విషయము

• దశలు
• పద్ధతి 1 లో 3: బేసి ఆర్డర్ స్క్వేర్
• పద్ధతి 2 లో 3: సింగిల్ పారిటీ స్క్వేర్
• విధానం 3 ఆఫ్ 3: డబుల్ పారిటీ స్క్వేర్
• చిట్కాలు
• మీకు ఏమి కావాలి
• ఇలాంటి కథనాలు

సుడోకు వంటి గణిత ఆటల పెరుగుదలతో పాటు మేజిక్ స్క్వేర్‌లు ప్రజాదరణ పొందాయి. మ్యాజిక్ స్క్వేర్ అనేది పూర్ణాంకాలతో నిండిన పట్టిక, అడ్డంగా, నిలువుగా మరియు వికర్ణంగా సంఖ్యల మొత్తం ఒకే విధంగా ఉంటుంది (మ్యాజిక్ స్థిరాంకం అని పిలవబడేది). బేసి-ఆర్డర్ స్క్వేర్, సింగిల్-ఆర్డర్ స్క్వేర్ మరియు డబుల్-ఈవెన్ స్క్వేర్‌ను ఎలా నిర్మించాలో ఈ ఆర్టికల్ మీకు చూపుతుంది.

దశలు

పద్ధతి 1 లో 3: బేసి ఆర్డర్ స్క్వేర్

1. 1 మేజిక్ స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి. సాధారణ గణిత సూత్రాన్ని ఉపయోగించి దీనిని చేయవచ్చు [n * (n2 + 1)] / 2, ఇక్కడ n అనేది వరుసలు లేదా నిలువు వరుసల సంఖ్య.ఉదాహరణకు, స్క్వేర్డ్ 3x3 n = 3, మరియు దాని మ్యాజిక్ స్థిరాంకం:
   • మ్యాజిక్ స్థిరాంకం = [3 * (32 + 1)] / 2
   • మేజిక్ స్థిరాంకం = [3 * (9 + 1)] / 2
   • మేజిక్ స్థిరాంకం = (3 * 10) / 2
   • మ్యాజిక్ స్థిరాంకం = 30/2
   • 3x3 చదరపు కోసం మేజిక్ స్థిరాంకం 15.
   • ఏ వరుస, కాలమ్ మరియు వికర్ణంలోని సంఖ్యల మొత్తం తప్పనిసరిగా మ్యాజిక్ స్థిరాంకానికి సమానంగా ఉండాలి.
2. 2 ఎగువ అడ్డు వరుసలోని మధ్యలో ఉన్న సెల్‌లో 1 వ్రాయండి. ఈ సెల్ నుండి ఏదైనా బేసి చతురస్రాన్ని నిర్మించడం అవసరం. ఉదాహరణకు, 3x3 చతురస్రంలో, ఎగువ వరుసలోని రెండవ సెల్‌లో 1 వ్రాయండి మరియు 15x15 చదరపులో, ఎగువ వరుసలోని ఎనిమిదవ సెల్‌లో 1 వ్రాయండి.
3. 3 నియమం ప్రకారం కణాలలో కింది సంఖ్యలను (2,3,4 మరియు ఆరోహణ క్రమంలో) వ్రాయండి: ఒక వరుస పైకి, కుడివైపు ఒక నిలువు వరుస. కానీ, ఉదాహరణకు, 2 వ్రాయడానికి, మీరు చదరపు వెలుపల "వెళ్ళు" కావాలి, కాబట్టి ఈ నియమానికి మూడు మినహాయింపులు ఉన్నాయి:
   • మీరు స్క్వేర్ యొక్క ఎగువ పరిమితి నుండి క్రాల్ చేసినట్లయితే, సంబంధిత కాలమ్ యొక్క అత్యల్ప సెల్‌లో సంఖ్యను వ్రాయండి.
   • మీరు చతురస్రం యొక్క కుడి పరిమితి నుండి క్రాల్ చేసినట్లయితే, సంబంధిత లైన్ యొక్క సుదూర (ఎడమ) సెల్‌లో ఒక సంఖ్యను వ్రాయండి.
   • మీరు మరొక అంకె ద్వారా ఆక్రమించబడిన సెల్‌లో మిమ్మల్ని కనుగొంటే, మునుపటి రికార్డ్ చేసిన అంకె క్రింద ఉన్న అంకెను నేరుగా రాయండి.

పద్ధతి 2 లో 3: సింగిల్ పారిటీ స్క్వేర్

1. 1 సింగిల్ ప్యారిటీ మరియు డబుల్ ప్యారీటీ స్క్వేర్‌లను నిర్మించడానికి వివిధ టెక్నిక్స్ ఉన్నాయి.
   • సింగిల్ ప్యారిటీ స్క్వేర్‌లోని అడ్డు వరుసలు లేదా నిలువు వరుసల సంఖ్య 2 కాకుండా 4 ద్వారా భాగించబడుతుంది.
   • అతి చిన్న సింగిల్ ప్యారిటీ స్క్వేర్ 6x6 స్క్వేర్ (మీరు 2x2 స్క్వేర్‌ను నిర్మించలేరు).
2. 2 మేజిక్ స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి. సాధారణ గణిత సూత్రాన్ని ఉపయోగించి దీనిని చేయవచ్చు [n * (n2 + 1)] / 2, ఇక్కడ n అనేది వరుసలు లేదా నిలువు వరుసల సంఖ్య. ఉదాహరణకు, స్క్వేర్డ్ 6x6 n = 6, మరియు దాని మ్యాజిక్ స్థిరాంకం:
   • మ్యాజిక్ స్థిరాంకం = [6 * (62 + 1)] / 2
   • మేజిక్ స్థిరాంకం = [6 * (36 + 1)] / 2
   • మేజిక్ స్థిరాంకం = (6 * 37) / 2
   • మ్యాజిక్ స్థిరాంకం = 222/2
   • 6x6 చదరపు కోసం మేజిక్ స్థిరాంకం 111.
   • ఏ వరుస, కాలమ్ మరియు వికర్ణంలోని సంఖ్యల మొత్తం తప్పనిసరిగా మ్యాజిక్ స్థిరాంకానికి సమానంగా ఉండాలి.
3. 3 మేజిక్ స్క్వేర్‌ను నాలుగు సమాన పరిమాణ చతుర్భుజాలుగా విభజించండి. క్వాడ్రంట్‌లు A (ఎగువ ఎడమ), C (ఎగువ కుడి), D (దిగువ ఎడమ) మరియు B (దిగువ కుడి) లేబుల్ చేయండి. ప్రతి క్వాడ్రంట్ పరిమాణాన్ని కనుగొనడానికి n ని 2 ద్వారా భాగించండి.
   • కాబట్టి 6x6 చతురస్రంలో, ప్రతి చతుర్భుజం 3x3.
4. 4 క్వాడ్రంట్ A లో, అన్ని సంఖ్యలలో నాల్గవ వ్రాయండి; క్వాడ్రంట్ B లో, అన్ని సంఖ్యల తదుపరి త్రైమాసికంలో వ్రాయండి; C చతుర్భుజంలో, అన్ని సంఖ్యల తదుపరి త్రైమాసికంలో వ్రాయండి; D చతుర్భుజంలో, అన్ని సంఖ్యల చివరి త్రైమాసికంలో వ్రాయండి.
   • క్వాడ్రంట్ A లోని 6x6 చదరపు మా ఉదాహరణ కోసం, 1-9 సంఖ్యలను వ్రాయండి; క్వాడ్రంట్ B లో - సంఖ్యలు 10-18; క్వాడ్రంట్ C లో - సంఖ్యలు 19-27; క్వాడ్రంట్ D లో - సంఖ్యలు 28-36.
5. 5 మీరు బేసి చతురస్రాన్ని నిర్మించినప్పుడు ప్రతి క్వాడ్రంట్‌లో సంఖ్యలను వ్రాయండి. మా ఉదాహరణలో, క్వాడ్రంట్ A ని 1 నుండి సంఖ్యలతో నింపి, మరియు C, B, D ని వరుసగా 10, 19, 28 తో నింపడం ప్రారంభించండి.
   • ప్రతి క్వాడ్రంట్‌లో మీరు ప్రారంభించిన నంబర్‌ని ఒక నిర్దిష్ట చతుర్భుజం యొక్క ఎగువ వరుసలోని సెల్లో సెల్‌లో ఎల్లప్పుడూ వ్రాయండి.
   • ప్రతి క్వాడ్రంట్‌ను ప్రత్యేక మ్యాజిక్ స్క్వేర్ వలె సంఖ్యలతో నింపండి. ఒకవేళ, ఒక చతుర్భుజాన్ని పూరించేటప్పుడు, మరొక చతుర్భుజం నుండి ఖాళీ సెల్ అందుబాటులో ఉంటే, ఈ వాస్తవాన్ని విస్మరించండి మరియు బేసి చతురస్రాలను పూరించడానికి నియమానికి మినహాయింపులను ఉపయోగించండి.
6. 6 A మరియు D క్వాడ్రంట్‌లలో నిర్దిష్ట సంఖ్యలను హైలైట్ చేయండి. ఈ దశలో, నిలువు వరుసలు, వరుసలు మరియు వికర్ణంలోని సంఖ్యల మొత్తం మేజిక్ స్థిరాంకానికి సమానం కాదు. అందువల్ల, మీరు తప్పనిసరిగా ఎగువ ఎడమ మరియు దిగువ ఎడమ క్వాడ్రంట్‌లలోని నిర్దిష్ట కణాలలో సంఖ్యలను మార్చుకోవాలి.
   • క్వాడ్రంట్ A ఎగువ వరుసలోని మొదటి సెల్‌తో ప్రారంభించి, మొత్తం వరుసలోని కణాల సంఖ్య మధ్యస్థానికి సమానమైన కణాల సంఖ్యను ఎంచుకోండి. అందువలన, 6x6 చతురస్రంలో, క్వాడ్రంట్ A యొక్క ఎగువ వరుసలోని మొదటి సెల్‌ని మాత్రమే ఎంచుకోండి (ఈ సెల్‌లో సంఖ్య 8 ఉంటుంది); 10x10 చదరపులో, మీరు క్వాడ్రంట్ A యొక్క మొదటి వరుసలోని మొదటి రెండు కణాలను ఎంచుకోవాలి (ఈ కణాలలో 17 మరియు 24 సంఖ్యలు వ్రాయబడ్డాయి).
   • ఎంచుకున్న కణాల నుండి మధ్యంతర చతురస్రాన్ని రూపొందించండి. మీరు 6x6 స్క్వేర్‌లో ఒక సెల్ మాత్రమే ఎంచుకున్నందున, ఇంటర్మీడియట్ స్క్వేర్ ఒక సెల్‌ను కలిగి ఉంటుంది. దీనిని ఇంటర్మీడియట్ స్క్వేర్ A-1 అని పిలుద్దాం.
   • 10x10 చతురస్రంలో, మీరు ఎగువ వరుసలో రెండు కణాలను ఎంచుకున్నారు, కాబట్టి మీరు నాలుగు కణాలతో కూడిన ఇంటర్మీడియట్ 2x2 చతురస్రాన్ని రూపొందించడానికి రెండవ వరుసలోని మొదటి రెండు కణాలను ఎంచుకోవాలి.
   • తదుపరి లైన్‌లో, మొదటి సెల్‌లోని నంబర్‌ని దాటవేసి, ఆపై ఇంటర్మీడియట్ స్క్వేర్ A-1 లో మీరు హైలైట్ చేసిన సంఖ్యలను ఎంచుకోండి. ఫలిత ఇంటర్మీడియట్ స్క్వేర్ A-2 అని పిలువబడుతుంది.
   • ఇంటర్మీడియట్ స్క్వేర్ A-3 మేకింగ్ అనేది ఇంటర్మీడియట్ స్క్వేర్ A-1 ను తయారు చేసినట్లే.
   • ఇంటర్మీడియట్ చతురస్రాలు A-1, A-2, A-3 ఎంచుకున్న ప్రాంతం A.
   • D క్వాడ్రంట్‌లో ఈ ప్రక్రియను పునరావృతం చేయండి: ఎంచుకున్న ప్రాంతం D ని ఏర్పరిచే ఇంటర్మీడియట్ స్క్వేర్‌లను సృష్టించండి.
7. 7 హైలైట్ చేయబడిన ప్రాంతాల నుండి సంఖ్యలను మార్చుకోండి A మరియు D (క్వాడ్రంట్ A యొక్క మొదటి వరుస నుండి సంఖ్యలు క్వాడ్రంట్ D యొక్క మొదటి వరుస నుండి సంఖ్యలు, మొదలైనవి). ఇప్పుడు ఏ వరుస, కాలమ్ మరియు వికర్ణంలోని సంఖ్యల మొత్తం మ్యాజిక్ స్థిరాంకానికి సమానంగా ఉండాలి.

విధానం 3 ఆఫ్ 3: డబుల్ పారిటీ స్క్వేర్

1. 1 సమానత్వ క్రమం చతురస్రంలోని వరుసలు లేదా నిలువు వరుసల సంఖ్యను 4 ద్వారా భాగించవచ్చు.
   • డబుల్ సమానత్వ క్రమం యొక్క అతి చిన్న చతురస్రం 4x4 చదరపు.
2. 2 మేజిక్ స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి. సాధారణ గణిత సూత్రాన్ని ఉపయోగించి దీనిని చేయవచ్చు [n * (n2 + 1)] / 2, ఇక్కడ n అనేది వరుసలు లేదా నిలువు వరుసల సంఖ్య. ఉదాహరణకు, స్క్వేర్డ్ 4x4 n = 4, మరియు దాని మ్యాజిక్ స్థిరాంకం:
   • మేజిక్ స్థిరాంకం = [4 * (42 + 1)] / 2
   • మ్యాజిక్ స్థిరాంకం = [4 * (16 + 1)] / 2
   • మేజిక్ స్థిరాంకం ((4 * 17) / 2
   • మ్యాజిక్ స్థిరాంకం = 68/2
   • 4x4 చదరపు కోసం మేజిక్ స్థిరాంకం 34.
   • ఏ వరుస, కాలమ్ మరియు వికర్ణంలోని సంఖ్యల మొత్తం తప్పనిసరిగా మ్యాజిక్ స్థిరాంకానికి సమానంగా ఉండాలి.
3. 3 ఇంటర్మీడియట్ చతురస్రాలు A-D ని సృష్టించండి. మ్యాజిక్ స్క్వేర్ యొక్క ప్రతి మూలలో, ఇంటర్మీడియట్ స్క్వేర్ n / 4 ఎంచుకోండి, ఇక్కడ n అనేది మ్యాజిక్ స్క్వేర్‌లోని వరుసలు లేదా నిలువు వరుసల సంఖ్య. ఇంటర్మీడియట్ స్క్వేర్‌లను A, B, C, D (అపసవ్య దిశలో) గా లేబుల్ చేయండి.
   • 4x4 చతురస్రంలో, ఇంటర్మీడియట్ చతురస్రాలు మూల కణాలను కలిగి ఉంటాయి (ప్రతి ఇంటర్మీడియట్ స్క్వేర్‌లో ఒకటి).
   • 8x8 స్క్వేర్‌లో, ఇంటర్మీడియట్ స్క్వేర్‌లు 2x2 ఉంటుంది.
   • 12x12 చతురస్రంలో, మధ్యంతర చతురస్రాలు 3x3 (మరియు అలా) ఉంటాయి.
4. 4 సెంట్రల్ ఇంటర్మీడియట్ స్క్వేర్‌ను సృష్టించండి. మేజిక్ స్క్వేర్ మధ్యలో, ఇంటర్మీడియట్ స్క్వేర్ n / 2 ఎంచుకోండి, ఇక్కడ n అనేది మ్యాజిక్ స్క్వేర్‌లోని వరుసలు లేదా నిలువు వరుసల సంఖ్య. సెంట్రల్ ఇంటర్మీడియట్ స్క్వేర్ మూలలో ఇంటర్మీడియట్ స్క్వేర్‌లతో కలుసుకోకూడదు, కానీ వాటి మూలలను తాకాలి.
   • 4x4 స్క్వేర్‌లో, సెంట్రల్ ఇంటర్మీడియట్ స్క్వేర్ 2x2.
   • 8x8 స్క్వేర్‌లో, సెంట్రల్ ఇంటర్మీడియట్ స్క్వేర్ పరిమాణం 4x4 (మరియు అలా).
5. 5 మేజిక్ స్క్వేర్ (ఎడమ నుండి కుడికి) నిర్మించడం ప్రారంభించండి, కానీ ఎంచుకున్న ఇంటర్మీడియట్ స్క్వేర్‌లలో ఉన్న సెల్‌లలో మాత్రమే సంఖ్యలను రాయండి. ఉదాహరణకు, మీరు 4x4 స్క్వేర్‌ను ఇలా పూరించండి:
   • మొదటి కాలమ్‌లోని మొదటి పంక్తిలో 1 వ్రాయండి; నాల్గవ కాలమ్ మొదటి పంక్తిలో 4 వ్రాయండి.
   • రెండవ పంక్తి మధ్యలో 6 మరియు 7 వ్రాయండి.
   • మూడవ పంక్తి మధ్యలో 10 మరియు 11 వ్రాయండి.
   • మొదటి కాలమ్ యొక్క నాల్గవ పంక్తిలో 13 వ్రాయండి; నాల్గవ కాలమ్ యొక్క నాల్గవ పంక్తిలో 16 వ్రాయండి.
6. 6 చతురస్రం యొక్క మిగిలిన కణాలు అదే విధంగా (ఎడమ నుండి కుడికి) నింపబడి ఉంటాయి, అయితే సంఖ్యలు తప్పనిసరిగా అవరోహణ క్రమంలో వ్రాయబడాలి మరియు ఎంచుకున్న ఇంటర్మీడియట్ చతురస్రాల వెలుపల ఉన్న కణాలలో మాత్రమే రాయాలి. ఉదాహరణకు, మీరు 4x4 స్క్వేర్‌ను ఇలా పూరించండి:
   • మొదటి పంక్తి మధ్యలో 15 మరియు 14 వ్రాయండి.
   • మొదటి కాలమ్ యొక్క రెండవ పంక్తిలో 12 వ్రాయండి; నాల్గవ కాలమ్ యొక్క రెండవ పంక్తిలో 9 వ్రాయండి.
   • మొదటి కాలమ్ యొక్క మూడవ పంక్తిలో 8 వ్రాయండి; నాల్గవ కాలమ్ యొక్క మూడవ పంక్తిలో 5 వ్రాయండి.
   • నాల్గవ పంక్తి మధ్యలో 3 మరియు 2 వ్రాయండి.
   • ఇప్పుడు ఏ వరుస, కాలమ్ మరియు వికర్ణంలోని సంఖ్యల మొత్తం మ్యాజిక్ స్థిరాంకానికి సమానంగా ఉండాలి.

చిట్కాలు

• వివరించిన పద్ధతులను ఉపయోగించండి మరియు మేజిక్ స్క్వేర్‌లను పరిష్కరించడానికి మీ స్వంత మార్గాన్ని కనుగొనండి.

మీకు ఏమి కావాలి

• పెన్సిల్
• కాగితం
• రబ్బరు

ఇలాంటి కథనాలు

• సుడోకును ఎలా పరిష్కరించాలి
• తెలియని ఒక సమీకరణాన్ని ఎలా పరిష్కరించాలి
• చదరపు వికర్ణాన్ని ఎలా లెక్కించాలి