విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 2 యొక్క పద్ధతి 1: వికర్ణాలను గీయండి
• 2 యొక్క 2 విధానం: వికర్ణానికి సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం

బహుభుజిలో వికర్ణాలను కనుగొనడం గణితంలో ముందుకు సాగడానికి అవసరమైన నైపుణ్యం. ఇది మొదట కష్టంగా అనిపించవచ్చు, కానీ మీరు ప్రాథమిక సూత్రాన్ని నేర్చుకున్న తర్వాత చాలా సులభం. వికర్ణం అంటే బహుభుజి యొక్క శీర్షాల మధ్య గీసిన ఏదైనా విభాగం, ఆ బహుభుజి యొక్క భుజాలను కలిగి ఉండదు. బహుభుజి అంటే మూడు వైపుల కంటే ఎక్కువ ఆకారం. చాలా సరళమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి, ప్రతి బహుభుజిలోని వికర్ణాల సంఖ్యను మీరు నాలుగు వైపులా లేదా 4000 వైపులా లెక్కించవచ్చు.

అడుగు పెట్టడానికి

2 యొక్క పద్ధతి 1: వికర్ణాలను గీయండి

1. వేర్వేరు బహుభుజాల పేర్లను తెలుసుకోండి. బహుభుజికి ఎన్ని వైపులా ఉన్నాయో మీరు మొదట నిర్ణయించాల్సి ఉంటుంది. ప్రతి బహుభుజికి ఉపసర్గ ఉంటుంది, అది భుజాల సంఖ్యను సూచిస్తుంది. ఇరవై వైపుల వరకు బహుభుజాల పేర్లు ఇక్కడ ఉన్నాయి:
   • నాలుగు వైపుల / టెట్రాగోనిక్: 4 వైపులా
   • పెంటగాన్ / పెంటగాన్: 5 వైపులా
   • షడ్భుజి / షడ్భుజి: 6 వైపులా
   • హెప్టాగాన్: 7 వైపులా
   • అష్టభుజి / అష్టభుజి: 8 వైపులా
   • నోనాగన్ / ఎన్నెగాన్: 9 వైపులా
   • డెకాగాన్: 10 వైపులా
   • హెండెకాగన్: 11 వైపులా
   • డోడెకాగన్: 12 వైపులా
   • ట్రిస్కేడెకాగూన్: 13 వైపులా
   • టెట్రాడెకాగన్: 14 వైపులా
   • పెంటాడెగాన్: 15 వైపులా
   • హెక్సాడెగాన్: 16 వైపులా
   • హెప్టాడెగాన్: 17 వైపులా
   • ఆక్టాడెగాన్: 18 వైపులా
   • ఎన్నియా డెకాగాన్: 19 వైపులా
   • ఐకోసాగూన్: 20 వైపులా
   • త్రిభుజానికి వికర్ణాలు లేవని గమనించండి.
2. బహుభుజిని గీయండి. చదరపులో ఎన్ని వికర్ణాలు ఉన్నాయో తెలుసుకోవాలంటే, చదరపు గీయడం ద్వారా ప్రారంభించండి. వికర్ణాలను కనుగొని లెక్కించడానికి సులభమైన మార్గం బహుభుజిని సుష్టంగా గీయడం, ప్రతి వైపు ఒకే పొడవు ఉంటుంది. బహుభుజి సుష్ట కాకపోయినా, దానికి ఇప్పటికీ అదే సంఖ్యలో వికర్ణాలు ఉన్నాయని గమనించడం ముఖ్యం.
   • బహుభుజిని గీయడానికి, ఒక పాలకుడిని ఉపయోగించుకోండి మరియు ప్రతి వైపు ఒకే పొడవును గీయండి, అన్ని వైపులా కలుపుతుంది.
   • బహుభుజి ఎలా ఉంటుందో మీకు తెలియకపోతే, ఆన్‌లైన్‌లో చిత్రాల కోసం శోధించండి. ఉదాహరణకు, స్టాప్ గుర్తు అష్టభుజి.
3. వికర్ణాలను గీయండి. వికర్ణం అనేది బహుభుజి యొక్క భుజాలు మినహా ఆకారం యొక్క ఒక మూలలో నుండి మరొక మూలకు డ్రా అయిన ఒక విభాగం. అందుబాటులో ఉన్న ఇతర శీర్షానికి వికర్ణాన్ని గీయడానికి పాలకుడిని ఉపయోగించండి.
   • ఒక చదరపు కోసం, దిగువ ఎడమ మూలలో నుండి కుడి ఎగువ మూలకు ఒక రేఖను మరియు దిగువ కుడి మూలలో నుండి ఎగువ ఎడమ మూలకు మరొక గీతను గీయండి.
   • సులభంగా లెక్కించడానికి వివిధ రంగులలో వికర్ణాలను గీయండి.
   • పది కంటే ఎక్కువ వైపులా ఉన్న బహుభుజాలతో ఈ పద్ధతి చాలా కష్టమవుతుందని గమనించండి.
4. వికర్ణాలను లెక్కించండి. వికర్ణాలను లెక్కించడానికి రెండు ఎంపికలు ఉన్నాయి: మీరు వికర్ణాలను గీసినప్పుడు లేదా అవి గీసినప్పుడు వాటిని లెక్కించవచ్చు. ప్రతి వికర్ణాన్ని లెక్కించేటప్పుడు, అది లెక్కించబడిందని సూచించడానికి వికర్ణానికి పైన ఒక చిన్న సంఖ్యను రాయండి. అనేక వికర్ణాలు కలిపి ఉంటే లెక్కించేటప్పుడు ట్రాక్ కోల్పోవడం సులభం.
   • చదరపు కోసం, రెండు వికర్ణాలు ఉన్నాయి: ప్రతి రెండు శీర్షాలకు ఒక వికర్ణం.
   • ఒక షడ్భుజికి తొమ్మిది వికర్ణాలు ఉన్నాయి: ప్రతి మూడు శీర్షాలకు మూడు వికర్ణాలు ఉంటాయి.
   • ఒక హెప్టాగాన్‌లో 14 వికర్ణాలు ఉన్నాయి. హెప్టాగాన్ దాటి, వికర్ణాలను లెక్కించడం చాలా కష్టమవుతుంది ఎందుకంటే చాలా వికర్ణాలు ఉన్నాయి.
5. వికర్ణాలను ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు లెక్కించకుండా జాగ్రత్త వహించండి. ప్రతి శీర్షంలో బహుళ వికర్ణాలు ఉండవచ్చు, కానీ వికర్ణాల సంఖ్య వికర్ణాల సంఖ్యకు సమానమైన శీర్షాల సంఖ్యకు సమానం అని కాదు. వికర్ణాలను లెక్కించేటప్పుడు, మీరు ప్రతి వికర్ణాన్ని ఒక్కసారి మాత్రమే లెక్కించారని నిర్ధారించుకోండి.
   • ఉదాహరణకు, ఒక పెంటగాన్ (ఐదు వైపులా) కేవలం ఐదు వికర్ణాలను కలిగి ఉంటుంది. ప్రతి శీర్షానికి రెండు వికర్ణాలు ఉన్నాయి, కాబట్టి మీరు ప్రతి శీర్షంలోని ప్రతి వికర్ణాన్ని రెండుసార్లు లెక్కించినట్లయితే, 10 వికర్ణాలు ఉన్నాయని మీరు అనుకుంటారు. మీరు ప్రతి వికర్ణాన్ని రెండుసార్లు లెక్కించినందున ఇది తప్పు!
6. కొన్ని ఉదాహరణలతో ప్రాక్టీస్ చేయండి. మరికొన్ని బహుభుజాలను గీయండి మరియు వికర్ణాల సంఖ్యను లెక్కించండి. ఈ పద్ధతి పనిచేయడానికి బహుభుజి సుష్టంగా ఉండవలసిన అవసరం లేదు.బోలు బహుభుజి విషయంలో, మీరు అసలు బహుభుజి వెలుపల కొన్ని వికర్ణాలను గీయాలి.
   • ఒక షడ్భుజి లేదా షడ్భుజి 9 వికర్ణాలను కలిగి ఉంటుంది.
   • ఒక హెప్టాగాన్‌లో 14 వికర్ణాలు ఉన్నాయి.

2 యొక్క 2 విధానం: వికర్ణానికి సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం

1. సూత్రాన్ని నిర్వచించండి. బహుభుజి యొక్క వికర్ణాల సంఖ్యను కనుగొనే సూత్రం n (n-3) / 2, ఇక్కడ "n" బహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్యకు సమానం. పంపిణీ ఆస్తిని ఉపయోగించి, దీనిని (n - 3n) / 2 గా తిరిగి వ్రాయవచ్చు. మీరు దానిని రెండు దిశలలో చూడవచ్చు, రెండు సమీకరణాలు ఒకేలా ఉంటాయి.
   • ఏదైనా బహుభుజి యొక్క వికర్ణాల సంఖ్యను కనుగొనడానికి ఈ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.
   • త్రిభుజం ఈ నియమానికి మినహాయింపు అని గమనించండి. త్రిభుజం ఆకారం కారణంగా, దీనికి వికర్ణాలు లేవు.
2. బహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్యను నిర్ణయించండి. ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించడానికి, మీరు బహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్యను తెలుసుకోవాలి. భుజాల సంఖ్య బహుభుజి పేరిట ఇవ్వబడింది, కాబట్టి మీరు ప్రతి పేరు అంటే ఏమిటో తెలుసుకోవాలి. బహుభుజాలతో మీరు ఎదుర్కొనే కొన్ని సాధారణ ఉపసర్గాలు ఇక్కడ ఉన్నాయి:
   • టెట్రా (4), పెంటా (5), హెక్సా (6), హెప్టా (7), ఆక్టా (8), ఎనియా (9), డెకా (10), హెండెకా (11), డోడెకా (12), ట్రిడెకా (13), టెట్రాడెకా (14), పెంటాడెకా (15), మొదలైనవి.
   • చాలా వైపులా ఉన్న చాలా పెద్ద బహుభుజాల కోసం, మీరు "n- గూన్" ను చూడవచ్చు, ఇక్కడ "n" అనేది భుజాల సంఖ్య. ఉదాహరణకు, 44-వైపుల బహుభుజిని 44-గూన్ అని వ్రాస్తారు.
   • మీరు బహుభుజి యొక్క చిత్రాన్ని పొందినట్లయితే, మీరు భుజాల సంఖ్యను లెక్కించవచ్చు.
3. సమీకరణంలో భుజాల సంఖ్యను చేర్చండి. బహుభుజికి ఎన్ని వైపులా ఉందో మీకు తెలిస్తే, మీరు చేయాల్సిందల్లా ఆ సంఖ్యను సమీకరణంలో ఉంచి, సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. సమీకరణంలో మీరు "n" ను ఎక్కడ చూసినా, బహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్య బహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్యతో భర్తీ చేయబడుతుంది.
   • ఉదాహరణకు: ఒక డోడెకాగాన్ 12 వైపులా ఉంటుంది.
   • సమీకరణాన్ని వ్రాయండి: n (n-3) / 2
   • దీన్ని వేరియబుల్‌లో ప్రాసెస్ చేయండి: (12 (12 - 3)) / 2
4. సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. చివరగా, కార్యకలాపాల సరైన క్రమంలో సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. వ్యవకలనం, తరువాత గుణకారం మరియు చివరకు విభజనను పరిష్కరించడం ద్వారా ప్రారంభించండి. చివరి సమాధానం బహుభుజి కలిగి ఉన్న వికర్ణాల సంఖ్య.
   • ఉదాహరణకు: (12 (12 - 3)) / 2
   • తీసివేయండి: (12 * 9) / 2
   • గుణించాలి: (108) / 2
   • వాటా: 54
   • కాబట్టి ఒక డోడ్‌కాగన్‌కు 54 వికర్ణాలు ఉన్నాయి.
5. మరిన్ని ఉదాహరణలతో ప్రాక్టీస్ చేయండి. మీరు గణిత భావనతో ఎక్కువ అభ్యాసం చేస్తే, మీరు దాన్ని బాగా ఉపయోగించుకోవచ్చు. క్విజ్, టెస్ట్ లేదా ఎగ్జామ్ కోసం మీకు అవసరమైనప్పుడు ఫార్ములాను గుర్తుంచుకోవడానికి అనేక ప్రాక్టీస్ వ్యాయామాలు చేయడం మీకు సహాయపడుతుంది. గుర్తుంచుకోండి, ఈ ఫార్ములా మూడు కంటే ఎక్కువ వైపులా ఉన్న బహుభుజి కోసం పనిచేస్తుంది.
   • షడ్భుజి (6 వైపులా): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 వికర్ణాలు.
   • దశాంశం (10 వైపులా): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 వికర్ణాలు.
   • ఐకోసాగాన్ (20 వైపులా): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 వికర్ణాలు.
   • 96-గూన్ (96 వైపులా): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 వికర్ణాలు.