విషయము

• దశలు

అహేతుక సమీకరణం అనేది సమీకరణం, దీనిలో వేరియబుల్ రూట్ సైన్ కింద ఉంటుంది. అటువంటి సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడానికి, రూట్ వదిలించుకోవటం అవసరం. అయితే, ఇది అసలైన సమీకరణానికి పరిష్కారాలు కాని బాహ్య మూలాలు కనిపించడానికి దారితీస్తుంది. అటువంటి మూలాలను గుర్తించడానికి, అసలు సమీకరణంలో కనుగొనబడిన అన్ని మూలాలను ప్రత్యామ్నాయం చేయడం మరియు సమానత్వం నిజమేనా అని తనిఖీ చేయడం అవసరం.

దశలు

1. 1 సమీకరణాన్ని వ్రాయండి.
   • తప్పులను సరిచేయడానికి పెన్సిల్‌ని ఉపయోగించమని సిఫార్సు చేయబడింది.
   • ఒక ఉదాహరణను పరిగణించండి: √ (2x-5)-√ (x-1) = 1.
   • ఇక్కడ √ అనేది వర్గమూలం.
2. 2 సమీకరణం యొక్క ఒక వైపు మూలాలలో ఒకదాన్ని వేరు చేయండి.
   • మా ఉదాహరణలో: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 ఒక మూలాన్ని వదిలించుకోవడానికి సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా చతురస్రం.
4. 4 సారూప్య పదాలను జోడించడం / తీసివేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని సరళీకృతం చేయండి.
5. 5 రెండవ మూలాన్ని వదిలించుకోవడానికి పై ప్రక్రియను పునరావృతం చేయండి.
   • దీన్ని చేయడానికి, సమీకరణం యొక్క ఒక వైపు మిగిలిన రూట్‌ను వేరు చేయండి.
   • మిగిలిన మూలాన్ని వదిలించుకోవడానికి సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా చతురస్రం.
6. 6 సారూప్య పదాలను జోడించడం / తీసివేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని సరళీకృతం చేయండి.
   • 
   • సారూప్య పదాలను జోడించండి / తీసివేయండి, ఆపై సమీకరణంలోని అన్ని నిబంధనలను ఎడమవైపుకు తరలించి, వాటిని సున్నాకి సమానంగా చేయండి. మీరు వర్గ సమీకరణాన్ని పొందుతారు.
7. 7 చతుర్భుజ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి వర్గ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.
   • వర్గ సమీకరణానికి పరిష్కారం క్రింది చిత్రంలో చూపబడింది:
   • మీరు పొందుతారు: (x - 2.53) (x - 11.47) = 0.
   • అందువలన, x1 = 2.53 మరియు x2 = 11.47.
8. 8 కనుగొనబడిన మూలాలను అసలు సమీకరణంలోకి ప్లగ్ చేయండి మరియు అదనపు మూలాలను విస్మరించండి.
   • X = 2.53 లో ప్లగ్ చేయండి.
   • - 1 = 1, అంటే, సమానత్వం గమనించబడలేదు మరియు x1 = 2.53 అనేది ఒక అదనపు మూలం.
   • X2 = 11.47 లో ప్లగ్ చేయండి.
   • సమానత్వం కలుస్తుంది మరియు x2 = 11.47 సమీకరణానికి పరిష్కారం.
   • అందువలన, ఎక్స్‌ట్రానియస్ రూట్ x1 = 2.53 ను విస్మరించండి మరియు సమాధానాన్ని వ్రాయండి: x2 = 11.47.