇవ్వబడినప్పటికీ, ముందుగా వేగాన్ని లెక్కించి, ఆపై దానిని m / s కి మార్చడం మంచిది.
4 సగటు వేగాన్ని లెక్కించండి. స్థానభ్రంశం విలువ మరియు మొత్తం ప్రయాణ సమయం మీకు తెలిస్తే, మీరు ఫార్ములా v ఉపయోగించి సగటు వేగాన్ని లెక్కించవచ్చు_బుధ = /S / .t. మా ఉదాహరణలో, సగటు రాకెట్ వేగం 600 m (ఉత్తరం) / (300 సెకన్లు) = 2 m / s (ఉత్తరం).
- ప్రయాణ దిశను సూచించడం మర్చిపోవద్దు (ఉదాహరణకు, "ముందుకు" లేదా "ఉత్తరం").
- ఫార్ములాలో v_బుధ = /S / .t చిహ్నం "డెల్టా" (Δ) అంటే "విలువలో మార్పు", అంటే Δs / Δt అంటే "స్థితిలో మార్పు సమయానికి మారడం".
- సగటు వేగాన్ని v గా వ్రాయవచ్చు_బుధ లేదా v పైన సమాంతర పట్టీతో ఉంటుంది.
5 మరింత క్లిష్టమైన సమస్యలను పరిష్కరించడం, ఉదాహరణకు, శరీరం తిరుగుతుంటే లేదా త్వరణం స్థిరంగా ఉండకపోతే. ఈ సందర్భాలలో, సగటు వేగం ఇప్పటికీ మొత్తం ప్రయాణానికి మొత్తం ప్రయాణ నిష్పత్తిగా లెక్కించబడుతుంది. మార్గం యొక్క ప్రారంభ మరియు ముగింపు పాయింట్ల మధ్య శరీరానికి ఏమి జరుగుతుందో పట్టింపు లేదు. అదే మొత్తం ప్రయాణం మరియు మొత్తం సమయం (అందువలన అదే సగటు వేగం) ఉన్న పనుల యొక్క కొన్ని ఉదాహరణలు ఇక్కడ ఉన్నాయి.
- అన్నా 1 m / s వద్ద పశ్చిమానికి 2 సెకన్ల పాటు నడుస్తుంది, ఆపై తక్షణమే 3 m / s కి వేగవంతం అవుతుంది మరియు 2 సెకన్ల పాటు పశ్చిమాన కొనసాగుతుంది. దీని మొత్తం కదలిక (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (పశ్చిమానికి). మొత్తం ప్రయాణ సమయం: 2 s + 2 s = 4 s. దీని సగటు వేగం: 8 m / 4 s = 2 m / s (పశ్చిమ).
- బోరిస్ 3 సెకన్ల పాటు 5 m / s వద్ద పడమర వైపు నడుస్తాడు, తరువాత 1 సెకనుకు 7 m / s వద్ద తూర్పుకు తిరుగుతాడు. మేము తూర్పు వైపు కదలికను "నెగటివ్ కదలిక" గా పశ్చిమంగా పరిగణించవచ్చు, కాబట్టి మొత్తం కదలిక (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 మీటర్లు. మొత్తం సమయం 4 సెకన్లు. సగటు వేగం 8 మీ (పశ్చిమ) / 4 సె = 2 m / s (పశ్చిమ).
- జూలియా ఉత్తరానికి 1 మీటరు నడిచి, తరువాత పశ్చిమాన 8 మీటర్లు నడిచి, ఆపై దక్షిణానికి 1 మీటర్ వెళుతుంది. మొత్తం ప్రయాణ సమయం 4 సెకన్లు. కాగితంపై ఈ కదలిక యొక్క రేఖాచిత్రాన్ని గీయండి మరియు ఇది ప్రారంభ బిందువుకు పశ్చిమాన 8 మీటర్లు ముగుస్తుంది, అంటే మొత్తం కదలిక 8 మీటర్లు. మొత్తం ప్రయాణ సమయం 4 సెకన్లు. సగటు వేగం 8 మీ (పశ్చిమ) / 4 సె = 2 m / s (పశ్చిమ).

2 వ భాగం 2: స్థిరమైన త్వరణం నుండి సగటు వేగాన్ని లెక్కిస్తోంది

1 ప్రారంభ వేగం మరియు స్థిరమైన త్వరణంపై శ్రద్ధ వహించండి. ఉదాహరణకు: సైక్లిస్ట్ 5 m / s వేగంతో మరియు 2 m / s స్థిరమైన త్వరణంతో కుడి వైపుకు వెళ్లడం ప్రారంభిస్తాడు. మొత్తం ప్రయాణ సమయం 5 సెకన్లు ఉంటే, సైక్లిస్ట్ సగటు వేగం ఎంత?
- మీకు m / s కొలత యూనిట్ అర్థం కాకపోతే, దాన్ని m / s / s గా లేదా సెకనుకు సెకనుకు మీటర్‌గా వ్రాయండి. 2 m / s / s త్వరణం అంటే సైక్లిస్ట్ యొక్క వేగం ప్రతి సెకనుకు 2 m / s పెరుగుతుంది.
2 త్వరణాన్ని ఉపయోగించి తుది వేగాన్ని కనుగొనండి. త్వరణం అంటే వేగం మారే రేటు. మీరు పట్టికను గీయవచ్చు మరియు త్వరణం విలువను ఉపయోగించి, వివిధ సమయాల్లో తుది వేగాన్ని కనుగొనవచ్చు. మా ఉదాహరణలో, మేము t = 5 s వద్ద వేగాన్ని కనుగొనాలనుకుంటున్నాము, అయితే ప్రక్రియను బాగా అర్థం చేసుకోవడంలో మీకు సహాయపడటానికి మేము పెద్ద పట్టికను నిర్మిస్తాము.
- ప్రారంభంలో (t = 0), సైక్లిస్ట్ 5 m / s వేగంతో ప్రయాణిస్తాడు.
- 1 s (t = 1) తర్వాత, సైక్లిస్ట్ 5 m / s + at = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s వేగంతో ప్రయాణిస్తాడు.
- 2 సె (t = 2) తర్వాత, సైక్లిస్ట్ 5 + (2) (2) = 9 m / s వేగంతో ప్రయాణిస్తాడు.
- 3 s (t = 3) తర్వాత, సైక్లిస్ట్ 5 + (2) (3) = 11 m / s వేగంతో ప్రయాణిస్తాడు.
- 4 సె (t = 4) తర్వాత, సైక్లిస్ట్ 5 + (2) (4) = 13 m / s వేగంతో ప్రయాణిస్తాడు.
- 5 సె (t = 5) తర్వాత, సైక్లిస్ట్ 5 + (2) (5) = వేగంతో ప్రయాణిస్తాడు 15 m / s.
3 సగటు వేగాన్ని లెక్కించడానికి క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి. త్వరణం స్థిరంగా ఉంటే మాత్రమే, అప్పుడు సగటు వేగం ప్రారంభ మరియు చివరి వేగం మొత్తానికి సగం సమానం: (v_ఎన్ + వి_కు)/2... మా ఉదాహరణలో, ప్రారంభ వేగం v_ఎన్ = 5m / s, మరియు తుది వేగం v_కు = 15 m / s. సైక్లిస్ట్ యొక్క సగటు వేగం (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (కుడి).
- దిశను సూచించడం మర్చిపోవద్దు (ఈ సందర్భంలో "కుడివైపు").
- ప్రారంభ వేగాన్ని v గా సూచించవచ్చు₀మరియు ఫైనల్ గా v.
4 ఫార్ములా యొక్క వివరణ. సగటు వేగాన్ని కనుగొనడానికి, ప్రతి సమయ వ్యవధిలో శరీర వేగాన్ని లెక్కించడం, పొందిన ఫలితాలను జోడించడం మరియు ఈ మొత్తాన్ని సమయ విరామాల సంఖ్యతో విభజించడం అవసరం. అయితే, ఇది సుదీర్ఘమైనది మరియు శ్రమతో కూడుకున్నది. బదులుగా, కేవలం రెండు (ఏదైనా) సమయ ఫ్రేమ్‌లలో సగటు వేగాన్ని కనుగొందాం.
5 సమయానికి వేర్వేరు పాయింట్ల వద్ద పైన పేర్కొన్న వేగాల పట్టికను ఉపయోగించండి. కొన్ని జతల సమయ వ్యవధిని పరిగణించండి: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) లేదా (t = 2, t = 3). మీకు కావాలంటే ఫ్రాక్షనల్ టి విలువలతో ప్రక్రియను తనిఖీ చేయండి.
- మీరు ఎంచుకున్న టైమ్ ఫ్రేమ్‌ల జతతో సంబంధం లేకుండా, మీరు అదే సగటు స్పీడ్ విలువను పొందుతారు. ఉదాహరణకు, (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (కుడివైపు).
6 మేము ప్రతి సమయ వ్యవధిలో శరీర వేగాన్ని లెక్కించినట్లయితే, ప్రయాణం మొదటి భాగంలో సగటు వేగం మరియు ప్రయాణం రెండవ భాగంలో సగటు వేగం మనకు లభిస్తాయి. ప్రతి అర్ధభాగంలో సమాన సంఖ్యలో సమయ వ్యవధులు ఉన్నందున, మీరు మొత్తం మార్గం అంతటా ఒకే వేగ విలువను కోల్పోరు (అంటే, అన్ని వేగ విలువలు పరిగణనలోకి తీసుకోబడతాయి).
- సగటు వేగం ఏదైనా రెండు రెట్లు మధ్య స్థిరంగా ఉంటుంది కాబట్టి, మొత్తం సగటు వేగం ఏదైనా రెండు సార్లు మధ్య సగటు వేగానికి సమానంగా ఉంటుంది.
- ఏవైనా రెండు సమయ వ్యవధిలో వేగాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా మేము మొత్తం సగటు వేగాన్ని కనుగొనవచ్చు, ఉదాహరణకు, వేగం ప్రారంభించండి మరియు ఆపండి. మా ఉదాహరణలో: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (కుడివైపు).
7 ఫార్ములా యొక్క గణిత సమర్థన. సూత్రం యొక్క గణిత ఉత్పన్నం క్రిందిది.
- s = v_ఎన్t + ½at (Δs మరియు writet అని వ్రాయడం మరింత సరైనది).
- సగటు వేగం v_బుధ = s / t.
- v_బుధ = s / t = v_ఎన్ + ½at
- వద్ద = v_కు - వి_ఎన్
- v_బుధ = వి_ఎన్ + ½ (v_కు - వి_ఎన్).
- v_బుధ = వి_ఎన్ + ½v_కు - ½v_ఎన్ = .V_ఎన్ + ½v_కు = (v_ఎన్ + వి_కు)/2.

చిట్కాలు

వేగం "వేగం విలువ" కి భిన్నంగా ఉంటుంది ఎందుకంటే వేగం వెక్టర్ పరిమాణం. వెక్టర్ పరిమాణాలు విలువ మరియు దిశ రెండింటి ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి మరియు స్కేలర్లు విలువ ద్వారా మాత్రమే నిర్ణయించబడతాయి.
శరీరం ముందుకు మరియు వెనుకకు కదులుతుంటే, మీరు ఒక దిశను సూచించడానికి సానుకూల సంఖ్యలను ఉపయోగించవచ్చు (ఉదాహరణకు, ముందుకు), మరియు ప్రతికూల సంఖ్యలు మరొక దిశలో కదలికను సూచిస్తాయి (ఉదాహరణకు, వెనుకకు). మీ కాగితం పైభాగంలో దీన్ని వ్రాయండి, తద్వారా బోధకుడు మీ లెక్కలను అర్థం చేసుకుంటారు.