విషయము

• దశలు
• 4 లో 1 వ పద్ధతి: గుణకాలను లెక్కించడం
• 4 లో 2 వ పద్ధతి: గ్రేటెస్ట్ కామన్ డివైజర్‌ని ఉపయోగించడం
• 4 వ పద్ధతి 3: ప్రధాన ప్రతి హారం
• 4 లో 4 వ పద్ధతి: మిశ్రమ సంఖ్యలతో పని చేయడం
• మీకు ఏమి కావాలి

విభిన్న హారం (భిన్నం బార్ క్రింద ఉన్న సంఖ్యలు) తో భిన్నాలను జోడించడానికి లేదా తీసివేయడానికి, మీరు మొదట వాటి అత్యల్ప సాధారణ హారం (LCM) ను కనుగొనాలి. ఈ సంఖ్య ప్రతి హారం యొక్క గుణకాల జాబితాలో సంభవించే అతి చిన్న గుణకం, అనగా ప్రతి హారం ద్వారా సమానంగా భాగించబడే సంఖ్య. మీరు రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ హారం యొక్క అతి తక్కువ సాధారణ బహుళ (LCM) ను కూడా లెక్కించవచ్చు. ఏదేమైనా, మేము పూర్ణాంకాల గురించి మాట్లాడుతున్నాము, వీటిని కనుగొనే పద్ధతులు చాలా పోలి ఉంటాయి. మీరు NOZ ను గుర్తించిన తర్వాత, మీరు భిన్నాలను ఒక సాధారణ హారం వద్దకు తీసుకురావచ్చు, ఇది వాటిని జోడించడానికి మరియు తీసివేయడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.

దశలు

4 లో 1 వ పద్ధతి: గుణకాలను లెక్కించడం

1. 1 ప్రతి హారం యొక్క గుణకాలను జాబితా చేయండి. సమీకరణంలో ప్రతి హారం కోసం బహుళ గుణకాలను జాబితా చేయండి. ప్రతి జాబితాలో హారం యొక్క ఉత్పత్తి 1, 2, 3, 4 మొదలైనవి ఉండాలి.
   • ఉదాహరణ: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • 2 యొక్క గుణకాలు: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; మొదలైనవి
   • 3 యొక్క గుణకాలు: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; మొదలైనవి
   • 5 యొక్క గుణకాలు: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; మొదలైనవి
2. 2 తక్కువ సాధారణ గుణకాన్ని కనుగొనండి. ప్రతి జాబితా ద్వారా వెళ్లి, అన్ని హారంలకు సాధారణమైన ఏదైనా గుణకాలను గమనించండి. సాధారణ గుణకాలను గుర్తించిన తర్వాత, అత్యల్ప హారాన్ని గుర్తించండి.
   • సాధారణ హారం కనుగొనబడకపోతే, సాధారణ గుణకం కనిపించే వరకు మీరు గుణకాలను వ్రాయడం కొనసాగించాల్సి ఉంటుంది.
   • హారం చిన్నగా ఉన్నప్పుడు ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించడం మంచిది (మరియు సులభం).
   • మా ఉదాహరణలో, అన్ని హారం యొక్క సాధారణ గుణకం 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • NOZ = 30
3. 3 అసలు సమీకరణాన్ని తిరిగి వ్రాయండి. భిన్నాలను వాటి విలువను మార్చుకోకుండా ఒక సాధారణ హారం వద్దకు తీసుకురావడానికి, NOZ ని సంబంధిత హారం ద్వారా విభజించే భాగానికి సమానమైన సంఖ్యతో ప్రతి సంఖ్యాకాన్ని (ఫ్రాక్షనల్ బార్ పైన ఉన్న సంఖ్య) గుణించండి.
   • ఉదాహరణ: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • కొత్త సమీకరణం: 15/30 + 10/30 + 6/30
4. 4 ఫలిత సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. NOZ ను కనుగొని, సంబంధిత భిన్నాలను మార్చిన తర్వాత, ఫలిత సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. మీ సమాధానాన్ని సరళీకృతం చేయడం గుర్తుంచుకోండి (వీలైతే).
   • ఉదాహరణ: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

4 లో 2 వ పద్ధతి: గ్రేటెస్ట్ కామన్ డివైజర్‌ని ఉపయోగించడం

1. 1 ప్రతి హారం యొక్క భాగాలను జాబితా చేయండి. డివైజర్ అనేది ఇచ్చిన సంఖ్యను సమానంగా విభజించే పూర్ణాంకం. ఉదాహరణకు, సంఖ్య 6 యొక్క భాజకాలు సంఖ్యలు 6, 3, 2, 1. ఏదైనా సంఖ్య యొక్క భాగిణి 1, ఎందుకంటే ఏ సంఖ్య అయినా ఒకదానితో భాగింపబడుతుంది.
   • ఉదాహరణ: 3/8 + 5/12
   • విభజనలు 8: 1, 2, 4, 8
   • 12 యొక్క విభజనలు: 1, 2, 3, 4, 6, 12
2. 2 రెండు హారం యొక్క గొప్ప సాధారణ కారకాన్ని (GCD) కనుగొనండి. ప్రతి హారం యొక్క విభజనలను జాబితా చేసిన తర్వాత, అన్ని సాధారణ కారకాలను గుర్తించండి. మీరు సమస్యను పరిష్కరించడానికి అవసరమైన అతి పెద్ద సాధారణ కారకం అతిపెద్ద సాధారణ అంశం.
   • మా ఉదాహరణలో, హారం 8 మరియు 12 లకు సాధారణ కారకాలు 1, 2, 4 సంఖ్యలు.
   • GCD = 4.
3. 3 హారాలను కలిపి గుణించండి. మీరు సమస్యను పరిష్కరించడానికి GCD ని ఉపయోగించాలనుకుంటే, ముందుగా హారంలను కలిపి గుణించండి.
   • ఉదాహరణ: 8 * 12 = 96
4. 4 ఫలిత విలువను GCD ద్వారా విభజించండి. హారం గుణించడం ఫలితాన్ని అందుకున్న తర్వాత, మీరు లెక్కించిన GCD ద్వారా భాగించండి. ఫలిత సంఖ్య అతి తక్కువ సాధారణ హారం (LCN).
   • ఉదాహరణ: 96/4 = 24
5. 5 అసలు హారం ద్వారా NOZ ని విభజించండి. భిన్నాలను సాధారణ హారంకి తీసుకురావడానికి అవసరమైన కారకాన్ని లెక్కించడానికి, మీరు కనుగొన్న NOZ ని అసలు హారం ద్వారా విభజించండి. ఈ అంశం ద్వారా ప్రతి భిన్నం యొక్క సంఖ్య మరియు హారం గుణించండి. మీరు సాధారణ హారం కలిగిన భిన్నాలను పొందుతారు.
   • ఉదాహరణ: 24/8 = 3; 24/12 = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24
6. 6 ఫలిత సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. NOZ కనుగొనబడింది; ఇప్పుడు మీరు భిన్నాలను జోడించవచ్చు లేదా తీసివేయవచ్చు. మీ సమాధానాన్ని సరళీకృతం చేయడం గుర్తుంచుకోండి (వీలైతే).
   • ఉదాహరణ: 9/24 + 10/24 = 19/24

4 వ పద్ధతి 3: ప్రధాన ప్రతి హారం

1. 1 కారకం ప్రతి హారం. ప్రతి హారాన్ని ప్రధాన కారకాలుగా విభజించండి, అనగా, గుణించినప్పుడు, అసలు హారం ఇచ్చే ప్రధాన సంఖ్యలు. ప్రధాన కారకాలు 1 లేదా వాటి ద్వారా మాత్రమే విభజించబడే సంఖ్యలు అని గుర్తుంచుకోండి.
   • ఉదాహరణ: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • 4 యొక్క ప్రధాన కారకాలు: 2 * 2
   • 5 యొక్క ప్రధాన కారకాలు: 5
   • 12 యొక్క ప్రధాన కారకాలు: 2 * 2 * 3
2. 2 ప్రతి హారం కలిగి ఉన్న ప్రతి ప్రధాన కారకం సంఖ్యను లెక్కించండి. అంటే, ప్రతి హారం కోసం కారకాల జాబితాలో ప్రతి ప్రధాన కారకం ఎన్నిసార్లు కనిపిస్తుందో నిర్ణయించండి.
   • ఉదాహరణ: రెండు ఉన్నాయి 2 హారం 4 కోసం; సున్నా 2 5 కోసం; రెండు 2 12 కోసం
   • సున్నా ఉంది 3 4 మరియు 5 కొరకు; ఒకటి 3 12 కోసం
   • సున్నా ఉంది 5 4 మరియు 12 కోసం; ఒకటి 5 5 కోసం
3. 3 ప్రతి ప్రధాన కారకం కోసం అత్యధిక సంఖ్యలో మాత్రమే తీసుకోండి. ఏ డినామినేటర్‌లోనైనా ప్రతి ప్రధాన కారకం అత్యధిక సంఖ్యలో కనిపించడాన్ని నిర్ణయించండి.
   • ఉదాహరణకు: గుణకం కోసం అత్యధిక సంఖ్యలో సార్లు 2 - 2 సార్లు; కోసం 3 - 1 సమయం; కోసం 5 - 1 సారి.
4. 4 మునుపటి దశలో కనిపించే ప్రధాన కారకాలను క్రమంలో వ్రాయండి. అసలు హారం అన్నింటిలో ప్రతి ప్రధాన కారకం ఎన్నిసార్లు కనిపిస్తుందో వ్రాయవద్దు - వీలైనన్ని సార్లు లెక్కించండి (మునుపటి దశలో వివరించిన విధంగా).
   • ఉదాహరణ: 2, 2, 3, 5
5. 5 ఈ సంఖ్యలను గుణించండి. ఈ సంఖ్యల ఉత్పత్తి ఫలితం NOZ.
   • ఉదాహరణ: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • NOZ = 60
6. 6 అసలు హారం ద్వారా NOZ ని విభజించండి. భిన్నాలను సాధారణ హారంకి తీసుకురావడానికి అవసరమైన కారకాన్ని లెక్కించడానికి, మీరు కనుగొన్న NOZ ని అసలు హారం ద్వారా విభజించండి. ఈ అంశం ద్వారా ప్రతి భిన్నం యొక్క సంఖ్య మరియు హారం గుణించండి. మీరు సాధారణ హారం కలిగిన భిన్నాలను పొందుతారు.
   • ఉదాహరణ: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60
7. 7 ఫలిత సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. NOZ కనుగొనబడింది; ఇప్పుడు మీరు భిన్నాలను జోడించవచ్చు లేదా తీసివేయవచ్చు. మీ సమాధానాన్ని సరళీకృతం చేయడం గుర్తుంచుకోండి (వీలైతే).
   • ఉదాహరణ: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

4 లో 4 వ పద్ధతి: మిశ్రమ సంఖ్యలతో పని చేయడం

1. 1 ప్రతి మిశ్రమ సంఖ్యను సరికాని భిన్నానికి మార్చండి. ఇది చేయుటకు, మిశ్రమ సంఖ్య యొక్క మొత్తం భాగాన్ని హారం ద్వారా గుణిస్తారు మరియు న్యూమరేటర్‌తో జోడించండి - ఇది సరికాని భిన్నం యొక్క సంఖ్యగా ఉంటుంది. ఒక పూర్ణాంకాన్ని భిన్నంగా కూడా మార్చండి (హారం 1 లో ఉంచండి).
   • ఉదాహరణ: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • తిరిగి వ్రాసిన సమీకరణం: 8/1 + 9/4 + 2/3
2. 2 అత్యల్ప సాధారణ హారం కనుగొనండి. మునుపటి విభాగాలలో వివరించిన విధంగా NOZ ని లెక్కించండి. ఈ ఉదాహరణ కోసం, మేము మల్టిపుల్స్ ఎన్యుమరేషన్ పద్ధతిని ఉపయోగిస్తాము, దీనిలో ప్రతి హారం యొక్క గుణకాలు వ్రాయబడతాయి మరియు దాని ఆధారంగా NCD లెక్కించబడుతుంది.
   • మీరు గుణకాలను జాబితా చేయవలసిన అవసరం లేదని గమనించండి 1ఏ సంఖ్యను గుణించడం వలన 1, తనకు సమానం; మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ప్రతి సంఖ్య ఒక గుణకం 1.
   • ఉదాహరణ: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; మొదలైనవి
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; మొదలైనవి
   • NOZ = 12
3. 3 అసలు సమీకరణాన్ని తిరిగి వ్రాయండి. అసలు భిన్నాల యొక్క అంకెలు మరియు హారంలను NOZ యొక్క కోషియంట్‌కు సమానమైన సంఖ్యతో సంబంధిత హారం ద్వారా భాగించండి.
   • ఉదాహరణకు: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12
4. 4 సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. NOZ కనుగొనబడింది; ఇప్పుడు మీరు భిన్నాలను జోడించవచ్చు లేదా తీసివేయవచ్చు. మీ సమాధానాన్ని సరళీకృతం చేయడం గుర్తుంచుకోండి (వీలైతే).
   • ఉదాహరణ: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

మీకు ఏమి కావాలి

• పెన్సిల్
• కాగితం
• కాలిక్యులేటర్ (ఐచ్ఛికం)