విషయము

• దశలు
• పార్ట్ 1 ఆఫ్ 3: హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యలను బైనరీగా మార్చడం
• పార్ట్ 2 ఆఫ్ 3: హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యలను దశాంశాలుగా మార్చడం
• పార్ట్ 3 ఆఫ్ 3: హెక్సాడెసిమల్ నంబర్ సిస్టమ్
• చిట్కాలు

మీ కంప్యూటర్‌కు లేదా మీకు వ్యక్తిగతంగా అర్థమయ్యేలా మీరు ఈ అపారమయిన సంఖ్యలు మరియు అక్షరాల సమితిని ఎలా మార్చగలరు? హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యలను బైనరీగా మార్చడం చాలా సులభం, అందుకే కొన్ని ప్రోగ్రామింగ్ భాషలలో హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యలను ఉపయోగిస్తారు. హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యలను దశాంశ సంఖ్యలుగా మార్చడం కొంచెం గమ్మత్తైనది, కానీ మీరు దానిని కూడా నేర్చుకోవచ్చు.

దశలు

పార్ట్ 1 ఆఫ్ 3: హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యలను బైనరీగా మార్చడం

1. 1 హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యలోని ప్రతి అంకెను బైనరీ సంఖ్యలోని నాలుగు అంకెలుగా మార్చండి. ముఖ్యంగా, హెక్సాడెసిమల్ సిస్టమ్ అనేది బైనరీ సంఖ్యలను సూచించే సరళమైన మార్గం. కింది పట్టిక ప్రకారం సంఖ్యలను హెక్సాడెసిమల్ నుండి బైనరీకి మార్చండి:

   హెక్సాడెసిమల్	బైనరీ
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   ఎ	1010
   బి	1011
   సి	1100
   డి	1101
   ఇ	1110
   ఎఫ్	1111

2. 2 హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యను మీరే బైనరీగా మార్చడానికి ప్రయత్నించండి. ఇవి కొన్ని ఉదాహరణలు. సమాధానాన్ని చూడటానికి మరియు మిమ్మల్ని మీరు పరీక్షించుకోవడానికి సమాన సంకేతం యొక్క కుడి వైపున అదృశ్య వచనాన్ని హైలైట్ చేయండి.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • BEE = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 పరివర్తన సూత్రాన్ని అర్థం చేసుకోండి. బైనరీలో ఎన్ 2 వేర్వేరు సంఖ్యలను సూచించడానికి అంకెలను ఉపయోగించవచ్చు. ఉదాహరణకు, నాలుగు బైనరీ అంకెలను ఉపయోగించి, మీరు 2 = 16 సంఖ్యలను సూచించవచ్చు. హెక్సాడెసిమల్ సిస్టమ్ పదహారు అక్షరాలను ఉపయోగిస్తుంది కాబట్టి, ఒక అక్షరం 16 = 16 సంఖ్యలను సూచిస్తుంది. ఇది హెక్సాడెసిమల్‌ని బైనరీ నంబర్‌లకు మార్చడం సులభం చేస్తుంది మరియు దీనికి విరుద్ధంగా.
   • ప్రతి సిస్టమ్‌లో తదుపరి అంకెకు కౌంటింగ్ ఎలా జరుగుతుందో కూడా మీరు ఊహించవచ్చు. హెక్సాడెసిమల్ "... D, E, F, 10", మరియు బైనరీలో -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

పార్ట్ 2 ఆఫ్ 3: హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యలను దశాంశాలుగా మార్చడం

1. 1 దశాంశ సంఖ్య వ్యవస్థ ఎలా పనిచేస్తుందో గుర్తుంచుకోండి. అవి ఎలా పని చేస్తాయనే దాని గురించి ఆలోచించకుండా మీరు ప్రతిరోజూ దశాంశ సంఖ్యలను ఉపయోగిస్తున్నారు, కానీ మీరు మొదట వాటిని పాఠశాలలో అధ్యయనం చేయడం ప్రారంభించినప్పుడు, ఉపాధ్యాయుడు మీకు ఏ యూనిట్లు, పదిలు, వందలు మొదలైన వాటిని వివరించారు. దశాంశ సంఖ్య వ్యవస్థ ఎలా పనిచేస్తుందో క్రింద మేము క్లుప్తంగా మీకు గుర్తు చేస్తాము, ఇది సంఖ్యలను మార్చడానికి మీకు సహాయపడుతుంది.
   • దశాంశ సంఖ్యలోని ప్రతి అంకె ఒక ప్రదేశం అనే నిర్దిష్ట ప్రదేశంలో ఉంటుంది. అంకెలు కుడి నుండి ఎడమకు లెక్కించబడతాయి. మొదటి వర్గం యూనిట్లు, రెండవ వర్గం పదుల సంఖ్య, మూడవ వర్గం వందలు మొదలైనవి. సంఖ్య 3 మొదటి అంకెలో ఉంటే, ఇది సంఖ్య 3, రెండవది అయితే - 30, మూడవది అయితే - అప్పుడు 300.
   • గణితశాస్త్రపరంగా, అంకెలను ఈ విధంగా వర్ణించవచ్చు: 10, 10, 10, మొదలైనవి. కాబట్టి, ఈ వ్యవస్థను దశాంశం అంటారు.
2. 2 కొన్ని నిబంధనల మొత్తంగా దశాంశ సంఖ్యను వ్రాయండి. ఇది హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యలను దశాంశ సంఖ్యలుగా మార్చే ప్రక్రియను సులభంగా అర్థం చేసుకుంటుంది. ఉదాహరణకు, సంఖ్య 480137₁₀ (సూచిక అని గుర్తుంచుకోండి ₁₀ అంటే ఇచ్చిన సంఖ్య దశాంశం).
   • కుడివైపు మొదటి అంకెతో ప్రారంభమవుతుంది: 7 = 7 x 10, లేదా 7 x 1
   • కుడి నుండి ఎడమకు కదులుతోంది: 3 = 3 x 10, లేదా 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యను దశాంశంగా మార్చడానికి, హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యలోని ప్రతి అంకె (కుడివైపు నుండి మొదలుపెట్టి) ఈ అంకె యొక్క అంకెకు సంబంధించిన శక్తికి 16 తో గుణించాలి. ఉదాహరణకు, హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్య C921 ను పరిగణించండి₁₆... కుడివైపు (1) మొదటి అంకెతో ప్రారంభించండి మరియు దానిని 16 తో గుణించండి (మొదటి అంకె సున్నా డిగ్రీ ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది); మీరు తదుపరి అంకెకు వెళ్ళిన ప్రతిసారీ ఘాతాన్ని పెంచండి (కుడి నుండి ఎడమకు):
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (గుర్తించిన చోట మినహా అన్ని అంకెలు దశాంశంలో ఉంటాయి)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • సి = సి x 16 = సి x 4096
4. 4 అక్షర అక్షరాలను దశాంశ అంకెలుగా మార్చండి. సంఖ్యలు దశాంశ మరియు హెక్సాడెసిమల్ వ్యవస్థలలో ఒకే అర్థాన్ని కలిగి ఉంటాయి (ఉదాహరణకు, 7₁₆ = 7₁₀). అక్షర హెక్సాడెసిమల్ అక్షరాలను దశాంశ అంకెలుగా మార్చడానికి కింది జాబితాను ఉపయోగించండి:
   • A = 10
   • బి = 11
   • సి = 12
   • డి = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 లెక్కలు చేయండి. ఇప్పుడు, కేవలం దశాంశ సంఖ్యను పొందడానికి సంబంధిత అంకెలను గుణించి, గుణకార ఫలితాలను జోడించండి. మా ఉదాహరణలో:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... దశాంశ సంఖ్య హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్య కంటే ఎక్కువ అంకెలను కలిగి ఉంటుంది ఎందుకంటే ఒక హెక్సాడెసిమల్ అంకె ఒక దశాంశ అంకె కంటే ఎక్కువ సమాచారాన్ని వివరిస్తుంది.
6. 6 సంఖ్యలను మార్చడం ప్రాక్టీస్ చేయండి. హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యలను దశాంశ సంఖ్యలుగా మార్చడానికి ఇక్కడ కొన్ని పనులు ఉన్నాయి. సమాధానాన్ని చూడటానికి మరియు మిమ్మల్ని మీరు పరీక్షించుకోవడానికి సమాన సంకేతం యొక్క కుడి వైపున అదృశ్య వచనాన్ని హైలైట్ చేయండి.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500 డి₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

పార్ట్ 3 ఆఫ్ 3: హెక్సాడెసిమల్ నంబర్ సిస్టమ్

1. 1 హెక్సాడెసిమల్ వ్యవస్థను ఎలా ఉపయోగించాలో తెలుసుకోండి. మేము సాధారణంగా పది అంకెల దశాంశ వ్యవస్థను ఉపయోగిస్తాము. హెక్సాడెసిమల్ సిస్టమ్ సంఖ్యలు మరియు అక్షరాలు రెండింటితో సహా పదహారు అక్షరాలను ఉపయోగిస్తుంది.
   • సున్నా నుండి ప్రారంభమయ్యే సంఖ్యలు ఇక్కడ ఉన్నాయి:

     హెక్సాడెసిమల్	దశాంశ	హెక్సాడెసిమల్	దశాంశ
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     ఎ	10	1A	26
     బి	11	1B	27
     సి	12	1 సి	28
     డి	13	1 డి	29
     ఇ	14	1E	30
     ఎఫ్	15	1F	31

2. 2 మీరు ఏ సిస్టమ్‌ని ఉపయోగిస్తున్నారో చూపించడానికి సబ్‌స్క్రిప్ట్‌ని ఉపయోగించండి. దీని కోసం ఒక దశాంశ సంఖ్య ఉపయోగించబడుతుంది. ఉదాహరణకు 17₁₀ - ఇది దశాంశ వ్యవస్థలోని సంఖ్య 17 (అంటే సాధారణ దశాంశ సంఖ్య 17); పదకొండు₁₀ = 10₁₆, అంటే, దశాంశ 11 హెక్సాడెసిమల్‌లో 10 కి సమానం. హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యలు ఎల్లప్పుడూ అక్షరాన్ని కలిగి ఉండవు. అయితే ఒక నంబర్‌కు బదులుగా మీరు ఒక లేఖ రాస్తే, ఇది హెక్సాడెసిమల్ సిస్టమ్ అని స్పష్టమవుతుంది.

చిట్కాలు

• పెద్ద హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యలను మార్చేటప్పుడు ఆన్‌లైన్ కాలిక్యులేటర్‌ని ఉపయోగించండి. మీరు మీరేమీ ఇబ్బంది పడకపోవచ్చు మరియు ఆన్‌లైన్ కన్వర్టర్‌ని ఉపయోగించవచ్చు, కానీ ప్రక్రియను సరిగ్గా అర్థం చేసుకోవడానికి మాన్యువల్ లెక్కలను అర్థం చేసుకోవడం ఇంకా మంచిది.
• హెక్స్ నుండి దశాంశ మార్పిడి అల్గోరిథం ఏదైనా సంఖ్య వ్యవస్థను దశాంశ సంఖ్యలుగా మార్చడానికి అనుకూలంగా ఉంటుంది. 16 (కొన్ని అధికారాలలో) సంఖ్యను మరొక సంఖ్య వ్యవస్థ యొక్క సంబంధిత సంఖ్యతో (కొన్ని అధికారాలలో) భర్తీ చేయండి.