విషయము

• దశలు
• సలహా

బహుభుజి సమాన భుజాలు మరియు సమాన కోణాలతో రెండు డైమెన్షనల్ జ్యామితి. దీర్ఘచతురస్రాలు లేదా త్రిభుజాలు వంటి చాలా బహుభుజాలు చాలా సరళమైన ప్రాంత సూత్రాన్ని కలిగి ఉంటాయి, కానీ మీరు నాలుగు వైపుల కంటే ఎక్కువ బహుభుజితో గణితాన్ని చేస్తుంటే మిడ్‌లైన్ మరియు కాలాన్ని ఉపయోగించడం మంచిది. vi ఆ చిత్రం. కొంచెం ప్రయత్నంతో, మీరు సాధారణ బహుభుజి యొక్క ప్రాంతాన్ని కొద్ది నిమిషాల్లో కనుగొంటారు.

దశలు

2 యొక్క 1 వ భాగం: ప్రాంతాన్ని లెక్కించండి

1. 

   చుట్టుకొలతను లెక్కించండి. చుట్టుకొలత అనేది ఏదైనా ప్లానర్ జ్యామితి యొక్క బయటి ముఖాల పొడవు యొక్క మొత్తం. ఒక సమబాహు బహుభుజి కోసం, చుట్టుకొలతను ఒక వైపు పొడవును దాని భుజాల సంఖ్యతో గుణించడం ద్వారా లెక్కించవచ్చు (n).

2. 

   
   
   మిడ్‌వేను నిర్ణయించండి. ఒక సమబాహు బహుభుజి యొక్క మధ్యస్థ రేఖ దాని కేంద్రం నుండి ఒక వైపుకు దిగుతున్న లంబ విభాగం. మిడ్‌వే చుట్టుకొలత కంటే లెక్కించడం కొంచెం కష్టం.
   • మధ్యస్థ రేఖ యొక్క పొడవు యొక్క సూత్రం: వైపు పొడవు (ఎస్) 180-డిగ్రీల కోటీన్ యొక్క అన్ని 2 రెట్లు (టాన్) మరియు భుజాల సంఖ్యతో విభజించండి (n).

3. 

   
   
   సరైన రెసిపీని తెలుసుకోండి. ఏదైనా బహుభుజి యొక్క వైశాల్యం సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది:ప్రాంతం = (a x p)/2, లోపల, a మధ్యస్థ పంక్తి పొడవు మరియు p ఆ బహుభుజి యొక్క చుట్టుకొలత.

4. 

   
   
   విలువలను కేటాయించండి a మరియు p సూత్రాన్ని నమోదు చేసి, ప్రాంతాన్ని లెక్కించండి. ఉదాహరణకు, మనకు ప్రతి వైపు (6 వైపులా) ఒక షడ్భుజి ఉంది (ఎస్) పొడవు 10 కి సమానం.
   • షడ్భుజి చుట్టుకొలత 6 x 10 (n x ఎస్) 60 కి సమానం (కాబట్టి p = 60).
   • మధ్యస్థ రేఖను దాని స్వంత సూత్రం ద్వారా లెక్కించండి, మేము 6 మరియు 10 విలువలను కేటాయిస్తాము n మరియు ఎస్. 2tan (180/6) వ్యక్తీకరణ యొక్క ఫలితం 1.1547, తరువాత 10 ను 1.1547 ద్వారా 8.66 కు విభజించండి.
   • బహుభుజి యొక్క వైశాల్యం: విస్తీర్ణం = a x p / 2, లేదా 8.66, 60 గుణించి 2 ద్వారా భాగించండి. సమాధానం 259.8.
   • గమనిక: "ఏరియా" ను లెక్కించే వ్యక్తీకరణలో కుండలీకరణాలు లేవు, కాబట్టి 8.66 ను 2 చే భాగించి 60 లేదా 60 గుణించి 2 ద్వారా విభజించి 8.66 గుణించి అదే ఫలితాన్ని ఇస్తుంది.
   ప్రకటన

పార్ట్ 2 యొక్క 2: భావనలను వేరే విధంగా అర్థం చేసుకోవడం

1. 

   ప్రతి బహుభుజిని త్రిభుజాల సమితిగా భావించవచ్చని అర్థం చేసుకోండి. బహుభుజి యొక్క ప్రతి వైపు త్రిభుజం యొక్క మూల అంచుని సూచిస్తుంది మరియు బహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్య ఆ బహుభుజిలో ఉన్న త్రిభుజాల సంఖ్య. ప్రతి త్రిభుజం ఒకే బేస్ పొడవు, ఎత్తు మరియు వైశాల్యాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

2. 

   త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం కోసం సూత్రాన్ని గుర్తుచేసుకోండి. ఏదైనా త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం 1/2 బేస్ సైడ్ యొక్క ఉత్పత్తి (ఇక్కడ బహుభుజి వైపు) మరియు ఎత్తు (ఇది సాధారణ బహుభుజి యొక్క మిడ్‌లైన్).

3. 

   సారూప్య విశ్లేషణ. మళ్ళీ, బహుభుజి యొక్క సూత్రం మిడ్‌లైన్ మరియు చుట్టుకొలత యొక్క 1/2 ఉత్పత్తి. బహుభుజి యొక్క చుట్టుకొలత అనేది ప్రతి వైపు పొడవు యొక్క వైపుల సంఖ్యతో గుణించబడుతుంది (n); ఒక సమబాహు బహుభుజి కోసం, n ఆ బహుభుజిని తయారుచేసే త్రిభుజాల సంఖ్యను కూడా సూచిస్తుంది. కాబట్టి, ఈ ఫార్ములా ఆ బహుభుజిలోని అన్ని త్రిభుజాల విస్తీర్ణం మొత్తం తప్ప మరొకటి కాదు. ప్రకటన

సలహా

• ఒక అష్టభుజి యొక్క డ్రాయింగ్ (లేదా ఏమైనా) సమస్యను త్రిభుజాలుగా మరియు ఇచ్చిన త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతంగా విభజించినట్లయితే, మీరు మధ్యస్థాన్ని కనుగొనవలసిన అవసరం లేదు. త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యాన్ని బహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్యతో గుణించండి.