విషయము

• దశలు

భిన్నాలను భిన్నాల ద్వారా విభజించడం చాలా క్లిష్టంగా అనిపిస్తుంది, కాని వాస్తవానికి ఇది చాలా సులభం. మీరు తెలుసుకోవలసినది విలోమ భిన్నాలు, గుణించడం మరియు భిన్నాలను తగ్గించడం. ఈ వ్యాసం ఈ విధానాన్ని అర్థంచేసుకుంటుంది మరియు భిన్నాలను విభజించడం మిఠాయి తినడం అంత సులభం అని మీరు కనుగొంటారు.

దశలు

2 యొక్క పార్ట్ 1: భిన్నాల ద్వారా భిన్నాలను విభజించడం ప్రాక్టీస్ చేయండి

1. 

   ఒక నమూనాతో ప్రారంభిద్దాం. లెక్కించండి 2/3 ÷ 3/7. ఈ ప్రశ్న మొత్తం 2/3 యూనిట్లలో ఎన్ని 3/7 యూనిట్లు ఉన్నాయో అడుగుతుంది. బాధ పడకు; సంక్లిష్టంగా అనిపిస్తుంది, అర్థం చేసుకోవడం కష్టం, కానీ కష్టం కాదు!

2. 

   
   
   డివైడర్‌ను గుణకార చిహ్నంగా మార్చండి. కొత్త సూత్రం ఇలా ఉంటుంది: 2/3 * __ (మేము తదుపరి దశలో ఖాళీలను నింపుతాము).

3. 

   రెండవ భిన్నం యొక్క విలోమాన్ని కనుగొనండి. అంటే, మేము 3/7 ను విలోమం చేస్తాము, అప్పుడు న్యూమరేటర్ (3) క్రిందికి "నెట్టబడుతుంది", మరియు హారం (7) పైకి "లాగబడుతుంది". 3/7 యొక్క విలోమం 7/3. మేము ఈ క్రొత్త భాగాన్ని మునుపటి దశలో ఖాళీగా నింపుతాము:
   • 2/3 * 7/3 = __

4. 

   
   
   రెండు భిన్నాలను గుణించండి. మొదట మేము రెండు సంఖ్యలను కలిపి గుణించాలి: 2 * 7 = 14.14 ఫలితం యొక్క లెక్కింపు (పై సంఖ్య). అప్పుడు మేము రెండు హారంలను గుణిస్తాము: 3 * 3 = 9.9 ఫలితం యొక్క హారం (దిగువ సంఖ్య). కాబట్టి మనకు: 2/3 * 7/3 = 14/9.

5. 

   
   
   భిన్న సరళీకరణ. ఈ సందర్భంలో, లెక్కింపు హారం కంటే పెద్దది కాబట్టి, మా భిన్నం 1 కంటే ఎక్కువ విలువను కలిగి ఉంటుంది మరియు మేము ఈ భిన్నాన్ని మిశ్రమ సంఖ్యగా విభజించవచ్చు. (మిశ్రమ సంఖ్య 1 2/3 వంటి పూర్ణాంకం మరియు భిన్నాన్ని కలిగి ఉంటుంది.)
   • మొదట టేక్ 14 విభజించండి 9. 14 ను 9 ద్వారా భాగించడం 1 మిగిలిన 5 ని ఇస్తుంది, కాబట్టి మనకు మిశ్రమ సంఖ్య ఉంది: 1 5/9 ("ఒక సంవత్సరం తొమ్మిదవ").
   • ఇది తుది సమాధానం! న్యూమరేటర్ హారం ద్వారా విభజించబడనందున (5 ను 9 ద్వారా విభజించలేము) మరియు న్యూమరేటర్ ఒక ప్రధాన సంఖ్య, అనగా సానుకూల పూర్ణాంకం 1 ద్వారా మాత్రమే విభజించబడుతుంది కాబట్టి భిన్నాన్ని మరింత తగ్గించలేము. మరియు స్వయంగా.

6. 

   మరొక ఉదాహరణను ప్రయత్నిద్దాం! లెక్కించండి 4/5 ÷ 2/6 =. మొదట, డివైడర్‌ను గుణకారం గుర్తుతో భర్తీ చేయండి (4/5 * __ = ), ఆపై 6/2 పొందడానికి 2/6 యొక్క విలోమాన్ని కనుగొనండి. కాబట్టి మనకు ఉంది 4/5 * 6/2 =__. తరువాత, సంఖ్యలను గుణించండి 4 * 6 = 24, హారం కలిసి గుణించాలి 5* 2 = 10. ఇక్కడ మనకు ఉంది 4/5 * 6/2 = 24/10. ఇప్పుడు మనం భిన్నాన్ని తగ్గిస్తాము. న్యూమరేటర్ హారం కంటే పెద్దది కాబట్టి, మేము ఈ భిన్నాన్ని మిశ్రమ సంఖ్యగా మార్చాలి.
   • హారం ద్వారా లెక్కింపును విభజించండి (24/10 = 2 మిగిలిన 4).
   • కాబట్టి మనకు ఉంది 2 4/10. అయితే, మేము ఇంకా ఈ మిశ్రమాన్ని తగ్గించవచ్చు.
   • మేము 4 మరియు 10 లను సమాన సంఖ్యలుగా చూస్తాము, కాబట్టి మేము రెండు సంఖ్యలను 2 ద్వారా విభజించవచ్చు, కాబట్టి మేము 4/10 ను 2/5 కు తగ్గిస్తాము.
   • న్యూమరేటర్ (2) అనేది హారం (5) చేత విభజించబడని ప్రధాన సంఖ్య కాబట్టి, దీన్ని మరింత తగ్గించలేము. తుది ఫలితం: 2 2/5.

7. 

   భిన్నాలను తగ్గించండి. భిన్నాలకు వెళ్ళే ముందు భిన్నాలను తగ్గించడం గురించి మీరు చాలా నేర్చుకుంటారు, కానీ మీరు మొదటి నుండి నేర్చుకోవాలి లేదా భిన్నాలను ఎలా తగ్గించాలో సమీక్షించవలసి వస్తే, మీరు పైన ఉన్న ఇతర కథనాలను సులభంగా కనుగొనవచ్చు. నెట్‌వర్క్. ప్రకటన

పార్ట్ 2 యొక్క 2: భిన్నాల ద్వారా భిన్నాలను ఎలా విభజించాలో అర్థం చేసుకోండి

1. 

   భిన్నాలు నిజంగా ఏమిటో అర్థం చేసుకోండి. ప్రశ్న 2 ÷ 1/2 తప్పనిసరిగా "2 యూనిట్లలో, ఎన్ని భాగాలు?" సరైన సమాధానం 4, ఎందుకంటే ప్రతి ప్రాథమిక యూనిట్ (1) 2 భాగాలను కలిగి ఉంటుంది (ఎందుకంటే 1/2 +1/2 = 1/2 * 2 = 1), కాబట్టి 2 యూనిట్లతో మనకు ఉంటుంది : 2 భాగాలు / 1 యూనిట్ * 2 యూనిట్లు = 4 భాగాలు.
   • భిన్నంగా ఆలోచించండి, ఒక కప్పు నీటిని ఉదాహరణగా తీసుకోండి, అడగండి: మీకు రెండు కప్పుల నీరు ఉంటే, మీకు ఎన్ని అర కప్పు నీరు ఉంది? మీరు ఒక కప్పు నీటిని నింపడానికి ఒక కప్పులో 2 భాగాలను పోయవచ్చు, అంటే మీరు రెండు భాగాలను కలుపుతారు, కాబట్టి మీకు రెండు కప్పులు ఉన్నప్పుడు: 2 భాగాలు / 1 కప్పు * 2 కప్పులు = 4 సగం కప్పులు .
   • భిన్నం 0 మరియు 1 మధ్య ఉన్నప్పుడు, ఫలితం ఎల్లప్పుడూ డివిడెండ్ యొక్క అసలు విలువ కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది! విభజించబడిన సంఖ్య పూర్ణాంకం లేదా భిన్నం కాదా అనేది ఇది నిజం.

2. 

   విభజన అనేది గుణకారం యొక్క విలోమం. కాబట్టి, ఒక భిన్నం ద్వారా విభజించడం ఆ భిన్నం యొక్క విలోమం ద్వారా గుణించటానికి సమానం. భిన్నం యొక్క విలోమం అనేది లవము యొక్క స్థానం మరియు అసలు భిన్నం యొక్క హారం యొక్క తిరోగమనం. తరువాత, రెండవ భిన్నం యొక్క విలోమాన్ని కనుగొని, మొదటి భిన్నం ద్వారా గుణించడం ద్వారా భిన్నం ద్వారా భిన్నాన్ని విభజిస్తాము. అయితే, మొదట మీరు విలోమాన్ని అర్థం చేసుకోవాలి:
   • 3/4 యొక్క విలోమం 4/3.
   • 7/5 యొక్క విలోమం 5/7.
   • 1/2 యొక్క విలోమం 2/1, ఇది కూడా 2.

3. 

   భిన్నాలను భిన్నాల ద్వారా విభజించేటప్పుడు క్రింది దశలను గుర్తుంచుకోండి. భిన్నాలను భిన్నాల ద్వారా విభజించే దశలు:
   • మొదటి భిన్నాన్ని తాత్కాలికంగా పరిగణించరు.
   • గణనలో డివైడర్‌ను గుణకార చిహ్నంగా మార్చండి.
   • రెండవ భిన్నం యొక్క విలోమాన్ని కనుగొనండి. అది లెక్కింపు మరియు హారం యొక్క విలోమం.
   • లెక్కింపు యొక్క లెక్కింపును పొందడానికి రెండు భిన్నాల సంఖ్యను (పై సంఖ్య) కలిపి గుణించండి.
   • ఫలితం యొక్క హారం పొందడానికి రెండు భిన్నాల యొక్క హారం (దిగువ సంఖ్య) గుణించండి.
   • ఫలిత భిన్నం కనిష్టీకరణను జరుపుము.

4. 

   1/3 ÷ 2/5 లెక్కింపుతో పై దశలను ప్రాక్టీస్ చేయండి. మొదట, మేము మొదటి భిన్నాన్ని వదిలివేస్తాము, ఆపై డివైడర్‌ను గుణకారం గుర్తుతో భర్తీ చేస్తాము:
   • 1/3 ÷ 2/5 = కానున్నారు:
   • 1/3 * __ =
   • తరువాత, దాని విలోమ 5/2 పొందడానికి రెండవ భిన్నాన్ని (2/5) రివర్స్ చేస్తాము:
   • 1/3 * 5/2 =
   • ఇప్పుడు మనం మొదటి భిన్నం యొక్క రెండు సంఖ్యలను మరియు రెండవ విలోమమును గుణిస్తే, మనకు 1 * 5 = 5 లభిస్తుంది.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • అదేవిధంగా, రెండు హారాలను కలిపి గుణించడం ద్వారా, మనకు 3 * 2 = 6 లభిస్తుంది.
   • కాబట్టి మనకు: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • ఇది కనీస భిన్నం కాబట్టి గణన యొక్క తుది ఫలితం.

5. 

   కింది టోడ్ పద్యం ప్రకారం పై దశలను మనం సంగ్రహించవచ్చు:"భిన్నాలను / భిన్నాల ద్వారా విభజించండి, / పజిల్ సమస్యలు కాదు, మొదట / గుణకారం ద్వారా విభజించండి, తరువాత విలోమ / రెండవ సంఖ్య, రెండు కారకాలను గుణించండి / రెండు హారంలను గుణించండి మరియు కనిష్టీకరించండి / అంతే." అసలు: "భిన్నాలను విభజించడం, పై వలె సులభం, రెండవ భాగాన్ని తిప్పండి, తరువాత గుణించండి. మరియు మీరు వీడ్కోలు చెప్పే సమయానికి ముందు సరళీకృతం చేయడం మర్చిపోండి."
   • గణన యొక్క ప్రతి భాగంతో ఏమి చేయాలో గుర్తుంచుకోవడానికి మీకు సహాయపడే మరో మార్గం: “నన్ను ఒంటరిగా వదిలేయ్ (మొదటి భిన్నం), నన్ను మార్చు (విభజన), నాకు ద్వీపం (రెండవ భిన్నం)
   ప్రకటన